马鞍山市2008—2009学年度九年级数学第一学期期末测试卷及答案

2008～2009学年度第一学期期中测试初三年级数学试卷(考试时间为120分钟，试卷满分为120分)期中试卷一、选择题(每小题4分，共32分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．)1．中国疾病预防控制中心食品安全专家推算出，一个7千克重的婴幼儿，如果每天吃150克奶粉，那么奶粉中的三聚氰胺含量不能超过，将这个含量表示成科学记数法为()．A．克B．克C．克D．克2．已知∽，若对应边，则它们的面积比等于()．A．B．C．D．3．如图，CD是的直径，AB是弦，，则的度数为()．A．B．C．D．4．如果一个圆锥的侧面积为，母线长为5cm，那么这个圆锥的底面直径为( )．A．4cm B．5cm C．3cm D．6cm5．抛物线的顶点坐标是( )．A．(1，2) B．(-1，2)C．(1，-2)D．(-1，-2) 6．已知抛物线上有三个点A(1，)、B(2，)、C(，)，则、、的大小关系为( )．A．B．C．D．7．函数与在同一坐标系的图象可能是()．8．已知⊙A的圆心为点A(-1，0)，且半径为1．现在⊙A沿x轴向右运动，当⊙A第一次与：有公共点时，点A移动的距离是()．A．B．2 C．D．二、填空题(每小题4分，本题共16分)9．已知正方形的半径为2cm，则它的边心距为___________cm．10．一个多边形有9条对角线，则这个多边形有___________条边．11．已知两圆相切，且圆心距是1cm．若其中一圆的半径是3cm，那么另一个圆的半径是________cm．12．如图所示，已知抛物线经过点(-1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为、，其中，，则下列结论中：(1)，(2)，(3)，(4)；正确的有___________．三、解答题(每小题5分，本题共25分)13．计算：．14．用配方法解关于的方程：．15．已知：如图，中，，，，，求的长．16．已知：如图，的顶点坐标分别为(2，-2)、(3，1)、(1，2)．试以原点为位似中心，作出相似比为2的，并写出各对应点的坐标．17．已知：如图，在⊙O中，CD经过圆心O，且于点D，弦CF交AB于点E．求证：．四、解答题(第18题7分，第19题5分，本题共12分)18．已知二次函数．(1)用配方法将函数解析式化为的形式；(2)当为何值时，函数值；(3)列表描点，在所给坐标系中画出该函数的图象；(4)观察图象，指出使函数值时自变量的取值X围．19．如图，这是从正方形剪裁下一个最大圆形材料后剩下的一块废料，其中AO=BO，并且AO⊥OB，当AO＝1时，求在此图形中可裁剪出的最大的圆的面积．五、解答题(每小题6分，本题共12分)20．2008年奥运会结束后，某奥运场馆每天都吸引着大量的游客前来观光．事实表明，如果游客过多，不利于保护场馆设施，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该场馆拟采用浮动门票价格的方法来控制参观人数．已知每X门票原价为40元，现设浮动门票为每X元，且，经市场调研发现，每天参观的人数与票价(元)之间存在着如图所示的一次函数关系．(1)根据图象，求与之间的函数关系式；(2)设该场馆一天的门票收入为元，试写出关于的函数关系式；(3)试问：当门票定为多少时，该场馆一天的门票收入最高？最高门票收入是多少元？21．已知关于的方程．(1)求证：无论取任何实数，方程总有实数根；(2)若等腰的一边长，另两边恰好是这个方程的两个根，求的周长．六、解答题(本题共5分)22．在四边形ABCD中，∠DAB=120°，对角线AC平分∠DAB．(1)如图1，当∠B=∠D=90°时，求证：AB+AD=AC；(2)如图2，当∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．七、解答题(本题满分6分)23．在中，，O为AB上一动点．以为圆心，为半径的圆交于点，过作于点，当O为的中点时，如图①，我们可以证得是的切线．(1)若点沿向点移动，如图②，那么与是否仍相切？请写出你的结论并证明；(2)若与相切于点，交于点(如图③)．设的半径长为3，，求的长．八、解答题(本题满分6分)24．如图，对称轴为直线的抛物线经过点(6，0)和(0，4)．(1)求抛物线的解析式；(2)设点()是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以为对角线的平行四边形．求的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值X围；(3)当(2)中的的面积为24时，请判断是否为菱形？九、解答题(本题满分6分)25．抛物线交轴于两点，交轴于点，已知抛物线的对称轴为，．(1)求二次函数的解析式；(2)在抛物线对称轴上是否存在一点，使点到两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；(3)平行于轴的一条直线交抛物线于两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径.数学试卷答案一、选择题1．C 2．D 3．A 4．D 5．D 6．D 7．B 8．C二、填空题9．10．6 11．4或2 12．(1)(3)三、解答题13．．14．当k≤1时，；当k﹥1时，x无实根．15．12．16．图略，A′(4，-4)，B′(6，2)，C′(2，4)．17．提示：利用垂径定理证出弧相等，在证∠CBA=∠F，从而证出△CBE和△CFB相似，再证明比例关系．四、解答题18．(1)(2)3或(3)略(4)0﹤x﹤2．19．由题意，过点A、B作AO、BO的垂线交于点C．则可证四边形CBOA是正方形且是大正方形的四分之一．所以点C是的圆心．连结CO，设点D是CO上一点，以点D为圆心作圆切AO、BO于E、F，切于N点．则⊙D是最大的圆．过D点作DM⊥CA于M,连结DE、DF，则可证四边形MDEA是矩形．设⊙D半径为x，则．解得，(不合题意，舍去)．答：最大圆的半径为．五、解答题20．(1)设函数解析式为，由图象知：直线经过，两点，则解得函数解析式为．(2)，即．(3)，当票价定为60元时，该景点门票收入最高，此时门票收入为180000元．21．(1)方法一：，所以无论k取任何实数，方程总有实数根．方法二：，，，，即无论k取任何实数，方程总有实数根．(2)分两种情况考虑：若，则，方程为，所以，．此时，，不能构成三角形，舍去．若，则，所以，方程为，．此时可以构成三角形．综上所述，的周长为．六、解答题22．(1)，AC平分，．又，，，．(2)作的延长线于M，作于N．又AC平分，，可证≌(AAS)．．七、解答题23．(1)与相切．证明：连结，，．又，，．，与相切．(2)解法一：连结，是的切线，．又，四边形为矩形．．设，则，．与相切，．即，解得．的长度为4．解法二：(上同解法一)设，则，，，即，解得．的长度为．解法三：(上同解法一)．在中，，．又与相切，，．，，即的长度为4．八、解答题24．(1)由抛物线的对称轴是，可设解析式为．把两点坐标代入上式，得解之，得．故抛物线解析式为，顶点为．(2)点在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合，，即，表示点到的距离．是的对角线，．因为抛物线与轴的两个交点是和，所以，自变量的取值X围是．(3)根据题意，当时，即．化简，得．解之，得．故所求的点有两个，分别为，．点满足，是菱形；点不满足，所以不是菱形．九、解答题25．(1)设抛物线的解析式为，∵点、在抛物线上，∴解得∴抛物线的解析式为．(2)，∴A(，0)，B(3，0)．∴．∴PA=PB，∴．如图1，在△PAC中，，当P在AC的延长线上时，．设直线AC的解析式为，∴解得∴直线AC的解析式为．当时，．∴当点P的坐标为(1，)时，的最大值为．(3)如图2，当以MN为直径的圆与轴相切时，．∵点N的横坐标为，∴．∴．解得，．。

参考答案与试题解析第一学期九年级数学期末测试一、选择题（本题共计9 小题，每题 3 分，共计27分）1.【答案】B【解答】解：A，不是中心对称图形，也不是轴对称图形；B，是中心对称图形，也是轴对称图形；C，不是中心对称图形，是轴对称图形；D，是中心对称图形，不是轴对称图形.故选B.2.【答案】A【解答】解：A、是必然事件；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是随机事件，选项错误．故选A．3.【答案】D【解答】…顶点式y=a(x−ℎ)2+k，顶点坐标是(ℎ,k)∴抛物线y=(x−1)2+2的顶点坐标是(1,2)故选D．4.【答案】B5.【答案】D故选D．6.【答案】B7.【答案】B【解答】解：方程x2−6x+5=0的两个根之和为6.故选B．8. 【解答】由题意得，(−4)2−4×m×3≥0．且m≠0解之得，m≤43且1m≠0.故选C．9.【答案】B【解答】设这个圆锥的底面半径为r，扇形的弧加=120π×9180=6π2πr=6π2rr=6，即圆锥的底面直径为6．故选B．二、填空题（本题共计6 小题，每题 3 分，共计18分）10.【答案】35【解答】解：在这5个乒乓球中，编号是偶数的有3个，所以编号是偶数的概率为35.故答案为：35.11.【答案】(2, −3)【解答】解：点P(−2, 3)关于原点对称的点的坐标为(2, −3).故答案为：(2, −3).12.【答案8【解答】解：由题知：一共有：2÷0.2=10个球，所以白球有10−2=8个.故答案为：8.13.【答案】x(x−1)=202714.【答案】3π．15.【答案】√2【解答】解：∵半径OC⊥弦AB于点D，∴AĈ=BĈ，∴∠E=12∠BOC=22.5∘，∴∠BOD=45∘，∴△ODB是等腰直角三角形，∵AB=2，∴DB=OD=1，则半径OB等于：√12+12=√2．故答案为：√2.三、解答题（本题共计7 小题，共计55分）16.【答案】（1）x1=3,x2=−3；（2）x1=−2+√6,x2=−2−√6；（3）x1=3+√112,x2=3−√112；（4）y1=−2,y2=12【解答】（1）3x2−27=0解：3x2=27x2=9即x1=3,x2=−3（2）x2+4x=2解：x2+4x−2=0a=1,b=4,c=−2Δ=b2−4ac=42−4×1×(−2)=2.4∵−b±√b2−4ac2=−4±2√62=−2±√6 x1=−2+√6,x2=−2−√6(32x2−6x−1=0解：a=2,b=−6,c=−1Δ=b2−4ac=(−6)2−4×2×(−1)=44.x=6±2√114∵x1=3+√112,x2=3−√112解：2yy+2)−y−2=02y+2)−(y+2)=0.(y+2)(2y−1)=0．y1=−2,y2=1217.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点C1的坐标为(−2, −1)．(2)如(1)中图所示，△A2B2C1即为所求．【解答】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点C1的坐标为(−2, −1)．(2)如(1)中图所示，△A2B2C1即为所求．18.【答案】14(2)列表如下，共有12种可能出现的结果，都不含“合理宣泄”的的情况有6种，故概率为612=12 【解答】解：(1)若小如随机取走一个锦囊，则取走的是写有“自我暗示”的概率是14 (2)列表如下， 共有12种可能出现的结果，都不含“合理宣泄”的的情况有6种，故概率为612=1219. 【答案】解：S =14×π×42−12×π×22 =4π−2π=2π≈6.28(平方厘米). 所以阴影部分面积为6.28平方厘米. 【解答】解：S =14×π×42−12×π×22=4π−2π=2π≈6.28(平方厘米). 所以阴影部分面积为6.28平方厘米. 20. 【答案】解：设每件降价x 元，所获利润为y 元，则y =(300+20x)(60−40−x) =−20x 2+100x +6000=−20(x −2.5)2+6125， ∴ x =2.5时，y =6125，∴ 当定价为：60−2.5=57.5元时，所获利润最大，最大利润为6125元． 21.【答案】(1)证明：连接OD ．∵ ED =EA ， ∴ ∠A =∠ADE ， ∵ OB =OD ，∴ ∠OBD =∠BDO ， ∵ ∠ACB =90∘， ∴∠A +∠ABC =90∘． ∴ ∠ADE +∠BDO =90∘，∴ ∠ODE =90∘， ∴ OD ⊥ED ， ∴ ED 是⊙O 的切线；(2)解：∵ ∠ACB =90∘，BC 为直径， ∴ AC 是⊙O 的切线． ∵ DE 是⊙O 的切线， ∴ ED =EC ， ∵ ED =√3，∴ ED =EC =EA =√3． ∴ AC =2√3，∵ 在Rt △ABC 中，∠B =60∘， ∴ ∠A =30∘， ∴ BC =2．……订…………○…______考号：________……订…………○…【考点】 圆周角定理 切线的判定 切线的性质含30度角的直角三角形 【解析】（1）连接OD ．根据等腰三角形的性质和切线的判定定理即可得到结论；（2）根据切线的性质得到ED ＝EC ，求得ED ＝EC ＝EA =√3．根据直角三角形的性质即可得到结论． 【解答】(1)证明：连接OD ．∵ ED =EA ， ∴ ∠A =∠ADE ， ∵ OB =OD ， ∴ ∠OBD =∠BDO ， ∵ ∠ACB =90∘， ∴ ∠A +∠ABC =90∘． ∴ ∠ADE +∠BDO =90∘， ∴ ∠ODE =90∘， ∴ OD ⊥ED ， ∴ ED 是⊙O 的切线；(2)解：∵ ∠ACB =90∘，BC 为直径， ∴ AC 是⊙O 的切线． ∵ DE 是⊙O 的切线， ∴ ED =EC ， ∵ ED =√3，∴ ED =EC =EA =√3． ∴ AC =2√3，∵ 在Rt △ABC 中，∠B =60∘， ∴ ∠A =30∘， ∴ BC =2． ∴ ⊙O 的半径为1． 22. 【答案】解：（1）根据题意得，{a −b +c =0①c =−5②9a +3b +c =−8③， ②分别代入①、③得， a −b =5④， 3a +b =−1⑤， ④+⑤得，4a =4， 解得a =1，把a =1代入④得，1−b =5， 解得b =−4，∴ 方程组的解是{a =1b =−4c =−5，∴ 此二次函数的解析式为y =x 2−4x −5；（2）y =x 2−4x −5=x 2−4x +4−4−5=(x −2)2−9， 二次函数的解析式为y =(x −2)2−9， 顶点坐标为(2, −9)，对称轴为x =2， 设另一点坐标为B(a, 0)， 则−1+a =2×2， 解得a =5，∴ 点B 的坐标是B(5, 0)． 【考点】待定系数法求二次函数解析式 配方法的应用 二次函数的性质 抛物线与x 轴的交点【解析】 此题暂无解析 【解答】解：（1）根据题意得，{a −b +c =0①c =−5②9a +3b +c =−8③， ②分别代入①、③得， a −b =5④， 3a +b =−1⑤， ④+⑤得，4a =4， 解得a =1，把a =1代入④得，1−b =5， 解得b =−4，∴方程组的解是{a=1b=−4c=−5，∴此二次函数的解析式为y=x2−4x−5；（2）y=x2−4x−5=x2−4x+4−4−5=(x−2)2−9，二次函数的解析式为y=(x−2)2−9，顶点坐标为(2, −9)，对称轴为x=2，设另一点坐标为B(a, 0)，则−1+a=2×2，解得a=5，∴点B的坐标是B(5, 0)．。

马鞍ft 市 2013—2014 学年度第一学期期末素质测试九年级数学试题考生注意：本卷共 6 页，满分 100 分．一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）1. 在平面直角坐标系中，抛物线 y = x 2 + x -1 与 x 轴的交点的个数是（）A ．3B ．2C ．1D ．02. 在□ABCD 中，E 是BC 边上的点，连接AE 交BD 于点F , 若EC =2BE ,则BF的值是（FD）A.1 2C ． 14B.1 3D ． 15D3. 矩形的长为 x ，宽为 y ，面积为 9，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致为（）第2题图A.C. D .4．下列命题中，是真命题的为（ ）A ．锐角三角形都相似C ．腰长相等的等腰三角形都相似B ．直角三角形都相似 D ．等边三角形都相似5. 函数 y = x 2 - 2x +1 的图象可以由函数 y = x 2 的图象（）A. 向上平移 1 个单位得到B ．向下平移 1 个单位得到3 3 20 3 FGM N EBC ．向左平移 1 个单位得到D ．向右平移 1 个单位得到6. 如图，为测量某物体 AB 的高度，先在 C 点测得 A 点A的仰角为 30º，再向物体 AB 方向前进 20 米到达点 D ，此时测得 A 点的仰角为 60º，则物体 AB 的高度为（）A ．10 米B ．10 米C ．30°C60° DB20 米D ． 米3第6题图7. 如图，菱形 ABCD 的周长为 20cm ，DE ⊥AB ，垂足为DE ， cos A = 4，则下列结论：A5C①DE =3cm ；②EB =1cm ； ③ S 个数为（）= 15cm 2 ，其中正确的第7题图A ．3 个B ．2 个C ．1 个D ．0 个8. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，MN ∥AB ．将△ABC 沿直线 MN 翻折后，顶点 C 恰好落在 AB 边上的点 D 处，已知 MC ＝6，NC ＝ 2 ）A. 6C ．18 ，则四边形 MABN 的面积是（B ．12D ． 24 AB第8题图A '9. 如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 与 CD 的A中点 B’重合，若 AB =2，BC =3，则△ ECB ' 与△ B 'DG 的面积之比为（）A. 9︰4B ．3︰2 BC ．4︰3D ．16︰9D B 'EC第9题图10. 如图，已知正△ABC 的边长为 1，E 、F 、G 分别是 AB 、BC 、CA 上的点，且AE ＝BF＝CG ，设△EFG 的面积为 y ，AE 的长为 x ，则 y 关于 x 的函数的图象大致是（ ）3 3333菱形ABCD5 EGABFC第 10 题图A.B.C.D.二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请将答案直接填在题后的横线上．）11. 已知△ABC ∽△DEF ，△ABC 的面积为 9，△DEF 的面积为 1，则△ABC 与△DEF 的周长之比为 ．12. 抛物线 y = -3(x -1)2 + 5 的顶点坐标为．EAFD13．计算： 2 cos 60︒ - tan 45︒ + sin 60︒ ＝ ．14. 如图，□ABCD 中，E 是 CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点 F ，CD =2DE ．若△DEF 的面积为 a ，则□ABCD 的面积 为．(用 a 的代数式表示)BC第14题图15. 某人沿着坡面前进了 10 米，此时他与水平地面的垂直距离 A ED为2 米，则这个坡面的坡度为．16. 将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的 长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的 B最小值是cm 2．17. 如图，在□ABCD 中，AD =10 cm ，CD =6 cm ，E 为 AD 上一点，且 BE =BC ，CE =CD ，则 DE =cm ．18. 二次函数 y =ax 2+bx +c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的对称轴是直线 x =1，其图像的一部分如图所示，对于下列说法： ① abc < 0 ；② 当-1 < x < 3 时， y > 0 ； ③ a - b + c < 0 ；④ 3a + c < 0 ．C第17题图第18题图其中正确的是(把正确说法的序号都填上)．三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分．） 19．（本题满分 7 分）y34Ox y3 4Ox y3 4Oxy3 4Oxy–1 O23 xD AMCyAO CxB如图，点 A （3，2）在反比例函数 y = k的图象上，点 B 的坐标为（0，－2）．x（1） 求反比例函数的解析式；（2） 若过 A 、B 的直线与 x 轴交于点 C ，求 sin ∠BCO 的值．【解】20．（本题满分 7 分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，若△ABC ≌△DEF ，且点 A 在 DE 上，点 E 在 BC 上， EF 与 AC 交于点 M ．求证：△ABE ∽△ECM ． 【证明】FB第20题图21．（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，边长为 2 的正方形 OABC 的顶点 A 、C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，二次函数 y = - 2x 2 + bx + c 的图象经过 B 、C 两3 点．（1） 求该二次函数的解析式；（2） 结合函数的图象探索：当 y > 0 时 x 的取值范围．【解】22．（本题满分 8 分）超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．某周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在距离雨ft 路 30 米的 A 处，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从 B 处行驶到 C 处所用的时间为 8 秒，∠BAC =75°．（1） 求 B 、C 两点的距离；（2） 请判断此车是否超过雨ft 路 60 千米/小时的限制速度？（计算时距离精确到 1 米，参考数据：sin75°≈0．9659，cos75°≈0．2588， tan75°≈3．732， 【解】≈ 1.732 ．） CA23．（本题满分 8 分）某商店经营一种小商品，进价为 2.5 元，据市场调查，销售单价是 13.5 元时，平均每天销售量是 500 件，而销售单价每降低 1 元，平均每天就可以多售出 100 件．（1） 假设每件商品降低 x 元（每件商品都不亏本），商店每天销售这种小商品的利润是 y元，请你写出 y 与 x 之间的函数关系式，并注明 x 的取值范围；3 BM5 5 （2） 这种小商品每件销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？注：销售利润=销售收入－购进成本．【解】24．（本题满分 8 分）已知△ABC 中，AC ＝ 2 ，AB ＝ 4 ，BC ＝6．（1） 如图 1，点 M 为 AC 的中点，在线段 AB 上取点 N ，使△AMN 与△ABC 相似，求线段 MN 的长；（2） 在给定的方格纸（图 2）内，最多能作几个与△ABC 相似，且面积最大的格点三角形（不需说明理由）？请你画出其中的一个． 注：格点三角形是指以小正方形的顶点为顶点的三角形．CBA图 1图 2【解】⎨⎧ 4马鞍ft 市 2013—2014 学年度第一学期期末素质测试九年级数学参考解答一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)题号 12 3 45678810答案 B B C D D A A C D C二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请将答案直接填在题后的横线上．）11．3︰1，考查相似形的性质，简单题. 12．（1，5），考查二次函数，简单题. 13.3，考查特殊角的三角函数值，简单题.214. 12a .考查相似形，简单题.15．1︰2，考查阅读作图能力，坡度概念，解直角三角形.简单题. 16．12.5，考查二次函数的最值.中等题. 17.18 ，考查相似三角形，简单题.518. ①、③、④，考查二次函数的图象与性质，中等题. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分．）19. 【命题意图】考查反比例函数，三角函数求值.简单题. 【解】（1）∵ A （3，2）于是由 3 = k /2，得 k = 6．因此反比例函数的解析式为 y = 6． ........................................................................... （3 分）x （2）设过 A ，B 的直线解析式为 y = kx + b ． k = ∴ 2 = 3k + b ，且-2 = 0 ⨯ k + b ． 解得⎪3 ．⎩b = -2故直线 AB 的解析式为 y = 4 x - 2 3………………………………………………（5 分） ∴ 当 y = 0 时，解得 x = 1.5 ，即 C （1.5，0），于是 OC = 1.5，BO = 2．，∴ 在 Rt △OCB 中，= 2.5 ．∴ sin ∠BCO =BO = 2 = 4． ………（7 分 ） BC 2.5 520. 【命题意图】考查相似三角形的判定，简单题. 【证明】∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，………（2 分） ∵△ABC ≌△DEF ，∴∠AEF=∠B又∵∠AEF+∠CEM=∠AEC=∠B+∠BAE ，…（5 分） ∴∠CEM=∠BAE ，∴△ABE ∽△ECM ............................................. （7 分）21. 【命题意图】考查二次函数及其性质，简单题. 【解】由题意可得：B （2，2），C （0，2）， .................................... （1 分） 将 B 、C 坐标代入 y = - 2x 2 + bx + c ，解得： c = 2，b = 4， ............. （3 分）33所以二次函数的解析式是 y = - 2x 2 + 4x + 2 ； .................................... （4 分）33(2) 由- 2x 2 + 4 x + 2 = 0 解得： x = 3，x = -1 ，3312由图象可知： y > 0 时 x 的取值范围是-1 < x < 3 ................................... （8 分）22. 【命题意图】考查解直角三角形，简单题. 【解】（1）在 Rt △ABC 中 ，∠ACB =90°，∠BAC =75°，AC =30， ∴BC=AC·tan ∠BAC=30×tan75°≈30×3.732≈112(米)． ............................................... （4 分） （2） ∵此车速度=112÷8=14(米/秒) =50.4(千米/小时)<60(千米/小时) .................... （7 分） ∴此车没有超过限制速度． ........................................................................................... （8 分）23. 【命题意图】考查二次函数的应用，中等题. 【解】（1）降低 x 元后，所销售的件数是（500+100 x ）， .......................................... （2 分）利润 y = (500 +100x )(13.5 - x - 2.5) = -100x 2 + 600x + 5500(0 ≤ x ≤ 11) ； ....................... （4 分）（2） y = -100x 2 + 60x + 5500(0 ≤ x ≤ 11)配方得 y = -100(x - 3)2 + 6400 ， .................................................................................. （6 分）当 x = 3 时， y 的最大值是 6400 元．即降价为 3 元时，利润最大． 所以销售单价为 10.5 元时，最大利润为 6400 元． ......................................................... （8 分）24. 【命题意图】考查相似三角形的性质，较难题. 【解】（1）如图，当△ANM ∽△ABC 时，有 MN ∥ACNM = MA = 1 ， BCBA2∴ MN = 1BC = 3 ， ............... （2 分）2当△AMN ∽△ABC 时， 有 AM =MN， 图 3图 4ACBC5 5 5 ∵M 为 AB 中点， AB = 2 ，∴ AM = ，∵BC = 6 ， AC = 4 ，∴ MN = 32∴ MN 3的长为 或3． ...............................................（4 分） 2（2）8 个，如图 4． ....................... （8 分）注：作图、回答各 2 分.“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

蚌埠市2008-2009学年度第一学期期末教学质量监测九 年 级 数 学（沪科版）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正 确答案的字母代号填在题后的括内）1.在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA 的值是 （ ）A. 34B. 54C. 43D. 532.在Rt △ABC 中，∠C=90°，下列各式中正确的是 （ ）A. sinA=sinBB. tanA=tanBC. sinA=cosBD. cosA=cosB3.某闭合电路中，电源电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例,图1表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为 （ ）A. I R =6 B. RI 6-=C. I R=3D. I R=2(图1) (图2)4.如图2, 已知在Rt △ABC 中，∠ACB=90˚， CD ⊥AB 于D ，DE ⊥BC 于E ，则图中相似的三角形共有 （ ）A.6B.8对C.9对D.10对5.化简 ︳sin20o -cos20o ︳+ ︳cos20o-1 ︳ 的结果是 （ ）A.sin20o +1-2cos20oB.1-sin20oC.2cos20o -sin20o -1D.1+sin20o6.下列说法正确的是 （ ）A ．位似图形的面积之比等于相似比B ．位似图形的周长之比等于相似比的平方C ．位似图形每对对应顶点的连线交于同一点D ．分别在△ABC 的边AB 、AC 的反向延长线上取点D 、E ，使DE ∥BC ，则△ADE•是△ABC 放大后的图形7. 二次函数y=x 2-2x+1与x轴的交点个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 8. 在函数y kx=(k>0) 的图象上有三个点),(111y x A ，A x y 222()，，A x y 333()，， 已知x x x 1230<<<，则下列各式中，正确的是 （ ）A. y 1 <y 2 <y 3B. y 3 <y 2 <y 1C. y 3 <y 1 <y 2D. y 2 <y 1 <y 39. 已知反比例函数y k x=的图象如图3,则二次函数y kx x k =-+222的图象大致为（ ）（图3）10. 老师出示了如图4小黑板后，小华说过点（3，0）；小彬说过点（4，3）；小明说a =1；小颖说抛物线被x 轴截得的线段长为2，你认为四人的说法中正确的有 （ ）A. 4个B. 3个C. 2个D.1个二、填空题：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，请将答案直接填在题中的横线上)。