流体力学第5章管内不可压缩流体运动

第五章 层流、紊流及其能量损失5—1 (1)某水管的直径d ＝100 mm ，通过流量Q ＝4 L/s ，水温T ＝20℃；(2)条件与以上相同，但管道中流过的是重燃油，其运动粘度6215010m /s ν-=⨯。

试判别以上两种情况下的流态。

解：(1) 200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s ，24Q u d π=水的雷诺数Re 为：-3-6244 4 L/s 10Re 5060020001.00710m /s 3.140.1mud Q v v d π⨯⨯====>⨯⨯⨯，紊流 (2) 石油：-3-6244 4 L/s 10Re 339.7200015010m /s 3.140.1m ud Q v v d π⨯⨯====<⨯⨯⨯，层流 5—2 温度为0℃的空气，以4 m/s 的速度在直径为l00 mm 的圆管中流动，试确定其流态(空气的运动粘度为521.3710m /s ν-=⨯)。

若管中的流体换成运动粘度为621.79210m /s ν-=⨯的水，问水在管中呈何流态?解：空气的雷诺数Re 为：-524 m/s 0.1m Re 2919720001.3710m /sud v ⨯===>⨯，紊流 水的雷诺数Re 为：-624 m/s 0.1m Re 223 21420001.79210m /sud v ⨯===>⨯，紊流 5—3 (1)一梯形断面排水沟，底宽0.5m ，边坡系数cot θ＝1.5(θ为坡角)，水温为20℃，水深0.4m ，流速为0.1m ／s ，试判别其流态；(2)如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流?解：200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s 水力直径为(0.520.60.5)0.4/20.23m 0.50.722AR χ+⨯+⨯===+⨯ 4-620.1m/s 0.23m Re 2.24101.00710m /sR uR ν⨯===⨯⨯，42.24102000⨯>，湍流 水流为层流时Re 500uR ν≤=(明渠流)，故 63Re 500 1.00710 2.210m/s 0.23u R ν--⨯⨯≤==⨯ 5—4 由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝作用。

h ja h jb V2 2 .04 2 0 .2 0 .04m 2g 2 9 .8
例2 油在管径 d=100mm、长度 l=16km 的管道中流动。若
管道水平放置，油的密度ρ =915kg/m3，ν =1.86×10-4m2/s， 求每小时通过 50t 油所需要的功率。
h j1 3
（2）引水管出口 选取断面 1-1 位于下游水库内，断面 4-4 位于引水管进口。则断 面 4-4 与 2-2 间为突然扩大式流道。A4=A，A2=B2h2。由表 5-4（序号 6）知
h j 42
42
V2 42 2g
A4 0.5 1 A2
流 体 力 学 与 流 体 机 械
第一节 边界层概念 2 边界层的形成与发展
U
层流边界层
过渡区
紊流边界层
Rex=Ux/
层流底层
x
边界层的发展
流体流过光滑平板时，边界层由层流转变为湍流发生在 Rek=21053106
Fluid Mechanics and Machinery
流 体 力 学 与 流 体 机 械
2、局部损失 V2 hj 2g
圆管突然扩大
波达定理
v1 A1 =v2 A2
2
V——特征断面的平均流速 ——局部损失系数，根据实验测定
(v1 v2 )2 hj 2g
A1 v12 v12 h f 1 1 A 2 g 2g 2 A2 v2 2 v2 2 h f 1 2 A 2 g 2g 1
局部阻力系数是在不受其他阻力干扰的孤立条件下测定的； 若几个局部区域互相靠近，则与孤立的测定值可能不同。 水头损失的叠加原则 实际情况中，在计算一条管道上的总水 头（压强、能量）损失时，只能将管道上的所有沿程损失与局 部损失按算术加法求和计算。

例1：水从薄壁孔口射出，已知: H=1.2m x=1.25m y=0.35m 孔口直径 d=0.75cm t=5min内流出的质量Qm=4.0kg， 试求孔口的出流系数 解： 流量系数： Qm
Cq qv A 2 gH
t
1 2 d 2 gH 4

40 5 1000 60
1 3.14 0.00752 2 9.811.2 4
qv
qv1 qv 2
H1 q
H2
1 1 P g H1 2 H 2 9810 6 2 2 9810 Pa 2 2
P P H1 H 2 H2 g g
q
(2)
1 1 2 qv d1 v1 3.14 0.042 14.58 0.0183m3 / s 4 4
0.621
由式6-12有流速系数：
Cq Cv
x 1 1.25 1 Cv 0.964 2 Hy 2 1.2 0.35
0.621 0.645 0.964
H
收缩系数：Cc

1 1 2 1 1 0.076 阻力系数： 2 Cv 0.964
y
x
例3： 在水箱水下面H=3m处安装一个收缩—扩张的文丘里管嘴 其喉部直径d1=4cm，喉部绝对压强P1=24.5kPa ,大气压P0=101.3kPa， 收缩部分的阻力可以忽略不计，扩张部分的损失假定是从 d1突然 2 扩大到d2的所产生的损失 h v1 v2 的20%
qv 2 H1 H 2 2 2 Cq1 A1 2 g
qv 2 qv 2 qv 2 1 1 H1 2 2 2 2 2 2 2 2 Cq1 A1 2 g Cq 2 A2 2 g 2 g C A C A q2 2 q1 1

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Aneurysm(动脉瘤)
若处动脉的半径增大N倍 血液流速就缩小N2倍 病灶处的压强大幅度上降 由于该处血管壁薄，使血 管容易破裂。
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Atherosclerosis（动脉粥样硬化）
动脉病变从内膜开始。一 般先有脂质和复合糖类积 聚、出血及血栓形成，纤 维组织增生及钙质沉着， 并有动脉中层的逐渐蜕变 和钙化，病变常累及弹性 及大中等肌性动脉，
?
? hB=0.5m
P0
?
0
1 2
v
2 c
ghc
Pc
1 2
v
2 A
ghA
PA
vc 2ghA 6 m / s
B,C点
1 2
v
2 c
ghc
Pc
1 2
v
2 B
ghB
PB
SBvB SCvC
PB P0 0.85g
PB P0 ghD
hD 0.85m
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一柱形容器，高1m、截面积为5x10-2 m2，储满水 ，在容器底部有一面积为2x10-4 m2 的水龙头，问 使容器中的水流尽需多少时间？
度变小，压强变大
压力
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马格纳斯效应
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机翼受到的举力
Q：用机翼上、下的流速变化，讨论其受到的升力，是否合理
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压强的范围
太阳中心 地球中心 实验室能维持的最大压强 最深的海沟 尖鞋跟对地板 汽车轮胎 海平面的大气压 正常的血压 最好的实验室真空
四、液流连续原理(Principle of continuity of flow)