2020年安徽省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．（4分）下列各数中，比﹣2小的数是（ ） A ．﹣3
B ．﹣1
C ．0
D ．2
2．（4分）计算（﹣a ）6÷a 3的结果是（ ） A ．﹣a 3
B ．﹣a 2
C ．a 3
D ．a 2
3．（4分）下面四个几何体中，主视图为三角形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．（4分）安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（ ） A ．5.47×108
B ．0.547×108
C ．547×105
D ．5.47×107
5．（4分）下列方程中，有两个相等实数根的是（ ） A ．x 2+1＝2x
B ．x 2+1＝0
C ．x 2﹣2x ＝3
D ．x 2﹣2x ＝0
6．（4分）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ） A ．众数是11
B ．平均数是12
C ．方差是
187
D ．中位数是13
7．（4分）已知一次函数y ＝kx +3的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是（ ） A ．（﹣1，2）
B ．（1，﹣2）
C ．（2，3）
D ．（3，4）
8．（4分）如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点D 在AC 上，∠DBC ＝∠A ．若AC ＝4，cos A =
4
5
，则BD 的长度为（ ）
A．9
4B．
12
5
C．
15
4
D．4
9．（4分）已知点A，B，C在⊙O上，则下列命题为真命题的是（）A．若半径OB平分弦AC，则四边形OABC是平行四边形
B．若四边形OABC是平行四边形，则∠ABC＝120°
C．若∠ABC＝120°，则弦AC平分半径OB
D．若弦AC平分半径OB，则半径OB平分弦AC
10．（4分）如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）
A．
B．
C．
D ．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算：√9?1＝ ． 12．（5分）分解因式：ab 2﹣a ＝ ．
13．（5分）如图，一次函数y ＝x +k （k ＞0）的图象与x 轴和y 轴分别交于点A 和点B ．与反比例函数y =k
x
的图象在第一象限内交于点C ，CD ⊥x 轴，CE ⊥y 轴．垂足分别为点D ，E ．当矩形ODCE 与△OAB 的面积相等时，k 的值为 ．
14．（5分）在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD 沿过点A 的直线折叠，使得点B 落在CD 上的点Q 处．折痕为AP ；再将△PCQ ，△ADQ 分别沿PQ ，AQ 折叠，此时点C ，D 落在AP 上的同一点R 处．请完成下列探究： （1）∠P AQ 的大小为 °； （2）当四边形APCD 是平行四边形时，
AB QR
的值为 ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）解不等式：
2x?12
＞1．
16．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB ，线段MN 在网格线上．
（1）画出线段AB 关于线段MN 所在直线对称的线段A 1B 1（点A 1，B 1分别为A ，B 的对应点）；
（2）将线段B 1A 1绕点B 1顺时针旋转90°得到线段B 1A 2，画出线段B 1A 2．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）观察以下等式：
第1个等式：1
3×（1+21）＝2?11，
第2个等式：34×（1+2
2）＝2?12， 第3个等式：55×（1+23）＝2?13， 第4个等式：76×（1+24）＝2?14． 第5个等式：97×（1+25
）＝2?15
． …
按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式： ；
（2）写出你猜想的第n 个等式： （用含n 的等式表示），并证明．
18．（8分）如图，山顶上有一个信号塔AC ，已知信号塔高AC ＝15米，在山脚下点B 处测得塔底C 的仰角∠CBD ＝36.9°，塔顶A 的仰角∠ABD ＝42.0°，求山高CD （点A ，C ，D 在同一条竖直线上）．
（参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．
（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；
时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019年4月份a x a﹣x
2020年4月份 1.1a 1.43x
（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．
20．（10分）如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点，AD＝BC，AC与BD相交于点F．BE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E．
（1）求证：△CBA≌△DAB；
（2）若BE＝BF，求证：AC平分∠DAB．
六、（本题满分12分）
21．（12分）某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
（1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为°；
（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；
（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．
七、（本题满分12分）
22．（12分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，3），C（2，1），直线y＝x+m 经过点A，抛物线y＝ax2+bx+1恰好经过A，B，C三点中的两点．
（1）判断点B是否在直线y＝x+m上，并说明理由；
（2）求a，b的值；
（3）平移抛物线y＝ax2+bx+1，使其顶点仍在直线y＝x+m上，求平移后所得抛物线与y 轴交点纵坐标的最大值．
八、（本题满分14分）
23．（14分）如图1，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AE＝AD．EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF＝AB．
（1）求证：BD⊥EC；
（2）若AB＝1，求AE的长；
（3）如图2，连接AG，求证：EG﹣DG=√2AG．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．（4分）下列各数中，比﹣2小的数是（）
A．﹣3B．﹣1C．0D．2
【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．
故选：A．
2．（4分）计算（﹣a）6÷a3的结果是（）
A．﹣a3B．﹣a2C．a3D．a2
【解答】解：原式＝a6÷a3＝a3．
故选：C．
3．（4分）下面四个几何体中，主视图为三角形的是（）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、主视图是圆，故A不符合题意；
B、主视图是三角形，故B符合题意；
C、主视图是矩形，故C不符合题意；
D、主视图是正方形，故D不符合题意；
故选：B．
4．（4分）安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（）
A．5.47×108B．0.547×108C．547×105D．5.47×107
【解答】解：54700000用科学记数法表示为：5.47×107．
故选：D．
5．（4分）下列方程中，有两个相等实数根的是（ ） A ．x 2+1＝2x
B ．x 2+1＝0
C ．x 2﹣2x ＝3
D ．x 2﹣2x ＝0
【解答】解：A 、△＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，有两个相等实数根； B 、△＝0﹣4＝﹣4＜0，没有实数根；
C 、△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）＝16＞0，有两个不相等实数根；
D 、△＝（﹣2）2﹣4×1×0＝4＞0，有两个不相等实数根． 故选：A ．
6．（4分）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ） A ．众数是11
B ．平均数是12
C ．方差是
187
D ．中位数是13
【解答】解：数据11，10，11，13，11，13，15中，11出现的次数最多是3次，因此众数是11，于是A 选项不符合题意；
将这7个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是11，因此中位数是11，于是D 符合题意；
x =（11+10+11+13+11+13+15）÷7＝12，即平均数是12，于是选项B 不符合题意；
S 2=17[（10﹣12）2+（11﹣12）2×3+（13﹣12）2×2+（15﹣12）2
]=18
7，因此方差为18
7
，于
是选项C 不符合题意； 故选：D ．
7．（4分）已知一次函数y ＝kx +3的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是（ ） A ．（﹣1，2）
B ．（1，﹣2）
C ．（2，3）
D ．（3，4）
【解答】解：A 、当点A 的坐标为（﹣1，2）时，﹣k +3＝2， 解得：k ＝1＞0，
∴y 随x 的增大而增大，选项A 不符合题意； B 、当点A 的坐标为（1，﹣2）时，k +3＝﹣2， 解得：k ＝﹣5＜0，
∴y 随x 的增大而减小，选项B 符合题意； C 、当点A 的坐标为（2，3）时，2k +3＝3， 解得：k ＝0，选项C 不符合题意；
D、当点A的坐标为（3，4）时，3k+3＝4，
解得：k=1
3＞0，
∴y随x的增大而增大，选项D不符合题意．
故选：B．
8．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cos A= 4
5，则BD的长度为（）
A．9
4B．
12
5
C．
15
4
D．4
【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝4，cos A=4 5，
∴AB=
AC
cosA
=5，
∴BC=√AB2?AC2=3，∵∠DBC＝∠A．
∴cos∠DBC＝cos∠A=BC
BD
=45，
∴BD=3×5
4
=154，
故选：C．
9．（4分）已知点A，B，C在⊙O上，则下列命题为真命题的是（）A．若半径OB平分弦AC，则四边形OABC是平行四边形
B．若四边形OABC是平行四边形，则∠ABC＝120°
C．若∠ABC＝120°，则弦AC平分半径OB
D．若弦AC平分半径OB，则半径OB平分弦AC
【解答】解：A、如图，
若半径OB平分弦AC，则四边形OABC不一定是平行四边形；原命题是假命题；
B、若四边形OABC是平行四边形，
则AB＝OC，OA＝BC，
∵OA＝OB＝OC，
∴AB＝OA＝OB＝BC＝OC，
∴∠ABO＝∠OBC＝60°，
∴∠ABC＝120°，是真命题；
C、如图，
若∠ABC＝120°，则弦AC不平分半径OB，原命题是假命题；
D、如图，
若弦AC平分半径OB，则半径OB不一定平分弦AC，原命题是假命题；
故选：B．
10．（4分）如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：如图1所示：当0＜x≤2时，过点G作GH⊥BF于H．
∵△ABC和△DEF均为等边三角形，
∴△GEJ为等边三角形．
∴GH=√3
2EJ=
√3
2x，
∴y=1
2EJ?GH=
√3
4x
2．
当x＝2时，y=√3，且抛物线的开口向上．
如图2所示：2＜x≤4时，过点G作GH⊥BF于H．
y =12
FJ ?GH =√3
4
（4﹣x ）2，函数图象为抛物线的一部分，且抛物线开口向上．
故选：A ．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算：√9?1＝ 2 ． 【解答】解：原式＝3﹣1＝2． 故答案为：2．
12．（5分）分解因式：ab 2﹣a ＝ a （b +1）（b ﹣1） ． 【解答】解：原式＝a （b 2﹣1）＝a （b +1）（b ﹣1）， 故答案为：a （b +1）（b ﹣1）
13．（5分）如图，一次函数y ＝x +k （k ＞0）的图象与x 轴和y 轴分别交于点A 和点B ．与反比例函数y =k
x 的图象在第一象限内交于点C ，CD ⊥x 轴，CE ⊥y 轴．垂足分别为点D ，E ．当矩形ODCE 与△OAB 的面积相等时，k 的值为 2 ．
【解答】解：一次函数y ＝x +k （k ＞0）的图象与x 轴和y 轴分别交于点A 和点B ，令x ＝0，则y ＝k ，令y ＝0，则x ＝﹣k ，
故点A 、B 的坐标分别为（﹣k ，0）、（0，k ），
则△OAB 的面积=1
2OA ?OB =1
2k 2，而矩形ODCE 的面积为k ， 则1
2k 2＝k ，解得：k ＝0（舍去）或2，
故答案为2．
14．（5分）在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD 沿过点A 的直线折叠，使得点B 落在CD 上的点Q 处．折痕为AP ；再将△PCQ ，△ADQ 分别沿PQ ，AQ 折叠，此时点C ，D 落在AP 上的同一点R 处．请完成下列探究： （1）∠P AQ 的大小为 30 °；
（2）当四边形APCD 是平行四边形时，
AB QR
的值为 √3 ．
【解答】解：（1）由折叠的性质可得：∠B ＝∠AQP ，∠DAQ ＝∠QAP ＝∠P AB ，∠DQA ＝∠AQR ，∠CQP ＝∠PQR ，∠D ＝∠ARQ ，∠C ＝∠QRP ， ∵∠QRA +∠QRP ＝180°， ∴∠D +∠C ＝180°， ∴AD ∥BC ，
∴∠B +∠DAB ＝180°， ∵∠DQR +∠CQR ＝180°， ∴∠DQA +∠CQP ＝90°， ∴∠AQP ＝90°， ∴∠B ＝∠AQP ＝90°， ∴∠DAB ＝90°，
∴∠DAQ ＝∠QAP ＝∠P AB ＝30°， 故答案为：30；
（2）由折叠的性质可得：AD ＝AR ，CP ＝PR ， ∵四边形APCD 是平行四边形， ∴AD ＝PC ， ∴AR ＝PR ， 又∵∠AQP ＝90°， ∴QR =1
2AP ，
∵∠P AB ＝30°，∠B ＝90°， ∴AP ＝2PB ，AB =√3PB ， ∴PB ＝QR ，
∴
AB QR
=
√3，
故答案为：√3．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解不等式：
2x?12
＞1．
【解答】解：去分母，得：2x ﹣1＞2， 移项，得：2x ＞2+1， 合并，得：2x ＞3， 系数化为1，得：x ＞3
2．
16．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB ，线段MN 在网格线上．
（1）画出线段AB 关于线段MN 所在直线对称的线段A 1B 1（点A 1，B 1分别为A ，B 的对应点）；
（2）将线段B 1A 1绕点B 1顺时针旋转90°得到线段B 1A 2，画出线段B 1A 2．
【解答】解：（1）如图线段A 1B 1即为所求． （2）如图，线段B 1A 2即为所求．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）观察以下等式：
第1个等式：1
3×（1+21）＝2?11，
第2个等式：34×（1+22）＝2?12， 第3个等式：55×（1+23）＝2?13， 第4个等式：76×（1+24）＝2?14． 第5个等式：97
×（1+25
）＝2?15
． …
按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：
118
×（1+26）＝2?16
；
（2）写出你猜想的第n 个等式： 2n?1n+2
×（1+2
n ）＝2?1n
（用含n 的等式表示），并
证明．
【解答】解：（1）第6个等式：118
×（1+26）＝2?1
6；
（2）猜想的第n 个等式：2n?1n+2
×（1+2
n ）＝2?1
n ．
证明：∵左边=2n?1n+2×n+2n =2n?1n =2?1
n
=右边， ∴等式成立． 故答案为：
118
×（1+26）＝2?1
6；
2n?1n+2
×（1+2n ）＝2?1
n ．
18．（8分）如图，山顶上有一个信号塔AC ，已知信号塔高AC ＝15米，在山脚下点B 处测得塔底C 的仰角∠CBD ＝36.9°，塔顶A 的仰角∠ABD ＝42.0°，求山高CD （点A ，C ，D 在同一条竖直线上）．
（参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）
【解答】解：由题意，在Rt △ABD 中，tan ∠ABD =AD
BD ， ∴tan42.0°=AD
BD ≈0.9，
∴AD ≈0.9BD ，
在Rt △BCD 中，tan ∠CBD =CD
BD ， ∴tan36.9°=
CD
BD
≈0.75， ∴CD ≈0.75BD ， ∵AC ＝AD ﹣CD ， ∴15＝0.15BD ， ∴BD ＝100米，
∴CD ＝0.75BD ＝75（米）， 答：山高CD 为75米．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．
（1）设2019年4月份的销售总额为a 元，线上销售额为x 元，请用含a ，x 的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；
时间 销售总额（元）
线上销售额（元）
线下销售额（元）
2019年4月份 a x a ﹣x 2020年4月份
1.1a
1.43x
1.04（a ﹣x ）
（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．
【解答】解：（1）∵与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长4%， ∴该超市2020年4月份线下销售额为1.04（a ﹣x ）元． 故答案为：1.04（a ﹣x ）．
（2）依题意，得：1.1a ＝1.43x +1.04（a ﹣x ）， 解得：x =2
13a ， ∴
1.43x 1.1a
=
1.43?2
13
a 1.1a
=
0.22a 1.1a
=0.2．
答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2．
20．（10分）如图，AB 是半圆O 的直径，C ，D 是半圆O 上不同于A ，B 的两点，AD ＝BC ，AC 与BD 相交于点F ．BE 是半圆O 所在圆的切线，与AC 的延长线相交于点E ． （1）求证：△CBA ≌△DAB ；
（2）若BE ＝BF ，求证：AC 平分∠DAB ．
【解答】（1）证明：∵AB 是半圆O 的直径， ∴∠ACB ＝∠ADB ＝90°，
在Rt △CBA 与Rt △DAB 中，{BC =AD BA =AB ，
∴Rt △CBA ≌Rt △DAB （HL ）；
（2）解：∵BE ＝BF ，由（1）知BC ⊥EF ， ∴∠E ＝∠BFE ，
∵BE 是半圆O 所在圆的切线， ∴∠ABE ＝90°， ∴∠E +∠BAE ＝90°， 由（1）知∠D ＝90°， ∴∠DAF +∠AFD ＝90°， ∵∠AFD ＝∠BFE ， ∴∠AFD ＝∠E ，
∴∠DAF ＝90°﹣∠AFD ，∠BAF ＝90°﹣∠E ， ∴∠DAF ＝∠BAF ， ∴AC 平分∠DAB ． 六、（本题满分12分）
21．（12分）某单位食堂为全体960名职工提供了A ，B ，C ，D 四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
（1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为60，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为108°；
（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；
（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．
【解答】解：（1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为240×25%＝60（人），
则最喜欢C套餐的人数为240﹣（60+84+24）＝72（人），
∴扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为360°×72
240
=108°，
故答案为：60、108；
（2）估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数为960×84
240
=336（人）；
（3）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中甲被选到的结果数为6，
∴甲被选到的概率为6
12=
1
2
．
七、（本题满分12分）
22．（12分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，3），C（2，1），直线y＝x+m 经过点A，抛物线y＝ax2+bx+1恰好经过A，B，C三点中的两点．
（1）判断点B是否在直线y＝x+m上，并说明理由；
（2）求a ，b 的值；
（3）平移抛物线y ＝ax 2+bx +1，使其顶点仍在直线y ＝x +m 上，求平移后所得抛物线与y 轴交点纵坐标的最大值．
【解答】解：（1）点B 是在直线y ＝x +m 上，理由如下： ∵直线y ＝x +m 经过点A （1，2）， ∴2＝1+m ，解得m ＝1， ∴直线为y ＝x +1，
把x ＝2代入y ＝x +1得y ＝3， ∴点B （2，3）在直线y ＝x +m 上；
（2）∵直线y ＝x +1与抛物线y ＝ax 2+bx +1都经过点（0，1），且B 、C 两点的横坐标相同，
∴抛物线只能经过A 、C 两点，
把A （1，2），C （2，1）代入y ＝ax 2+bx +1得{a +b +1=24a +2b +1=1，
解得a ＝﹣1，b ＝2；
（3）由（2）知，抛物线为y ＝﹣x 2+2x +1，
设平移后的抛物线为y ＝﹣x 2
+px +q ，其顶点坐标为（p
2
，
p 24
+q ），
∵顶点仍在直线y ＝x +1上， ∴
p 24
+q =p
2+1，
∴q =p 2
4?p
2?1，
∵抛物线y ＝﹣x 2+px +q 与y 轴的交点的纵坐标为q ，
∴q =p 24?p 2?1=?14（p ﹣1）2+5
4
，
∴当p ＝1时，平移后所得抛物线与y 轴交点纵坐标的最大值为5
4
．
八、（本题满分14分）
23．（14分）如图1，已知四边形ABCD 是矩形，点E 在BA 的延长线上，AE ＝AD ．EC 与BD 相交于点G ，与AD 相交于点F ，AF ＝AB ． （1）求证：BD ⊥EC ； （2）若AB ＝1，求AE 的长；
（3）如图2，连接AG ，求证：EG ﹣DG =√2AG ．
A B C D P R 图(2) A B C D 图(1) 绝密★启用前 2013年安徽省初中毕业学业考试 数学试题 注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1．下列计算中，正确的是（ ） A ．a 3 +a 2=a 5 B ．a 3·a 2=a 5 C ．(a 3)2=a 9 D ．a 3 -a 2=a 2．9月20日《情系玉树 大爱无疆──抗洪抢险大型募捐活动》在中央电视台现场直播，截至当晚11时30分特别节目结束，共募集善款21.75亿元。将21.75亿元用科学记数法表示（保留两位有效数字）为 （ ） A ．21×108元 B ．22×108元 C ．2．2×109元 D ．2．1×109元 3.图(1) 是四边形纸片ABCD ，其中∠B =120?， ∠D =50?。若将其右下角向内折出一?PCR ， 恰使CP//AB ，RC//AD ，如图(2)所示，则∠C 为（ ） A ．80? B ．85? C ．95? D ．110? 4． 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（ ） 5． 如果有意义，那么字母x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1 B ．x ＞1 C ．x ≤1 D ．x ＜1 6． 下列调查方式合适的是（ ） A ．了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式 B ．了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式 A ． B ． C ． D ．
安徽省2018年初中学业水平考试 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】B 【解析】∵80-＜，∴|88|-=． 故选：B . 【考点】绝对值. 2.【答案】C 【解析】695.2亿1069520000000 6.95210==?， 故选：C ． 【考点】科学记数法. 3.【答案】D 【解析】Q 236()a a =，∴选项A 不符合题意；Q 426a a a =g ，∴选项B 不符合题意；Q 633a a a ÷=，∴选项C 不符合题意；Q 333()ab a b =，∴选项D 符合题意． 故选：D ． 【考点】幂的运算． 4.【答案】A 【解析】从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形， 故选：A ． 【考点】三视图． 5.【答案】C 【解析】A 、24(4)x x x x -+=--，故此选项错误；B 、2(1)x xy x x x y ++=++，故此选项错误；C 、2()()()x x y y y x x y -+-=-，故此选项正确；D 、2244(2)x x x -+=-，故此选项错误； 故选：C ． 【考点】分解因式． 6.【答案】B 【解析】因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，所以2(122.1%)b a =+． 故选：B ． 【考点】增长率问题． 7.【答案】A
【解析】原方程可变形为2(1)0x a x ++=．∵该方程有两个相等的实数根，∴2(1)4100a ?=+-??=，解得：1a =-． 故选：A ． 【考点】一元二次方程根的判别式. 8.【答案】D 【解析】A 、甲的众数为7，乙的众数为8，故原题说法错误；B 、甲的中位数为7，乙的中位数为4，故原题说法错误；C 、甲的平均数为6，乙的平均数为5，故原题说法错误；D 、甲的方差为4.4，乙的方差为6.4，甲的方差小于乙的方差，故原题说法正确； 故选：D ． 【考点】众数，中位数，平均数，方差. 9.【答案】B 【解析】如图，连接AC 与BD 相交于O ，在ABCD Y 中，,OA OC OB OD ==，要使四边形AECF 为平行四边形，只需证明得到OE OF =即可；A 、若BE DF =，则OB BE OD DF -=-，即OE OF =，故本选项不符合题意；B 、若AE CF =，则无法判断OE OE =，故本选项符合题意；C 、AF CE ∥能够利用“角角边”证明和COE △全等，从而得到OE OF =，故本选项不符合题意；D 、BAE DCF ∠=∠能够利用“角角边”证明ABE △和CDF △全等，从而得到DF BE =，然后同A ，故本选项不符合题意； 故选：B ． 【考点】一元二次方程根的判别式. 10.【答案】A 【解析】当01x ＜≤时，y =，当12x ＜≤时，y =23x ＜≤时，y =-+，∴函数图象是A ， 故选：A ． 【考点】动点问题的函数图象. 二、填空题 11.【答案】10x ＞ 【解析】去分母，得：82x -＞，移项，得：28x +＞，合并同类项，得：10x ＞， 故答案为：10x ＞.
2020年广东中考数学试卷分析 一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点： 题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中： 同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问 题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和 圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察， 更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的 综合运用能力． 4.压轴题区分度明显： 今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高． 二、考点分析
２０13年安徽省中考英语试卷 第一部分听力（共五大题,满分３0分) I.关键词语选择（共５小题；每小题1分,满分5分) 你将听到五个句子。请在每小题所给的Ａ、Ｂ、C 三个选项中选出一个你所听到的单词或短语。每个句子读两遍。 1.Ａ. traｄｅ B.ｔrｉp C. tｒain ２． A. warn B．wash C.ｗａtch ３. A. ｓofｔ B. ｓaｆe Ｃ．sａme ４. Ａ. ticｋet B. bａskeｔＣ. pｒｅsｅnｔ' ５. A. ｋeep ｏff B．gｅt oｆfＣ．turn off Ⅱ.短对话理解（共10小题；每小题１分,满分10分）你将听到十段对话，每段对话后有一个小题。请在每小题所给的Ａ、Ｂ、C三个选项中选出一个最佳选项。每段对话读两遍。 6. Wｈat is the ｍａn's job? 7.Wｈat is the man ｇoinｇto ｄo? ８.Whichａnimａｌｉｓｍｅnｔｉoｎeｄiｎtｈe ｃonvｅrsaｔｉon? 9．Wｈat spｏrt wｉll tｈe ｍaｎdo this Saturdaｙ? １0. Ｗhaｔis the mａn looking ｆor？ 1１. Whｅre can the wｏman parｋthe ｃａｒ? A. Ｂy the road. B. In the buiｌdiｎg．Ｃ. Beｈindｔhe builｄiｎｇ. 12．How doｅｓthｅman ｇoｔｏｗorｋthese days？ A. Bｙcar. B. By taxi.C．Bｙｂike. １３. Whａｔdｏｅs the mａｎmｅan? Ａ．He likes hｉs job. B. Ｈe hates hｉs jｏb. C.Ｈｅoftｅn ｌoses jｏbs. 1４.Hoｗmuｃh wilｌｔhe man pay?
2016年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣2的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．±2 D． 2．计算a10÷a2（a≠0）的结果是（） A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8 3．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（） A．8.362×107 B．83.62×106 C．0.8362×108D．8.362×108 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A．B．C．D． 5．方程=3的解是（） A．﹣B．C．﹣4 D．4 6．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%） 7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的 646吨以下的共有（）
A．18户B．20户C．22户D．24户 8．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（） A．4 B．4C．6 D．4 9．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（） A．B．C． D． 10．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（） A．B．2 C．D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
201７年安徽省初中学业水平考试 数 学 （试 题 卷) 注意事项： １.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为１20分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共４页，“答题卷”共６页。 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 每小题都给出A 、B 、Ｃ、Ｄ四个选项,其中只有一个是正确的. 1．1 2的相反数是( ） A.12; B ．1 2 -； Ｃ．2； Ｄ．-2 2.计算( ) 2 3a -的结果是( ) Ａ.6 a ； B.6 a -; C.5 a -； Ｄ．5 a 3.如图,一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ) 4.截止2０16年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为（ ） A.10 1610?； Ｂ．10 1.610?; C.11 1.610?; D ．12 0.1610?; ５．不等式420x ->的解集在数轴上表示为（ ） 6.直角三角板和直尺如图放置，若120∠=?，则2∠的度数为( ) A.60?; B.50?; Ｃ．40?; D ．30?
7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有１0０0名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在８~10小时之间的学生数大约是（ ） A.2８0; Ｂ.２40; C.300; Ｄ.2６０ ８一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ,则x 满足( ） A ．()161225x +=；B.()251216x -=;C ．()216125x +=；Ｄ．()2 25116x -= 9.已知抛物线2 y ax bx c =++与反比例函数b y x = 的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为１,则一次函数y bx ac =+的图像可能是( ） 10．如图，在矩形ABCD 中,AB=５，AD=3，动点P 满足1 3 PAB ABCD S S =矩形,则点P 到Ａ,B 两点距离之和PA ＋PB 的最小值为( ) A 29；3452D 41
2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构
成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o
2017年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）的相反数是（） A．B．﹣C．2D．﹣2 2．（4分）计算（﹣a3）2的结果是（） A．a6B．﹣a6C．﹣a5D．a5 3．（4分）如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4．（4分）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（） A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×1012 5．（4分）不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 6．（4分）直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝20°，则∠2的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30° 7．（4分）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）
A．280B．240C．300D．260 8．（4分）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（） A．16（1+2x）＝25B．25（1﹣2x）＝16 C．16（1+x）2＝25D．25（1﹣x）2＝16 9．（4分）已知抛物线y＝ax2+bx+c与反比例函数y＝的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y＝bx+ac的图象可能是（） A．B．C．D． 10．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△P AB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和P A+PB的最小值为（） A．B．C．5D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）27的立方根为． 12．（5分）因式分解：a2b﹣4ab+4b＝． 13．（5分）如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于 D、E两点，则劣弧的长为．
2018年安徽省初中学业水平考试 数 学 （试题卷） 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分） 每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1.8-的绝对值是（ ） A.8- B.8 C.8± D.8 1- 2.2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示（ ） A.610352.6? B.810352.6? C.1010352.6? D.8102.635? 3.下列运算正确的是（ ） A.()53 2a a = B.842a a a =? C. 236a a a =÷ D.()333b a ab = 4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ） 5.下列分解因式正确的是（ ） A.)4(42+-=+-x x x x B.)(2y x x x xy x +=++ C.2)()()(y x x y y y x x -=-+- D.)2)(2(442-+=+-x x x x 6.据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%
假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ ） A.a b )2%1.221(?+= B.a b 2%)1.221(+= C.a b 2%)1.221(?+= D.a b 2%1.22?=[来源:学|科|网] 7. 若关于x 的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a 的值为（ ） A. 1- B.1 C.22或- D.13或- 8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表： 甲 2 6 7 7 8 乙 2[来源:学科网ZXX K] 3 4 8 8 类于以上数据,说法正确的是（ ） A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差 9.□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ） A.BE=DF B.AE=CF C.AF//CE D.∠BAE=∠DCF
眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基
试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；
2013年安徽省初中毕业学业考试 数 学 本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号 超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1．-2的倒数是………………………………………………………………………【 】 A ．- B ． C . 2 D ．-2 2．用科学记数法的是表示537万正确的是……………………………………………【 】 A ．537?104 B ．5.37?105 C ．5.37?106 D ． 0.537?107 3．图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是……………………………【 】 D C B A 第3题图 4．下面运算正确的是………………………………………………………【 】 A ．2x+3y=5xy B ．5m 2·m 3=5m 5 C ．(a-b )2=a 2-b 2 D ．m 2·m 3=m 6 5．已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是……………【 】
x x x x D C B A 第6题图 C A B 6．如图，AB//CD ，∠A+∠E=75°，则∠C 为………………………………【 】 A ．60°B ．65°C ．75°D ．80° 7．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是…………………………………………………………………【 】 A ．438(1+x )2 =389B ． 389(1+x )2 =438 C ．389(1+2x )=438D ．438(1+2x )=389 8．如图，随机闭合开关K 1K 2K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率是……【 】 A ． 16B ．1 3 C ． 12D ．23 9．图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是…………【 】 第8题图
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）(2019年安徽省)（﹣2）×3的结果是（） A．﹣5 B． 1 C．﹣6 D． 6 考点：有理数的乘法． 分析：根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案． 解答：解：原式=﹣2×3 =﹣6． 故选：C． 点评：本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算． 2．（4分）(2019年安徽省)x2?x3=（） A．x5B．x6C．x8D．x9 考点：同底数幂的乘法． 分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m?a n=a m+n 计算即可． 解答：解：x2?x3=x2+3=x5． 故选A． 点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 3．（4分）(2019年安徽省)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 考点：简单几何体的三视图． 分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形． 解答：解：从几何体的上面看俯视图是， 故选：D． 点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
4．（4分）(2019年安徽省)下列四个多项式中，能因式分解的是（） A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D． x2﹣5y 考点：因式分解的意义． 分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 解答：解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解； B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式； 故选：B． 点评：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键． 5．（4分）(2019年安徽省)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x ＜32这个范围的频率为（） 棉花纤维长度x 频数 0≤x＜8 1 8≤x＜16 2 16≤x＜24 8 24≤x＜32 6 32≤x＜40 3 A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2 考点：频数（率）分布表． 分析：求得在8≤x＜32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解． 解答：解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16， 则在8≤x＜32这个范围的频率是：=0.8． 故选A． 点评：本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率=频数÷总数． 6．（4分）(2019年安徽省)设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A． 5 B． 6 C．7 D．8 考点：估算无理数的大小． 分析：首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值． 解答：解：∵＜＜， ∴8＜＜9， ∵n＜＜n+1， ∴n=8， 故选；D． 点评：此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键． 7．（4分）(2019年安徽省)已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）
2011年安徽省中考试题 数 学 （本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一．选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分） 每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．（2011安徽，1，4分）－2，0，2，－3这四个数中最大的是……………………………………【 】 A ．2 B ．0 C ．-2 D ．-3 【分析】． 【答案】A 【涉及知识点】 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆ 【典型错误】 2．（2011安徽，2，4分）安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学计数法表示3804.2千．正确的是………………………………………………………………………………………………………【 】 A ．3 102.3804? B ．41042.380? C ．6108042.3? D ．7 108042.3? 【分析】． 【答案】C 【涉及知识点】 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆ 【典型错误】 3．（2011安徽，3，4分）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为………………………【 】 【分析】． 【答案】A 【涉及知识点】 【点评】本题考查，属于基础题．
【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 4．（2011安徽，4，4分）设119-=a ，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是……………………【 】 A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 【分析】． 【答案】C 【涉及知识点】 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 5．（2011安徽，5，4分）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个 四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是…………………………………………………………【 】 A ．事件M 是不可能事件 B ．事件M 是必然事件 C ．事件M 发生的概率为 5 1 D ．事件M 发生的概率为 5 2 【分析】 【答案】B 【涉及知识点】 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 6．（2011安徽，6，4分）如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=6，BD=4， CD=3， E 、 F 、 G 、 H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是…【 】 A ．7 B ．9 C ．10 D ．11 【分析】． 【答案】D 【涉及知识点】 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 7．（2011安徽，7，4分）如图，⊙O 的半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点， ∠BAC=36°，则劣弧BC 的长为………………………………………【 】 A ． 5 π B ． 5 2π C ． 5 3π D ． 5 4π【分析】． 【答案】B 【涉及知识点】 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 8．（2011安徽，8，4分）一元二次方程x x x -=-2)2(的根是………………【 】 A ．1- B ．2 C ．1和2 D ．1-和2 【分析】． 第7题图 B 第6题图 G H F E D C B A
上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。
（1选 择题 的考 查范 围比 较广，涵盖 了初 中数 （2）题目设置：概念题、理解运用题型。 （3) 考查侧重于对基础概念的考查。 （4）选择题的选项设置全部为单选题 （5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析 （1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。（2题 目设置：概念题、综合应用题等。 （3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。 （4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析
解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 （2）第19、20题考查学生代数的基本计算。 （3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 （4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。 （5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 （6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高， 难度较大，是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析： 能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点： 试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何 所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。
2015年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 用户总 3．（4分）（2015?安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G 6．（4分）（2015?安徽）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设 8．（4分）（2015?安徽）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（）
ADE=∠ADE=∠ 9．（4分）（2015?安徽）如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ） 3 10．（4分）（2015?安徽）如图，一次函数y 1=x 与二次函数y 2=ax 2 +bx+c 图象相交于P 、Q 两点，则函数 y=ax 2 +（b ﹣1）x+c 的图象可能是（ ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）（2015?安徽）﹣64的立方根是 ． 12．（5分）（2015?安徽）如图，点A 、B 、C 在半径为9的⊙O 上，的长为2π，则∠ACB 的大小是 ． 13．（5分）（2015?安徽）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213 ，…，若x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，猜想x 、y 、z 满足的关系式是 ． 14．（5分）（2015?安徽）已知实数a 、b 、c 满足a+b=ab=c ，有下列结论： ①若c ≠0，则+=1； ②若a=3，则b+c=9； ③若a=b=c ，则abc=0； ④若a 、b 、c 中只有两个数相等，则a+b+c=8． 其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）．
数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．1 2的相反数是（ ） A ．12； B ．1 2 -； C ．2； D ．-2 2．计算( ) 2 3a -的结果是（ ） A ．6 a ； B ．6 a -； C ．5 a -； D ．5 a 3．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ） 4．截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为（ ） A ．10 1610?； B ．10 1.610?； C ．11 1.610?； D ．12 0.1610?； 5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为（ ） 6．直角三角板和直尺如图放置，若120∠=?，则2∠的度数为( ) A ．60?； B ．50?； C ．40?； D ．30? 7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是（ ） A ．280； B ．240； C ．300； D ．260 8一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足（ ） A ．()161225x +=； B ．()251216x -=； C ．()216125x +=； D ．()2 25116x -= 9．已知抛物线2 y ax bx c =++与反比例函数b y x = 的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y bx ac =+的图像可能是（ ） 10．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=3，动点P 满足13PAB ABCD S S =V 矩形,则点P 到A ，B 两点距离之和PA+PB 的最小值为（ ） A B C ．D
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具
2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案 一、选择题：（每小题4分，满分40分） 1.-2的倒数是（ ）A.- 21 B.2 1 C.2 D.-2 2.用科学记数法表示537万正确的是（ ） A.537×104 B.5.37×105 C.5.37×106 D.0.537×107 3.图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ） 4.下列运算正确的是（ ） A.2x+3y=5xy B.5m 2·m 3=5m 5 C.(a-b)2=a 2-b 2 D.m 2·m 3=m 6 5.已知不等式组? ? ?≥+?-010 3x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ） 6.如图，AB ∥CD,∠A+∠E=750 ,则∠C 为（ ）A.600 B.65 C.750 D.800 7.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。某校去年上半年发给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） A.438(1+x)2 =389 B.389(1+x)2 =438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389 8.如图，随机闭合开关K 1,K 2,K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为（ ） A. 61 B.31 C.21 D.3 2 K 2 K 3 K 1 L 1 L 2 B A D C 第3 A B C D E A B C D F
过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） A.当x=3时，EC ＜EM B.当y=9时，EC ＞EM C.当x 增大时，EC ·CF 的值增大 D.当y 增大时，BE ·DF 的值不变 10.如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上点，在以下判断中，不正确．．．的是（ ） A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形 B.当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥AC C.当PO ⊥AC 时，∠ACP=300 D.当∠ACP=300 时，△BPC 是直角三角形 二、填空题： 11.若x 31 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 12.分解因式：x 2 y-y= 13.如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E,F 分别是PB,PC 的中点，△PEF,△PDC,△PAB 的面积分别为S,S 1,S 2,若S=2，则S 1+S 2= 14.已知矩形纸片ABCD 中，AB=1，BC=2，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF 不经过A 点（E,F 是该矩形边 界上的点），折叠后点A 落在点A / 处，给出以下判断： ①当四边形A / CDF 为正方形时，EF=2;②当EF=2时，四边形A / CDF 为正方形； ③当EF=5时，四边形BA /CD 为等腰梯形；④当四边形BA / CD 为等腰梯形时，EF=5. 其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） · O A B C P A B D P F E 第13题图 M 第9题 图1 第9题 图2