题组层级快练
1．(2017·江西九江模拟)计算sin
π12－3cos π12的值为( ) A ．0
B ．－ 2
C ．2 D. 2 答案 B
解析 sin π12－3cos π12＝2(12sin π12－32cos π12)＝2sin(π12－π3)＝2sin(－π4)＝－ 2.故选B. 2．若sin α2＝33
，则cos α的值为( ) A ．－23
B ．－13 C.13
D.23 答案 C
解析 cos α＝1－2sin 2α2＝1－23＝13
.故选C. 3．计算tan15°＋1tan15°的值为( ) A. 2
B ．2
C ．4
D ．2 2 答案 C
解析 tan15°＋1tan15°＝sin15°
cos15°＋cos15°sin15°＝sin 215°＋cos 215°sin15°cos15°＝2sin30°＝4.故选C. 4．已知cos(π4－x)＝35
，则sin2x 的值为( ) A.1825
B.725 C ．－725
D ．－1625 答案 C
解析 因为sin2x ＝cos(π2－2x)＝cos2(π4－x)＝2cos 2(π4－x)－1，所以sin2x ＝2×(35)2－1＝1825
－1＝－725
. 5．若sin76°＝m ，用含m 的式子表示cos7°为( )
