八年级数学下册10.1分式什么叫分式素材

a 买练习本 本. b－1
10.1 分式
a－3 的值. 问题2 求当a＝1时，分式 a＋2
如果a＝3呢？
请你选择一个喜欢的数a来计算这个分式的值.
2 a＝－ 呢？ 5
当a=-2时呢？ 分式的分母不能为0，如果分式中的字母所 取的值使分母为0，那么分式无意义。
10.1 分式
问题3
x－2 当x取什么值时，分式 有意义？ 2 x－3
3、当x取何值时，下列分式的值为零？
2 x 1 x
x 2 4 3x
3x 2 3 5x 4
| x | 3 4 x3 归纳：对于分式，当 时分式有意义； 当 分式无意义； 当 时分式值为零。
x 2 64 5 x8
10.1 分式
做一做
2.填表： x －3 －2 －1
12 x
小时.
（2）班学生组成后队, 速度比(1)班每小时快 12 2千米，则（2）班到达目的地需要 x＋2 小时.
10.1 分式
情境4 有两块棉田，一块面积为a ha，产棉花m kg； 另一块面积为b ha，产棉花n kg. 这两块棉田平均 每公顷产棉花
m＋n a＋b
kg.
a ha
b ha
10.1 分式
2
分式： 整式： __________________________(填写序号)
10.1 分式
问题1 小明a元钱去购买练习本，原价每本b
元，如果每本降价 1 元，那么现在可以购
a 分式 还可以表示什么？ b－1
如果a表示长方形的面积， b表示长方形的宽， a 那么 b 1 表示宽减少1个单位长度后，面积仍 为a的长方形的长。
什么时候有意义？
3 解：由分母2x－3＝0 ，得 x＝ ， 2

详细描述
将分数转换为小数是通过除法实现的，例如，$frac{2}{3} = 0.overline{6}$；将小数转换为分数是通 过乘以其倒数或将小数表示为两个整数的比值实现的，例如，$0.333... = frac{1}{3}$。
04
分式的应用
物理中的分式
总结词
物理中的分式主要用于描述和解决与速度、 加速度、功率等相关的物理问题。
分式的概念ppt课件
• 分式的定义 • 分式的基本性质 • 分式的简化 • 分式的应用 • 分式的注意事项
01
分式的定义
什么是分式
总结词
分式是数学中一种基本的代数式，表 示两个整式的商。
详细描述
分式由分子和分母两部分组成，分子 是整式，分母也是整式，并且分母不 为零。例如，$frac{x^2}{y}$是一个分 式，其中$x^2$是分子，$y$是分母。
通分
总结词
通分是将两个或多个分式化为同 分母的过程，以便进行加减运算 。
详细描述
通分是将分母不同的分式化为具 有相同分母的分式的过程。例如 ，将分式$frac{2}{3}$和 $frac{3}{5}$通分为 $frac{10}{15}$和$frac{9}{15}$。
分数和小数的转换
总结词
将分数转换为小数或将小数转换为分数是常见的数学操作，有助于理解和应用分式的概念。
详细描述
在物理学中，分式经常被用来表示和解决与 速度、加速度、功率等相关的物理问题。例 如，在计算物体的运动速度和加速度时，我 们通常使用分式来表示物体的位移与时间的 关系。此外，在电路分析中，分式也常被用
来表示电流与电压的关系。
数学中的分式
总结词
数学中的分式主要用于解决代数和几何问题，以及进 行函数分析。

把下列各式写成分式，并 试着赋予它们实际意义：
1、1÷a 2、(v1t1+v2t2)÷(t1+t2)
小结
1、谈一谈：你这一节课有什么收获？ 2、课堂评价（评价表见附表）
内容
能把自己的想法与他人分享
自我评价
优 良好 需加油
能认真倾听他人的想法见解
会正确区分整式与分式
会识别分式有无意义
能用分式表示数量关系
B叫做分式的分母。
探索交流
(1)议一议：你们所发现的这一类新代数
式:
s t
,
a
n -
x，……它
们有
什么共同特
征？它们与整式有什么不同？
(2)类比分数，概括分式的概念及表达形式。
(3)小组内互举例子，判定是否分式
辨析
注意：30S0
与
S
t
的本质区别
强调：BA 中，B中一定要有字母
自主探究
填表：
a … -2 -1 0 1
知识储备 本节内容 后续学习
承
分数
上
整式
因式分解
分式概念 分式意义 模型思想
启
下 分式性质
分式运算
分式方程
分式概念
识别 描述
分式有无意义 数量关系
知识技能目标：掌握分式概念，学会判别分式 何时有意义，能用分式表示数量关系。
过程方法目标：经历分式概念的自我建构过程 及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作 并获得代数学习的一些方法。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
本节课你的独特见解
本节课你还有疑惑的问题
你对老师的评价和建议
小组评价

a2
x2 x 3
3x 2y
x y
2、对于分式 x 2 y ：
（1）如果x=1，那么y取何值时，分式无意义？
（2）如果y=1，那么x取何值时，分式无意义？
（3）使分式无意义的x、y有多少对？
（4）要使得分式有意义，x、y应有什么关系？
（5）如果x=-1，那么y取什么值时，分式的值为0？
（6）当x、y满足什么关系时，分式的值为0？
| x | 3 x4
的值为负数？
教学过程、当x取什么值时，下列分式无意义？
（1）3x2 ；（2）x 5。
2x
x2
变式训练：
x5
（1）当x取什么值时，分式 x 2 有意义。
（2）当x取什么值时，分式 x 5 有意义。
x2 2
例题分析：
例4、当y是什么值时，分式 y 3的值是0？
例题分析：
例2、当x=-3、y=2时，分别计算下列分式 的值：
（1）3x 2y ；（2）y 3。
x
x7
思考题2： 在下表空格中填写适当的数。
y
-1
0
1
y2 y
2y 1 y2 1 2y y 1
学生发现问题， 通过小组讨论 交流后得出： 如果分式中分 母的值等于零， 这个分式无意 义。
同学们在填表的过程中发现了什么问题？你 认为这个问题该怎么处理？
r h
通过这节课的学习，我们有哪些收 获和感想？说说你学到了什么知识， 运用了怎样的研究方法和数学思想， 联系到了哪些生活中的问题，以及 在与同伴共同的学习过程中的的体 会与感想……
教学过程： 五、练习反馈，强化概念
课堂练习：
1、下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？哪些是有理式？