高一数学试卷时量：100分钟 总分：120分
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A ．所有的正数
B ．等于2的数
C ．接近于0的数
D ．不等于0的偶数
2．下列四个集合中，空集的是（ ）
A ．}33|{=+x x
B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=
C ．}0|{2≤x x
D ．},01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A ．()()A C
B
C B ．()()A B A C C ．()()A B B C
D ．()A B C
4．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形
5.函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2
6．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈
使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,5
7．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪
=-<<⎨⎪≥⎩
，若()3f x =，则x 的值是（ ）
A ．1
B ．1或32
C ．1，32
或338.函数lg y x = ( )
A ．是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增; B.是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减
C.是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增;
D.是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减
9..函数12+=-x a y (0>a ，且1≠a )的图象必经过点（ ） A.(0，1) B.(1，1) C. (2， 0) D. (2，2) 10.已知不等式为
2733
1<≤x ，则x 的取值范围（ ）
A.32
1<≤-x B.32
1<≤x C. R D.3
12
1<
≤x 11.下列函数中值域为()∞+，
0的是（ ） A. x
y -=21
5
B.x
y -⎪
⎭
⎫
⎝⎛=131 C.121-⎪⎭
⎫ ⎝⎛=x
y D.x
y 2
1-=
12.甲乙二人同时从A 地赶往B 地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B 地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快若某人离开A 地的距离S 与所用时间t 的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙各人的图象只可能是( )
A.甲是图①，乙是图②
B.甲是图①，乙是图④
C.甲是图③，乙是图②
D.甲是图③，乙是图④
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。将正确答案填在题中横线上）
13.若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的子集共有________个 . 14．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________． 15．已知{}{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B=_________. 16．函数(
)1
3
f x x =-的定义域是 .（要求写区间）
17.已知2()log f x x =，那么((4))f f = .
18.已知函数1)()(32+-+=x a a ax x f 在]1,(--∞上递增，则a 的取值范围是 .
三、解答题 (本大题共4小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )
19．(本小题满分10分)已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若
{}3A B =-，求实数a 的值。
20．(本小题满分12分)已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,求m 的取值范围。
21. (本小题满分12分)求函数2
2121x x y -+⎪
⎭
⎫
⎝⎛=的值域和单调区间
22. (本小题满分14分)函数f (x )＝ax ＋b
1＋x 2
是定义在(－1,1)上的奇函数，且
f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝25
. (1)确定函数f (x )的解析式； (2)用定义证明f (x )在(－1,1)上是增函数； (3)解不等式f (t －1)＋f (t )＜0.
高 一 数 学
时量:100分钟 总分:120分
一、选择题（每小题4分，共48分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.． 14. ．
15.．16. ．
17.．18.．
三、解答题
19．(本小题满分10分)已知集合{}{}
22
,1,3,3,21,1
A a a
B a a a
=+-=--+，若{}3
A B=-，求实数a的值。
20．(本小题满分12分)已知{25}
A x x
=-≤≤，{121}
B x m x m
=+≤≤-，B A
⊆,求m 的取值范围。21. (本小题满分12分)求函数
2
2
1
2
1x x
y
-
+
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=的值域和单调区间
22. (本小题满分14分)函数f(x)＝
ax＋b
1＋x2
是定义在(－1,1)上的奇函数，且
f
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫1
2
＝
2
5
.
(1)确定函数f(x)的解析式； (2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数；
(3)解不等式f(t－1)＋f(t)＜0.
