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《数字信号处理》考试试卷A卷

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河南农业大学2008—2009学年第一学期
《数字信号处理》考试试卷（ A卷）

题号 总分
分数
得分 评卷人

一、填空： （每空2分，共18分）
1．用脉冲响应不变法将)(sHa转换为)(ZH，若)(sHa只有单极点ks，则系统

)(ZH
稳定的条件是 （取sT1.0）。
2．实序列x(n)的10点DFT［x(n)］= X(k)（0≤ k≤ 9），已知X(1) = 1+ j，
则X(9) =________ __。
3．如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，
则在此计算机上计算210点的基2FFT需要__ ____级蝶形运算，总的运算时
间是 μs。
4．在用模拟滤波器设计IIR数字滤波器时，引起混叠失真的设计方法法
是 。

5．)()(5241nRxnRx，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环
卷积等于线性卷计。
6．序列)(nx的N点DFT是)(nx的Z变换在 的N点等间隔采
样。
7．欲借助FFT算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用
次FFT算法。
8．下图所示信号流图的系统函数为H(z) =_______ ___。
院
、
部
班
级

姓
名

学
号

…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
密
…
…
…
…
…
…
…
…
…
线
…
…
…
…
…
…
…
…

…

…
…
…
…
…
…
…
…
…
得分 评卷人
二、 单项选择题（每小题2分，共16分）
1．)63()(njenx，该序列是 （ ）
A.非周期序列 B.周期6N C.周期6N D. 周期2N
2．对)70()(nnx和)190()(nny分别作20点DFT，得)(kX和)(kY，
19,1,0),()()(kkYkXkF，19,1,0)],([)(nkFIDFTnf
，n在（ ）范围
内时，)(nf是)(nx和)(ny的线性卷积。
A.70n B.197n C.1912n D.190n
3. 已知某线性相位FIR滤波器的零点Zi , 则下面那些点仍不是该滤波器的零点
( )
A ZI* B 1 / ZI* C 1 / Zi D 0
4. 在IIR数字滤波器的设计中，用（ ）法只适合于分段常数特性滤波器的设计。
A.脉冲响应不变法 B.双线性变换法 C.窗函数法 D.频率采样法
5. 若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为
u(n)-u(n-2)时输出为( )。
A.R3(n) B.R2(n) C.R3(n)+R3(n-1) D.R2(n)+R2(n-1)
6. 若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现
象，则频域抽样点数N需满足的条件是( )。
A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M
7. 以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是( )。
A.FIR滤波器主要采用递归结构； B.IIR滤波器不易做到线性相位；
C.FIR滤波器总是稳定； D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段
常数的标准滤波器
8．以下关于用双线性变换法设计IIR滤波器的论述中正确的是( )。
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系； B.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个
稳定的数字滤波器
C.使用的变换是s平面到z平面的多值映射； D.不宜用来设计高通和带阻滤波器

得分 评卷人

三、 判断题（ 每题2分，共16分）
1.对于无限冲激响应数字滤波器的各种结构，并联型结构运算误差最小。( )
2. 左边序列的z变换收敛域一定在模最小的有限极点所在圆之内. ( )
3.时域连续函数造成频域是非周期的谱，而频域的离散对应时域是周期函数。( )
4.频谱分析时，通过补零可以提高分辨率的大小。( )
5.离散傅里叶变换具有隐含周期性。( )
6.用窗函数法设计FIR低通滤波器时，可以通过增加截取长度N来任意减小阻带衰减。
( )
7.x(n)的N点DFT是x(n)的DTFT在区间[0，2π]上的N点等间隔抽样。( )
8.基二时分的快速傅立叶变换的运算量要小于其反变换的运算量。( )

得分 评卷人

四、解答题（50分）
1．加有限窗截断序列引起的截断效应对谱分析的影响主要表现在哪些方面，如何减弱？
（8分）

2. 基2 FFT利用什么措施来减小运算量？。（5分）
3.从性能、结构和设计工作上对IIR和FIR数字滤波器进行比较。（8分）

4. 已知滤波器单位取样响应为其它,050,2.0)(nnhn,求其直接型结构流图。（5分）
5. 对实信号进行谱分析，要求谱分辨率HzF20，信号最高频率kHzfc2。（8分）
① 试确定最小记录时间minpT，最少采样点数minN和最大采样间隔maxT；
② 要求谱分辨率增加一倍，确定这时的minpT和minN。
6. x[n]是长为9的序列
x[n] ＝ { 3, 0, 1, -2, -3, 4, 1, 0, -1 ；n = -3, -2, …, 5 }
其离散时间傅立叶变换为X(e
jω)。不通过计算X(ejω
)来确定下面各式的值：(8分)

1、 X(ej0) ; 2、 X(ejπ) ; 3、  - X(ejω)dω ; 4、  - |X(ejω)|2dω
7．FIR 滤波器的频域响应为)()()(jgjeHeH，设21,)(N为，N为滤波器
的长度，则对FIR 滤波器的单位冲击响应h（n）有何要求，并证明你的结论。(8分)

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2009~2010数字信号处理A

2009~2010数字信号处理A

安徽大学20 09 —20 10 学年第 1 学期《数字信号处理 》考试试卷（A 卷）（闭/开卷 时间120分钟）一、判断题（每小题2分，共10分）1、离散时间序列()n x 的傅氏变换在频域上表示为()ωj e X 也是离散值，故又称离散傅利叶变换。

（）2、周期分别为1N ，2N 的两离散序列，在进行周期卷积后，其结果也是周期序列。

（）3、Chebyshev 滤波器的特性是带内带外等波纹。

（）4、线性相位滤波器的()n h 一定是无限长单位脉冲响应。

（）5、双线性变换法不能设计高通数字滤波器。

（）二、选择题（每小题2分，共10分）1、要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( )。

(Ⅰ)原信号为带限 (Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率 (Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器A 、Ⅰ、ⅡB 、Ⅱ、ⅢC 、Ⅰ、ⅢD 、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 2、已知序列Z 变换的收敛域为1>z 则该序列为( )。

A 、有限长序列B 、右边序列C 、左边序列D 、双边序列3、序列()()n R n x 5=，其8点DFT 记为()7,,1,0 =k k X 则()0X 为( )。

A 、2 B 、3C 、4D 、54、下列关于FFT 的说法中错误的是( )。

A 、FFT 是一种新的变换 B 、FFT 是DFT 的快速算法C 、FFT 基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类D 、基2 FFT 要求序列的点数为L2(其中L 为整数)5、已知某FIR 滤波器单位抽样响应()n h 的长度为()1+M ，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( )。

A 、()()n M h n h --=B 、()()n M h n h +=C 、()()1+--=n M h n h D 、()()1+-=n M h n h院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------三、简答题（每小题10分，共30分）1、说明离散傅立叶变换（DFT ）与离散时间傅立叶变换（DTFT ）及z 变换（ZT ）之间的关系。

历年数字信号处理A卷

历年数字信号处理A卷

第 1 页
问答题（共30分） 1. 举例说明什么是因果序列和逆因果序列，并分别说明它们z 变换的收敛域。

2. 设)(n x 为实序列，说明其傅里叶变换)(ωj e X 的模)(ωj e X 及相位)](arg[ωj e X 有什么特点。

3. 为了使一个因果的线性非移变系统稳定，其系统函数的极点在z 平面应如何分布？设某个稳定系统有三个极点：811=z ，4
12-=z ，23=z ，请写出其系统函数收敛域的可能选择。

4. 基2 FFT 有哪两种基本算法，并分别说明其有什么特点。

5. 使用窗函数设计FIR 滤波器时，一般对窗函数的频谱有什么要求？这些要求能同时得到满足吗？为什么？
6. 在IIR 数字滤波器设计中，从模拟滤波器转换为数字滤波器主要有哪几种方法？设计FIR 数字滤波器有哪些方法？。

数字信号处理试卷答案Paper00A

数字信号处理试卷答案Paper00A


不稳定。FIR 滤波器主要采用非递归结构，不论在理论上还是在实际的有限精度运算中都
不存在稳定性问题，运算误差也较小。
（3）IIR 滤波器可以借助模拟滤波器的成果，一般都有有效的封闭函数的设计公式可
供准确的计算。又有许多数据和表格可查，设计计算的工作量比较小，对计算工具的要求
不高。FIR 滤波器设计则一般没有封闭函数的设计公式。
信息 00 数字信号处理试卷（A）评分标准
一、填空题
1． sin π n ； 6（共 4 分，每空 2 分） 3
2．非线性；时变。（共 4 分，每空 2 分） 3．离散；周期（4 分，每空 2 分）
4． 2π （2 分）；偶（1 分）；奇（1 分）
5．将长序列的 DFT 化成几个短序列的 DFT，周期性、对称性；蝶形运算、原位运算、 倒位序运算。（6 分，每空 1 分）
双线性变换法：
优点：设计运算简单；避免了频谱的混叠效应，适合各种类型滤波器；
缺点： Ω = 2 tan ω ，会产生非线性频率失真。 T2
（共 4 分，优点 2 分，缺点 2 分） 六、 1．答：
X (e jw )
4k
-2 π
0
2π
w
（5 分） 2．答：DFT 变换是 z 变换在单位圆上的 N 点等间隔采样；DFT 变换是傅里叶变换在[0，
Ha (s)
=
R
R +
1
= sRC = s sRC + 1 s + 1
（3 分）
sC
RC
（2）采用双线性变换法，因为选用脉冲响应不变法，会在高频处发生频率混叠现象。
H (z)
=
Ha (s)
s
=
2 T
数字信号处理A卷

数字信号处理A卷

教研室主任 (签字)： 分管教学学院领导(签字)： 第 1 页 共 8 页

广西师范大学全日制普通本科课程考核试卷 （2011 — 2012学年第 一 学期）

课程名称：数字信号处理 课程序号：ZB27139101/102开课学院：电子工程学院 任课教师：李自立 年级、专业： 09电信、09通信 试卷序号：A卷 考试时间： 120分钟 考核方式：闭卷  开卷 □ 实验操作 □

题号 一 二 三 四 五 总分 统分人签字 满分 20 20 30 18 12 100 得分

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个最符合题目要求， 请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.序列3()sin()78xnn的最小正周期为（ ） A. 6 B. 14 C. 无限长 D. 7 2.下列系统为因果稳定系统的是（ ） A. 3()nun B. 0.3()nun C. 3()nun D. 0.3(1)nun 3.序列1()xn的长度为130，2()xn的长度为170，则它们线性卷积的结果与256点循环卷积结果相等的范围为（ ） A. 0256n B. 44256n C. 043n D. 43255n 4.[()]ZTxn()Xz的收敛域为xxRZR，[()]ZTyn()Yz的收敛域为

yyRZR，则[()()]()ZTxnynWz的收敛域为（ ）

A．max(,1/)min(,1/)xyxyRRZRR B．xyxyRRZRR C．max(,)min(,)xyxyRRZRR D．//xyxyRRZRR 5.()xn是长度为()MMN的有限长序列，()(())()NNynxnmRn， [()]()DFTxnXk，则()Yk（ ） A. ()kmNWXkm B. ()knMWXk C. ()knMWXkM D. ()kmNWXk