高二月考

  • 格式:doc
  • 大小:209.00 KB
  • 文档页数:4

1
2013—2014学年度高二上学期第二次月考
(文科)数学试卷
一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,
请将正确答案的序号填涂在答题卡上)
1.以1F(-3,0)、2F(3,0)为焦点且2a=4的双曲线标准方程是 ( )

22.154xyA 22
.145yxB
22.154yxC 22.145xyD

2. 命题“对32,10xRxx”的否定是( )
A.不存在32,10xRxx B. 32,10xRxx
C.32,10xRxx D. 32,10xRxx
3. “210xx”是“0x”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件 D. 充分必要条件

4. 集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4

的概率是( )A.32B. 21C.31D.61
5. 设{}na是公比为正数的等比数列,若354,16aa,则数列{}na的前5项
和为( ) A.41 B.15 C.32 D.31

6. 过双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点F作与x轴垂直的直线,分别与
双曲线、双曲线的渐近线交于点M、N(均在第一象限内),若4FMMN,
则双曲线的离心率为( )A.54 B.53 C.35 D.45
2

7. 设椭圆22221(00)xymnmn,的右焦点与抛物线28yx的焦点相同,离
心率为12,则此椭圆的方程为( )
A.2211216xy B.2211612xy C.2214864xy D.2216448xy
8. 已知直线1kxy与曲线baxxy3切于点(1,3),则b的值为 ( )
A.3 B.-3 C.5 D.-5
9. 为了测算如图阴影部分的面积,作一个边长为6的正方形将其包含在内,
并向正方形内随机投掷800个点,已知恰有200个点落在阴影部分内,
据此,可估计阴影部分的面积是( )
A.12 B.9 C.8 D.6
10.下列命题中为真命题的是 ( )

A.命题“若xy,则xy”的逆命题
B.命题“1x,则21x”的否命题
C.命题“若1x,则220xx”的否命题
D.命题“若20x,则1x”的逆否命题

11.在区间[12,2]上,函数f(x)= 2xpxq与g(x)=2x+21x在同一点取得

相同的最小值,那么f(x)在[12,2]上的最大值是( )
A.134 B.54 C.8 D.4
12. 给出如下四个命题:
① 若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;

②若等差数列{}na的前n项和为nS则三点10100110(10,),(100,),(110,)10100110SSS
共线;
3

③ “2,11xRx”的否定是 “2,11xRx”;
④ 在ABC中,“AB”是“sinsinAB”的充要条件.
其中正确的命题的个数是( )A.1 B.2 C. 3 D.4

二、填空题(每题5分,共20分)

13. 已知点P是椭圆14922yx上的一点,且以P及两焦点为顶点的三角形
的面积为52,求点P的坐标_________ __
14.高台跳水运动员在t秒时距水面高度h(t)= 24.96.510tt (单位:米),
则该运动员的初速度为_________(米/秒)。
15.过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,若A、B在准线上的射
影是11AB、,则11AFB等于_________

16.点M,xy在运动过程时总满足关系式2222(5)(5)8xyxy,
则点M的轨迹方程为 _________
三.解答题(共70分)
17.(本小题满分10分)
已知关于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2(a>0).

(1)当a=1时,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.

18. (本小题满分12分)
已知等差数列na满足:14,9625aaa.
(Ⅰ)求na的通项公式;
(Ⅱ)若nannab2,求数列nb的前n项和nS.
4

19.(本小题满分12分)
已知,,abc分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,3sincoscaCc
(1)求A;
(2)若2a,△ABC的面积为3,求,bc.

20. (本小题满分12分)
已知222:8200.:210(0).pxxqxxmm若pq是的充分而不
必要条件,求实数m的取值范围。

21.(本题满分12分)
设函数3(),fxaxbxc(0)a为奇函数,其图像在点(1,(1))f处的切线
与直线6x+y-5=0平行,导函数f′(x)的最小值为-12.
(1)求a,b,c的值;
(2)求函数()fx的单调递增区间,并求函数()fx在[-2,3]上的最大值和
最小值.

22.(本小题满分12分)
已知椭圆C过点A1,32,两个焦点为(-1,0),(1,0).
(1)求椭圆C的方程;
(2) E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为
相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值.