AutoCAD在数学分析公共课教学中的应用
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第27卷第5期2008年
5月数学教学研究57
AutoCA
D
在数学分析公共课教学中的应
用
杨春风张贵仓
西北
师范大学
数学与信息科学学院，甘肃兰州
730070
摘要：随着信息技术的发展和教学理念的更新，对于信息技术
与数学课程的整合提出了新的
挑
战．如何将信息技术应用于数学分析公共课的教学，实现数学分析课程中相关图形生成的可视化
、动
态化、丰富化显得尤为重要．论文介绍了一个精确高效的绘图软件AutoCAD，同时给出了一个传
统
教学模式与多媒体技术相结合的教学设计方案，最后给出了一个将AutoCAD应用于数学分析公共
课教学中的图形绘制与动态演示的实例．
关键词：AutoCAD；数学
分析；教学设计i课程整
合
中图分类号：G43
4
1问题的引出
随着社会经济和科技的飞速发展，人们的数学
教育观念发生了很
大变化
：数学不仅是国家富强
、民
族昌盛、科技发达、社会进步的基
础
，而且是人
才素
质提高的重要基石‘’]【“．在科学技术飞速发展的
今
天。数学更是无处不在．数学分析作为大学数
学的基
础必修课
，不仅为其它学科提供计算工具及学
习
方
法．同时它还可以锻炼学习者的抽象思维能力，更为
重要的是，数学分析课程中严密的推理、系统的体系，对于培养学习者科学严谨的思想方法和实事
求
是的求学作风也显得尤为重要．作为一个教育工
作
者．如何使学习者最大限度地学好这门课程
，最大
可
能地掌握科学的学习方法，充分发掘学习
者自身的
潜能。是数学分析课程教学中应该时时思考的问题
．
时代的发展必然要求信息技术与数学课程的整
合．整合的目的．就是要使数学分析课程的内
容呈现
可视化、动态化、丰富化．那么如何进行整合，使得数
学分析课程的特点尽可能的发挥出来，便成为一个
必须要解决的问题．传统的一根粉笔、一块黑板的教学模式。在科学技术飞速发展的今天，对于数学分析
课程中二重积分等一类问题的图形演示
，就显得捉
襟见肘．在教学中，仅仅在黑板上用粉笔绘制
二重积
收稿日期
：200
803—18
分的一些图形。一方面是绘制的图形不够精确，另一
方面，还由于平面图形自身的限制，使得学习者对于
空间图形，尤其是立体图形的认识不能到位，从
而
影
响到对于数学恩想本身的理解．最终
导致学习者对
于数学课程学习的兴趣下降，进而影响到整个数
学
课程甚至是整个学科课程的学习．
笔者认为。对于数学分析课程的教学，不能脱离
传统的教学方式，但又不能完全依赖于
传统的教
学
方式．如果能够将传统的教学方式与计算机技术
有
机的结合起来，找到一个既可以精确绘制空间图形．
又可以快速、实时地演示空间图形的
软
件．在课堂上
能够利用极短的时间
绘制
和展示三维
图形，达到让
学习者既能够积极思考，又能够及时展示空间几何体的效果，那么，数学分析课程的教学将会是“柳暗花明又一村”的另一番景象．笔者在对数学分析以_及
AutoCAD这两门课程的教学中．深刻思考过这样的一个问题：能否将AutoCAD的快速、精确的绘图
功
能及其高质量的图形演示
功能应用到数学分析的
课
程教学中呢?如何将二者有机的结合起来呢?本文
就是基于以上问题的思考，并结合数学分析课程自身的特点，先介绍了一些AutoCAD的基本
知识和该
软件的优点，并给出了一个将AutoCAD应用于数学
维普资讯 http://www.cqvip.com ５８ 数学教学研究 第２７卷第５期２００８年５月 分析课程设计、教学实施的实例，希望和数学分析课 程的前辈们进行探讨和研究． ２ ＡｕｔｏＣＡＤ的优点 ＡｕｔｏＣＡＤ是由美国Ａｕｔｏｄｅｓｋ公司推出的一个 功能强大的交互式绘图软件，ＣＡＤ意为计算机辅助 设计。最初用于设计或绘制工程图形，随着Ａｕｔｏ— ＣＡＤ版本的不断更新，其功能不断得到完善，至今 它的应用已经覆盖了许多工程绘图和设计领域，如 机械零件图、建筑平面图、电子线路图的绘制等．Ａｕ— ｔｏＣＡＤ高效的图形处理和高质量的图形演示功能， 以及其窗口化的操作界面，为计算机辅助绘图提供 了非常有利的工作环境，可以直观、方便地进行图形 的绘制与展示，并且可以利用其中的三维动态观察 功能，从不同的角度或视角来动态地观察一个空间 图形，从而大大提高了绘图效率、增加了空间图形的 立体感，给入以数学与美术相结合的艺术感受．将 ＡｕｔｏＣＡＤ应用于数学分析课程的教学，主要是源于 该软件的以下优点： １）高效的图形处理功能； ２）高质量的图形演示功能； ３）方便的绘图功能； ４）功能强大的工具箱； ５）简便易学，精确高效的绘图性能． ３与数学分析课程相关的ＡｕｔｏＣＡＤ工具栏介绍 这里仅仅简单介绍与数学分析教学相关的绘制 和演示三维对象的工具栏，具体使用方法以及二维 基本绘图命令等请读者参考有关文献 ． ３．１创建或编辑三维对象 １）ＵＣＳ工具栏：用于新建一个用户坐标系。或者 根据其选项来进行坐标系的平移、旋转以及根据指 定的二维对象或者三维表面来定义一个新的坐标 系。该命令还可以将当前ＵＣＳ的ｘＯｖ平面设置在与 当前视图平行的平面上； ２）曲面工具栏：进行长方体表面、球面、圆环面 以及旋转曲面、直纹曲面、平移曲面等的创建； ３）实体工具栏：创建长方体、球体、圆锥体、楔 体、圆环体、拉伸实体以及旋转实体；还可以根据需 要对已创建的三维实体模型进行剖切，以对实体内 部结构进行观察； ４）实体编辑工具栏：可以对３）中所创建的实体 进行并集、差集、交集等布尔运算； ５三维对象修改工具栏：可以对３）中所创建的 实体进行三维镜像、三维阵列等运算； ６）对象捕捉工具栏：用于捕捉二维对象的几何 特征点，如端点、终点、圆心、象限点、外观交点、切 点、垂足等，也可以对三维对象的以上几何特征点进 行捕捉． ３．２观察三维对象 １）视图工具栏：用于从不同方向观察三维对象； ２）视口工具栏：用于设置单个或多个视口，同时 可以在不同的视口中展示同一个实体的不同视图， 以增加对空间图形的认识； ３）三维动态观察器工具栏；可以静态地对所观 察的对象进行平移、缩放或者预置视图。也可以从任 意角度来动态创建、观察、修改和编辑三维对象； ４）着色工具栏：可以对三维或二维图形进行面 着色、体着色、或者带边框着色，也可以进行消影操 作，还可以对它们进行二维边框模型、三维边框模型 的创建； ５）视点预置功能：确定观察位置在ｘｏｙ平面上 的角度以及与该平面的夹角； ６）平面视图功能：将当前视图设置为平面视图． ４教学设计与多媒体动态演示的实例 下面以“求两个半径相等的直交圆柱面所围成 的立体的体积”为例。给出该例题的教学设计及演示 图形示例．绘图的实验环境为中文版ＡｕｔｏＣＡＤ ２００５． ４．１传统教学模式与多媒体技术相结合的教学设 计 所谓教学设计就是为了达到一定的教学目的， 对教什么（课程、内容等）和怎么教（组织、方法、传媒 的使用等）进行设计［７．８］．目前国内比较统一的、权威 的对教学设计的定义强调“教学设计是一个系统化 的过程，Ｊ［ ．如何选择合适的教学媒体与恰当的教学 策略，这不仅关系到一堂课的教学效果，而且关乎教 学资源的合理利用问题．作为一个教育工作者，笔者 认为。我们应当让现有的教学资源都合理充分地利 用起来，并尽我们的可能使其发挥最大的效用． 在传统的教学模式下，对于“两个半径相等的直 交圆柱面所围成的立体”。教师一般都是采用口头解 释外加手势比划的方式，很快在黑板上画下了第一 卦限的图形。并且很快给出其在 Ｏ 平面上的投 影，然后按部就班地进行二重积分的计算，似乎整个 教学过程已经顺利地完成了．但是，在这个过程中。
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