八年级数学上里程碑上的数

你能列出相应的方程吗？
二、情境引入
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分析方法二：１２：００是一个两位数，它的两个数字之和为７； １３：００十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了； １４：００比１２：００时看到的两位数中间多了个０．
分析：设小明在１２：００看到的数十位数字是ｘ，个位数字是y，那么
时刻 １２：００ １３：００ １４：００
（10y＋x）－（10x＋y）＝ （100x＋y）－（ 10y＋x）.
根据以上分析，得方程组
x＋y＝7 ，
（10y＋x）－（10x＋y）＝ （100x＋y）－（ 10y＋x）.
解方程组
x＋y＝7，
（10y＋x）－（10x＋y）＝ （100x＋y）－（ 10y＋x）.
整理得
x＋y＝7，
x= 1 ，
y＝6x.
教学难点
三、教法学法分析
四、教学过程设计
五、教学设计反思
当阳市XX中学
XXX
教学任务分析
教学目标
知识与技能目标： 用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程组解决
实际问题的一般步骤． 过程与方法目标：
1．通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法． 2．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画 现实世界的有效数学模型． 情感与态度目标： 在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时
（1）12：00时小明看到的数可表示为
，根据两个数字和是7，可列出
方程
；
（2）13：00时小明看到的数可表示为
，12：00～13：00间摩托
车行驶的路程是
；
（3）14：00时小明看到的数可表示为

所以这种出租车的起步价是5元，超过3 km后每千 米收费1.5元．
◎基础训练 1. 用8块相同的长方形地砖 拼成一块矩形地面地砖的拼放方 式及相关数据如图所示，设每块 地砖的长为x cm，宽为y cm.下列方程不能正确反映图中 所提供的信息的是( A．x＋y＝60 C．4y＝60
D
) B．2x＝x＋3y D．x＋3y＝120
“我乘这种出租车走11 km，付了17元；”乙说：“我 乘这种出租车走了23 km，付了35元”．请你算一算： 出租车的起步价是多少元？超过3 km后，每千米的车费 是多少元？
解：设出租车的起步价是x元，超过3 km后每千米
x＋(11－3)y＝17， 收费y元，则 x＋(23－3)y＝35， x＝5， 解得 y＝1.5，
10x＋y＝11， A． 10x＋y＋45＝10y＋x x＋y＝11， C． 10x＋y＋45＝10y＋x
C
)
10x＋y＝11， B． x＋y＋45＝y＋x
D．以上各式均不对
2. 甲数的2倍比乙数大30，乙数的3倍比甲数的4倍 少20，求甲、乙两数，若设甲、乙两数分别为x，y，则
18(x＋y)＝360， A． 24(x－y)＝360 18(x－y)＝360， C． 24(x－y)＝360
A
)
18(x＋y)＝360， B． 24(x＋y)＝360 18(x－y)＝360， D． 24(x＋y)＝360
4. 已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发， 4 2 相向而行，1 小时相遇．如果甲比乙先走 小时，那么 5 3 3 在乙出发后 小时两人相遇．设甲、乙两人速度分别为 2 每小时x千米和y千米，则根据题意可列方程组为
2. 甲、乙两人相距8 km，两人同时出发，如果同 向而行，甲4小时可追上乙；如果相向而行，两人1小时 相遇．问两人的平均速度各是多少？若设甲的平均速度 是每小时行x km，乙的平均速度是每小时行y km，根据 题意，列方程组正确的是(

课题7.5 里程碑上的数科目：八年级数学编写人：审核组长：使用人：使用说明：北师大版八年级数学上册第七章第五节温馨寄语：我不是天才，但通过努力我可以成为一个勤奋的人【学习目标】1.用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题.2.归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.3.生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。

【学习方法】引导——自主探究——合作交流——总结应用【学习过程】一、知识回顾二、自主学习(1) 一个两位数，个位数字是a，十位数字是5，那么这个数可表示为_________；(2)一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，那么这个数可表示为_________；如果交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数可表示为_________.(3)一个两位数，个位上的数为m，十位上的数为n，如果在它们之间添上一个零，就得到一个三位数，用代数式表示这个三位数为_________三、合作交流小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶.小明在12∶00时看到的里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和是7；在13∶00时看到的里程碑上的数十位与个位数字与12∶00时看到的正好颠倒了；在14∶00时小明看到的里程碑上的数比12∶00时看到的两位数中间多个0.试确定小明12∶00时看到里程碑上的数.如果设小明在12∶00时看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么(1)小明12∶00时看到的里程碑上的数可以表示为；根据两个数字之和是7，可列出方程为。

(2)13∶00时看到的里程碑上的数可表示为；12∶00～13∶00间摩托车行驶的路程是。

(3)14∶00时看到的里程碑上的数可表示为；13∶00～14∶00间摩托车行驶的路程是。

(4) 12∶00～13∶00与13∶00～14∶00两段时间内摩托车所行驶的路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？四、随堂练习一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为9，当把两个数字对调后得到的新两位数比原两位数小27，求原两位数。

谢谢观看
再见
分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y, 在较大的数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为 _________1_0_0_x_+_y__________。 在较大的数的左边写上较小的数，所写的数可表示为 _________1_0_0_y_+_x__________。
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y,则得
设小明12：00时看到的数的十 位数字是x，个位数字是y，
里程碑
13：00
YX
十位与个位 数字与12： 00时所看到 的正好颠倒 了。
小明13:00时看到的数可表示为 10y+.x
12:00-13:00间摩托车行使的路程 是 (10x+y)—(1。0y+x)
设小明12：00时看到的数的十 位数字是x，个位数字是y，
(10x+y)-(10y+x)= (100x+y)—(10y+x)
(10x+y)-(10y+x)= (100x+y)—(10y+x)
x+y=7
解方程组得：
X=1 Y=6
所以，小明12：00时看到的里程碑上的数是16
两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数， 得到一个四位数，在较大的两位数在左边写上较小的数，也得到 一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两 个两位数。
课后研 讨
学完这节课，你收获了什么？
有什么样的感悟？与同学相互交
流讨论。
总结点评 反思
同学们，这节课你们表现 得都非常棒。在以后的学习中， 请相信你们是存在着巨大的潜 力的，发挥想象力让我们的生 活更精彩吧。