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2020年九年级中考数学复习备考-反比例函数图像及性质 专题训练(无答案)

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2020届中考数学复习备考- 反比例函数图像及性质专题训练

一．选择题（共6小题，24分）

1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点O为坐标原点，边CO在x轴正半轴上，60AOC，反比例函数23(0)yxx的图象经过点A，交菱形对角线BO于点D，DEx轴于点E，则CE长为（ ）

A．1 B．2 C．226 D．21

2．将23x代入反比例函数1yx中，所得函数值记为1y，又将11xy代入函数中，所得函数值记为2y，再将21xy代入函数中，所得函数值记为3y，，如此继续下去，则2012y的值为（ ）

A．2 B．32 C．23 D．6

3．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数(0,0)kykxx，若矩形ABCD的面积为10，则k的值为（ ）

A．10 B．43 C．32 D．5

4．如图，在平面直角坐标系中，ABE的顶点E在y轴上，原点O在AB边上，反比例函数(0)kykx的图象恰好经过顶点A和B，并与BE边交于点C，若:3:1BCCE，OBE的面积为352，则k的值为（ ）

A．2 B．4 C．6 D．7

5．如图，反比例函数1yx的图象与矩形ABCO的边AB，BC相交于E，F两点，点A，C在坐标轴上．若BEnAE．则四边形OEBF的面积为 （ ）

A．1n B．n C．1n D．11n

6．如图，两个边长分别为a，()bab的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数kyx在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若228OBBE，则k的值是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．45

二．填空题（共4小题，16分）

7．如图，已知动点A在函数4(0)yxx的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，延长CA至点D，使ADAB，延长BA至点E，使AEAC，直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q，当:9:25QEDP时，图中的阴影部分的面积等于

．

8．如图，已知直线113yx与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线(0)kyxx正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为： ．

9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC顶点AC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B在函数6(0)yxx的图象上，点P是矩形OABC内的一点，连接PO、PA、PB、PC，则图中阴影部分的面积是 ．

10．若函数2myx的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围为 ．

三．解答题（共6小题,60分 ）

11．如图，已知反比例函数1(0)kyxx的图象与反比例函数2(0)kyxx的图象关于y轴对称，(1,4)A，(4,)Bm是函数1(0)kyxx图象上的两点，连接AB，点(2,)Cn是函数2(0)kyxx图象上的一点，连接AC，BC．

（1）求m，n的值； （2）求AB所在直线的表达式； （3）求ABC的面积．

12．在直角坐标中反比例函数6yx的图象如图所示．

（1）在同一直角坐标系中画出函数61yx的图象；

（2）根据图象思考、归纳，并回答：

①函数6(0)ymxm图象可由函数6yx的图象通过怎样的变换得到？

②写出函数6(0)ymxm的图象的一条性质．

13．小明根据学习函数的经验，对函数1yxx的图象与性质进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）函数1yxx的自变量x的取值范围是 ．

（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m= ，n= ；

x  3 2 1 12 13 13 12 1 2 3 4 

y  103 52 2 52 103 m 52 2 52 n 174 

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象； （4）结合函数的图象，请完成：

①当174y时，x= ．

②写出该函数的一条性质 ．

③若方程1xtx有两个不相等的实数根，则t的取值范围是 ．

14．如图，O为坐标原点，点(1,5)A和点(,1)Bm均在反比例函数kyx图象上

（1）求m，k的值；

（2）当x满足什么条件时，54xx；

（3）P为y轴上一点，若ABP的面积是ABO面积的2倍，直接写出点P的坐标．

15．如图，过点(1,0)A作x轴的垂线，交反比例函数(kyxx大于零）的图象交于点M，已知三角形AOM的面积为3．

（1）求K的值；

（2）设点B的坐标为(,0)t，若以AB为一边的正方形ABCD有顶点在该反比例函数的图象上，求t的值．

16．有这样一个问题：探究函数13xyx的图象与性质．小彤根据学习函数的经验，对函数13xyx的图象与性质进行了探究．

下面是小彤探究的过程，请补充完整：

（1）函数13xyx的自变量x的取值范围是 ；

（2）下表是y与x的几组对应值：

x  2 1 0 1 2 4 5 6 7 8 

y  35 m 13 0 1 3 2 53 32 75 

则m的值为 ；

（3）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；

（4）观察图象，写出该函数的一条性质 ；

（5）若函数13xyx的图象上有三个点1(Ax，1)y、2(Bx，2)y、3(Cx，3)y，且1233xxx，则1y、2y、3y之间的大小关系为 ；

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2020年中考数学《反比例函数》总复习题及答案解析 (13)

2020年中考数学《反比例函数》总复习题及答案解析 (13)

第 1 页 共 1 页 2020年中考数学《反比例函数》总复习题

1．某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）求这个函数的表达式；

（2）当气球内的气压大于150kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应至少是多少？

【分析】（1）根据温度＝气体的气压P×气体体积V，求温度，再确定P与V的函数关系式；

（2）依题意P≤150，即P＝≤150，解不等式即可．

【解答】解：（1）设P＝，将A（0.5，120）代入求出k＝60，

∴P＝；

（2）当P＞150KPa时，气球将爆炸，

∴P≤150，即P＝≤150，

解得V≥＝0.4（m3）．

故为了安全起见，气体的体积应不小于0.4（m3）．

【点评】本题考查了反比例函数的实际应用，关键是建立函数关系式，并会运用函数关系式解答题目的问题．

2020年中考数学 反比例函数专题练习(含答案)

2020年中考数学 反比例函数专题练习(含答案)

1 2020中考数学 反比例函数专题（含答案）

一、单选题（共有10道小题）

1.对于反比例函数xy23的图象，它在每个象限内（ ）

A. y都取正值 B. y随x的增大而增大

C. y随x的增大而减小 D. y都取负值

2.某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系式是（ ）

A.0300xxy

B. 0300xxy

C. 0300xxy

D. 0300xxy

3.如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）

A.yx B.1yx C.2yx D.1yx

4.函数mx与xmy在同一坐标系内的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

xyOxyOxyOxyOxyO 2 5.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为（ ）

A．12 B．20 C．24 D．32

6.二次函数2yaxbxc的图象如图所示，反比例函数byx与一次函数ycxa在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）

7.如图，直线3yx与y轴交于点A，与反比例函数,0kykx 的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴与点A，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（ ）

A.4yx B.4yx C.2yx D.2yx

8.反比例函数2yx的图象位于（ ）

A.第一、二象限 B.第一、三象限

C.第二、三象限 D.第二、四象限

9.若反比例函数kyx的图象经过点(2，-1)，则该反比例函数的图象在第（ ）象限

A.一、二 B.一、三 C.二、三 D.二、四

10.若反比例函数y=kx的图象过点(－2，1)，则一次函数y=kx－k的图象过( )

2020中考数学 反比例函数专项练习(含答案)

2020中考数学 反比例函数专项练习(含答案)

2020中考数学 反比例函数专项练习（含答案）

例1： 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝(x＞0)的图象经过顶点B，则k的值为（ ）．

A．12 B．20 C．24 D．32

例2： 若22)1(axay是反比例函数，则a的取值为（ ）

A．1 B．－1 C．±1 D．任意实数

例3： 已知210kk，则函数11xky和xky2的图象大致是

例4： 如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△ABC的面积？

A组

1.写出一个图象经过点1,1的反比例函数解析式 . kx2.已知反比例函数21,ayx当a 时，其图象在一、三象限内，当a 时，其图象在第二、四象限内，y随x增大而增大.

3.已知函数ykx的图象经过点2,6，则函数kyx的解析式为 .

4．面积为4的矩形一边为x，另一边为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为 （ ）

5.如图,关于x的函数y=k(x-1)和y=-kx(k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )

B组

6．已知y与21x成反比例，且1x时，2y，那么当0x时，y .

7．如图正比例函数y=k1x与反比例函数xky2交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。

①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。

②求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。

③求△ODC的面积。

DxyBAOCO y

x

A O y

x

C O x

2020年中考数学二轮复习：《反比例函数的综合》专题训练(解析版)

2020年中考数学二轮复习：《反比例函数的综合》专题训练(解析版)

2020年中考数学二轮复习：《反比例函数的综合》专题训练(解析版)

《反比率函数的综合》专题训练

一．选择题

1．如图，过反比率函数 y＝ （ x＞ 0）的图象上一点 A 作 AB ⊥x 轴于点 B，连结 AO，则 S

△AOB＝（ ）

A ．1 B ．2 C． 4 D． 8

2．函数 y＝ 与 y＝kx﹣ k（ k≠ 0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

A ． B．

C． D．

3．如图，函数 y＝ （ k＞ 0）的图象经过矩形 OABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D，若

四边形 ODBC 的面积为 6，则 k 的值为（ ）

A ．2 B ．3 C． 4 D． 6 2020年中考数学二轮复习：《反比例函数的综合》专题训练(解析版)

4．如图，在平面直角坐标系中，点 B 在第一象限， BA ⊥x 轴于点 A，反比率函数 y＝ （ x

＞ 0）的图象与线段 AB 订交于点 C，且 C 是线段 AB 的中点，若△ OAB 的面积为 3，则 k

的值为（ ）

A ．

B ．1

C． 2

D． 3

5．小明同时掷甲、乙两枚质地平均的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字

1，2， 3，

4， 5，6．记甲立方体向上一面上的数字为

x，乙立方体向上一面上的数字为

y，这样就

确立点

P 的一个坐标（

x， y），那么点

P 落在双曲线

y＝

上的概率为（

）

A ．

B ．

C．

D．

6．以下图，直线

y1＝﹣

x 与双曲线

y＝

交于

A， B 两点，点