2013届高考一轮物理复习课件人教版：第八章第4节带电粒讲义子在有界磁场中运动的临界极值问题和多解问

且刚好到达 D 点，从 D 点飞出时磁场消失，不计空 气阻力，g=10m/s2，cos37°=0.8，求： (1)小球带何种电荷． (2)小球离开D点后的运动 轨迹与直线AC的交点距C 点的距离． (3)小球在半圆轨道部分克 服摩擦力所做的功． 图846
【解析】 1 小球在BC段做匀速直线运动，合力为零， 可以确定小球带正电荷
答案：C 点评：(1)解决带电粒子在复合场中的直线运动问题， 核心是理解和运用物体做直线运动的条件：合外力 为零(做匀速直线运动)或合外力方向与速度方向相 同(做加速直线运动)、合外力方向与速度方向相反 (做减速直线运动)． (2)洛伦磁力总是不做功．
考点2：带电粒子在复合场中的匀速圆周运动
【例 2】(2010• 安徽卷 ) 如图 845(1) 所示，宽度为 d 的 竖直狭长区域内 ( 边界为L1 、L2) ，存在垂直纸面向里 的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场 [ 如图 845(2)所示]，电场强度的大小为E0，E＞0表示电场 方向竖直向上． t=0 时，一带正电、质量为 m 的微粒 从左边界上的 N1 点以水平速度 v射入该区域，沿直线 运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运 动到右边界上的N2点．Q为线段N1N2的中点，重力加 速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量．
3 CD段克服摩擦力做功W f
1 2 2 由动能定理可得： W f 2FR m(vD vC ) 2 解得：W f 27.6J
点评：带电粒子在复合场中的一般曲线运动问题属 于综合性很强的应用问题，解决这类问题的关键， 一是要正确分析受力情况，特别要注意洛伦兹力的 大小和方向会随速度的大小和方向的变化而变化； 二是要正确分析运动情况，特别要注意洛伦兹力随 速度变化后又要反过来引起运动状态的变化；三是 要正确分析各个力的做功情况，特别要注意洛伦兹 力在任何时候都不做功的特点．

(1)指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和 磁场的方向？
(2)求电场强度的大小？ (3)求电荷第三次经过 x 轴的点的坐标？ 诱思启导 (1)正电荷从静止开始沿 AC 直线运动，则区域二内是 什么场？方向如何？ (2)进入区域一时速度方向怎样？在该区域做什么运 动？
【解析】 (1)正电荷 A 沿直线运动到 C 只能是在电 场中沿电场线运动，故区域二是电场，场强方向由 A 指 向 C，区域一是磁场．
3非匀变速直线运动：除受F洛、G、F电外还受摩

擦力及其它力，由于v的变化，导致

F洛变化F合变化，由功能关系解决
2．复合场中的匀速圆周运动
1G、F电、F洛同时存在.G与F电平衡，

G＝qE只有F洛提供向心力
2点电荷电场和匀强磁场关系，F库和Leabharlann F洛合力提供向心力
3．复合场中的一般曲线运动，带电粒子所受合力为 变力，且与初速度不在同一直线上．
【解析】
若不计重力，当正电荷沿 y 轴正方向运动时，所受 电场力沿 x 轴正方向，所受洛伦兹力沿 x 轴负方向，二 者满足 qE＝qvB 时，粒子做匀速直线运动．粒子带负电
一、带电粒子在组合场中的运动问题 规律方法 1．组合场问题多为匀强电场和匀强磁场的组合，研 究方法为： (1)对于在匀强电场中的直线运动，可由匀变速运动 规律结合牛顿第二定律研究，应用动能定理会更简捷．
(2)带电粒子垂直电场方向进入后，要做类平抛运动， 可采用研究平抛运动的方法(运动的合成与分解)处理．
(2)带电粒子在匀强磁场中运动，当粒子速度方向与 磁感应强度方向垂直时，带电粒子做④________运动， 它在磁场中运动的时间与粒子的速率⑤________，由做 圆周运动的⑥________决定．

交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子 在圆周运动过程中每次经过 D 形盒缝隙都会被加 速。由 qvB＝mrv2得 Ekm＝q22Bm2r2
速度选 择器
若 qv0B＝Eq，即 v0＝BE，粒子做匀速直线运动
题组训练
123
1．[速度选择器]如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间，电场和磁场的方向
解析
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
(3)第三象限内匀强电场的电场强度 E 的大小范围。
解析
方法技巧
带电粒子在组合场中的运动问题的分析方法 (1)求解策略：“各个击破”。
(2)求解这类问题的关键
①抽象思维
形象思维(画轨迹)
②抓住联系两个场的纽带— — 速度。
“场区切换” 运动建模。
考点三 带电粒子在叠加复合场中的运动
1．带电粒子在复合场中运动的分析思路
解析
的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2 点。Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g。 上述d、E0、m、v、g为已知量。 (1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；
(2)求电场变化的周期T；
(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最
小值。
考点四 带电粒子在交变电磁场中的运动
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方法技巧
解决实际问题的一般过程
考点二 带电粒子在组合场中的运动

时速度为
vB
=
100 7
m/s，接着沿直线BC(此处无轨道)
运动到达C处进入半圆轨道，进入时无动能损失，
且刚好到达D点，从D点飞出时磁场消失，不计空
气阻力，g=10m/s2，cos37°=0.8，求：
(1)小球带何种电荷.
(2)小球离开D点后的运动轨迹与直线AC的交点距 C点的距离.
(3)小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功.
微粒做圆周运动时有mg qE0 ②
联立①②得q mg ③ B 2E0 ④
E0
v
2 设微粒从N1运动到Q的时间为t1，做圆周运动的周期为t2，
则d 2
vt1
⑤
v2 qvB m
R
⑥
2 R vt2 ⑦
联立③④⑤⑥⑦得t1
d 2v
，t2
v⑧ g
电场变化的周期T t1 t2
d 2v
v⑨ g
3 若微粒能完成题述的运动过程，要求d 2R ⑩
2.带电粒子在复合场中的匀速圆周运动
(2010巢湖二检)美国物理学家劳伦斯于1932年 发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周 运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电
场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高
能量带电粒子方面前进了一步．图846为一种改进后 的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强
图8-4-4
A.穿出位置一定在O′点下方 B.穿出位置一定在O′点上方 C.运动时，在电场中的电势能一定减小 D.在电场中运动时，动能一定减小
a粒子要在电场、磁场的复合场区内 做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运 动，故对粒子a有： Bqv=Eq，
即只要满足E=Bv无论粒子带正电还是负 电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当 撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性 不确定，故无法判断从O′点的上方或下方 穿出，故AB错误；粒子b在穿过电场区的 过程中必然受到电场力的作用而做类平抛 的运动，电场力做正功，其电势能减小， 动能增大，故C项正确D项错误.