2013-2014学年高中数学人教A版选修1-2同步辅导与检测：3.2复数代数形式的四则运算

小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语

小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算3

一、教学目标：

知识与技能：

掌握复数的加减法运算及意义

过程与方法：

理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义

情感、态度与价值：

让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神.

二、教学重点、难点

重点：复数加法运算，复数与从原点出发的向量的对应关系．

难点：复数加法运算的运算率，复数加减法运算的几何意义。

三、教学模式与教法、学法

教学模式：本课采用“探究——发现”教学模式．

教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导．

“抓三线”，即(一)知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线.

“抓两点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点.

学法：突出探究、发现与交流．

四、教学过程

（一）温故知新

1. 与复数一一对应的有？

2. 试判断下列复数14,72,6,,20,7,0,03iiiiii在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量。

3. 同时用坐标和几何形式表示复数121472ziZi与所对应的向量，并计算12OZOZ。向量的加减运算满足何种法则？

4. 类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？

（二）探究新知

1.虚数单位i:(1)它的平方等于-1，即 21i; (2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，

原有加、乘运算律仍然成立

2. i与－1的关系: i就是－1的一个平方根，即方程x2=－1的一个根，方程x2=－1的另一个根是－i

3. i的周期性：i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语

专业文档

珍贵文档 [课时达标检测]

一、选择题

1．复数(3i－1)·i的虚部是( )

A．－1 B．－3

C．3 D．1

解析：选A (3i－1)·i＝3i2－i＝－3－i，∴虚部为－1.

2．已知复数z＝1－i，则z2－2zz－1＝( )

A．2i B．－2i

C．2 D．－2

解析：选B 法一：因为z＝1－i，

所以z2－2zz－1＝1－i2－21－i1－i－1＝－2－i＝－2i.

法二：由已知得z－1＝－i，而z2－2zz－1＝z－12－1z－1＝－i2－1－i＝2i＝－2i.

3.若i为虚数单位，如图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数z1＋i的点是( )

A．E B．F

C．G D．H

解析：选D 由题图可得z＝3＋i，所以z1＋i＝3＋i1＋i＝3＋i1－i1＋i1－i＝4－2i2＝2－i，则其在复平面上对应的点为H(2，－1)．

4．(安徽高考)设i是虚数单位， z是复数z的共轭复数．若z·zi＋2＝2z，则z＝( )

A．1＋i B．1－i

C．－1＋i D．－1－i

解析：选A 设z＝a＋bi(a，b∈R)，则z＝a－bi，又z·zi＋2＝2z，

∴(a2＋b2)i＋2＝2a＋2bi，∴a＝1，b＝1，故z＝1＋i.

5．已知复数z＝3＋i1－3i2，z是z的共轭复数，则z·z等于(

)

A.14 B.12

C．1 D．2 专业文档

珍贵文档 解析：选A ∵z＝3＋i1－3i2＝－3i2＋i1－3i2＝i1－3i1－3i2

＝i1－3i＝i1＋3i4＝－34＋i4，

∴z＝－34－i4，

∴z·z＝14.

二、填空题

6．若z＝－1－i2时，求z2 012＋z102＝________.

解析：z2＝－1－i22＝－i.

z2 012＋z102＝(－i)1 006＋(－i)51

第 1 页 共 7 页 高中数学人教版 选修1-2（文科） 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算（包括3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义，3.2.2 复数代数形式的乘除运算（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共8题；共16分)

1.

（2分） (2017高二下·合肥期中)

在复平面内，复数z=﹣1+i对应的点位于（

）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

2. （2分） 在复平面内，复数对应点的坐标为（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2017·湖北模拟) 若复数z满足（1+2i）z=1﹣i，则复数z的虚部为（ ）

A .

B . ﹣

C . i

D . ﹣ i

第 2 页 共 7 页 4. （2分） (2018高三上·泰安期中)

设

，向量

，

，若

，则

（ ）

A .

B .

C .

D . 5

5. （2分） 下列各数中，纯虚数的个数有（ ）个．

、 、0i、5i+8， 、 ．

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

6. （2分） 若复数的实部与虚部相等，则实数（ ）

A . -1

B . 1

C . -2

D . 2

7. （2分） (2017高二下·烟台期中) 因为i是虚数单位，复数 ，则z的共轭复数是（ ）

第 3 页 共 7 页 A .

B .

C .

D .

高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算 3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义教案2 新人教A版选修1-2

1 高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算

3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义教案2 新人教A版选修1-2

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高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算 3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义教案2 新人教A版选修1-2

2 3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义

教学过程

一、推进新课

1.复数的加法

探究新知

我们规定，复数的加法法则如下：

设biaz1,dicz2是任意两个复数，那么

idbcadicbia

提出问题

问题1：两个复数的和是个什么数，值唯一确定吗?

问题2：当b=0,d=0时，与实数加法法则一致吗？

问题3：它的实质是什么?类似于实数的哪种运算方法？

活动设计:学生独立思考，口答。

活动成果：1．仍然是个复数，且是一个确定的复数。2．一致。3．实质是实部与实部相加，虚部与虚部相加，类比于实数运算中的合并同类项。