某高速公路山岭隧道的稳定性分析

33 某高速公路山岭隧道的稳定性分析 温世游1 陈水生1 吕凡任2 （1 华东交通大学土木工程学院 南昌 330013） （2 浙江大学岩土工程研究所 杭州 310027）

摘 要：采用弹塑性平面应变分析方法对某高速公路山岭隧道在有地表锚杆和隧道径向锚杆时无

隧道衬砌、初次衬砌、二次衬砌三种情况下锚杆轴力和隧道的变形情况进行分析。研究表明地表锚 杆在隧道初次衬砌施工前对围岩的变形和稳定作用较大，而在初次衬砌后影响较小。隧道围岩的 变形和隧道周边围岩的收敛主要发生在初次衬砌前。该隧道在施工过程中是处于安全状态的，而 且地表沉降小于深层沉降。 关键词：隧道工程；稳定性分析；衬砌；锚杆

0 前言 某隧道位于里程K0+840~K2+210之间，需要进行稳定性分析的隧道段为隧道进口段，起圪里程为K0+840~K1+025，长185m，设计为单洞，隧道竣工后净宽10.5m，净高5.0m，进口段开挖跨度为13.4米及13.8米。隧道内轮廓设计为单心圆形式，半径为5.65m，处于R=2500m圆曲线上。隧道纵坡度为0.6%，支护结构为洞身喷锚复合衬砌结构。洞口已进行加固段和其余崩塌体基岩段的锚杆采用中空注浆锚杆，其余崩塌体非基岩段采用自进式锚杆，单根锚杆长为3.5m。初次衬砌在崩塌体末端K0+905～K1+025范围内厚度为40cm，在其它的崩塌体段厚度为30cm。初次衬砌采用C25防水混凝土。二次衬砌在崩塌体末端K0+945～K1+025范围，拱部二次衬砌厚度为60cm钢筋混凝土，其余地段拱部二次衬砌厚度为50cm钢筋混凝土，洞内路面为12-18cm厚水泥混凝土路面。 隧道进口段围岩为浅埋及崩塌堆积层的不良地质地段，洞顶及侧壁围岩结构松散，含水量大，围岩稳定性差，几乎无自稳能力，隧道开挖时易在拱顶和侧壁发生坍塌，产生冒顶现象。距洞口仅11.5m顶上有老公路经过，若施工不慎将危及老公路安全。在隧道洞口仰坡开挖时发现，崩塌体基岩面标高有所下降而侵入洞身开挖轮廓，覆盖层出现了裂纹，崩塌堆积层产生整体滑坡的迹象。隧道在K0+840~K0+990段，掌子面基本上在崩塌堆积层内，且有成股的水流出，K0+947断面曾出现过塌方，不安全的因素较多，是隧道开挖时最危险的施工段。 本段隧道属浅埋隧道，隧道口K0+840~K1+025段围岩自然斜坡坡向北，坡角5~25°，由第四系覆盖层与强风化基岩组成，结构松散，含水量大。K0+850~K1+025隧道段围岩为崩塌堆积层，结构松散，含水量大，稳定性极差，在隧道开挖过程中不但易在拱顶和侧壁发生坍塌，产生冒顶破坏，而且在开挖掘进施工过程中，斜坡整体也易发生滑移，造成整体滑坡破坏。根据隧道施工监测的经验崩塌堆积体岩层具有很强的徐变特性（在荷载不变的情况下，变形随时间的增长而增大的性质），在隧道初次衬砌和第二次衬砌后岩体仍将会产生很大的变形，由此有可能造成隧道失稳破坏。 1 隧道的稳定性分析 1.1计算断面的选取 K0+860断面的开挖跨度为13.8米，开挖跨度大且为浅埋及崩塌堆积层的不良地质地段，洞顶及侧壁围岩结构松散，含水量大，围岩稳定性差，几乎无自稳能力，隧道开挖时易在拱顶和侧壁发生坍塌，产生冒顶现象。距洞口仅11.5m顶上有老甬临公路经过，若施工不慎将危及老公路安全。K0+860断面是隧道施工中必需确保安全的区段，其地质条件在K0+840~K1+025段中具有典型性，本次理论分析把K0+860断面作为典型断面进行分析。 K0+860断面隧道施工的方法和步骤为：首先对洞口地表注1：0.5水泥-水玻璃浆液锚杆加固，锚杆间距为1.5m，地表用注浆锚杆加固的宽度为25m，其中隧道正上方不安设锚杆。锚杆长度以达到隧道左右两边标高处为宜。隧道开挖分两步进行：首先开挖上断面，同时在隧道周边安设25锚杆13根，然后支护间距为30cm的 20号工字钢，挂双层8-10×10cm的钢筋网，喷射厚度为30cm的混凝土，一次模筑衬砌采用C25号防水混凝土，作为初次衬砌；然后开挖隧道的下断面，出渣后及时封喷厚度为30cm的混凝土。待初次衬砌变形稳定后，二次衬砌及时跟上。二次衬砌采用50cm厚的混凝土。 1.2分析方法-弹塑性平面应变 1.2.1连续体变形的基本方程 平衡方程为: 34

0pLT （1） 式中，,TL为微分算子矩阵xyzzxyzyxLT000000000,p为体积力。 应变-位移关系式为：Lu （2） 应力-应变关系式为：M （3） M为材料的刚度矩阵。根据变分原理，得 0)(dVpLuTT （4） 式中，u为位移的变分。根据Galerkin变换原理[1]，得： tdSupdVudVTTT （5） 把应力矢量写成增量形式，得 1ii dt （6） 式中，i为待求的应力矢量，1i为已知的应力矢量，是对应于微小时间段的应力增量。待求应力i可以通过下式求出： 1TTiTiTidVupdVutdSdV （7） 1.2.2单元的有限元分析 使用有限元方法，把连续体作有限个单元的划分，每个单元有若干个结点组成，每个结点有1-3个自由度。单元位移由结点位移插值得到： eNuu （8） 式中，N为插值形函数，eu为单元结点位移，u单元位移。 根据应变-位移关系式（2），得： eeBuLNu （9） 式中，B为应变转换矩阵。式（7）可以写成如下形式： dVuBdStuNdVpuNdVuBiTeiTeiTeTe1)()()()( （10） 由式（10），结点位移eu为常数，可以提到积分号外边，得： 1()()()()TTTTiTTiTTieeeeuBdVuNpdVuNtdSuBdV （11） 考虑到单元结点位移eu的任意性，得： 1TTiTiTiBdVNpdVNtdSBdV （12）

对于岩土体材料，应力-应变关系通常是非线性的，应变增量不能直接进行计算，这时采用迭代的方法进行计算。 1.2.3弹塑性模型 应力增量可以通过式(6)积分得到。对于弹塑性体，应力增量可以写成 )(peD （13）

式中，eD为当前应力增量弹性矩阵，应变增量，p

为塑性应变增量。

塑性应变增量，可根据塑性流动法则求出： ipg



（14）

式中，是塑性增量乘子，i表示第i个应力应变步，g为塑性势函数。 把(14)代入(13)可得,

1,iitretriegDD





（15）

tr

为一辅助应力, 详细的计算过程参见文献[2]。

1.2.4整体迭代 把应力-应变增量形式的关系式：M 代入式（12），得： 1iiniexiiffuK

（16）

式中，K是刚度矩阵，u是位移增量矢量，exf和

inf分别为外力等效结点力和内力等效结点力，i代

表计算步号。由于应力-应变关系通常是非线性，刚度矩阵不能用公式计算出来，但可以用迭代的方法来满足平衡条件和本构关系，假设在一个荷载增量内，刚度矩阵是线性的，得： 1jiniexjjffuK

（17）

式中，j为当前迭代步。由式（17）计算出ju，从而得iu：

njjiuu1

（18）

式中：n为第i计算步的迭代次数。式（17）中的K为反映材料性状的刚度矩阵。这种矩阵越精确，在给定的误差范围内迭代次数越少。如果材料为线弹性响应，K可简化并采用下式计算： BdVDBK

eT

（19）

式中，eD为材料的弹性矩阵，由胡克定律确定；B为应变转换矩阵。 根据上述关系式，就可以用有限元方法迭代计 35

算岩土体的变形和应力。即在每一荷载增量步内，先采用迭代法求解单元位移增量，进而求得应力增量和第i步的应力。 岩土层采用弹塑性模型，把K0应力状态作为初始应力状态，根据隧道开挖过程分阶段计算，以模拟实际的开挖过程中隧道周边及地表的应力变形情况，进行分析计算。 1.3计算模型的选取及参数的确定 为了预估地表注浆锚杆对崩塌堆积层的加固效果，考察隧道施工时围岩的应力应变状况的动态发展，本文选取典型断面K0+860进行弹塑性平面应变分析，计算分析采用荷兰的PLAXIS 7.2软件。计算分析采用荷兰的PLAXIS7.2商业软件。PLAXIS是专门为岩土工程的变形和稳定性计算分析而编写的有限元分析软件，软件考虑了岩土的非线性和时间依赖性的特性，并且考虑了岩土的分层特性，还可以分析含水土体的固结问题，考虑了工程中岩土体与结构物之间存在的分界面的影响。 根据K0+860处的地质资料，建立简化的计算模型为：地表为水平状态，隧道围岩自上而下依次为亚粘土、含碎石粉质粘土和层凝灰岩，各岩土层的厚度分别为10.4m、6.2m、22.65m。隧道埋深为17.4m，主要位于层凝灰岩中，有一部分位于含碎石粉质粘土中。 模型的高度取为39.3m，宽度取为90m。地表标高为75.018m，模型底部标高为35.742m，轴线以左为-45m,右边为45m。隧道周边布置了径向锚杆，隧道上方的地表布置了竖直锚杆。地表竖直锚杆共16根，间距为1.5m，长度分别为18m、9m、7m，弹性模量与截面积的乘积EA均为6.84×104kN；隧道周边径向锚杆长度为3.5m，弹性模量与截面积的乘积EA为8.84×104kN。地下水的水位标高为66m。隧道计算模型如图1所示，模型参数见表1、表2、表3。 图1 计算模型 岩土层模型参数 表1

参数  

(度) dry (kN/m3) wet (kN/m3) xk (m/d) yk (m/d) E

(kN/m2) c

(kN/m2)

亚粘土 0.3 20 16.51 19.20 0.5 0.5 2210 16 碎石粉 质粘土 0.3 30 19.4 21.60 1.0 1.0 2160 5

层凝灰岩 0.3 25 16.51 19.20 0.5 0.5 10000 150 注：—泊松比，—内摩擦角，dry—干容重，

wet—湿容重，E—弹性模量，c—粘聚力，xk、

y

k

—水平向及垂直向渗透系数。 隧道初次衬砌和二次衬砌的模型参数 表2 参数 EA (kN/m) EI (kNm2/m) 厚D(m) 容W(kN/m/m) 泊松

初次衬砌 1.1×104 1.078×105 0.3 13.2 0.25 二次衬砌 6.0×104 4.0×106 0.8 12.0 0.25