高中物理第1章动量守恒研究第3节科学探究-维弹性碰撞学业分层测评鲁科版选修3-5

第1章动量及其守恒定律第3节科学验证:动量守恒定律基础过关练题组一研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒1.(2023山东师范大学附中期中)如图所示,用碰撞实验器可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在斜槽末端碰撞前后的动量关系。

安装好实验装置,完成测量前的准备,并记下重垂线所指的位置O。

第一步:不放小球2,让小球1从斜槽上某处由静止滚下,并落在地面上,重复多次,用尽可能小的圆把小球1的所有落点圈在里面,其圆心就是小球1落点的平均位置。

第二步:把小球2放在斜槽末端边缘处,让小球1从斜槽上相同位置处由静止滚下,使小球1与小球2碰撞,重复多次,并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。

第三步:用刻度尺分别测量三个落点的平均位置离O点的距离,即线段OM、OP、ON的长度。

在上述实验中:(1)在不放小球2时,小球1从斜槽上某处由静止开始滚下,小球1的落点的平均位置在图中的点;把小球2放在斜槽末端边缘处,小球1从斜槽上相同位置处由静止开始滚下,使它们发生碰撞,碰后小球1的落点的平均位置在图中的点。

(选填“M”“P”或“N”)(2)直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,可以通过测量间接地解决这个问题。

A.小球开始释放时距斜槽底端的高度hB.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的水平位移(3)本实验中小球1的质量m1与小球2的质量m2应满足m1m2(选填“>”“<”或“=”)。

2.(2024福建厦门第二中学月考)如图1所示为某实验小组验证碰撞中动量守恒的实验装置。

安装好实验装置后,在地上铺一张记录纸,记下重垂线所指的位置O,先不放靶球,让入射球从斜槽上由静止滚下,并落在地面上,再将靶球放在斜槽前端边缘位置,让入射球从斜槽上滚下,使它们碰撞,重复多次,分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离,分别为x1、x2、x3。

(1)下列关于本实验的说法正确的是。

A.入射球比靶球质量大或小均可,但两球的直径必须相同B.在同一组实验的不同碰撞中,每次入射球必须从同一位置由静止释放C.安装轨道时斜槽的末端必须水平D.本实验中由于斜槽轨道不光滑会造成误差,所造成的误差属于系统误差(2)若入射小球和靶球的质量分别为m1和m2,本实验中需要验证两球碰撞中动量守恒的表达式为。

第1节2019版高中物理学业分层测评1 第1章动量守恒研究第1节动量定理鲁科版选修3-5(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)下列关于动量的说法中，正确的是( )A．做匀速圆周运动的物体，其动量不变B．一个物体的速率改变，它的动量一定改变C．一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变D．一个物体的动量不变，它的速度可以改变【解析】做匀速圆周运动的物体速度的方向时刻变化，所以动量时刻变化，A错．速度的大小、方向有一个量发生变化都认为速度变化，动量也变化，B对．运动状态变化即速度发生变化，C对；对一个物体来说，其质量一定，由p＝mv可知，其动量不变，速度也一定不变，故D错．【答案】BC2．(多选)关于冲量和动量，下列说法中正确的是( )A．动量是描述物体运动状态的物理量B．冲量是物体动量变化的原因C．冲量方向与动量方向一致D．冲量方向与物体末动量方向一定相同【解析】动量p＝mv，v为物体在某时刻的瞬时速度，故动量是描述物体运动状态的物理量，选项A正确．根据动量定理I＝Δp，动量的变化是冲量作用的结果，选项B正确．冲量的方向始终与动量变化的方向相同，与物体的初动量或末动量的方向关系不确定，故C、D错误．【答案】AB3．下列对几种物理现象的解释中，正确的是( )【导学号：64772002】A．击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤太轻B．跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量C．推车时推不动，是因为合外力冲量为零D．动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量小的先停下来【解析】根据Ft＝Δp，可知A项中橡皮锤与钉作用时间长，作用力小；B项中冲量相同，减小的是冲力而不是冲量；C项中车不动，其动量变化量为零，则合外力冲量为零；D项中两物体Δp、F相同，故t应相同．故C正确．【答案】 C4.甲、乙两物体分别在恒力F1、F2的作用下沿同一直线运动．它们的动量随时间变化的关系如图1­1­2所示．设甲在t1时间内所受的冲量为I1，乙在t2时间内所受的冲量为I2，则F1与F2，I1与I2的大小关系是( )图1­1­2A．F1>F2，I1＝I2B．F1<F2，I1<I2C．F1>F2，I1>I2D．F1＝F2，I1＝I2【解析】因为冲量I＝Δp，从图上可以看出甲、乙两物体所受的冲量的大小I1＝I2，又因为I1＝F1t1，I2＝F2t2，t2>t1，所以F1>F2，故选项A正确．【答案】 A5．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则以下说法正确的是( ) A．过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小C．Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量不等于零D．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量的大小大于过程Ⅰ中重力的冲量大小【解析】过程Ⅰ钢珠只受重力，故只有重力的冲量，由动量定理得，A对；整个过程的动量改变量为零，故过程Ⅱ中合力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小，B、C、D错误．【答案】 A6．(多选)原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图1­1­3所示，则 ( )【导学号：64772003】图1­1­3A．0～t0时间内物体的动量变化与t0～2t0时间内动量变化相等B．0～t0时间内物体的平均速率与t0～2t0时间内平均速率相等C．t＝2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零【解析】 0～t 0与t 0～2t 0时间内作用力方向不同，动量变化量不相等，选项A 错；t ＝t 0时，物体速度最大，t ＝2t 0时，物体速度为零，由动量定理Ft ＝m ·Δv 可得，I ＝F 0t 0－F 0t 0＝0，在0～t 0与t 0～2t 0时间内物体平均速率相等，选项B 、C 均正确；物体先加速后减速，位移不为零，动能变化量为零，外力对物体做功为零，选项D 错．【答案】 BC7．物体受到一随时间变化的外力作用，外力随时间变化的规律为F ＝(10＋5t ) N ，则该力在2 s 内的冲量为________．【解析】 由题意知，外力F 随时间t 均匀变化，因此可以认为2 s 内物体所受外力的平均值为F ＝10＋202N ＝15 N ．再根据冲量的定义式，可求得外力在2 s 内的冲量为I ＝F t ＝15×2 N·s＝30 N·s.【答案】 30 N·s8．玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎．这是为什么？【解析】 设杯子开始下落时的高度为h ，则杯子与地面相碰时的速度大小v ＝2gh 设杯子与地面碰撞的时间为t ，碰撞后的速度为零，在碰撞阶段，杯子的受力如图所示．规定竖直向上的方向为正方向，则由动量定理，得(F －mg )t ＝0－m (－v )两式联立得F ＝mg ＋m 2gh t在题中所述两种情况下，除杯子与接触面的作用时间t 不同外，其他条件均相同．由于杯子与地毯的作用时间远比杯子与水泥地板的作用时间要长，由上式不难得出地毯对杯子的作用力远比水泥地板对杯子的作用力要小，所以当玻璃杯从同一高度落下时，落到水泥地板上易碎而落到松软的地毯上不易碎．【答案】 见解析[能力提升]9．(多选)如图1­1­4所示，把重物G 压在纸带上，用一水平力F 缓慢拉动纸带，重物跟着纸带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出．对这种现象的解释正确的是( ) 【导学号：64772076】图1­1­4A．在缓慢拉动纸带时，纸带对重物的摩擦力大B．在迅速拉动纸带时，纸带对重物的摩擦力小C．在缓慢拉动纸带时，纸带对重物的冲量大D．在迅速拉动纸带时，纸带对重物的冲量小【解析】在本题中重物所受的合力为摩擦力，在缓慢拉动纸带时，两物体之间的摩擦力是静摩擦力；在迅速拉动纸带时，它们之间的摩擦力是滑动摩擦力．由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，所以缓慢拉动纸带时摩擦力小，迅速拉动纸带时摩擦力大，故选项A、B均错．缓慢拉动纸带时，虽然摩擦力小，但作用时间长；迅速拉动纸带时，虽然摩擦力大，但作用时间短，因此根据冲量I＝Ft难以判断其冲量的大小．但是题目中明确指出，缓慢拉动纸带时，重物与纸带一起运动，即说明重物的速度与纸带的速度相同；迅速拉动纸带时，纸带会从重物下抽出，说明重物的速度极小，因此缓慢拉出纸带时物体的动量变化大，即外力的冲量大，迅速拉出纸带时物体的动量变化小，即外力的冲量小．故选项C、D正确．【答案】CD10．(多选)如图1­1­5所示，子弹以水平速度射向原来静止在光滑水平面上的木块，并留在木块中和木块一起运动．在子弹射入木块的过程中，下列说法中正确的是( )图1­1­5A．子弹对木块的冲量一定大于木块对子弹的冲量B．子弹速度的减小量一定等于木块速度的增加量C．子弹动量变化的大小一定等于木块动量变化的大小D．子弹动量变化量的方向与木块动量变化量的方向一定相反【解析】子弹射入木块的过程，二者之间的相互作用力始终等大反向，同时产生，同时消失，由冲量的定义I＝F·t可知A错；由动量定理知，C正确；Δv＝at＝F·tm，子弹和木块所受的冲量Ft大小相同，但质量未必相等，因此速度变化量的大小不一定相等，B 错；子弹对木块的作用力与木块对子弹的作用力是作用力与反作用力，由动量定理可知，子弹动量变化量与木块动量变化量等大反向，故D正确．【答案】CD11.如图1­1­6所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内物体所受各力的冲量及合力的冲量．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 【导学号：64772004】图1­1­6【解析】 物体沿斜面下滑过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用，由受力分析可求得重力G ＝mg ＝50 N ，支持力N ＝mg cos α＝40 N ，摩擦力f ＝μmg cos α＝8 N ，合力F 合＝mg sin α－μmg cos α＝22 N.由冲量公式I ＝Ft 得：重力的冲量I G ＝Gt ＝100 N·S，方向竖直向下；支持力的冲量I N ＝Nt ＝80 N·s，方向垂直斜面向上；摩擦力的冲量I f ＝ft ＝16 N·s，方向沿斜面向上；合力的冲量I 合＝F 合t ＝44 N·s，方向沿斜面向下．【答案】 见解析12．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，车身因相互挤压皆缩短了0.5 m ，根据测算，两车相撞前速度约为30 m/s.(1)车祸中车内质量约60 kg 的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车碰撞过程中与人体的作用时间是 1 s ，这时人体受到的平均冲力为多大？【解析】 (1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m ．设运动的时间为t ，根据s ＝v 02t ，得t ＝2s v 0＝130s. 根据动量定理得Ft ＝Δp ＝mv 0解得F ＝mv 0t ＝60×30130N ＝5.4×104 N. (2)若人系有安全带，则F ′＝mv 0t ′＝60×301N ＝1.8×103 N. 【答案】 (1)5.4×104 N (2)1.8×103 N。

1.4 美妙的守恒定律(建议用时：45分钟)[学业达标]1.在光滑水平面上，动能为E k0、动量大小为p 0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E k1、p 1，球2的动能和动量的大小分别记为E k2、p 2，则必有 ( )A.E k1<E k0B.p 1<p 0C.E k2>E k0D.p 2>p 0E.p 2＝p 0【解析】 两个钢球在相碰过程中同时遵守能量守恒和动量守恒，由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即E k1＋E k2≤E k0，A正确，C 错误；另外，A 选项也可写成p 212m ＜p 202m，B 正确；根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p 2－p 1＝p 0，D 正确E 错误.【答案】 ABD2.如图1­4­12所示，质量为M 的小车原来静止在光滑水平面上，小车A 端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端放置一质量为m 的物体C ，小车底部光滑，开始时弹簧处于压缩状态，当弹簧释放后，物体C 被弹出向B 端运动，最后与B 端粘在一起，下列说法中正确的是 ( )图1­4­12A.物体离开弹簧时，小车向左运动B.物体与B 端粘在一起之前，小车的运动速率与物体C 的运动速率之比为mMC.物体与B 端粘在一起后，小车静止下来D.物体与B 端粘在一起后，小车向右运动E.整个作用过程中，A 、B 、C 及弹簧组成的系统的机械能守恒【解析】 系统动量守恒，物体C 离开弹簧时向右运动，动量向右，系统的总动量为零，所以小车的动量方向向左，由动量守恒定律有mv 1－Mv 2＝0，所以小车的运动速率v 2与物体C 的运动速率v 1之比mM.当物体C 与B 粘在一起后，由动量守恒定律知，系统的总动量为零，即小车静止.弹性势能转化为内能.【答案】 ABC3.如图1­4­13，质量相等的三个小球a 、b 、c 在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的A 、B 、C 三球发生碰撞，碰撞后a 继续沿原方向运动，b 静止，c 沿反方向弹回，则碰撞后A 、B 、C 三球中动量数值最大的是________.图1­4­13【解析】 在三小球发生碰撞的过程中，动量都是守恒的，根据动量守恒关系式：mv 0＝mv ＋Mv ′，整理可得：Mv ′＝mv 0－mv ，取初速度方向为正方向，不难得出C 球的动量数值是最大的.【答案】 C 球4.如图1­4­14所示，物体A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固定有轻质弹簧，与A 质量相等的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞，A 、B 始终沿同一直线运动，则A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是________(围绕速度来回答).图1­4­14【解析】 当B 触及弹簧后减速，而物体A 加速，当A 、B 两物体速度相等时，A 、B 间距离最小，弹簧压缩量最大，弹性势能最大.由能量守恒定律可知系统损失的动能最多.【答案】 A 和B 的速度相等时5.现有甲、乙两滑块，质量分别为3m 和m ，以相同的速率v 在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞.已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是________碰撞.【解析】 设碰撞后乙的速度为v 2，由动量守恒定律可得：3mv －mv ＝mv 2可解得：v 2＝2v ，因碰撞前系统的动能为E k 前＝12·3mv 2＋12mv 2＝2mv 2，碰撞后系统的动能为E k 后＝12m (2v )2＝2mv 2，由此可知，这次碰撞为弹性碰撞.【答案】 弹性6.一列火车共有n 节车厢，各节车厢质量相等，相邻车厢间留有空隙，首端第一节车厢以速度v 向第二节撞去，并连接在一起，然后再向第三节撞去，并又连接在一起，这样依次撞下去，使n 节车厢全部运动起来，那么最后火车的速度是________(铁轨对车厢的摩擦不计).【解析】 n 节车厢的碰撞满足动量守恒，即mv ＝nmv ′， 得最后火车的速度v ′＝v n.【答案】 v n7.在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A 、B ，质量都为m ，B 球静止，A 球向B 球运动，发生正碰.已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为E p ，则碰前A 球的速度为________.【解析】 设碰前A 球速度为v 0，根据动量守恒定律有mv 0＝2mv ，则压缩最紧(A 、B 有相同速度)时的速度v ＝v 02，由系统机械能守恒有12mv 20＝12×2m ×(v 02)2＋E p ，解得v 0＝2E pm. 【答案】 2E p m8.一个物体静止于光滑水平面上，外面扣一质量为M 的盒子，如图1­4­15甲所示，现给盒子一初速度v 0，此后，盒子运动的v －t 图象呈周期性变化，如图1­4­15乙所示，请据此求盒内物体的质量.图1­4­15【解析】 设物体的质量为m ，t 0时刻受盒子碰撞获得速度v ，根据动量守恒定律Mv 0＝mv3t 0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v 0，说明碰撞是弹性碰撞 则12Mv 20＝12mv 2，解得m ＝M . 【答案】 M[能力提升]9.如图1­4­16所示，光滑水平地面上有一足够长的木板，左端放置可视为质点的物体，其质量为m 1＝1 kg ，木板与物体间动摩擦因数μ＝0.1.二者以相同的初速度v 0＝0.8 m/s 一起向右运动，木板与竖直墙碰撞时间极短，且没有机械能损失.g 取10 m/s 2.(1)如果木板质量m 2＝3 kg ，求物体相对木板滑动的最大距离； (2)如果木板质量m 2＝0.6 kg ，求物体相对木板滑动的最大距离.图1­4­16【解析】 (1)木板与竖直墙碰撞后，以原速率反弹，设向左为正方向，由动量守恒定律m 2v 0－m 1v 0＝(m 1＋m 2)vv ＝0.4 m/s ，方向向左，不会与竖直墙再次碰撞.由能量守恒定律12(m 1＋m 2)v 20＝12(m 1＋m 2)v 2＋μm 1gs 1 解得s 1＝0.96 m.(2)木板与竖直墙碰撞后，以原速率反弹，由动量守恒定律m 2v 0－m 1v 0＝(m 1＋m 2)v ′v ′＝－0.2 m/s ，方向向右，将与竖直墙再次碰撞，最后木板停在竖直墙处由能量守恒定律 12(m 1＋m 2)v 20＝μm 1gs 2 解得s 2＝0.512 m.【答案】 (1)0.96 m (2)0.512 m10.如图1­4­17所示，一轻质弹簧两端连着物体A 和B ，放在光滑的水平面上，物体A 被水平速度为v 0的子弹击中，子弹嵌在其中，已知A 的质量是B 的质量的34，子弹的质量是B 的质量的14.求：【导学号：67080012】图1­4­17(1)A 物体获得的最大速度；(2)弹簧压缩量最大时B 物体的速度； (3)B 物体的最大速度.【解析】 (1)子弹射入A 的过程中设子弹质量为m ，动量守恒，共同运动的速度设为v 1，则mv 0＝(m ＋m A )v 1解得，v 1＝mm ＋m Av 0＝v 04.(2)以子弹及A 和B 组成的系统为研究对象，整个过程总动量守恒，压缩量最大时，速度相等，设为v 2.mv 0＝(m ＋m A ＋m B )v 2解得v 2＝mm ＋m A ＋m Bv 0＝18v 0. (3)物体A (包括子弹)和B 作用时，当弹簧恢复原长时，B 的速度最大，设为v 3. 由动量守恒定律得： (m A ＋m )v 1＝(m A ＋m )v 1′＋m B v 3 由能量守恒定律得12(m A ＋m )v 21＝12(m A ＋m )v 1′2＋12m B v 23. 解得v 3＝2m A ＋mm A ＋m ＋m Bv 1＝14v 0. 【答案】 (1)14v 0 (2)18v 0 (3)14v 011.(2015·全国卷Ⅱ)两滑块a 、b 沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段.两者的位置x 随时间t 变化的图像如图1­4­18所示.求：图1­4­18(1)滑块a 、b 的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比. 【解析】 (1)设a 、b 的质量分别为m 1、m 2，a 、b 碰撞前的速度为v 1、v 2.由题给图像得v 1＝－2 m/s ① v 2＝1 m/s ②a 、b 发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v .由题给图像得v ＝23m/s ③由动量守恒定律得m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ④联立①②③④式得m 1∶m 2＝1∶8.⑤(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为 ΔE ＝12m 1v 21＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 2⑥由图像可知，两滑块最后停止运动.由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W ＝12(m 1＋m 2)v 2⑦联立⑥⑦式，并代入题给数据得W ∶ΔE ＝1∶2.⑧【答案】 (1)1∶8 (2)1∶2。

绝密★启用前2019鲁科版高中物理选修3-5第1章《动量守恒定律研究》章节测试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)1.关于物体的动量，下列说法中正确的是()A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B．物体的加速度不变，其动量一定不变C．动量越大的物体，其速度一定越大D．动量越大的物体，其质量一定越大2.如图所示，质量为M的物体P静止在光滑的水平桌面上，另有一质量为m(M>m)的物体Q以速度v0正对P滑行，则它们相碰后(设桌面足够大)()A．Q物体一定被弹回，因为M>mB．Q物体可能继续向前C．Q物体的速度不可能为零D．若相碰后两物体分离，则过一段时间可能再碰3.试管开口向上，管内底部有一小昆虫，试管自由下落时，当昆虫停在管底和沿管壁加速上爬的两种情况下，试管在相等时间内获得的动量大小是()A．小昆虫停在管底时大B．小昆虫向上加速上爬时大C．两种情况一样大D．小昆虫加速度大小未知，无法确定4.如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A 球的速度是6 m/s，B球的速度是－2 m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是()A．v A′＝－2 m/s，vB′＝6 m/sB．v A′＝2 m/s，vB′＝2 m/sC．v A′＝1 m/s，vB′＝3 m/sD．v A′＝－3 m/s，vB′＝7 m/s5.光子的能量为hν，动量大小为，如果一个静止的放射性元素的原子核在发生γ衰变时只放出一个γ光子，则衰变后的原子核()A．仍然静止B．沿着与光子运动方向相同的方向运动C．沿着与光子运动方向相反的方向运动D．可能向任何方向运动6.如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始做自由下落和平抛运动．它们从开始到到达地面，下列说法正确的有()A．它们同时到达地面B．重力对它们的冲量相同C．它们的末动能相同D．它们动量变化的大小相同7.如图所示，质量为M的斜劈置于光滑的水平地面上，一质量为m的滑块以初速度v0沿斜劈向上滑行，它们在相互作用的过程中，当斜劈的速度达到最大值时，对应的是下列情况中的()A．滑块在到达斜劈的最高位置时B．滑块从斜劈上开始下滑时C．滑块与斜劈速度相等时D．滑块与斜劈开始分离时8.一同学在地面上立定跳远的最好成绩是x(m)，假设他站在车的A端，如图所示，想要跳上距离为l(m)远的站台上，不计车与地面的摩擦阻力，则()A．只要l<x，他一定能跳上站台B．只要l<x，他有可能跳上站台C．只要l＝x，他一定能跳上站台D．只要l＝x，他有可能跳上站台9.物体沿粗糙的斜面上滑，到最高点后又滑回原处，则()A．上滑时重力的冲量比下滑时小B．上滑时摩擦力冲量比下滑时大C．支持力的冲量为0D．整个过程中合外力的冲量为零10.下列关于动量的说法中，正确的是()A．物体的动量改变，其速度大小一定改变B．物体的动量改变，其速度方向一定改变C．物体运动速度的大小不变，其动量一定不变D．物体的运动状态改变，其动量一定改变11.如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s；乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为 4.25 m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)()A． 1 m/sB． 0.5 m/sC．－1 m/sD．－0.5 m/s12.手持铁球的跳远运动员起跳后，欲提高跳远成绩，可在运动到最高点时，将手中的铁球() A．竖直向上抛出B．向前方抛出C．向后方抛出D．向左方抛出13.一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时水平向前和向后各发射一发炮弹，设两炮弹质量相同，相对于地的速率相同，船的牵引力和阻力均不变，则船的速度的变化情况是 ()A．速度不变B．速度减小C．速度增大D．无法确定14.如图所示，自行火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮的速度变为v2，仍向右行驶．则炮弹相对炮筒的发射速度v0为()A．B．C．D．15.“娱乐风洞”是一项将科技与惊险相结合的娱乐项目，它能在一个特定的空间内把表演者“吹”起来．假设风洞内向上的风量和风速保持不变，表演者调整身体的姿态，通过改变受风面积(表演者在垂直风力方向的投影面积)，来改变所受向上风力的大小．已知人体所受风力大小与受风面积成正比，人水平横躺时受风面积最大，设为S0，站立时受风面积为S0；当受风面积为S0时，表演者恰好可以静止或匀速漂移．如图所示，某次表演中，人体可上下移动的空间总高度为H，表演者由静止以站立身姿从A位置下落，经过B位置时调整为水平横躺身姿(不计调整过程的时间和速度变化)，运动到C位置速度恰好减为零．关于表演者下落的过程，下列说法中正确的是()A．B点距C点的高度是HB．从A至B过程表演者克服风力所做的功是从B至C过程表演者克服风力所做的功的C．从A至B过程表演者所受风力的冲量是从A至C过程表演者所受风力的冲量的D．从A至B过程表演者所受风力的平均功率是从B至C过程表演者所受风力平均功率的16.两个具有相等动能的物体，质量分别为m1和m2，且m1＞m2，比较它们动量的大小，则有()A．m2的动量大一些B．m1的动量大一些C．m1和m2的动量大小相等D．哪个的动量大不一定17.在距地面高为h处，同时以相同速率v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛质量相等的物体m，当它们落地时，比较它们的动量的增量Δp，有()A．平抛过程较大B．竖直上抛过程较大C．竖直下抛过程较大D．三者一样大18.质量分别为2m和m的A、B两个质点，初速度相同，均为v1.若他们分别受到相同的冲量I作用后，A的速度为v2，B的动量为p.已知A、B都做直线运动，则动量p可以表示为( )A．m(v2－v1)B． 2m(2v2－v1)C． 4m(v2－v1)D．m(2v2－v1)19.质量为m的小球A，在光滑水平面以初动能E k与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后A 球停下，则撞后B球的动能为()A． 0B．C．D．E k20.如图所示，两个质量相等的小球从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，下滑到达斜面底端的过程中()A．两物体所受重力做功相同B．两物体所受合外力冲量相同C．两物体到达斜面底端时时间相同D．两物体到达斜面底端时动能不同第II卷二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)21.如图所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后的瞬间绳子张力的大小．22.如图所示，质量为m的摆球用长为l的轻质细绳系于O点，O点正下方的粗糙水平地面上静止着一质量为M的钢块．现将摆球向左拉起，使细线水平，由静止释放摆球，摆球摆动至最低点时与钢块发生正碰，碰撞时间极短，碰后摆球反弹上升至最高点时与最低点的竖直高度差为l.已知钢块与水平面间的动摩擦因数为μ，摆球和钢块均可视为质点，不计空气阻力，水平面足够长．求：钢块与摆球碰后在地面上滑行的距离．23.质量为60 kg的人，不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中．已知安全带长5 m，其缓冲时间是1.2 s，求安全带受到的平均冲力大小为多少？(取g＝10 m/s2)24.如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车(大小可忽略)，中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，求：(1)前车被弹出时的速度；(2)前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能；(3)两车从静止下滑时距最低点的高度h.答案解析1.【答案】A【解析】动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻的速度方向，A正确；加速度不变，物体的速度均匀变化，故其动量也均匀变化，B错误；物体动量的大小由物体质量及速度的大小共同决定，物体的动量大，其速度不一定大，动量大，其质量也并不一定越大，C、D错误．2.【答案】B【解析】因为相碰后Q、P有获得相同速度的可能，所以A错．只有M＝m且M、m发生了弹性正碰时，m才可能将动量全部传给M.若M、m发生非弹性碰撞，尽管M>m，但碰后速度仍有可能为零，所以C错．若Q被反向弹回，则Q、P不再相碰，所以D错．3.【答案】B【解析】选试管为研究对象，昆虫停在管中时整体做自由落体运动，试管只受重力，由动量定理mgt＝p1－0.当昆虫加速上爬时，对管底产生一个向下的作用力F，根据动量定理得(mg＋F)t＝p2－0，所以p2＞p1，故B正确．4.【答案】D【解析】两球碰撞前后应满足动量守恒定律并且碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和．即满足：mA v A＋mB v B＝mA v A′＋mB v B′，①mA v＋mB v≥mA v A′2＋mB v B′2，②答案D中满足①式，但不满足②式，所以D选项错误．5.【答案】C【解析】原子核在放出γ光子的过程中，系统动量守恒，而系统在开始时总动量为零，因此衰变后的原子核的运动方向与γ光子运动方向相反．6.【答案】D【解析】球b做自由落体运动，球c的竖直分运动是自由落体运动，故b、c两个球的运动时间相同且加速度均为g，为t＝；球a受重力和支持力，加速度为g sinθ<g，故a球运动时间长，A错误；由于重力相同，而重力的作用时间不同，故重力的冲量不同，B错误；初动能不全相同，而合力做功相同，根据动能定理，得末动能不全相同，C错误；b、c球合力相同，运动时间相同，故合力的冲量相同，根据动量定理，动量变化量也相同；a、b球机械能守恒，末速度相等，故末动量大小相等，初动量为零，故动量增加量的大小相等，D正确．7.【答案】D【解析】滑块和斜劈组成的系统，在水平方向上所受的合力为零，水平方向上动量守恒，根据动量守恒定律知，当滑块的速度沿斜劈向下达到最大时，斜劈向右的速度最大，此时滑块与斜劈开始分离．故D正确，A、B、C错误．8.【答案】B【解析】人起跳的同时，小车要做反冲运动，所以人跳的距离小于x，故l<x时，才有可能跳上站台．9.【答案】A【解析】上滑过程中mg sinθ＋F f＝ma1，下滑过程中mg sinθ－F f＝ma2，a1＞a2可知上滑运动时间较短，重力冲量较小，A对；同理可知上滑时摩擦力冲量比下滑时小，上滑时支持力冲量比下滑时小， B、C错；合外力不为零，合外力的冲量不为零，D错．10.【答案】D【解析】动量是矢量，有大小也有方向．动量改变是指动量大小或方向的改变，而动量的大小与质量和速度两个因素有关，其方向与速度的方向相同．质量一定的物体，当速度的大小或方向有一个因素发生变化时，动量就发生变化，故A、B、C错；物体运动状态改变是指速度大小或方向的改变，因此物体的动量一定发生变化，故D正确．11.【答案】D【解析】两车碰撞过程动量守恒，m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v得v＝＝m/s＝－0.5 m/s.12.【答案】C【解析】欲提高跳远成绩，则应增大水平速度，即增大水平方向的动量，所以可将铁球向后抛出，人和铁球水平方向的总动量守恒，因为铁球的动量向后，所以人向前的动量增加．13.【答案】C【解析】因船受到的牵引力及阻力不变，且开始时船匀速运动，故整个系统动量守恒；设炮弹质量为m，船(不包括两炮弹)的质量为M，则由动量守恒可得：Mv＋mv1－mv1＝(M＋2m)v0，可得发射炮弹后船(不含炮弹)的动量增大，速度增大，C正确．14.【答案】B【解析】将自行火炮和炮弹看做一个系统，自行火炮水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒设向右为正方向，发射前系统动量之和为Mv1，发射后系统的动量之和为(M－m)v2＋m(v0＋v2)．由Mv1＝(M－m)v2＋m(v0＋v2)解得v0＝.15.【答案】B【解析】设人水平横躺时受到的风力大小为F m，由于人体受风力大小与正对面积成正比，故人站立时风力为F m.由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得人的重力G＝F m，即有F m＝2G.从A至B过程表演者的加速度大小为a1＝＝＝0.75g从B至C过程表演者的加速度大小为a2＝＝＝g，由速度位移公式得：从A至B过程表演者的位移x1＝，从B至C过程表演者的位移x2＝，故x1∶x2＝4∶3，x2＝H，A错误；表演者从A至B克服风力所做的功为W1＝F m·H＝F m H；从B至C过程克服风力所做的功为W2＝F m·H＝F m H，得＝，B正确；设B点的速度为v，则从A至B过程表演者的运动时间t1＝＝.从B至C过程表演者的运动时间t2＝＝，根据动量定理，I1＝F m t1＝mv，I2＝F m t2＝2mv，＝，C错误；根据P＝，又＝，＝，联立解得＝，D错误．16.【答案】B【解析】动能E k＝mv2，动量p＝mv，则p＝，因为初动能相等，m1＞m2，则动量p1＞p2，B正确．17.【答案】B【解析】物体在空中只受重力作用，三种情况下从抛出到落地竖直上抛时间最长，竖直下抛时间最短，由动量定理：I＝mgt＝Δp得竖直上抛过程动量增量最大，B正确．18.【答案】D【解析】对A由动量定理：I＝2m(v2－v1)，对B由动量定理：I＝p－mv1，则p＝I＋mv1＝m(2v2－v1)，D正确．19.【答案】B【解析】两球碰撞过程动量守恒，有mv A＝2mv B，所以由动量和能量的关系有＝，故E kB＝，B项正确．20.【答案】A【解析】从光滑的斜面下滑，设斜面倾角为θ，高h，则有加速度a＝g sinθ，位移x＝，根据匀变速直线运动则有x＝＝at2＝g sinθt2，运动时间t＝，两个斜面高度相同而倾角不同所以运动时间不同，选项C错；沿斜面运动合力为mg sinθ，所以合力的冲量I＝mg sinθt＝mg，虽然大小相等，但是倾角不同，合力方向不同，合外力冲量不同，B错；下滑过程重力做功mgh相等，A对；根据动能定理，下滑过程只有重力做功，而且做功相等，所以到达斜面底端时动能相同，选项D错．21.【答案】(m＋M)g＋【解析】子弹射入木块的瞬间，子弹和木块组成的系统动量守恒．取水平向左为正方向，由动量守恒定律得0＋mv＝(m＋M)v1解得v1＝.随后子弹和木块整体以此初速度向左摆动做圆周运动．由牛顿第二定律得(取向上为正方向)F－(m＋M)g＝(m＋M)将v1代入解得F＝(m＋M)g＋22.【答案】【解析】摆球从下落过程机械能守恒，设下落到最低点速度大小为v1，则由动能定理得：mgl＝mv摆球与钢块碰撞极短，设碰撞后摆球速度大小为v2，钢块速度大小为v3，以水平向右为正方向，由动量守恒得：mv1＝－mv2＋Mv3由于碰撞后小球反弹至l高处，则小球上升过程由动能定理得：－mg×l＝0－mv碰撞后钢块沿水平面做匀减速运动，由动能定理得：－μMgs＝0－Mv得s＝.23.【答案】1100 N【解析】人自由下落5 m，由运动学公式v2＝2gh，则v＝＝m/s＝10 m/s.人和安全带作用时，人受到向上的拉力和向下的重力，设向下为正，由动量定理(mg－F)t＝0－mv得F＝mg＋＝(60×10＋) N＝1100 N.24.【答案】(1)(2)mgR(3)【解析】(1)设前车在最高点速度为v2，依题意有mg＝①设前车在最低位置与后车分离后速度为v1，根据机械能守恒mv＋mg·2R＝mv②由①②得：v1＝(2)设两车分离前速度为v0，由动量守恒定律2mv0＝mv1得v0＝＝设分离前弹簧弹性势能为E p，根据系统机械能守恒定律得E p＝mv－·2mv＝mgR (3)两车从h高处运动到最低处机械能守恒，有2mgh＝·2mv，解得：h＝.。