硕彦教育分类讨论
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硕彦教育
分类讨论习题1
（60分 45分钟）
一、选择题（每题 3分，共 15分）
1．若等腰三角形的一个内角为500则其他两个内角为（ ）
A．500 ，80o B．650， 650
C．500 ，650 D．500，800或 650，650
2．若||3,||2,,( )ababab且则
A．5或－1 B．－5或1; C．5或1 D．－5或－1
3．等腰三角形的一边长为3cm，周长是13cm，那么这个等腰三角形的腰长是（ ）
A．5cm B.3cm C．5cm或3cm D．不确定
4．若⊙O的弦 AB所对的圆心角∠AOB=60°，则弦 AB所对的圆周角的度数为（ ）
A．300 B、600 C．1500 D．300或 1500
5．一次函数y=kx+b，当－3≤x≤l时，对应的y值为l≤y≤9， 则kb值为（ ）
A．14 B．－6 C．－4或21 D.－6或14
二、填空题（每题3分，共15分）
6．已知||3,||2,0,xyxyxy且则_______.
7．已知⊙O的半径为5cm，AB、CD是⊙O的弦，且 AB=8cm，CD=6cm，AB∥CD，则AB与CD
之间的距离为__________.
8．矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3 cm两部分，则这个矩形的面积为__________.
9．已知⊙O1和⊙O2相切于点P，半径分别为1cm和3cm．则⊙O1和⊙O2的圆心距为________.
10 若a、b在互为倒数，b、c互为相反数，m的绝对值为 1，则2()abbcmmm的值是______.
三、解答题（每题10分，共30分）
11 已知 y=kx＋3与两坐标轴围成的三角形的面积为 24，求其函数解析式．
12 解关于x的方程(2)1axb．
13 已知：如图3－2－8所示，直线l切⊙O于点C，AD为⊙O的任意一条直径，点B在直线
l
上，且∠BAC=∠CA D(A D与AB不在一条直线上)，试判断四边形ABCO为怎样的特殊四
边形？
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分类讨论习题2
（100分 60分钟）
一、选择题（每题4分，共20分）
1．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个三角形的周长是（ ）
A．16 B．16或 17 C.17 D．17或 18
2．已知11||1,||aaaa则的值为（ ）
.5 .5 .3 .51ABCD或
3．若2222122,ababababab则值为（ ）
A．2 B．－2 C．2或－2 D．2或－2或0
4．若直线4yxb与两坐标轴围成的三角形的面积是5，则b的值为（ ）
.25 .210 .210 .210ABCD
5．在同一坐标系中，正比例函数-3yx与反比例函数kyx的图象的交点的个数是（ ）
A．0个或2个 B．l个 C．2个 D．3个
二、填空题（每题4分，共24分）
6．已知点P（2，0），若x轴上的点Q到点P的距离等于2，则点Q的坐标为_________．
7．已知两圆内切，一个圆的半径是3，圆心距是2，那么另一个圆的半径是________．
8．等腰三角形的一个内角为70°，则其底角为______．
9．要把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么
有______种换法．
10 等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为 ，底边长为 ．
11 矩形ABCD，AD=3，AB=2，则以矩形的一边所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积
为 .
三、解答题（56分）
12．（8分）化简2|1|(9)xx.
13．（9分）抛物线 2yaxc与y轴交点到原点的距离为3，且过点（1，5）,求这个函
数的解析式．
14．（13分）已知关于 x的方程22(23)10xkk.
⑴ 当k为何值时，此方程有实数根；
⑵ 若此方程的两实数根x1，x2满足12||||3xx，求k的值．
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15．(13分)抛物线222yxbx经过点A (1，0)．
⑴ 求b的值；
⑵ 设P为此抛物线的顶点，B（a，0）（a≠1）为抛物线上的一点，Q是坐标平面内的
点．如果以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求线段PQ的长．
16．（13分）已知矩形的长大于宽的2倍，周长为12，从它的一个顶点，作一条射线，将
矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于12 ，设
梯形的面积为S，梯形中较短的底的长为x，试写出梯形面积S关于x的函数关系式，
并指出自变量x的取值范围．
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