立方根学案
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《立方根》学案
要点感知1
立方根的定义和性质：
（1）定义：如果一个数b，使得b3=a，那么b叫作a的 ，也叫作 .
a的立方根记作 .
（2）性质：每个数 立方根；正数的立方根是 数，负数
的立方根是 数，0的立方根是 .
预习练习1-1 8的立方根是( )
A.2 B.-2 C.3 D.4
1-2 下列等式成立的是( )
A.31＝±1 B.3225＝15 C.3125＝-5 D.39＝-3
1-3 -27的立方根是 ，103的立方根是 .
要点感知2
用计算器求正数a的立方根：按键→按键→输入被开立方
数a→按键.
我们使用的计算器：输入3→按SHIFT键→按 ^ 键→输入被开立方数a→按=键.
预习练习2-1 用计算器计算328.36的值约为( )
A.3.049 B.3.050 C.3.051 D.3.052
知识点1 立方根
例1 求下列各数的立方根：
(1)-27； (2)8； (3)-278； (4)0.216.
1.-8125的立方根是( )
A.-45 B.-25 C.45 D.25
2.下列说法中，正确的是( )
A.-8没有立方根 B.-1的立方根是-1
C.27的立方根是±3 D.(-1)2的立方根是-1
3.一块正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在( )
A.4 cm~5 cm之间 B.5 cm~6 cm之间
C.6 cm~7 cm之间 D.7 cm~8 cm之间
4.32-是 的立方根.
5.求下列各式的值：
(1)3271-; (2)30.343; (3)-33(-5).
知识点2 用计算器求立方根
例2 有一块体积为20立方厘米的正方体木块，它的棱长大约是多少？（精确到0.01
立方厘米）
6.用计算器求下列各式的值.
(1) 3185.193； (2)3197 2-.
7.用计算器求下列各式的近似值(精确到0.01)：
(1)334.42； (2)343 0.049
综合应用
8. 运用立方根的定义求下列各式中的x：
(1) x³=125； (2) x3+729=0；
9. 若|a-b+2|+1-ba=0，求32b22a的值.
探究规律
10. (1)观察下表，你能得到什么规律？请用文字表达。
这个规律是 。
（2）已知 ≈2.52，根据上述规律，求30.016和3000 000 16的近似值.
11.求下列各数的值，并用文字表示其规律：
这个规律是 。
这个规律是 。
这个规律是 。
12. 64的立方根是( )
A.±4 B.±2 C.2 D.2
13. 下列说法正确的是( )
3
16
)64(
3
3
)64(33
)(33a
3
27
3
27
3
a
3
a
3
3
2
3
3
)2(
3
3
a
A.-3是27的负的立方根 B.278的立方根是±32
C.31-的立方根是1 D.0.000 001的立方根是0.01.
14. 下列式子成立的是( )
A.35-＝-35 B.-3.6＝-0.6 C.327=±3 D.34=2
15 . 如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是( )
A.4的算术平方根 B.4的立方根
C.8的算术平方根 D.8的立方根
16. 立方根等于本身的数是 .
17. 计算：33(-8)= ；(38-)3= .
18. 如果x2=1，那么3x的值是 .
19. 已知1y2,x是二元一次方程组1my-nx7,nymx的解，求m+3n的立方根。
20. 运用立方根的定义解方程：
(1) 8x³=27 (2) (x-3)3-64=0.
(3)x³+3=2 (4)（x-1）³=8
