第五章关系系统规范化理论

CP0802
图5-2 有损分解举例
模式分解问题举例
• 模式分解存在的问题
– 有损分解：两个分解后的关系通过连接运算还原得到 的信息与原来关系的信息不一致。
• 如果能够通过连接分解后所得到的较小关系完全还原被 分解关系的所有实例，称之为无损分解(lossless decomposition)，也称该分解具有无损连接特性。
– 丢失依赖关系
• sex、birthday、age、native、classNo等与属性studentNo 依赖关系也就不再存在。 • 如果被分解关系模式上的所有依赖关系都在分解得到的 关系模式上保留，称该分解为依赖保持 (dependency preserving)分解。
小 结
• 一个“好”的关系模式应该是：
其中，studentNo为主码。
• 假设将STU分解为以下两个子模式：
– STU1 (studentNo, studentName) – STU2 (studentName, sex, birthday, native, classNo)
分解后会发生什么问题？
模式分解问题举例
studentNo S0700005 S0800005 studnetName 王红 王红 sex 男 女 birthday 1992-4-26 1995-8-10 native 江西省南昌市 湖北省武汉市 classNo CS0702 CP0802
– 请自己分析SCI中存在的各种异常问题。
函数依赖小结
• 函数依赖是指关系模式中属性之间存在的一种约束关系。
这种约束关系既可以是现实世界事物或联系的属性之间客
观存在的约束，也可以是数据库设计者根据应用需求或设 计需要强加给数据的一种约束。 • 但不论是那种约束，一旦确定，进入数据库中的所有数据 都必须严格遵守。

数据库第五章课后习题答案关系规范化理论题⽬4.20 设关系模式R（ABC），F是R上成⽴的FD集，F=｛B→A，C→A ｝，ρ=｛AB，BC ｝是R上的⼀个分解，那么分解ρ是否保持FD集F？并说明理由。

答：已知F={ B→A，C→A }，⽽πAB（F）={ B→A }，πBC（F）=φ，显然，分解ρ丢失了FD C→A。

4.21 设关系模式R（ABC），F是R上成⽴的FD集，F=｛B→C，C→A ｝,那么分解ρ=｛AB，AC ｝相对于F，是否⽆损分解和保持FD？并说明理由。

答：①已知F={ B→C，C→A }，⽽πAB（F）=φ，πAC（F）={ C→A }显然，这个分解丢失了FD B→C②⽤测试过程可以知道，ρ相对于F是损失分解。

4.22 设关系模式R（ABCD），F是R上成⽴的FD集，F=｛A→B，B→C，A→D，D→C ｝，ρ=｛AB，AC，BD ｝是R的⼀个分解。

①相对于F，ρ是⽆损分解吗？为什么？②试求F在ρ的每个模式上的投影。

③ρ保持F吗？为什么？答：①⽤测试过程可以知道，ρ相对于F是损失分解。

②πAB（F）={ A→B }，πAC（F）={ A→C }，πBD（F）=φ。

③显然，分解ρ不保持FD集F，丢失了B→C、A→D和D→C等三个FD。

4.23设关系模式R（ABCD），R上的FD集F=｛A→C，D→C，BD→A｝，试说明ρ=｛AB，ACD，BCD ｝相对于F是损失分解的理由。

答：据已知的F集，不可能把初始表格修改为有⼀个全a⾏的表格，因此ρ相对于F是损失分解。

4.24 设关系模式R(ABCD)上FD集为F，并且F=｛A→B，B→C，D→B｝。

① R分解成ρ=｛ACD，BD｝，试求F在ACD和BD上的投影。

② ACD和BD是BCNF吗？如不是，望分解成BCNF。

解：① F在模式ACD上的投影为｛A→C，D→C｝，F在模式BD上的投影为｛D→B｝。

②由于模式ACD的关键码是AD，因此显然模式ACD不是BCNF。

12
一、函数依赖： 函数依赖：
属性或属性组之间可能存在的依赖性。 属性或属性组之间可能存在的依赖性。
1、定义 定义4.1 4.1： 定义4.1：设R(U)是属性集U上的关系模 式。X，Y是U的子集。若对于R(U)的任意 一个可能的关系r，r 中不可能存在两个 元组在X上的属性值相等，而在Y上的属 性值不等，则称X函数确定Y或Y函数依赖 于X，记作X→Y。
– 通过分析关系模式中的数据依赖关系，判断关 系模式的“范式”级别，从而得到这种模式中 可能存在的数据冗余和操作异常问题；
• 二、如何解决关系模式中存在的问题，即 、如何解决关系模式中存在的问题， 对关系模式进行分解。 对关系模式进行分解。
– 如何分解？“关系规范化”理论为解决这些问 题提供了理论依据和相应的算法。
34
五、BCNF(扩充的3NF)
定义：关系模式R(U，F) ∈1NF。若 定义： X→Y且Y ⊆ X时X必含有码，则R(U，F) ∈BCNF。 即：关系模式R(U，F) 中，若每一个决定 因素都包含码，则R(U，F) ∈BCNF。
35
一个满足BCNF的关系模式有: •所有非主属性对每一个码都是完全 所有非主属性对每一个码都是完全 函数依赖。 函数依赖。 •所有主属性对每一个不包含它的码 所有主属性对每一个不包含它的码 也是完全函数依赖。 也是完全函数依赖。 •没有任何属性完全函数依赖于非码 没有任何属性完全函数依赖于非码 的任何一组属性。 的任何一组属性。
10
解决方法
• 解决问题的方法就是将关系模式进一步分 解 • 将关系模式中的属性按照一定的约束条件 重新分组，争取“一个关系模式只描述一 一个关系模式只描述一 个独立的实体”，使得逻辑上独立的信息 个独立的实体 放在独立的关系模式中，即进行关系模式 的规范化处理。

当一个关系模式在连接的过程中没有丢掉有用信息的， 称为无损连接分解否则称为有损连接分解。 3NF的优点就是其总可以在满足无损连接并保持依赖的 前提下得到3NF设计。其缺点是，若没有消除所有的传递 依赖，则必须要用空值来表示数据项间的某些可能有意义 的联系。此外，3NF还存在信息重复的问题。 若必须在BCNF和保持依赖的3NF间作选择的话，通常 倾向于选择3NF。因为若不能有效地检验依赖的保持情况， 我们要么牺牲系统性能，要么破坏数据库中的数据的完整 性，这当然都不好。相比之下，3NF中允许传递依赖造成 少量冗余反到是可以容忍的。所以，我们常选择保持依赖 而放弃BCNF。
假定有一个实际问题，有关系模式： 借书人（姓名，地址，书名，日期） 即 BORROW(NAME,ADDR,TITLE,DATE) 其中：NAME和TITLE是整个模式的关键字（主码）。
NAME 张 平 张 平 张 平 张 平 张 平 张 平 李少林 李少林 ADDR A1 A1 A1 A1 A1 A1 A2 A2 TITLE T1 T2 T3 T4 T5 T6 T3 T7 DATE D1 D2 D3 D4 D5 D6 D4 D7





一个低一级范式的系模式的集合，这种 过程就叫规范化。各种范式之间的关系为：
1NF 2NF
3NF BCNF 4NF
5NF
例：以下两例为非1NF关系。借书人
部门名 部门号
经理
正经理 副经理
张 平 李文化
DN1 DN2
D1 D2
M1 M2
5.2.5 3NF
定义：关系模式R(U,F)中若不存在这样的码X，属 性组Y及非主属性Z(Z Y)使得X→Y(Y→X)Y→Z 成立，则称R(U,F) ∈3NF。 简言之，不存在非主属性部分依赖和传递依赖于 码的第一范式称为第三范式。 从定义中还可得出结论：不存在非主属性的模式 为第三范式。