11积的乘方课件

练习1，计算：
(1（) ab）4; (2)( 1 xy)3;
2 (3)(3102 )3; (4)(2ab2 )3
例2，计算：
（1）48 0.258；
（2）（ - 3 ）2020 （ 4 ）2021
4
3
公式的 反向使用
(ab)n = an·bn（m,n都是正整数） 反向使用: an·bn = (ab)n
（3）(-2x3)3·(x2)2.
解：原式= -8x9·x4 =-8x13.
注意：运算顺序是 先乘方，再乘除， 最后算加减.
6 .已知xn=5,yn=3,求(-xy)2n的值.
7．如果（an·bmb）3=a9b15，那么m，n的值等于（ C ）
A．m=9，n=-4 B．m=3，n=4
C．m=4，n=3
典例精析
例1 计算: (1) (2a)3 ； (3) (xy2)2 ；
(2) (-5b)3 ； (4) (-2x3)4.
注意：每一个因式都要乘方！
A. （xy3）2 xy6
B. (2x)3 8x3
（xy3）2 x2 y6 (2x)3 8x3
C. (a2b)4 a8b4
D. (3mn)3 9m3n3 (3mn)3 27m3n3
4.计算: (1) (ab)8 ; (2) (2m)3 ; (3) (-xy)5; (4) (5ab2)3 ; (5) (2×102)2 ; (6) (-3×103)3.
解：(1)原式=a8·b8; (2)原式= 23 ·m3=8m3; (3)原式=(-x)5 ·y5=-x5y5; (4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125 a3 b6;
变 例式3，，已已知知xxn n44, ,yynn88,,求求((xxyy))n3的n的值值。。

已知,44•83=2x,求x的值. 解: 4 4
8 (2 ) (2 )
3 2 4
3 3
2 2
8
9
2
所以x 17
17
随堂练习
1．判断题：
进行幂的运算 时要注意什么?
m n
) a （2） a 2 a 5 a10
（ 1） ( a
m n
2 10
（ （ （ （ （
10
） ） ） ） ） ）
2 5 2 5 10
幂的乘方法则的逆用
a
mn
(a ) (a )
m n
n m
幂的乘方的逆运算：
5 4 20 ） 13 7 （ 5 4 x (1)x · x =x =( x ) =( ) =( 2 )10； x
(2)a2m =( am )2 =( a2 )m （m为正整数）.
(4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
例3.计算：(5ab
解： (5ab2 ) 3
2 3
)

(5) a (b )
3 3
2 3
125a b
3
6
例4.计算： 2 解：
3 2 6
3 2
5
2 3
2 3
2 5
6
2 5
6
32
23 6
计算:
(1) (103)5; (3) (am)2; (2) (a4)4; (4) -(x4)3.
解: (1) (103)5=103Χ5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4Χ4=a16;
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ;

《幂的乘方与积的乘方》整式的乘除PPT免费课件(第2课
时)
北师大版七年级数学下册《幂的乘方与积的乘方》整式的乘除PPT免费课件(第2课时)，共24页。

素养目标
1. 使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则.
2. 能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简.
3. 掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力.
探究新知
积的乘方的法则
你知道地球的体积大约是多少吗？
积的乘方法则
(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）
积的乘方,等于每一因数乘方的积.
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
(abc)n=an·bn·cn
利用积的乘方进行运算
方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．
含有积的乘方的混合运算
方法总结：涉及积的乘方的混合运算，一般先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然后合并同类项．
积的乘方的逆用
逆用积的乘方公式an·bn＝(ab)n，要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形，转化为公式的形式，再运用此公式可进行简便运算．课堂小结
法则
(ab)n=anbn ( m、n都是正整数)
逆向运用
an·bn = (ab)n
可使某些计算简捷
注意
公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数；混合运算要注意运算顺序
... ... ...
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2 . 好 玩 是孩 子的天 性，三 味书屋 后面的 小园， 虽远不 如百草 园那样 多彩有 趣，却 也是孩 子们开 心的好 去处， 在这里 ，孩子 们同样 玩得有 滋有味
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3.白描原是中国画的一种技法，是指 一种不 加色彩 或很少 用色彩 ，而只 用墨线 在白底 上勾勒 物象的 画法。 作为一 种描写 方法是 指抓住 事物的 特征， 以质朴 的文字 ，寥廖 几笔就 勾勒出 事物形 象的描 写方法
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11在现代政治生活中，要实现“让市场主体和人民 群众有真 真切切的 感受”， 必须要完 善决策机 制，促进 政府科学 决策民主 决策，同 时加强对 权力的制 约，完善 法律法规 约束行政 权力，一 定要把每 一笔钱都 用在刀刃 上紧要处 。
感谢聆听，欢迎指导！
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4.用几个凝练的动词形象逼真地写出 了父亲 攀爬月 台时的 努力， 没有过 多形容 、修饰 的语言 ，只是 白描， 只是写 实，乍 读很平 淡，细 细品味 ，却情 真意浓 。
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5.上述情境体现了观众在体育赛事中 文明有 礼的行 为，也 体现了 我国良 好的国 家形象 。
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6.这种文明有礼的行为有助于人们友 好交往 ，增进 人们的 团结友 爱，有 利于形 成安定 有序、 文明祥 和的社 会。
abnanbn(n是 正 整 数 )
即积的乘方，等于把积的每一个 因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
随堂练习
（1） (5x)2= 25x2 （2）(3x3)3= 27x9 （3）(-xy2)3= -x3y6 （4）(xy3)5= x5y15 （5）[(x+y)(x+y)3]2= (x+y)8
（6）若 ab ab ab ，则m+n的值 = m + 1 n + 2 2 n -1 2 m 3 5