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七年级数学上册22整式的加减聚焦生活中的整式加减素材新人教版

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聚焦生活中的整式加减
同学们在学习了单项式、多项式，知道了如何合并同类项，就可以很轻松地步入整式的
加减，生活中也有很多有关整式加减的实际例子，让我们一起走近生活，运用数眼看身边的
大世界.
一、携整式加减去登车旅行
例1 火车从北京出发时车上有(5a-2b)人，途中经过武汉时下了一半人，但又上车若干
人，这时车上人数有(10a-3b)人，问：中途上车多少人？当a=250，b=100时，中途上车多
少人？
解：设中途上车x人，则根据题意，得x=(10a-3b)-21(5a-2b)＝10a-3b-a25+b=a215-2
b
（人）.
当a=250，b=100时，x=215×250-2×100=1675（人）.
答：中途上车(a215-2b)人，当a=250，b=100时，中途上车1675人.
点击：10a-3b是车上下了一半人与又上车人数的和，第二个问题实质是给值代入求值
问题.
二、带整式加减去商场销货
例2 某商场以每件a元的价格购进一种服装，7月份以每件b元卖出（b>a）平均每天
卖出15件，8月份商场降价20%卖出，与7月份相比，平均每天多卖出10件，求7、8两个
月的利润总额？
解：根据题意可知7月份的利润为15(b-a)，8月份利润为[b(1-20%)-a](15+10)
=20b-25a，
则7月份与8月份利润和为15(b-a)+20b-25a=15b-15a+20b-25a=35b-40a（元）.
答：7、8月份利润总额为（35b-40a）元.
点击：利润＝单件利润×件数，降价20%后的价格为b(1-20%).
三、用整式加减来设计花园
例3 在植物园门口建一个三角形的花园，三角形的第一边长度为(a2-2ab+b2)米栽月季
花，第二边长比第一边的2倍少了3米栽玫瑰花，若三角形的周长是(4a2-8ab+4b2-1)米，求
栽菊花的第三边长？
解：根据题意可知第二边长为：2(a2-2ab+b2)-3，第三边长为：
2

4a2-8ab+4b2-1-(a2-2ab+b2)-[2(a2-2ab+b2)-3]
=4a2-8ab+4b2-1-3(a2-2ab+b2)+3＝4a2-8ab+4b2-1-3a2+6ab-3b2+3=a2-2ab+b2+2（米）.
答：栽菊花的第三边长为(a2-2ab+b2+2)米.
点击：2倍少3米，容易算错，一定要仔细.合并同类项时，注意整体先合并可减少运
算量.
四、持整式加减做爱心接力
例4 仁爱大叔开设瓢城粥店在大关路、园林路两分店每个月纯收入分别为A、B，在学
府路设希望工程店免费为学生提供早餐每月总支出为C，每个月收支平衡后，余额全部送给
阜城敬老院.3月份，三个分店汇总如下：A＝5a3b+2a4-3a2b2-ab3+800，B＝6ab3-8a2b2+3a4-5b4，
C＝5a3b+5a4-11a2b2+5ab3-5b
4
，问仁爱大叔3月份收支是否平衡，可以为敬老院赠送余额吗？

解：根据题意，得A+B-C=(5a3b+2a4-3a2b2-ab3+800)+( 6ab3-8a2b2+3a4-5b4)-
( 5a3b+5a4-11a2b2+5ab3-5b4)=800（元）.
答：仁爱大叔三月份收支平衡后还可以为敬老院赠送800元.
[点击]是否有余额看总收入与总支出的差，注意C不是收入.多个单项式合并时，可在
草稿上逐个合并，并逐个画去同类项.

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人教版七年级数学上册教学课件-2.2整式的加减 第1课时 - 合并同类项 品质课件PPT

人教版七年级数学上册教学课件-2.2整式的加减 第1课时 - 合并同类项 品质课件PPT

人教版七（上）
整 式的 加减ຫໍສະໝຸດ 人教版七（上）单 整式 项 式
多 项 式
整式的加减
第1课时 ： 合并同类项
1、填空
①3kg
+2kg
= 5kg
;
②3m ③3kg
+2m +2m
= 5m
;
= 不能计算 .
为什么③不能运算？ 因为它们不是同一类事物，不能进行加减 那么怎样的式子是同一类呢？
一、学习目标
1、判断同类项 2、合并同类项
①3kg +2kg = 5kg ; ②3m +2m = 5m ; ③3kg +2m =
填一填：
因为同类项 可以合并
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2). 3 x2 + 2x2 ＝( 3 + 2 ) x2 ＝( 5 ) x2
(3). 3ab2 － 4 ab2 ＝( 3 － 4 ) ab2 ＝(－1) ab2
一找
二移
三合并
方法与技巧
1找
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
2 移（ x2 y 3x2 y) +（xy2 4xy2 ) + x3 + 3y2
3 合并 -4x2 y 5xy2 x3 3y2
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
1
解：原式=（-x2 y 3x2 y) (xy2 4xy2 ) x3 3y2
8x 2 y和-x 2 y
mn2和7mn2和0.4mn2
5a和9a
3 和0和- 5
8
9
xy2 和2 y2 x 3
概念学习：
七年级数学上册2.2整式的加减学习评价表素材新人教版

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七年级数学上册2.2整式的加减学习评论表素材新人教版
学习谈论表
谈论学生数学学习的方法是多样的，每种谈论方式都有自己的特点，谈论是应联合谈论内
容与学生学习特点合理进行选择．
表一（自评）
谈论内容优异优异一般
1．研究同类项理解同类项的见解，掌握归并同类项的法例
掌握去括号时符号的变化规律，能
2．研究去括号够娴熟地掌握有括号的多项式的
同类项归并
3．研究整式加减掌握整式加减的一般步骤，可以正
确地进行整式的加减运算
表二（小组互评）
谈论内容优异优异一般
1．研究同类项理解同类项的见解，掌握归并同类项的法例
掌握去括号时符号的变化规律，能
2．研究去括号够娴熟地掌握有括号的多项式的
同类项归并
3．研究整式加减掌握整式加减的一般步骤，可以正确地进行整式的加减运算
能在小组的活动中积极公布自己
5．小组合作中的的见解
表现能对小组研究的结果进行总结
能与小组中的其他成员较好协作。

人教七年级数学上册-整式的加减(附习题)

人教七年级数学上册-整式的加减(附习题)

几个常数项也是同类项.
练习1 若单项式-3amb2与单项式1 a3bn 是 3
同类项，则m=__3__，n=_2___.
知识点2 合并同类项的概念和法则
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并 同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和，且字母连同它的指数 不变.
例如 4x2 2x 7 3x 8x2 2 4x2 8x2 2x 3x 7 2 （交换律） (4x2 8x2 ) (2 x 3 x) (7 2)（结合律） (4 8)x2 (2 3) x (7 2)（分配律）
（2）若x=5，y=3，求他的卫生间的面积.
解：（1）卧室面积为xy，厨房面积为 xy, 客厅面积为 × xy=xy. ∴卫生间面积为3xy-xy- xy-xy= xy. （2）当x=5，y=3时，
卫生间的面积= ×5×3=5 m2
课堂小结 所含字母相同，并且相同字母的指数也 相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
=2x2-2x2-3xy-2xy+5xy+y2-2y+1
=y2-2y+1 当x= 22 ，y=-1时，原式= 4
7
4. 某人购置了一套一室一厅的住宅，总面积为
3xy m2,其中卧室是长为x m,宽为y m的长方形，
客厅的面积为厨房的 3 ，厨房的面积是卧室
的
2 3
2
，还有一个卫生间.
（1）用x、y表示他的卫生间的面积.
解：7x2-3x2-2x-2x2+5+6x =(7-3-2) x2+(-2+6)x+5 =2x2+4x+5
当x = -2时，原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5
七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇

七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇

七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇教育是石，撞击生命的火花。

教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。

教育是路，引领人类走向黎明。

因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。

下面是小编给大家准备的七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文，供大家阅读参考。

七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文一教学目标和要求：1.理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。

3.初步体会数学与人类生活的密切联系。

教学重点和难点：重点：理解同类项的概念。

难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1、创设问题情境⑴5个人+8个人=⑵5只羊+8只羊=⑶5个人+8只羊=(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。

学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。

)2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2。

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。

要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

)二、讲授新课：1.同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。

8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。