九年级（下）第一次月考（1—7班）数学答题卡
班级： 姓名： 学号： 分数：
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、 填空题（每小题3分，共24分）
13、 14、 ， 15、 ， 16 17
18
三、解答题（共50分）
19、（5分）计算：101|3|(21)22
20、（10分）
21、解（1）（6分）
（2）（5分）
22、（共12分）
（1）本次问卷调查的样本容量是 ；
（2）扇形统计图中，圆心角 ；
（3）补全条形统计图；
（4）根据以上信息，请提出一条合理化的创卫建议： ．
23、（共12分）
（1）
100
80
60
40
20
很好 较好 一般 较差
了解情况
人数
图11
很好25%
一般
较差5%
较好50%
图10
y
C
D
B
A
2
（2）
（3）
2015——2016学年第一学期第一次月考数学试卷（二）一、
二、19、；20、；21、；
22、；23、；24、。
三、解答题（共5道大题，25题10分，26、27每题12分，28题14分总计48分）
25、按要求解方程（每题5分，共10分）
（1）x2+3x﹣4=0（公式法）（2）（x+4）2=5（x+4）（因式分解）
26、某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288m2? 27、一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？
、。
2017届第六学期第一学月测试数学试题全卷满分120分，考试时间共120分钟。
一、选择题（每题3分，共30分） 1．若代数式12x x --有意义，则的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．2．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m 的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m ，与旗杆相距22m ，则旗杆的高为（ ）m ． A ．8.8 B ．10 C ．12 D ．14 3．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB=8，CD=2，则EC 的长为（ ）A. 210B. 213C. 215D. 84．在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数xky =的图象在第二、四象限的概率是（ ） A ．41 B ．21 C ．32 D ．83 5．如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S （阴影部分），则S 与t 的大致图象为（ ）.A ．B ．C ．D ．6．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m 的正三角形ABC ，粮堆母线AC 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B 处，它要沿圆锥侧面到达P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是（ ）m ． A ．3 B ．3 C ．3 D ．4 7．如图，已知直线343-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，P 是以C （0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA 、PB ．则△PAB 面积的最大值是（ ）A ．8B ．12C ．212 D ．1728．二次函数y=2ax +bx+c （a ≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c ＞3b ；（3）8a+7b+2c ＞0；（4）若点A （﹣3，1y ）、点B （12-，2y ）、点C （72，3y ）在该函数图象上，则1y ＜3y ＜2y ；（5）若方程a （x+1）（x ﹣5）=﹣3的两根为1x 和2x ，且1x ＜2x ，则1x ＜﹣1＜5＜2x ．其中正确的结论有（ ）.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=2，点E 为AD 中点，点F 为BC 边上任一点，过点F 分别作EB ，EC 的垂线，垂足分别为点G ，H ，则FG+FH 为（ ）. A ．25 B ．1025 C ．10103 D ．1053 10．如图，矩形AEHC 是由三个全等矩形拼成的，AH 与BE 、BF 、DF 、DG 、CG 分别交于点P 、Q 、K 、M 、N ，设△BPQ, △DKM, △CNH 的面积依次为S 1，S 2，S 3.若S 1+S 3=20，则S 2的值为( )．A ．6 B. 8 C. 10 D. 12第II 卷（非选择题）二、填空题（每题3分，共18分） 11．如果a•b＜0，那么= ．12．如图，已知▱ABCD ，∠A=45°，AD=4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）．13．如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC= ．14．如图，△ABC 是边长6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别在AB 、BC 边上均速移动，它们的速度分别为V p =2cm/s ， V Q =1cm/s ，当点P 到达点B 时， P 、Q 两点停止运动，设点P 的运动时间为ts ，则当t=_____________s 时，△PBQ 为直角三角形.12题图 13题图 14题图 15．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了()na b +（n 为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：1)(0=+b a ，它只有一项，系数为1；b a b a +=+1)(，它有两项，系数分别为1，1；2222)(b ab a b a ++=+，它有三项，系数分别为1，2，1；x 21≠>x x 且1≥x 2≠x 21≠≥x x 且3223333)(b ab b a a b a +++=+，它有四项，系数分别为1，3，3，1；4322344464)(b ab b a b a a b a ++++=+，它有五项，系数分别为1，4，6，4，1；根据以上规律，5)(b a +展开的结果为 ____________________________。
2021-2021学年九年级数学下学期第一次月考试卷制卷人：打自企；成别使；而都那。
审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。
一、选择题〔此题有10小题，每一小题4分，一共40分．每一小题只有一个选项是正确的，不选、多项选择、错选、均不给分〕1．〔4分〕给出四个数，，其中为无理数的是〔〕A．﹣1 B．0 C．0.5 D．2．〔4分〕数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是〔〕A．35 B．36 C．37 D．383．〔4分〕我国古代数学家利用“牟合方盖〞〔如图甲〕找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖〞是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公一共局部形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖〞的一种模型，它的主视图是〔〕A．B．C．D．4．〔4分〕一次函数y=﹣2x+4的图象与y轴的交点坐标是〔〕A．〔0，4〕B．〔4，0〕C．〔2，0〕D．〔0，2〕5．〔4分〕把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的选项是〔〕A．a〔a﹣4〕B．〔a+2〕〔a﹣2〕C．a〔a+2〕〔a﹣2〕D．〔a﹣2〕2﹣46．〔4分〕小林家今年1﹣5月份的用电量情况如下图．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是〔〕A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月7．〔4分〕⊙O1与⊙O2外切，O1O2=8cm，⊙O1的半径为5cm，那么⊙O2的半径是〔〕A．13cm B．8cm C．6cm D．3cm8．〔4分〕以下选项里面，可以用来证明命题“假设a2＞1，那么a＞1〞是假命题的反例是〔〕A．a=﹣2 B．a=﹣1 C．a=1 D．a=29．〔4分〕楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票一共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，以下方程组正确的选项是〔〕A．B．C．D．10．〔4分〕如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是〔〕A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减少二、填空题〔此题有5小题，每一小题4分，一共20分〕11．〔4分〕化简：2〔a+1〕﹣a= ．12．〔4分〕分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如下图．将该图形绕其中心旋转一个适宜的角度后会与原图形重合，那么这个旋转角的最小度数是度．13．〔4分〕假设代数式的值是零，那么x= ．14．〔4分〕赵教师想理解本校“生活中的数学知识〞大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩〔满分是为120分，成绩为整数〕，绘制成如下图的统计图．由图可知，成绩不低于90分的一共有人．15．〔4分〕某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或者古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，那么该班同学一共有人〔用含有m的代数式表示〕三、解答题〔此题有7小题，一共60分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或者证明过程〕16．〔10分〕〔1〕计算：；〔2〕解方程：x2﹣2x=5．17．〔6分〕如图，在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．〔1〕在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；〔2〕在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等18．〔7分〕如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD．求证：四边形ACFD是菱形．19．〔9分〕一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球一共100个，它们除颜色外都一样，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．从袋中摸出一个球是红球的概率是．〔1〕求袋中红球的个数；〔2〕求从袋中摸出一个球是白球的概率；〔3〕取走10个球〔其中没有红球〕后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．20．〔8分〕如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．〔1〕求证：AB是⊙O的切线；〔2〕假设CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．21．〔12分〕享有“中国笔都〞之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如下图．设安排x件产品运往A地．〔1〕当n=200时，①根据信息填表：A地B地C地合计产品件数〔件〕x 2x 200运费〔元〕30x②假设运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，那么有哪几种运输方案？〔2〕假设总运费为5800元，求n的最小值．22．〔8分〕如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是〔﹣2，4〕，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA．〔1〕求△OAB的面积；〔2〕假设抛物线y=﹣x2﹣2x+c经过点A，求c的值．参考答案与试题解析一、选择题〔此题有10小题，每一小题4分，一共40分．每一小题只有一个选项是正确的，不选、多项选择、错选、均不给分〕1．〔4分〕给出四个数，，其中为无理数的是〔〕A．﹣1 B．0 C．0.5 D．【解答】解：结合所给的数可得，无理数有：．应选D．2．〔4分〕数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是〔〕A．35 B．36 C．37 D．38【解答】解：因为37出现的次数最多，所以众数是37；应选C．3．〔4分〕我国古代数学家利用“牟合方盖〞〔如图甲〕找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖〞是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公一共局部形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖〞的一种模型，它的主视图是〔〕A．B．C．D．【解答】解：利用圆柱直径等于立方体边长，得出此时摆放，圆柱主视图是正方形，得出圆柱以及立方体的摆放的主视图为两列，左边一个正方形，右边两个正方形，应选：B．4．〔4分〕一次函数y=﹣2x+4的图象与y轴的交点坐标是〔〕A．〔0，4〕B．〔4，0〕C．〔2，0〕D．〔0，2〕【解答】解：令x=0，得y=﹣2×0+4=4，那么函数与y轴的交点坐标是〔0，4〕．应选A．5．〔4分〕把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的选项是〔〕A．a〔a﹣4〕B．〔a+2〕〔a﹣2〕C．a〔a+2〕〔a﹣2〕D．〔a﹣2〕2﹣4【解答】解：a2﹣4a=a〔a﹣4〕，应选：A．6．〔4分〕小林家今年1﹣5月份的用电量情况如下图．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是〔〕A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月【解答】解：1月至2月，125﹣110=15千瓦时，2月至3月，125﹣95=30千瓦时，3月至4月，100﹣95=5千瓦时，4月至5月，100﹣90=10千瓦时，所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月．应选B．7．〔4分〕⊙O1与⊙O2外切，O1O2=8cm，⊙O1的半径为5cm，那么⊙O2的半径是〔〕A．13cm B．8cm C．6cm D．3cm【解答】解：根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得该圆的半径是8﹣5=3〔cm〕．应选D．8．〔4分〕以下选项里面，可以用来证明命题“假设a2＞1，那么a＞1〞是假命题的反例是〔〕A．a=﹣2 B．a=﹣1 C．a=1 D．a=2【解答】解：用来证明命题“假设a2＞1，那么a＞1〞是假命题的反例可以是：a=﹣2，∵〔﹣2〕2＞1，但是a=﹣2＜1，∴A正确；应选：A．9．〔4分〕楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票一共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，以下方程组正确的选项是〔〕A．B．C．D．【解答】解：设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意得，，应选：B．10．〔4分〕如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是〔〕A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减少【解答】解：如下图，连接CM，∵M是AB的中点，∴S△ACM=S△BCM=S△ABC，开场时，S△MPQ=S△ACM=S△ABC，点P到达AC的中点时，点Q到达BC的中点时，S△MPQ=S△ABC，完毕时，S△MPQ=S△BCM=S△ABC，所以，△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大．应选：C．二、填空题〔此题有5小题，每一小题4分，一共20分〕11．〔4分〕化简：2〔a+1〕﹣a= a+2 ．【解答】解：原式=2a+2﹣a=a+2．故答案是：a+2．12．〔4分〕分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如下图．将该图形绕其中心旋转一个适宜的角度后会与原图形重合，那么这个旋转角的最小度数是90 度．【解答】解：图形可看作由一个根本图形每次旋转90°，旋转4次所组成，故最小旋转角为90°．故答案为：90．13．〔4分〕假设代数式的值是零，那么x= 3 ．【解答】解：由题意得， =0，解得：x=3，经检验的x=3是原方程的根．故答案为：3．14．〔4分〕赵教师想理解本校“生活中的数学知识〞大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩〔满分是为120分，成绩为整数〕，绘制成如下图的统计图．由图可知，成绩不低于90分的一共有27 人．【解答】～109.5段的学生人数有24人，～129.5段的学生人数有3人，所以，成绩不低于90分的一共有24+3=27人．故答案为：27．15．〔4分〕某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或者古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，那么该班同学一共有〔2m+3〕人〔用含有m的代数式表示〕【解答】解：∵设会弹古筝的有m人，那么会弹钢琴的人数为：m+10，∴该班同学一共有：m+m+10﹣7=2m+3，故答案为：〔2m+3〕．三、解答题〔此题有7小题，一共60分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或者证明过程〕16．〔10分〕〔1〕计算：；〔2〕解方程：x2﹣2x=5．【解答】解：〔1〕〔﹣3〕2+〔﹣3〕×2﹣=9﹣6﹣2=3﹣2；〔2〕配方得〔x﹣1〕2=6∴x﹣1=±∴x1=1+，x2=1﹣．17．〔6分〕如图，在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．〔1〕在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；〔2〕在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等【解答】解：〔1〕如下图：；〔2〕如下图：．18．〔7分〕如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD．求证：四边形ACFD是菱形．【解答】证明：由平移变换的性质得：CF=AD=10cm，DF=AC，∵∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，∴AC===10，∴AC=DF=AD=CF=10cm，∴四边形ACFD是菱形．19．〔9分〕一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球一共100个，它们除颜色外都一样，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．从袋中摸出一个球是红球的概率是．〔1〕求袋中红球的个数；〔2〕求从袋中摸出一个球是白球的概率；〔3〕取走10个球〔其中没有红球〕后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．【解答】解：〔1〕根据题意得：100×，答：红球有30个．〔2〕设白球有x个，那么黄球有〔2x﹣5〕个，根据题意得x+2x﹣5=100﹣30解得x=25．所以摸出一个球是白球的概率P==；〔3〕因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率=；20．〔8分〕如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．〔1〕求证：AB是⊙O的切线；〔2〕假设CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．【解答】〔1〕证明：连接OD，如图1所示：∵OD=OC，又∠DOB为△COD的外角，∴∠DOB=∠DCB+∠ODC=2∠DCB，又∵∠A=2∠DCB，∴∠A=∠DOB，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠DOB+∠B=90°，∴∠BDO=90°，∴OD⊥AB，又∵D在⊙O上，∴AB是⊙O的切线；〔2〕解法一：过点O作OM⊥CD于点M，如图1，∵OD=OE=BE=BO，∠BDO=90°，∴∠B=30°，∴∠DOB=60°，∵OD=OC，∴∠DCB=∠ODC，又∵∠DOB为△ODC的外角，∴∠DOB=∠DCB+∠ODC=2∠DCB，∵在Rt△OCM中，∠DCB=30°，OM=1，∴OC=2OM=2，∴OD=2，BO=BE+OE=2OE=4，∴在Rt△BDO中，根据勾股定理得：BD=2；解法二：过点O作OM⊥CD于点M，连接DE，如图2，∵OM⊥CD，∴CM=DM，又O为EC的中点，∴OM为△DCE的中位线，且OM=1，∴DE=2OM=2，∵在Rt△OCM中，∠DCB=30°，OM=1，∴OC=2OM=2，∵Rt△BDO中，OE=BE，∴DE=BO，∴BO=BE+OE=2OE=4，∴OD=OE=2，在Rt△BDO中，根据勾股定理得BD=2．21．〔12分〕享有“中国笔都〞之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如下图．设安排x件产品运往A地．〔1〕当n=200时，①根据信息填表：A地B地C地合计产品件数〔件〕x 2x 200运费〔元〕30x②假设运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，那么有哪几种运输方案？〔2〕假设总运费为5800元，求n的最小值．【解答】解：〔1〕①根据信息填表A地B地C地合计产品件数〔件〕200﹣3x运费1600﹣24x 50x 56x+1600②由题意，得，解得40≤x≤42，∵x为正整数，∴x=40或者41或者42，∴有三种方案，分别是〔i〕A地40件，B地80件，C地80件；〔ii〕A地41件，B地77件，C地82件；〔iii〕A地42件，B地74件，C地84件；〔2〕由题意，得30x+8〔n﹣3x〕+50x=5800，整理，得n=725﹣7x．∵n﹣3x≥0，∴725﹣7x﹣3x≥0，∴﹣10x≥﹣725，∴x≤72.5，又∵x≥0，∴0≤x≤72.5且x为正整数．∵n随x的增大而减少，∴当x=72时，n有最小值为221．22．〔8分〕如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是〔﹣2，4〕，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA．〔1〕求△OAB的面积；〔2〕假设抛物线y=﹣x2﹣2x+c经过点A，求c的值．【解答】解：〔1〕∵点A的坐标是〔﹣2，4〕，AB⊥y轴，∴AB=2，O B=4，∴△OAB的面积为：×AB×OB=×2×4=4，〔2〕把点A的坐标〔﹣2，4〕代入y=﹣x2﹣2x+c中，﹣〔﹣2〕2﹣2×〔﹣2〕+c=4，解得c=4．制卷人：打自企；成别使；而都那。
