人教版 七年级上册 1.4有理数的乘除法 同步练习(带答案)
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有理数的乘除法同步练习
一、选择题
1.两个不为零的有理数相除,如果交换它们的位置,商不变,那么()
A. 两数相等
B. 两数互为相反数
C. 两数互为倒数
D. 两数相等或互为相反数
2.若a,b互为倒数,则3−4ab结果为()
A. −1
B. 1
C. 7
D. −7
3.如果ab=0,那么一定有().
A. a=b=0
B. a=0
C. a,b至少有一个为0
D. a,b最多有一个为0
4.−11
4
的倒数与4的相反数的商是()
A. −5
B. 5
C. 1
5D. −1
5
5.比较a与3a的大小,正确的是()
A. 3a>a
B. 3a=a
C. 3a<a
D. 上述情况都可能
6.下列说法正确的是()
A. 0和1相反数都是它本身
B. 1
2015
的倒数是−2015
C. 1
2015的相反数是2015 D. 2015的倒数是1
2015
7.−1
2
的倒数是()
A. 1
2
B. −2
C. 2
D. 以上都不对
8.计算−1÷(−15)×1
15
结果是()
1/ 6
A. −1
B. 1
C. 1
225
D. −225
9. 五个有理数的积为负数,则这五个数中负因数的个数是( )
A. 2个
B. 1,3或5
C. 0,2或4
D. 无法确定
10. 计算结果与|2−3|相等的算式为( )
A. |−2|−|−3|
B. (−2)−(−3)
C. (−38)×8
3
D. (−15)÷(−3)
11. 下列对“0”的描述中说法正确的是( )
A. 是最小的正数
B. 它的相反数是它本身
C. 它的倒数是它本身
D. 是最大的负数
二、填空题
12. 绝对值小于3的整数有________个,它们的积是________.
13. 在−5,−3,2,5这四个数中,任意两个数相乘,其中最大积是______. 14. 计算(−1
12+3
4+1
6)×12=______.
15. −11
3的倒数的相反数是______.有理数______的倒数等于它的绝对值的相反数. 16. 用若干条长为1的线段围成一个长方形,长方形的长和宽的最大公约数是7,最小
公倍数是7×20,则围成这个长方形最少需要______条长为1的线段,它的面积是______. 三、计算题
17. 已知|a +1|+|2b −3|+|c −1|=0,求ab
3c +
a−c b
的值.
18.已知有理数a、b满足|a|=3,|b|=2,且a+b<0,求ab的值.
19.计算:(13
4−7
8
−7
12
)÷(−7
8
)
20.已知:有理数m所表示的点到点3距离4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,
c,d互为倒数.
(1)求m的值,
(2)求:2a+2b+(a
b
−3cd)−m的值.
3/ 6
答案和解析
1.D
解:交换它们的位置,商不变则两数相等或互为相反数,
2.A
解:∵a ,b 互为倒数, ∴ab =1,
则3−4ab =3−4×1=−1.
3.C
解:如果ab =0, 那么一定a =0,或b =0.
4.C
解:∵−11
4的倒数是−4
5, 4的相反数是−4, ∴−4
5÷(−4)=1
5.
5.D
解:当a >0,则a <3a , 当a =0,则a =3a ; 当a <0,则3a <a .
6.D
解:A 、0的相反数都是它本身,错误; B 、
12015的倒数是2015,错误;
C 、1
2015的相反数是−1
2015,错误; D 、
12015
的倒数是2015,正确;
7.B
解:−1
2的倒数是−2.
8.C
解:−1÷(−15)×1
15
=−1×(−
115)×115
=1
225
.
9.B
解:∵五个有理数的积为负数,两数相乘,同号得正,异号得负,∴这五个数中负因数的个数是1,3,5.
10.B
解:|2−3|=|−1|=1,
A、原式=2−3=−1,不相等;
B、原式=−2+3=1,相等;
C、原式=−1,不相等;
D、原式=5,不相等,
11.B
解:0的相反数是它本身,故B符合题意;
12.5;0
解:绝对值小于3的整数有±1,±2,0;它们的积是0.
故答案为5,0.
13.15
解:任意取两个数相乘所得积最大的是(−3)×(−5)=15.
故答案为:15.
14.10
解:(−1
12+3
4
+1
6
)×12
=−
1
×12+
3
×12+
1
×12
=−1+9+2
=10
15.3
4
−1
解:−11
3的倒数的相反数是3
4
.有理数−1的倒数等于它的绝对值的相反数.
故答案为:3
4
;−1.
依据倒数、相反数、绝对值的性质进行计算即可.16.126 980
5/ 6
解:设长为7a,宽为7b,由题意可知,a、b相乘得20,20=1×20=2×10=4×5,4+5=9最小,
所以a=7×4=28,
b=7×5=35,
周长为(28+35)×2=126,
面积为28×35=980,
故答案为:126,980.
17.解:根据题意得a+1=0,2b−3=0,c−1=0,
解得a=−1,b=3
2
,c=1,
所以原式=−1×3
2
3×1
+−1−13
2
=−
1
2
−
4
3
=−11
6
.
18.解:∵|a|=3,|b|=2,且a+b<0,∴a=−3,b=2或a=−3,b=−2,
则ab=6或−6.
19.解:原式=(13
4−7
8
−7
12
)×(−8
7
)
=−2+1+2
3
=−1
3
.
20.解:(1)根据题意得:m=−1或7,a+b=0,a
b
=−1,cd=1;
(2)当m=−1时,原式=2(a+b)+a
b
−3cd−m=−1−3+1=−3;当m=7时,原式=−1−3−7=−11.。