矩形、菱形、正方形的性质和判定条件总结练习
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矩形、菱形、正方形的性质和判定条件总结练习
平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结
1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质:
2. 判定方法小结:
(1) 识别平行四边形的方法:
①两组四边形是平行四边形;②两组的四边形是平行四边形;
③两组的四边形是平行四边形;④四边形是平行四边形;
⑤一组对边的四边形是平行四边形。
(2) 识别矩形的方法:
①有一个角是的平行四边形是矩形;②相等的平行四边形是矩形;
③有三个角是的四边形是矩形;④对角线的四边形是矩形。
(3) 识别菱形的方法:
①有一组邻边的平行四边形是菱形;②对角线的平行四边形是菱形;
③四边都的四边形是菱形;④对角线的四边形是菱形。
(4) 识别正方形的方法:
①有一组邻边相等且有一个角是的平行四边形是正方形;
②对角线的平行四边形是正方形;
③有一组邻边相等的是正方形;
④对角线互相垂直的是正方形;
⑤有一个角是直角的是正方形;
⑥对角线相等的是正方形;
⑦对角线的四边形是正方形。
小结:把以上识别方法的编号分别填入下图中的每一条带方向的线上:(如平行四边形的第一种识别方法的编号为(1) ①,其他方法类似)
3.基础达标训练:
3.1填空:
(1)两条对角线的四边形是平行四边形;
(2)两条对角线的四边形是矩形;
(3)两条对角线的四边形是菱形;
(4)两条对角线的四边形是正方形;
(5)两条对角线的平行四边形是矩形;
(6)两条对角线的平行四边形是菱形;
(7)两条对角线的平行四边形是正方形;
(8)两条对角线的矩形是正方形;
(9)两条对角线的菱形是正方形。
3.2已知:如图,在□ABCD 中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.
(1) 求证:△ADE≌△CBF;
(2) 若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是
什么特殊四边形?并证明你的结论.