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统计学时间序列

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1 时间序列分析 一、单项选择： 1.时间数列中,每项指标数值可以相加的是（ ） A．绝对数时间数列 B. 时期数列 C. 时点数列 D.相对数或平均数时间数列 2. 下列属于时点数列的是（ ） A. 某厂各年工业产值 B.某厂各年劳动生产率 C.某厂各年生产工人占全部职工的比重 D.某厂各年年初职工人数 3.发展速度与增长速度的关系是( ) A. 环比增长速度等于定基发展速度-1 B. 环比增长速度等于环比发展速度-1 C. 定基增长速度的连乘积等于定基发展速度 D. 环比增长速度的连乘积等于环比发展速度 4.年距增长速度是（ ） 2

A. 报告期水平/基期水平 B. （报告期水平—基期水平）/基期水平 C. 年距增长量/去年同期发展水平 D. 环比增长量/前一时期水平 5.几何平均法平均发展速度数值的大小（ ） A. 不受最初水平和最末水平的影响 B. 只受中间各期发展水平的影响 C. 只受最初水平和最末水平的影响，不受中间各期发展水平的影响 D. 既受最初水平和最末水平的影响，也受中间各期发展水平的影响 6.某厂第一季度三个月某种产品的实际产量分别为500件、612件、832件、分别超计划0%、2%和4%，则该厂第一季度平均超额完成计划的百分数为（ ） 3

A. 102% B. 2% C. 2.3% D. 102.3% 7．时期数列中的每个指标数值是（ ）。

A、每隔一定时间统计一次 B、连续不断统计而取得 C、间隔一月统计一次 D、定期统计一次 8．一般平均数与序时平均数的共同之处是（ ）。 A、两者都是反映现象的一般水平 B、都是反映同一总体的一般水平 C、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 D、都可以消除现象波动的影响 9．某企业1997年产值比1990年增长了1倍，比1995年增长了0.5倍，则1995年比1990年增长了（ ）。 A、0.33 B、0.5 C、0.75 D、1 4

10．假设有如下资料：则该企业一季度平均完成计划为（ ）。 一月 二月 三月 某产品实际完成数 完成计划的% 500 100 612 102 832 104 A、102% B、102.3% C、97.3％ D、103％ 11．某企业一、二、三、四月份各月的平均职工人数分别为190人、214人、220人和232人，则该企业第一季度平均职工人数为（ ）。 A、215人 B、208人 C、222人 D、214人 12．某企业工业总产值1996年至2000年的环比增长速度分别为6.5%、7%、7.3%、7.5%、7.7%，则其平均增长速度为（ ）。 A、7.2% B、107.09 C、7.09% D、107.3％ 13．时间数列中的平均发展速度（ ）。 5

A、是各时期定基发展速度的序时平均数 B、是各时期环比发展速度的算术平均数 C、是各时期的环比发展速度的调和平均数 D、是各时期的环比发展速度的几何平均数 14．已知某厂产品产量的环比发展速度，1996年为103.5%；1997年为104%；1999年为105%。1999年的定基发展速度为116.4%，则该厂1998年的环比发展速度为（ ）。 A、110.9% B、113% C、101% D、103% 15．应用几何平均数计算平均发展速度主要是因为（ ）。 A、各时期环比发展速度之和等于总速度 B、各时期环比发展速度之积等于总速度 C、几何平均法计算简便 D、是因为它和社会现象平均速度形成的客观 6

过程一致 16．用累计法推算平均发展速度，可使（ ）。 A、推算的期末水平等于实际期末水平； B、推算的各期水平等于各期实际水平； C、推算的各期水平之和等于实际各期水平之和； D、推算的累计增长量等于实际的累计增长量 17．如果某企业在“九五”计划期间规定最末一年总产值要达到某一水平，则对于该种经济现象计算平均发展速度宜采用（ ）。 A、方程法 B、几何平均法 C、算术平均法 D、方程法和几何平均法均可 18．已知同一指标不同年度的数值顺序排列，欲求季节比率，则（ ）。 A、用按月（季）平均法 B、用移动平均趋势剔除法 7

C、上述两种方法都可以 D、上述两种方法都不能 二、多选题 1.时点指标所形成的时间数列中（ ） A. 指标的各个数值可以相加 B. 指标的各个数值不能相加 C. 数列中各个数值加总起来没有实际意义 D. 数列中的资料是通过连续登记取得的 E. 各指标数值大小与“间隔”有直接关系 2. 下面属于时期数列的有（ ） A. 各年末人口数 B. 各年出生的婴儿数 C. 各月商品库存量 D.各月商品销售额 3. 根据掌握的资料不同，计算平均发展速度可选用的公式是（ ） 8

1201011...nnnnnnnnaaaaaAxBxCxaaaaa

D.平均发展速度=平均增长速度+1

0.()/naExna

4.下面哪些数列可采用公式/aan计算其序时平均数（ ） A.时期数列 B.时点数列 C.间隔相等的连续时点数列 D.间隔不等的连续时点数列 E.间隔相等的间断时点数列

5．时间数列中按其数列中所排列的指标性质的

不同，可以分为（ ）。 A、时点数列 B、时期数列 C、绝对数时间数列 D、平均数时间数列 E、相对数时间数列 6．相对数时间数列可以是（ ）。 A、两个时期数列之比 9

B、两个时点数列之比 C、一个时期数列和一个时点数列之比 D、结构相对数构造的相对数时间数列 E、强度相对数时间数列 7．编制时间数列应遵循的原则有（ ）。 A、时期长短应该相等 B、总体范围应该一致 C、指标经济内容应该相同 D、指标的计算方法、计算价格和计量单位应该一致 E、数列中的各个指标值具有可比性 8．设有某企业月末库存材料： 月数 一月 二月 三月 四月 五月 产品库存数 10 11 13 12 10 则该时间数列如下特点（ ） 10

A、数列中的各项指标数值可以相加 B、数列中的各项指标数值不能相加 C、数列中的每一指标数值大小与计算间隔长短存在直接关系 D、数列中的每一指标数值大小与计算间隔长短不存在直接关系 E、数列中的每一指标数值是间隔一定时间登记一次 9．时间数列的速度指标主要有（ ）。 A、定基发展速度和环比发展速度 B、定基增长速度和环比增长速度 C、各环比发展速度的序时平均数 D、各环比增长速度的序时平均数 E、平均增长速度 10．时间数列中发展水平包括（ ） 11

A、报告期水平和基期水平 B、中间水平 C、最初水平 D、最末水平 E、平均水平 11．定基发展速度和环比发展速度之间的数量关系是（ ）。 A、对比的基础时期不同 B、所反映的经济内容不同 C、两者都属于速度指标 D、定基发展速度等于各环比发展速度之积 E、两相邻定基发展速度之比等于相应的环比发展速度

三、计算题 1．某企业职工人数及非生产人员数资料如下： 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 职工人数 非生产人员数 2000 326 2020 358 2025 341 2040

347 12

计算非生产人员的平均比重。 解： 3623473583412217.37%200020402020202522acb



2．某管理所属两个企业元月份产值及每日在册工人数资料如下：

企业 总产值(万元) 每日在册工人数

1–15日 16–21日 22–31日 甲 乙 31.5 35.2 230 232 212 214 245

228

分别求两个企业元月份的劳动生产率。 解：甲企业元月份的劳动生产率 3150003150001362()2301521262451023131元/人

乙企业元月份的劳动生产率 13

3520003520001549()2321521462281022731元/人

3. 某商品在甲乙两个集市的价格资料如下： 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 甲 乙 0.80 0.85 0.85 0.90 0.85 0.85 0.90

0.86

分别求甲、乙两个集市商品一季度的平均价格。 解：甲集市第一季度的平均价格 0.80.90.850.85220.85()3

元

乙集市第一季度的平均价格 0.850.860.90.85220.87()3

元

4.某企业历年的工业总产值资料如下：

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统计学中的时间序列预测分析方法

统计学中的时间序列预测分析方法

统计学中的时间序列预测分析方法时间序列预测分析是统计学中的一项重要技术，用于预测未来的趋势和模式。

它基于历史数据，通过分析数据中的时间相关性，寻找规律和趋势，从而进行未来的预测。

时间序列预测分析方法广泛应用于经济、金融、气象、交通等领域，为决策者提供了重要的参考依据。

一、时间序列分解法时间序列分解法是一种常用的时间序列预测分析方法。

它将时间序列数据分解为趋势、季节性和随机成分，从而更好地理解和预测数据的特点。

趋势成分反映了数据的长期变化趋势，季节性成分反映了数据的周期性变化，随机成分则表示了数据的不规则波动。

通过对这三个成分的分析，可以更准确地预测未来的趋势和变化。

二、移动平均法移动平均法是一种简单而有效的时间序列预测方法。

它通过计算一定时间段内的平均值，来预测未来的趋势。

移动平均法的核心思想是利用过去一段时间内的平均值来预测未来的趋势，从而消除数据中的噪声和波动。

移动平均法的预测结果较为稳定，适用于平稳或趋势性变化不大的时间序列数据。

三、指数平滑法指数平滑法是一种常用的时间序列预测方法，它通过对历史数据进行加权平均来预测未来的趋势。

指数平滑法的核心思想是对历史数据赋予不同的权重，越近期的数据权重越大，从而更加重视最近的趋势和变化。

指数平滑法适用于数据变化较为平稳的情况，能够较好地捕捉到数据的趋势和变化。

四、ARIMA模型ARIMA模型是一种常用的时间序列预测方法，它基于自回归（AR）和移动平均（MA）的原理，通过对时间序列数据的差分和模型拟合来预测未来的趋势。

ARIMA模型的核心思想是通过对数据的差分来消除数据的非平稳性，然后通过AR和MA模型对差分后的数据进行拟合，从而得到未来的预测结果。

ARIMA模型适用于各种类型的时间序列数据，能够较好地捕捉到数据的趋势和变化。

五、神经网络模型神经网络模型是一种基于人工神经网络的时间序列预测方法，它通过对历史数据的训练和学习，建立一个复杂的非线性模型，从而预测未来的趋势和变化。

统计学原理 时间序列 知识点公式汇总

统计学原理 时间序列 知识点公式汇总

累计增长量=报告期水平－某一固定时期（基期）水平
累计增长量=∑逐期增长量
年距增长量=报告期发展水平－上年同期发展水平
平均增长量
平均增长量=∑逐期增长量/逐期增长量个数
=累计增长量/（动态数列项数－1）
时间序列速度指标分析
发展速度
发展速度=报告期水平/基期水平
定基发展速度（总速度）=报告期水平/基期水平
定基增长速度=定基发展速度－1
=ห้องสมุดไป่ตู้计增长量/固定基期水平
环比增长速度=环比发展速度－1
=逐期增长量/前一期水平
同比增长速度=同比增长量/上年同期发展水平=同比发展速度－1
平均发展速度
几何平均法
方程法
平均增长速度
平均增长速度=平均发展速度－1
＞1某种现象在一个较长的时期内逐期平均递增
平均递增速度平均递增率
＜1某种现象在一个较长的时期内逐期平均递减
平均递减速度平均递减率
长期趋势分析
时距扩大法
同一数列前后时距长短应当一致，根据具体的性质和特点而定。但会使新序列的项数大大减少，丢失原时间序列所包含的大量信息，不利于进一步的深入分析。
移动平均法
修饰项数越多，趋势线越平滑；当移动平均的时期长度等于周期长度或其整倍数时，能把周期波动完全抹掉
项数值=原数列项数－移动平均项数＋1
最小平方法
季节变动分析
折线图
散点图
3年↑资料
同期平均法
1、列表横：月/季，纵：年
2、∑各年同月/季及各年同月/季平均数
3、∑同年各月/季及同年各月/季平均数
4、求季节比率（季节指数）
S.I.=同月（季）平均数/全期各月平均数*100%
月资料，∑季节比例=1200%
统计学中的时间序列和滑动平均

统计学中的时间序列和滑动平均

统计学中的时间序列和滑动平均时间序列分析是统计学中重要的研究领域之一，它用于研究随时间变化的数据。

在时间序列中，数据点按时间顺序排列，以反映数据的演变趋势和周期性特征。

滑动平均是时间序列分析中常用的一种方法，用于平滑数据、消除噪声和揭示趋势。

一、时间序列分析的基本概念时间序列分析是研究时间序列数据的变化规律、趋势、周期性、季节性等的统计学方法。

时间序列的数据可以来自经济、气象、股市等各个领域。

时间序列分析主要有以下几个方面的内容：1. 趋势分析：通过观察时间序列数据的长期趋势，了解数据的发展方向。

2. 周期性分析：分析时间序列数据中是否存在规律的周期性变化。

3. 季节性分析：检测时间序列数据是否受季节性因素的影响，如销售量在某个季节会出现高峰。

4. 随机性分析：检验时间序列数据是否具有随机性，如白噪声过程。

二、时间序列分析的方法在时间序列分析中，常用的方法包括：1. 平均法：计算一段时间内的均值，用以表示该时间段的趋势。

2. 移动平均法：通过计算一系列连续时间段的均值，用以平滑数据和揭示趋势。

3. 加权移动平均法：在移动平均法的基础上，对不同时间段的数据赋予不同的权重，以突出某些时间段的重要性。

4. 指数平滑法：通过对时间序列数据进行权重调整，将较近的数据赋予更高的权重，较远的数据赋予较低的权重，以适应数据的变动。

5. 自回归模型：根据过去一段时间内的数据，预测未来的数据。

三、滑动平均的应用滑动平均是一种常用的平滑数据的方法，可以有效消除数据中的噪声和异常波动，揭示数据的趋势。

滑动平均的原理是通过计算一系列连续时间段的均值，并将均值作为新的时间序列数据。

滑动平均的计算方法如下：1. 选择一个固定大小的窗口，如5个时间点。

2. 计算窗口中数据的平均值。

3. 将平均值作为新的时间点，并将窗口向前移动一格。

4. 重复以上步骤，直到计算完所有的时间点。

滑动平均的优点是可以在一定程度上减少数据中的随机波动，突出数据的趋势和周期性变化。

93. 什么是统计学中的时间序列分析？

93. 什么是统计学中的时间序列分析？

93. 什么是统计学中的时间序列分析？93、什么是统计学中的时间序列分析？在我们的日常生活和各种领域的研究中，数据无处不在。

而时间序列数据，作为一种按照时间顺序排列的数据形式，具有独特的重要性和分析价值。

那什么是统计学中的时间序列分析呢？简单来说，时间序列分析就是一种专门用于处理和研究这种随时间变化的数据的方法和技术。

想象一下，我们记录了每天的气温、股票价格的每日波动、每月的销售额或者每年的人口数量变化。

这些都是时间序列数据的例子。

时间序列分析的目的就是要从这些数据中找出规律、趋势、季节性变化以及其他有用的信息，以便我们能够做出预测、制定决策或者更好地理解所研究的现象。

时间序列分析有几个关键的组成部分。

首先是趋势。

趋势就是数据在长期内呈现出的总体走向。

比如说，一家公司的销售额可能在过去几年中呈现出稳步上升的趋势，这意味着它的业务在不断发展壮大。

或者一个城市的人口数量可能随着时间而持续增长，这反映了城市的扩张。

其次是季节性。

这是指数据在一年内或者更短的周期内，重复出现的有规律的波动。

比如，冰淇淋的销售量在夏天通常会大幅增加，而在冬天则会减少，这就是明显的季节性特征。

再比如，电力消耗在夏季由于空调使用增加而升高，在冬季由于取暖需求而再次上升，这也体现了季节性。

除了趋势和季节性，还有周期性。

周期性与季节性有些相似，但周期通常比一年更长，而且不太规律。

比如经济的繁荣和衰退可能形成一个较长的周期。

在进行时间序列分析时，我们还需要考虑随机性或噪声。

即使存在趋势、季节性和周期性，数据中仍然可能存在无法解释的随机波动。

这些随机因素可能是由于突发事件、测量误差或者其他难以预测的因素引起的。

那么，我们为什么要进行时间序列分析呢？一个重要的原因是预测。

通过分析过去的数据，我们可以尝试预测未来的值。

比如，一家企业可以根据过去的销售数据来预测下一个月或下一年的销售额，从而制定生产计划、安排库存和制定营销策略。

气象部门可以根据历史的气象数据来预测未来的天气情况，为农业、交通等领域提供重要的参考。