甘肃省张掖市甘州区思源学校2019--2020学年七年级下册数学第一次阶段测试卷

甘肃省张掖市2020年（春秋版）七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）下列函数中自变量取值范围选取错误的是（）A . y=x2中x取全体实数B . y=中x≠0C . y=中x≠-1D . y=中x≥12. （3分） (2016八上·吉安开学考) 在下列的计算中，正确的是（）A . 2x+3y=5xyB . （a+2）（a﹣2）=a2+4C . a2•ab=a3bD . （x﹣3）2=x2+6x+93. （3分）在下列各对数值中，是方程2x+3y=﹣6的解的一组数值是（）A .B .C .D .4. （3分） (2019七下·厦门期中) 如图，点E在BC的延长线上，则下列两个角是同位角的是（）A . ∠BAC和∠ACDB . ∠D和∠BADC . ∠ACB和∠ACDD . ∠B和∠DCE5. （3分）下列运算正确的是（）A . 3x﹣2x=xB . 2x•3x=6xC . （2x）2=4xD . 6x÷2x=3x6. （3分）如图，已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（）A . 34°B . 56°C . 65°D . 124°7. （3分）分解因式：y3﹣4y2+4y=（）A . y（y2﹣4y+4）B . y（y﹣2）2C . y（y+2）2D . y（y+2）（y﹣2）8. （3分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）A . 74°B . 32°C . 22°D . 16°9. （3分）运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（）A .B .C .D .10. （3分）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是A . m+3B . m+6C . 2m+3D . 2m+6二、填空题(本题有6小题，每小题2分，共12分) (共6题；共12分)11. （2分） (2017八下·民勤期末) 某种细菌病毒的直径为米，米用科学记数法表示为________米.12. （2分）若x2+x+m=（x﹣3）（x+n）对x恒成立，则n=________13. （2分） (2016七上·太原期末) 某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息：________．14. （2分） (2017八上·宁城期末) 分式的值为0，则x=________．15. （2分）(2018·隆化模拟) 已知正数a，b，c，满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，则（a+1）（b+1）（c+1）=________．16. （2分） (2019七上·丹东期末) “*”是规定的一种运算法则：a*b＝a2﹣ab﹣3b.若（﹣2）*（﹣x）＝7，那么x＝________.三、解答题(本题共有8小题，共58分) (共8题；共58分)17. （6分） (2020八下·襄阳开学考) 因式分解：（1）；（2）（3）18. （6分） (2019八上·西岗期末) 计算：（1）（2）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝，y＝﹣1.19. （6分） (2019七下·洛阳月考) 解下列方程组：（1）（2）20. （6分） (2019八上·同安期中) 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF ，∠A＝∠F ， AB＝FD ．求证：△ABE≌△FDC ．21. （6分）(2016·衡阳) 为庆祝建党95周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为________；（2）请将图②补充完整；（3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）22. （8分） (2017七下·江都期中) 若（a+b+5）2+|2a﹣b+1|=0，求（b﹣a）2017的值．23. （10分） (2017八下·扬州期中) 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？24. （10.0分） (2017八下·罗山期中) 如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）试说明EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(本题有6小题，每小题2分，共12分) (共6题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(本题共有8小题，共58分) (共8题；共58分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

甘肃省张掖市七年级下册数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分） (2018八上·柳州期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·朝阳模拟) 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确是（）A . 0.65×108B . 6.5×107C . 6.5×108D . 65×1063. （2分）在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A .B . ﹣1C . 0D . ﹣3.24. （2分） (2020七上·西湖期末) 如图，A是直线l外一点，点B，E，D，C在直线l上，且，D 为垂足，如果量得，，，，则点A到直线l的距离为（）A . 11 cmB . 7 cmC . 6 cmD . 5 cm5. （2分） (2016七下·宝坻开学考) 把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间线段最短C . 线段有两个端点D . 线段可以比较大小6. （2分） (2018七下·兴义期中) 如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则的余角等于（）A . 52B . 42C . 38D . 197. （2分） (2019七上·黄石期末) 下列说法中正确的是（）A . 若|a|=﹣a，则 a 一定是负数B . 单项式 x3y2z 的系数为 1，次数是 6C . 若 AP=BP，则点 P 是线段 AB 的中点D . 若∠AOC= ∠AOB，则射线 OC 是∠AOB的平分线二、填空题 (共7题；共9分)8. （1分） (2016七下·博白期中) 已知方程mx﹣2=3x的解为x=﹣1，则m=________．9. （1分） (2019七上·天台月考) 已知 , 互为相反数, , 互为倒数, ,则________.10. （1分）(2017·泰兴模拟) 若∠α=32°22′，则∠α的余角的度数为________．11. （3分）计算：33.21°=________°________′________″12. （1分） (2020七上·鹿邑期末) 若满足，则整式 ________.13. （1分） (2016七上·金乡期末) 已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，则线段MC的长为________．14. （1分）(2015·宁波模拟) 如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长和底面各边长均为2，其主视图是边长为2的正方形，则此直三棱柱左视图的面积为 ________．三、解答题 (共6题；共70分)15. （10分） (2018七下·宝安月考) 计算：（1）（2） [（2x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）+4xy]÷2y．16. （20分）解方程（1） 2（x+8）=3（x﹣1）（2） 4x+3（2x﹣3）=12﹣（x+4）（3） x﹣6= x（4） 3x+ =3﹣．17. （10分） (2020七下·慈溪期末) 如图，已知∠1=∠BDE，∠2+∠FED=180°。

2019-2020 学年七年级数学下学期第一次阶段测试一试题苏教版一、选择题（每空 3 分，共 30 分）1.在等式 a2· a3· ( )=a10 中，括号内的代数式应当是（）A、 a4 B 、a5 C 、 a6 D 、a72.以下各式中错误的选项是()A． [(x y) 3] 2=(x y) 6B．(2a2) 4=16a8123=163D. (3336C． (mn)mn ab) = a b3273.计算25 m5m的结果为（）A. 5B.20C.5mD.20 m4.已知n 是大于 1 的自然数 , 则c n 1c n 1等于( )A.c n 21 B.2nc C.c 2n D.c 2 n5.在以下各图中，正确画出AC边上高的是()6.已知三角形的两边分别为 2 和 6，则此三角形的第三边可能是（）A． 2B． 4C． 6D． 87.如图 8，△DEF经过怎样的平移获取△ABC ( )（A）把△DEF向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位（B）把△DEF向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位（C）把△DEF向右平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位（D）把△DEF向左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位8.如图，以下说法中，正确的选项是（）A ．因为∠ A+∠D=180°，所以AD∥ BCB．因为∠ C+∠D=180°，所以AB∥ CDC ．因为∠ A+∠D=180°，所以AB∥ CDD．因为∠ A+∠C=180°，所以AB∥ CD9. 以下列图形中，由 AB ∥ CD ，能获取 1 2 的是（）10. 如图， AB ⊥ EF ， CD ⊥ EF ，∠ 1=∠ F=45°，那么与∠FCD 相等的角有( )A． 1 个B ． 2 个C ．3 个D． 4 个二、填空题（ 11、 12 题每空 2 分， 13 至 25 题每题 3 分共 48 分）11. 计算 ： a 4a =________， (x 3 ) 4=________.( mn 2 )3 =_________ ， y 10y 5 =_________.12. . ()2a 4b 2 ；2 n 1 22n 313. 计算 ( 2m n) 3 (n 2m) 2 ________.14. 0.25 100× 2200=________15. 若 a x2,a y 3 ，则 a x y =.16. 若14 n 8n211 8 ，则 n =．217. 若是 x+4y-3=0 ，那么 2x · 16y =18. 如图 1，直线 a, b 被直线 l 所截， a ∥ b ，∠ 3=550，则∠ 1=_________.19. 如图 2，点 C 在线段 AB 的延长线上， DAC 15 ， DBC110 ，则D 的度数是 ___________20. 若等腰三角形的两边的长分别是3cm 、 7cm,则它的周长为 cm.21. 一个多边形的内角和是外角和的3 倍，则这个多边形的边数为.22. 如图 3，在△ ABC 中，∠ C=50°，按图中虚线将∠ C 剪去后，∠ 1+∠ 2 等于度。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为( )A ．(O ，-2)B ．(O,2)C ．(-2,0)D ．(2,0)2．下列说法正确的是（ ）A ．同位角相等B ．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥cC ．相等的角是对顶角D ．在同一平面内，如果a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c3．不等式4(x ﹣2)＞2(3x+5)的非负整数解的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．若m n >，则下列选项不正确的是( )A ．22m n +>+B ．33m n >C ．m n -<-D ．5252m n ->-5．下列计算正确的是（ ）A ．3412a a a ⋅=；B ．3412a a a ⋅=；C ．3412()a a -= ；D ．623a a a ÷=；6．已知等腰三角形的周长为17cm ，一边长为4cm ，则它的腰长为（ ）A ．4cmB ．6.5cm 或9cmC ．6.5cmD ．4cm 或6.5cm7．如图是某县统计局公布的2012-2017年该县农村居民人均收入每年比上一年增长率．．．的统计图，则下列说法正确．．的是( )A ．2013年农村居民人均收入低于2012年B ．农村居民人均收入最多的是2014年C ．农村居民人均收入最少的是2013年D ．农村居民人均收入增长率有大有小，但农村居民人均收入持续增加8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，⋯，则第2018次输出的结果为( )A ．0B ．3C ．5D ．69．某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有该种土特产品300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x 元/kg ，加工后的单价是y 元/kg ，由题意，可列出关于x ，y 的方程组是（ ）A ．()()120%300110%300240y x y x =-⎧⎪--=⎨⎪⎩B ．()()120%300110%300240y x y x =-⎧⎪+-=⎨⎪⎩C ．()()120%300110%300240y x y x =+⎧⎪+-=⎨⎪⎩D ．()()120%300110%300240y x y x =+⎧⎪--=⎨⎪⎩10．下列四个数中，与最接近的整数是( ) A ．4B ．5C ．6D ．7 二、填空题题 11．已知21x y =⎧⎨=⎩，是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则m+3n 的平方根为______． 12． “b 的12与c 的和是负数”用不等式表示为_________. 13．如图，直线MN ∥PQ ，直线AB 分别与MN ，PQ 相交于点A ，B ．小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点A 为圆心，以任意长为半径作弧交AN 于点C ，交AB 于点D ；②分别以C ，D 为圆心，以大于12CD 长为半径作弧，两弧在∠NAB 内交于点E ；③作射线AE 交PQ 于点F ．若AB=2，∠ABP=60°，则线段AF 的长为_____．14．点()5,1P -到x 轴距离为______．15．若m n 、为实数,且330m n ，+-=则2019m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为_______.16．如图，已知65A︒∠=，40B︒∠=，则a∠=_____.17．一个三角形3条边长分别为xcm、（x+1）cm 、（x+2）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是_____．三、解答题18．化简求值：（x+2y）2﹣（x﹣2y）2，其中x＝﹣1，y＝12．19．（6分）解下列方程组或不等式组（1）52253415x yx y+=⎧⎨+=⎩；（2）()211113x xxx⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩．20．（6分）如图，将绕着点B顺时针旋转至，使得C点落在AB的延长线上的D点处，的边BC恰好是的角平分线.(1)试求旋转角的度数；(2)设BE与AC的交点为点P，求证：．21．（6分）如图所示表示王勇同学骑自行车离家的距离与时间之间的关系，王勇9点离开家，15点回家，请结合图象，回答下列问题：()1到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？()2他一共休息了几次？休息时间最长的一次是多长时间？()3在哪些时间段内，他骑车的速度最快？最快速度是多少？22．（8分）如图1，平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴负半轴交于点A （a ，1），与 y 轴正半轴交于点B （1，b ），且6a ++|b ﹣4|=1．（1）求△AOB 的面积；（2）如图2，若P 为直线AB 上一动点，连接OP ，且2S △AOP ≤S △BOP ≤3S △AOP ，求P 点横坐标x P 的取值范围； （3）如图3，点C 在第三象限的直线AB 上，连接OC ，OE ⊥OC 于O ，连接CE 交y 轴于点D ，连接AD 交OE 的延长线于F ，则∠OAD 、∠ADC 、∠C EF 、∠AOC 之间是否有某种确定的数量关系？试证明你的结论．23．（8分）如图，点D 是等边ABC ∆中边AC 上的任意一点，且BDE ∆也是等边三角形，那么AE 与BC 一定平行吗？请说明理由．24．（10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套，经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，，且购买4套A 型和6套B 型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳的，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ 25．（10分）如图，A ，B 是旧河道l 两旁的两个村庄.为方便村民饮水，计划在旧河道l 上打一口水井P ，用管道引水到两村，要求该井到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P 的位置（保留作图痕迹，不要求写作法）.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】让纵坐标为1得到m的值，计算可得点P的坐标．【详解】∵点P（m＋3，m＋1）在直角坐标系x轴上，∴m＋1＝1，解得m＝−1，∴点P坐标为（2，1）．故选：D．【点睛】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为1．2．D【解析】【分析】根据平行线的性质和判定以及对顶角的定义进行判断．【详解】解：A选项：只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故A选项错误；B选项：在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故B选项错误；C选项：相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故C选项错误；D选项：由平行公理的推论知，故D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质、判定，对顶角的性质，注意对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角． 3．A【解析】试题分析：去括号得，4x-8＞6x+10，移项得，4x-6x ＞10+8，合并同类项得，-2x ＞18，系数化为1得，x ＜-1．所以不等式的非负整数解为0个．故选A ．考点：一元一次不等式组的整数解．4．D【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析即可.【详解】A. ∵m n >，∴ m 2n 2+>+，故正确；B. ∵m n >，∴ 3m 3n >，故正确；C. ∵m n >，∴ m n -<-，故正确；D. ∵m n >，∴2m 2n -<-，∴52m 52n -<-，故不正确；故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．5．C【解析】分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．详解：A 、应为3a•4a=12a 2，故本选项错误；B 、应为a 3×a 4=a 7，故本选项错误；C 、（-a 3）4=a 12，正确；D 、应为a 6÷a 2=a 6-2=a 4，故本选项错误．故选C ．点睛：本题主要考查同底数幂乘、除法的运算性质和幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用．6．C【解析】【分析】分别从腰长为4与底边长为4，去分析求解即可求得答案．【详解】解：若腰长为4，则底边长为：17-4-4=9，∵4+4=8＜9，∴不能组成三角形，舍去；若底边长为4，则腰长为：1742-=6.1，∵4+6.1>6.1，∴能组成三角形，∴该等腰三角形的腰长为：6.1．故答案为C．【点睛】本题主要考查了等腰三角形和三角形三边的关系，熟悉掌握等腰三角形和三角形三边的关系是解题的关键.7．D【解析】【分析】根据函数图像的信息即可一一判断.【详解】A. 2013年农村居民人均收入在2012年的基础上增长7.5%，应高于2012年，故错误；B. 农村居民人均收入最多的是2017年，故错误；C. 农村居民人均收入最少的是2012年，故错误；D. 农村居民人均收入增长率有大有小，但农村居民人均收入持续增加，正确;故选D.【点睛】此题主要考查函数图像的信息识别,解题的关键是根据图像得到因变量与自变量的关系.8．B【解析】【分析】根据题意找出规律即可求出答案．第一次输出为24，第二次输出为12，第三次输出为6，第四次输出为1，第五次输出为6，第六次输出为1，……从第三次起开始循环，∴（2018﹣2）÷2=1008故第2018次输出的结果为：1．故选B ．【点睛】本题考查了数字规律，解题的关键是正确理解程序图找出规律，本题属于基础题型．9．D【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，()()120%300110%300240y x y x ⎧=+⎪⎨--=⎪⎩， 故选：D ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组． 10．B【解析】【分析】直接得出1＜＜6，进而得出最接近的整数．【详解】∵1＜＜6， 且1.012=21.1021，∴与无理数最接近的整数是：1．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算出的取值范围是解题关键．二、填空题题11．±3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出所求．【详解】解：把21xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：2821m nn m+=⎧⎨-=⎩①②，①×2-②得：5m=15，解得：m=3，把m=3代入①得：n=2，则m+3n=3+6=9，9的平方根是±3，故答案为：±3【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．12b＋c<0【解析】“b的12与c的和是负数”用不等式表示为：12b c+<.故答案为：10 2b c+<.13．3【解析】【分析】作高线BG，根据直角三角形30度角的性质得：BG=1，3，可得AF的长．【详解】如图，作高线BG，∵MN ∥PQ ，∴∠NAB=∠ABP=60°，由题意得：AF 平分∠NAB ，∴∠1=∠2=30°，∵∠ABP=∠1+∠3，∴∠3=30°，∴∠1=∠3=30°，∴AB=BF ，AG=GF ，∵AB=2， ∴BG=12AB=1， ∴3，∴3故答案为3．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的基本作图、直角三角形30度角的性质，此题难度不大，熟练掌握平行线和角平分线的基本作图是关键．14．1【解析】【分析】根据到x 轴的距离为纵坐标的绝对值，可由P 点的坐标求得到x 轴的距离为1.【详解】根据到x 轴的距离为纵坐标的绝对值，可由()5,1P -的纵坐标1，得到x 轴的距离为1.故答案为：1【点睛】本题考核知识点：点到坐标轴的距离.解题关键点：由坐标得到点和坐标轴的距离.15．-1【解析】【分析】直接利用算术平方根以及绝对值的性质得出m，n的值，进而得出答案．【详解】解：∵=0,∴m+3=0，n-3=0，∴m=-3，n=3，∴2019mn⎛⎫⎪⎝⎭= ()20191-=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查算术平方根以及绝对值的性质，正确得出m，n的值是解题关键．16．105°【解析】【分析】直接根据三角形内角与外角的性质进行解答即可．【详解】∵∠A=65°,∠B=40°，∴a∠==∠A+∠B=65°+40°=105°，故答案为：105°.【点睛】此题考查三角形的外角性质，解题关键在于利用外角的性质.17．1＜x≤1【解析】【分析】【详解】试题分析：根据三角形的三边关系以及周长列出不等式组，求出x的取值范围即可．解：∵一个三角形的3边长分别是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周长不超过39cm，∴(1)2(1)(2)39 x x xx x x++>+⎧⎨++++⎩，解得1＜x≤1．故答案为1＜x≤1．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，在解答此题时要注意三角形的三边关系．三、解答题18．8xy，-1【解析】【分析】原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式＝x2+1xy+1y2﹣x2+1xy﹣1y2＝8xy，当x＝﹣1，y＝12时，原式＝﹣1．【点睛】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握完全平方公式的结构特征以及相关的运算法则是解本题的关键．19．（1）5xy=⎧⎨=⎩；（1）1≤x＜1．【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解：（1）5225 3415x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①×1﹣②得：7x=35，解得：x=5，把x=5代入①得：15+1y=15，解得：y=0，∴原方程组的解为50 xy=⎧⎨=⎩；（1）()211113x xxx⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩①②解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜1，则不等式组的解集为：1≤x＜1．本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．(1)；(2)证明见解析.【解析】【分析】（1）根据旋转的性质，得到∠ABC=EBD，由BC平分∠EBD，得到∠ABE=∠EBC=∠CBD，根据平角定义，即可得到答案；（2）由（1）知，∠EBC=∠CBD=60°，由三角形外角定理可得，则即可得到结论成立.【详解】（1）解：由旋转的性质，得：∠ABC=∠EBD，即，∴∠ABE=∠CBD，∵BC平分∠EBD，∴∠EBC=∠CBD，∴∠ABE=∠EBC=∠CBD，∵∠ABE+∠EBC+∠CBD=180°，∴∠CBD=60°.（2）证明：如图，BE与AC相交与点P，DE与AC相交与点F，由（1）知，∠EBC=∠CBD=60°，由三角形外角定理，得：∠APB=∠EBC+∠C=60°+∠C，∠CBD=∠A+∠C=60°,∴∠APB=∠A+2∠C∴∠APB>∠A，结论成立.【点睛】本题考查了旋转的性质，角平分线定理，三角形外角定理，解题的关键是正确找出角之间的关系. 21．（1）30（2）1（3）15【分析】()1根据折线统计图可知，王勇同学到达离家最远的地方距离他家是30千米；()2统计图中，折线持平的就是王勇同学休息的时间，由图可见，王勇同学共休息了2次，可用10.511-和1213-进行计算即可得到王勇同学每次休息的时间；()3王勇同学从11：00到12：00之间和13：00到15：00之间，所骑车的速度最快，列式解答即可得到答案．【详解】()1王勇同学到达离家最远的地方中午12时，距离他家是30千米；()2王勇同学共休息了2次，休息时间最长的一次是13121-=小时的时间；()3王勇同学从11：00到12：00之间和13：00到15：00之间，所骑车的速度最快，最快速度是15千米/小时．【点睛】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、解释即可．22．（1）12；（2）﹣4.5≤x P≤﹣4或﹣12≤x P≤﹣2；（3）∠CEF+∠ADC﹣∠OAD﹣∠AOC=21°．【解析】【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题；（2）过点P作PH⊥y轴于H，∴PH=|x P|．分三种情形讨论即可①点P在第一象限时，S△BOP＜S△AOP，结论不成立；②点P在第二象限时，PH=|x P|=-x P，S△BOP=-2x P，S△AOP=12+2x P，列出不等式即可解决问题．③P 在第三象限时，列出不等式即可；（3）如图，作AM∥OF交CD于M，DN∥OF交OC于N，利用平行线的性质，等式的性质即可解决问题. 【详解】（1﹣4|=1，，|b﹣4|≥1，∴a=﹣6，b=4，∴A（﹣6，1），B（1，4）∴S△AOB=12×6×4=12；（2）如图，过点P作PH⊥y轴于H，∴PH=|x P|．由图形可知，①点P在第一象限时，S△BOP＜S△AOP，结论不成立；②点P在第二象限时，PH=|x P|=﹣x P，S△BOP=﹣2x P，S△AOP=12+2x P∴2（12+2x P）≤﹣2x P≤3（12+2x P），解得﹣4.5≤x P≤﹣4；③P在第三象限时，2（﹣2x P﹣12）≤﹣2x P≤3（﹣2x P﹣12），解得﹣12≤x P≤﹣2．综上，P点横坐标x P的取值范围是﹣4.5≤x P≤﹣4或﹣12≤x P≤﹣2．（3）如图，作AM∥OF交CD于M，DN∥OF交OC于N，∴AM∥OF∥DN，∴∠AMD=∠CEF，∠ADN=∠DAM，∠AMD+∠ADC+∠ADN=181°①，∠FOC+∠AOC+∠OAD+∠DAM=181°，又∵∠FOC=21°，∴∠OAD+∠AOC+∠DAM=21°②，由①得∠ADN=181°﹣∠AMD﹣∠ADC；由②得∠DAM=21°﹣∠OAD﹣∠AOC，又∠ADN=∠DAM，∴181°﹣∠AMD﹣∠ADC=21°﹣∠OAD﹣∠AOC，又∵∠AMD=∠CEF，∴∠CEF+∠ADC﹣∠OAD﹣∠AOC=21°．（或∠CEF+∠ADC=21°+∠OAD+∠AOC类似结论均可）【点睛】本题考查三角形综合题、非负数的性质、不等式组、平行线的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考压轴题．23．AE与BC一定平行；理由见解析．【解析】【分析】由△ABC和△BDE也是等边三角形得：AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=∠C=60°，图中可知∠DBC=∠EBD，从而证明△DBC≌△EBA，根据三角形全等的性质得到∠BAE=∠C=60°，等量代换得∠BAE=∠ABC=60°，即可得AE∥BC．【详解】解：AE与BC一定平行．如图所示，其理由如下：∵△ABC和△BDE也是等边三角形得，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=∠C=60°，又∵∠ABC=∠ABD+∠DBC，∠DBE=∠ABD+∠ABE，∴∠DBC=∠ABE，在△DBC和△EBA中AB CBABE CBDBE BD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DBC≌△EBA（SAS），∴∠BAE=∠C=60°，∴∠BAE=∠ABC=60°，∴AE∥BC【点睛】此题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线的判定，解题关键在于掌握全等三角形的判定．24．（1）购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元．（2）总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套．【解析】（1）设A型每套x元，B型每套（40x+）元∴45(40)1820x x++=∴180,40220x x=+=即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元．（2）设A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200a-）套2(200){3180220(200)40880a aa a≤-+-≤解得7880a≤≤∵a为整数，所以a=78,79,80所以共有3种方案．设购买课桌凳总费用为y元，则180220(200)4044000y a a a=+-=-+∵-40<0，y随a的增大而减小∴当a=80时，总费用最低，此时200-a=120即总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套．25．见解析.【解析】【分析】因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．所以P应在线段AB的垂直平分线上．【详解】解：P点位置如图所示：作法：①连结AB，分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧交于两点M，N，作直线MN；②直线MN交l于点P，点P即为所求．【点睛】本题考查作图−应用与设计，熟知到平面内两个点距离相等的点在连接这两点的线段的垂直平分线上是解题关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各组数中，是二元一次方程54x y-=的一个解的是（）A．13xy=⎧⎨=⎩B．31xy=⎧⎨=⎩C．4xy=⎧⎨=⎩D．26xy=⎧⎨=⎩2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（）A．30°B．23°C．22°D．15°3．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，则∠AOF 等于（）A．140°B．130°C．120°D．110°4．下列四个实数中是无理数的是（）A．πB．1.414 C．0 D．135．如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（）A．1x1-<≤B．1x1-<<C．x1>-D．x1≤6．小亮解方程组2317x yx y+=⎧⎨-=⎩●的解为5*xy=⎧⎨=⎩，则于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数●和*，则这两个数分别为()A．4和6-B．6和4 C．2-和8 D．8和2-7．下列调查中，选取的调查方式不合适的是（）A．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B．为了了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式C．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式8．下列事件是必然事件的是（）A ．同旁内角互补B ．任何数的平方都是正数C ．两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等D ．任意写一个两位数，个位数字是7的概率是1109．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A ＝∠DCE ，④∠D ＋∠ABD ＝180º，能判断AB ∥CD 的是（ ）A ．①③④B ．①②③C ．①②④D ．②③④二、填空题题 11．若P(4，﹣3)，则点P 到x 轴的距离是_____．12．分解因式: 22xy xy +=_ ___________13．如图，面积为12m 2的 Rt △ABC 沿 BC 方向平移至△DEF 的位置，平移距离是 BC 长的两倍，则梯形 ACED 的面积为_____.14．若点A （2，0），点B 在y 轴的负半轴上，且AB 与坐标轴围成三角形的面积为3，则点B 的坐标是_____． 15．如图，象棋盘上，若“将”位于点(1,2)-，“车”位于点(3,2)--，则“马”位于点___．16．如图，BC ⊥AC ，垂足是点C ，AB=5，AC=3，BC=4，则点B 到AC 距离是_____________.17．等腰三角形的底边长为6cm ，一腰上的中线把三角形分成的两部分周长之差为4cm ，则这个等腰三角形周长为_____cm ．三、解答题18．计算: 2[(2)(4)6]2a b b b a a a +-+-÷．19．（6分）如图，在四边形ABCD 中，9054ABC BCD AB BC cm CD cm ∠=∠=︒===，，点P 从点C 出发以1/cm s 的速度沿CB 向点B 匀速移动，点M 从点A 出发以15/cm s 的速度沿AB 向点B 匀速移动，点N 从点D 出发以/acm s 的速度沿DC 向点C 匀速移动．点P M N 、、同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为ts ．（1）如图①，①当a 为何值时，点P B M 、、为顶点的三角形与PCN △全等?并求出相应的t 的值；②连接AP BD 、交于点E ，当AP BD ⊥时，求出t 的值；（2）如图②，连接AN MD 、交于点F ．当3883a t ==，时，证明：ADF CDF S S ∆∆=．20．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A 变换为点A'，点B'、C'分别是B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的△A'B'C'，并求△A'B'C'的面积= ；（2）请在AB 上找一点P ，使得线段CP 平分△ABC 的面积，在图上作出线段CP ；（3）请在图中画出过点C 且平行于AB 的直线CM ．21．（6分）物流配送方便了人们的生活，现有两条公路和A 、B 两个城镇（如图），准备建立一个物流中心站P ，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你用尺规作图画出中心站位置P.22．（8分）在数学课本中，有这样一道题：已知：如（图1），∠B+∠C＝∠BEC求证：AB∥CD（1）请补充下面证明过程证明：过点E，做EF∥AB，如（图2）∴∠B＝∠∵∠B+∠C＝∠BEC∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知）∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代换）∴∠＝∠（等式性质）∴EF∥∵EF∥AB∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）（2）请再选用一种方法，加以证明23．（8分）（1）如图，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判断∠A与∠F的大小关系，并说明理由．（2）对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组：2()31x x yx y++=---⎧⎨+=---⎩①②.解：把②代入①得，213,x+⨯=解得 1.x=把1x=代入②得，0.y=所以方程组的解为1x=⎧⎨，请用同样的方法解方程组：2m-n20{2m-n52n73+=++=①②.24．（10分）如图，012180,D C∠+∠=∠=∠，求证：//AD BC，请将证明过程填写完整.证明：∵012180∠+∠=（已知）又∵1AOE∠=∠（）∴________02180+∠=，∴//DE____________（）∴C∠=______________（）又∵C D∠=∠（已知）∴D∠=________________，∴//AD BC（）25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．参考答案【解析】【分析】根据题中“二元一次方程54x y -=的一个解”可知，本题考查判断二元一次方程的解，可以选择把四个选项的的解依次代入原方程，通过判断等式左右两边是否相等的方法，进行判断求解.【详解】A ． 把x=1，y=3代入原方程可得，等式左边=2，等式右边=4，左边≠右边，故A 排除；B ． 同理，左边≠右边，故B 排除；C ． 同理，左边≠右边，故C 排除；D ． 同理，左边=右边，故D 符合，故应选D.【点睛】本题解题关键：依次判断选项中的解是否使等式成立.2．B【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据直角三角板的性质得出∠2的度数即可．【详解】解：如图：∵AB ∥CD ，∠1＝22°，∴∠1＝∠3＝22°，∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故选：B ．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．3．B【解析】【分析】先设出∠BOE ＝2α，再表示出∠DOE ＝α，∠AOD ＝5α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差解：设∠BOE＝2α，∵∠AOD：∠BOE＝5：2，∴∠AOD＝5α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝2α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴5α+2α+2α＝180°，∴α＝20°，∴∠AOD＝5α＝100°，∴∠BOC＝∠AOD＝100°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝12∠BOC＝50°，∵∠AOC＝∠BOD＝4α＝80°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝130°，故选B．【点睛】本题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．4．A【解析】【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选项．【详解】解：1.414，0，13是有理数，π是无理数，故选：A．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5．A根据每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），即可得出答案．【详解】解：由题意，得-1＜x≤1，所以这个不等式组的解集为-1＜x≤1.故选A ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．理解不等式在数轴上的表示方法是解题的关键．6．D【解析】【分析】将5x =代入方程组第二个方程求出y 的值，即可确定出●和*表示的数．【详解】将5x =代入317x y -=中得：2y =-，将5x =，2y =-入得：21028x y +=-=，则●和*分别为8和2-．故选：D ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解题关键在于方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 7．C【解析】【分析】对于意义重大、具有破坏性的、人数较少的事件采用普查的方式，即可解答.【详解】A. 为了了解全班同学的睡眠状况，人数较少，应采用普查的方式，该选项正确；B. 为了了解一批LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式，该选项正确；C. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，由于意义重大，故应选用普查方式，该选项错误；D. 为了了解全市中学生的视力情况，人数较多，采用抽样调查的方式，该选项正确；故选C【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，对于意义重大、具有破坏性的、人数较少的事件采用普查的方式. 8．D根据必然事件的定义即可判断．【详解】A. 两直线平行，同旁内角才互补，故错误；B. 任何数的平方都是非负数，故错误；C. 两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故错误；D. 任意写一个两位数，个位数字是7的概率是110，正确，故选D．【点睛】此题主要考查事件的判断，解题的关键是熟知必然事件的定义．9．B【解析】【分析】可设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意可列出关于x，y的二元一次方程，为了不造成浪费，取x，y的非负整数解即可.【详解】解：设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意得，其非负整数解为：，故在不造成浪费的前提下有三种截法.故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，二元一次方程的解有无数个，但在实际问题中应选择符合题意的解.正确理解题意是解题的关键.10．A【解析】【分析】根据平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；依此即可得出答案.【详解】①∵∠1=∠2，∴ AB∥CD，②∵∠ 3=∠4，∴AB∥CD，④∵∠ D+∠ ABD=180°，∴ AB∥ CD，综上所述：能判断AB∥CD的有①③④ .故答案为A.【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题题11．1【解析】【分析】求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离．【详解】解：∵|﹣1|＝1，∴P点到x轴的距离是1，故答案为1．【点睛】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．12．xy(2y1)【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．13．36m2【解析】如图：平移的距离是BC 长的两倍∴BC=CE=EF∴四边形ACED的面积是三个△ABC的面积∴四边形ACED的面积=12336⨯=m2【点睛】本题考查平移的性质，解题的关键是得出四边形ACED的面积是三个△ABC的面积，然后根据已知条件求解即可.14．（0，﹣3）【解析】【分析】根据点A的坐标求出OA，根据三角形面积公式求出OB，即可得出B点的坐标．【详解】解：∵A（2，0），∴OA＝2，∵AB与坐标轴围成三角形的面积为3，∴120B2⨯⨯＝3，解得：OB＝3，∵点B在y轴的负半轴上，∴点B的坐标是（0，﹣3），故答案为：（0，﹣3）．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质等知识点，能根据三角形的面积求出OB的长度是解此题的关键．15．(4,1)【解析】根据题意，“将”位于点()1,2-，“马”位于点()4,1．故答案为：()4,1．【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题关键在于平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．16．1【解析】【分析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”即可解答．【详解】∵AC ⊥BC ，∴点B 到AC 的垂线段为线段BC ，∴点B 到AC 的距离为线段BC 的长度1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，熟知“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”是解决问题的关键．17．1【解析】【分析】首先设腰长为xcm ，等腰三角形底边长为6cm ，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为4cm ，可得x ﹣6＝4或6﹣x ＝4，继而可求得答案．【详解】解：设腰长为xcm ，根据题意得：x ﹣6＝4或6﹣x ＝4，解得：x ＝10或x ＝2（舍去），∴这个等腰三角形的周长为10+10+6＝1cm ．故答案为：1．。