浙江大学城市学院大学物理B(上)练习册复习题一质点力学
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一、选择题1、一质点在Oxy 平面内运动，质点的运动方程为：()SI j t i t r 2252-=，那么该质点作--------------------------[ B ]()SI j t i t dt r d v104-==()SI j i dt v d a104-==x y t y t x 25,5,222===〔A 〕匀速直线运动； 〔B 〕变速直线运动；〔C 〕抛物线运动； 〔D 〕一般曲线运动。
2、一质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示沿曲线切线方向的加速度分量，以下几个表达式中，正确的表达式为---------[ A ]〔A 〕dt ds v = 〔B 〕dt drv = 〔C 〕dt v d a t= 〔D 〕dt dva =- 12 - 3、一质点作直线运动，其运动方程为()SI t t x 26-=，在s t 1=到s t 4=的时间内质点的位移矢量的大小和路程分别为-----------------[ D ])(311644622m x =-⨯--⨯=∆）（）（3,026==-==t t dt dxv)(5)3()4()1()3(m x x x x s =-+-=〔A 〕m 3，m 3 〔B 〕m 9，m 10〔C 〕m 9，m 8 〔D 〕m 3，m 54、质量为m 的质点沿Ox 轴方向运动，其运动学方程为t cos A x ω=，式中A 、ω均为正的常量，t 为时间变量，那么该质点所受的合外F 为--[D ]x m dt xd ma F 222ω-===〔A 〕x F 2ω= 〔B 〕x m F 2ω=〔C 〕x m F ω-= 〔D 〕x m F 2ω-=5、以下说法中正确的选项是-------------------------------------[C ]〔A〕运动的物体有惯性，静止的物体没有惯性；〔B〕物体不受外力作用时，必定静止；〔C〕物体作圆周运动时，合外力不可能是恒量；〔D〕牛顿运动定律只适用于低速、微观物体。
6、对功的概念有以下几种说法，其中正确的选项是------------------[ B ]〔A〕保守力做正功时，系统内相应的势能增加；〔B〕质点沿一个闭合路径运动一周，保守力对质点做功为零；〔C〕作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以二者做功的代数和一定为零；〔D〕摩擦力一定是做负功。
7、关于势能，正确说法是------------------------------------[ D ]〔A〕重力势能总是正的；〔B〕弹性势能总是负的；〔C〕万有引力势能总是负的；〔D〕势能的正负只是相对于势能零点而言。
仅供参考- 14 -8、一质点作匀速率圆周运动时, 以下说法正确的选项是-------------[ C ]〔A 〕它的动量不变，对圆心的角动量也不变；〔B 〕它的动量不变，对圆心的角动量不断改变；〔C 〕它的动量不断改变，对圆心的角动量不变；〔D 〕它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。
9、一段水平的公路，转弯处轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率-----[ B ]gR v Rv m mg μμ<>,2〔A 〕不得小于gR μ 〔B 〕不得大于gR μ 〔C 〕必须等于gR 2 〔D 〕还应由汽车的质量决定10、一气球的总质量为m ，以大小为a 的加速度铅直下降，今欲使它以大小为a 的加速度铅直上升，那么应从气球中抛掉压舱沙袋的质量为----------------------------------------------------------[ A ]仅供参考 ga ma m a m m g m ma a m m g m m F ma F mg +=-=+--=--=-2',)'',)')',（（（ 〔A 〕g a ma+2 〔B 〕g a ma+〔C 〕g ma 2 〔D 〕gma 11、质量为kg m 10=的物体在力()()SI i t F40120+=作用下沿Ox 轴运动，在s t 0=时，速度s m v 60=，那么s t 3=时，其速度大小为-----[ C ] ())/(726604012003030s m v Imv mv dt t Fdt I ==-=+==⎰⎰〔A 〕s m 120 〔B 〕s m 66〔C 〕s m 72 〔D 〕s m 126- 16 -12、一质点在两个力的同时作用下，位移为()m k j i r 654+-=∆，其中一个力()N k j i F 953+--=，那么此力在此过程中作的功是----------------------------------------------------------[ A ])(67695543W J r F =⨯+⨯+⨯-=∆⋅=〔A 〕J 67 〔B 〕J 57 〔C 〕J 47 〔D 〕J 4113、物体A 以速度0v 沿Ox 轴正方向运动，与静止的物体B 作对心碰撞，物体B 的质量B m 与物体A 的质量A m 之比为2:1，碰撞后物体A 以速度30v 沿原路弹回，那么物体B 载碰撞后的速率为---------[ A ] 323000v v v m v m v m B B B A A =+-= 〔A 〕320v 〔B 〕340v 〔C 〕20v〔D 〕0v仅供参考 14、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有万有引力。
假设两质点所受外力的矢量和为零，那么系统----------------------------------[ D ]〔A 〕动量、机械能以及对某点的角动量都守恒；〔B 〕动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定；〔C 〕动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定；〔D 〕动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。
二、填空题1、写出以下物理量的量纲：加速度[]2LT -=a ； 动能[]22T M L -=K E ；冲量[]1M LT -=I 。
2、质点的运动方程为()SI j t i t r 322+=，那么其中t 时刻的速度=v()SI j i t v 34+= ，加速度i a4= 。
- 18 -3、一质点的运动方程为()j t i t r 222-+=()SI ，那么2=t 秒时质点的位置矢量为j i r 24-=_____ _____；2秒末的速度为j t i v22-=；j i v t 422-==____、速率为_52______； s t 1=和s t 2=时间内速度的增量j v2-=∆、速率的增量2252-=∆v 。
4、一质点沿x 轴作直线运动，其加速度()SI t a 4=，0=t 时质点在初位置m x 50=，初速度s m v 50=，那么该质点的速度方程 ，运动方程为___________。
524,4205+===⎰⎰t v tdt dv t dtdv t v5532)52(,5232052++=+=+=⎰⎰t t x dt t dx t dtdx t x 5、一质点沿x 轴运动，加速度与速度的关系为()为常数k kv a -=，初始位置0x ，初始速度0v ，那么该仅供参考质点的速度方程为 ，运动方程为___ ________。
kt t v v e v v kdt vdv av dt dv -=-=-=⎰⎰000,)1(,000000kt kt t x x kt e kv x x dt e v dx e v dtdx ----+===⎰⎰ 6、质点沿半径为R 的圆周按规律()SI bt t v S 2021-=运动，式中0v 、b 为常数，那么质点在t 时刻的切向加速度=t a ，法向加速度=n a ，总加速度的大小=a 。
bt v dtds v -==0，b dt dv a t -==- 20 - Rbt v R v a n 202)(-==，2402)(R bt v b a -+=7、一质点做半径R 为m 25的圆周运动，所经过的路程与时间的关系为按规律()SI t t s 232+=，那么s t 2=时质点的切向加速度=t a ，法向加速度=n a ，总加速度的大小=a 。
t t dt ds v 232+==，26+==t dt dv a t 222;n t n a a a Rv a +== 8、力是物体之间的一种 相互作用 ，改变物体运动状态依靠 力 ，维持物体运动状态凭借 惯性 。
仅供参考9、加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速率圆周运动， 切 向加速度为零，总的加速度等于 法向 加速度。
10、万有引力是 保守力 〔填保守力或非保守力〕，它沿着闭合路径所做的功 等于 〔填等于或不等于〕零。
11、一子弹在枪筒里前进时所受合力大小为)SI (t F 31044005⨯-=，假设子弹离开枪口时所受合力恰好为零，子弹从枪口射出时的速率为s m 300，那么子弹在枪筒中所受合力的冲量大小=I ；子弹的质量=m 。
- 22 -)(102,)(6.03104400)(003.0,0310440035003.00003.005kg m I mv s N dt t Fdt I s T T -⨯==⋅=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-====⨯-⎰⎰12、初速度为()s m j i v450+=，质量为kg .m 050=的质点，受到冲量()s N 252⋅+=j i .I的作用，那么质点的末速度〔矢量〕为=v 。
)/(4455)45(1)25.2(1;0s m j i v j i mj i m v I v m v m+=+++==- 13、如下图，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在水平轨道上运动半周时，摆球所受合外力冲量的大小为=I 。
mv I 2=仅供参考14、一个力F 作用在质量为kg .50的质点上，使之沿x 轴运动。
在此力作用下质点的运动方程为()SI t t t x 322222+-+=。
在时间t 从s 0到s 4的时间间隔内：① 力F 的冲量大小=I ；② 力F对质点所作的功=W 。
()SI t t dtdx v 2642+-==)(40)2(5.0)166162(5.00s N mv mv I ⋅=-⨯+-=-=[])(16802)166162(5.021212122022J mv mv W =-⨯+-=-=15、质量kg m 1=的物体，从坐标原点处静止出发，在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为()N x F 23+=，那么，物体在开始运动时m 3内，合力所作的功=W ；且m x 3=时，其速率=v 。
