金属比热容的测量
【实验目的】
1.学会用铜-康铜热电偶测量物体的温度，
2.掌握用冷却法测定金属的比热容，并测量铁和铝不同温度下的比热容。
【实验原理】
单位质量的物质，其温度升高或降低1K （1℃）所需的热量，叫做该物质的比热容，它是温度的函数,一般情况下,金属的比热容随温度升高而增加,在低温时增加较快,在高温时增加较慢。根据牛顿冷却定律，用冷却法测定金属的比热容是量热学常用方法之一。 将质量为M 1的金属样品加热后，放到较低温度的介质(例如：室温的空气)中，样品将会逐渐冷却。其单位时间的热量损失(t
Q ∆∆)与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式： t
M C t Q ∆∆=∆∆111θ (1) (1)式中C 1为该金属样品在温度1θ时的比热容，
t ∆∆1θ为金属样品在1θ时的温度下降速率。根据冷却定律有： m s a t
Q )(0111θθ-=∆∆ (2) (2)式中a 1为热交换系数，s 1为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。由式(1)和(2)，可得：
m s a t
M C )(0111111θθθ-=∆∆ (3) 同理，对质量为M 2，比热容为C 2的另一种金属样品，可有同样的表达式：
m s a t
M C )(022222
2θθθ-=∆∆ (4) 由上式(3)和(4)，可得： m m s a s a t
M C t M C )()(01110222111222θθθθθθ--=∆∆∆∆ 所以：
m
m
s a t M s a t M C C )()(011122022211
12θθθθθθ-∆∆-∆∆= 如果两样品的形状尺寸都相同，即s 1=s 2；两样品的表面状况也相同(如涂层、色泽等)，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有a 1=a 2。于是当周围介质温度不变(即室温0θ恒定而样品又处于相同温度1θ=θθ=2)时，上式可以简化为:
221112)()(
t M t M C C ∆∆∆∆=θθ (5) 如果已知标准金属样品的比热容C 1质量M 1；待测样品的质量M 2及两样品在温度θ时
冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容C 2。
已知铜在100℃时比热容为C cu = 0.0940cal /(g .K )。
【实验仪器】 FD-JSBR 型冷却法金属比热容测量仪、铜铁铝实验样品、盛有冰水混合物的保温杯、镊子、秒表。
FD-JSBR 型冷却法金属比热容测量仪由加热仪和测试仪组成。加热仪的热源A 是75 瓦电烙铁改制而成，利用底盘支撑固定并通过调节手轮自由升降；实验样品B 是直径5mm ，长30mm 的小圆柱，其底部钻一深孔便于安放热电偶，放置在有较大容量的防风容器E 即样品室内的热电偶支架D 上；测温铜-康铜热电偶 C(其热电势约为0.042mV /0C )放置于被测样品 B 内的小孔中。当加热装置 A 向下移动到底后，可对被测样品B 进行加热；样品需要降温时则将加热装置A 移上。装置内设有自动控制限温装置，防止因长期不切断加热电源而引起温度不断升高。
热电偶的冷端置于冰水混合物G 中，带有测量扁叉的一端接到三位半数字电压表F 的“输入”端。热电势差的二次仪表由高灵敏、高精度、低漂移的放大器放大加上满量程为
20mV
的三位半数字电压表组成。
【实验内容】
1.打开电源，利用辅助导线将电压表“红”“黑”断短路，进行调零；
2.选取长度、直径、表面光洁度尽可能相同的三种金属样品(铜、铁、铝),根据M Cu >M Fe >M Al 这一特点，把它们区别开来；
3.放好样品，注意加热铜口须盖上盖子。热电偶热端的铜导线与数字表的正端相连，冷端铜导线与数字表的负端相连，并将冷端置于冰水混合物中。打开“加热”，当数字电压表读数为某一定值150C o 时（此时电压表显示约6.7mV ），切断“加热”电源移去电炉，样品继续安放在与外界基本隔绝的金属圆筒内自然冷却(筒口须盖上盖子)，记录样品的冷却速率。具体做法是：当温度降到接近102℃ (对应
4.37mV)时开始记录，测量样品由4.37mV 下降到98℃（4.20mV ）所需要时间0t ∆(因为数字电压表上的值显示数字是跳跃性的，所以 只能取附近的)，从而计算mV E t
E 28.4)(=∆∆。按铁、铜、铝的次序，分别测量其温度下降速度，每一样品重复测量5次。因为各样品的温度下降范围相同(C C 000498 C 102=-=∆θ)所以
公式(5)可以简化为：
1
2211
2)()(t M t M C C ∆∆= (6) 【数据处理】
1.列表记录数据。
2.将数据代入公式(6)，计算铁和铝在100℃时的比热容C 铁，C 铝 ，并计算百分误差。
3.分析误差产生的原因
样品质量：M Cu =4.830g ; M Fe =4.280g ; M Al =1.500g 。热电偶冷端温度：0θ=0C o 。
【注意事项】
1.仪器的加热指示灯亮，表示正在加热；如果连接线未连好或加热温度过高（超过200℃）导致自动保护时，指示灯不亮。升到指定温度后，应切断加热电源。
2.测量降温时间时，按“计时”或“暂停”按钮应迅速、准确，以减小人为计时误差。
3.加热装置向下移动时，动作要慢，应注意要使被测样品垂直放置，以使加热装置能完全套入被测样品。
【预习思考题】
1.为什么实验应该在防风筒（即样品室）中进行？
2.若冰水混合物中的冰块融化，会对实验结论（比热容）造成什么影响？
【分析讨论题】
1.可否利用本实验中的方法测量金属在任意温度时的比热容？
2.本实验中如何测量金属在某一温度下的冷却速率的？你还能想出其它办法吗？试说明。
