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人教版初一数学下册直方图

10.2 频数分布表与直方图参考教案

〔教学目标〕

1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；

2、学会画频数分布直方图和频数折线图.

〔重点难点〕学会画频数分布直方图是重点；确定组距和组数是难点.

〔教学过程〕

一、导入新课

收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.

二、频数分布直方图

问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：

158 158 160 168 159 159 151 158 159

168 158 154 158 154 169 158 158 158

159 167 170 153 160 160 159 159 160

149 163 163 162 172 161 153 156 162

162 163 157 162 162 161 157 157 164

155 156 165 166 156 154 166 164 165

156 157 153 165 159 157 155 164 156

选择身高在哪个范围的学生参加呢？

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多.

为此我们把这些数据适当分组来进行整理.

1、计算最大值与最小值的差（极差）

最小值是149，最大值是172，它们的差是23.

说明身高的变化范围是23

2、决定组距与组数

把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.

作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）.

23273

最大值－最小值＝＝组距

将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173.

注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多.

3、频数分布表

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.用表格整理可得频数分布表：

频数分布表

从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？

可以看出，身高在155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155cm 至164cm （不含164cm ）的学生中选队员.

4、画频数分布直方图

为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图.

上面小长方形的面积表示什么意义？小长方形的面积＝组距×频数组距

＝频数.

可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少.

等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.

这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：

三、应用新知

为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm ）：

6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0

7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4

身高（㎝）

频数/组距身高（㎝）

6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7

5.8 5.3 7.0

6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0

6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.

解：1、计算最大值与最小值的差是多少？

最大值－最小值的差：7.4－4.0＝3.4（cm）

2、决定组距和组数

组距取多少时组数合适？

取组距0.3㎝，那么3.41

11,

0.33

可分成12组，组数合适.

3、列频数分布表

4、画频数分布直方图

仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？

麦穗长度大部分落在5.2㎝至7.0㎝之间，其他区域较少.长度在5.8≤x ＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，长度在4.0≤x ＜4.3，4.3≤x ＜4.6，4.6≤x ＜4.9，7.0≤x ＜7.3，7.3≤x ＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7个.

四、课堂小结

频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式.

五、课后作业 1、P22 练习 2、课后习题1、2

穗长/㎝

4.6

5.2 5.8

6.4

7.0 4.0 4.3 4.9 7.3

【常考题】初一数学上期末试题(及答案)

【常考题】初一数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（） A ．不赔不赚 B ．赚9元 C ．赔18元 D ．赚18元 2．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB 的度数是( ) A ．118° B ．152° C ．28° D ．62° 3．若x =5是方程ax ﹣8=12的解，则a 的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．下列方程变形中，正确的是（） A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+ B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=-- C ．方程23 32t =，系数化为1，得1t = D ．方程 110.20.5 x x --=，整理得36x = 5．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点，若 6CE =，则AB 的长为（） A ．18 B ．36 C ．16或24 D ．18或36 6．用四舍五入按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.06（精确到千分位） C ．0.06(精确到百分位) D ．0.0602（精确到0.0001） 7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为 m 厘米，宽为n 厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是( ) A ．4m 厘米 B ．4n 厘米 C ．2()m n +厘米 D ．4()m n -厘米 8．若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

新人教版数学七年级下册：直方图习题

10.2 直方图基础题知识点1 与直方图有关的概念 1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的(D) A．最大值B．最小值 C．个数D．最大值与最小值的差 2．在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于(A) A．N B．1 C．2n D．3n 3．如果一组数据共有30个，那么通常分成(A) A．3～5组B．5～12组 C．12～20组D．20～25组 4．某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为(A) A．2∶3∶5∶7∶2 B．1∶3∶4∶5∶1 C．2∶3∶5∶6∶2 D．2∶4∶5∶4∶2 5．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成(A) A．10组B．9组 C．8组D．7组 6．(苏州中考)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是(A) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 知识点2 频数分布表与频数分布直方图 7．(温州中考)下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(C) A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元 8．(安徽中考)某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32，这个范围的频率为(A) A.0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2 9．(东台市期中)在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率(百分比)是0.15，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有(B)

人教版七年级数学知识点归纳(上下册)

人教版七年级数学知识点归纳(上下册) 第一章有理数 1.1 正数和负数（1）正数：大于0的数；负数：小于0的数；（2）0既不是正数，也不是负数；（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；（4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；（5）自然数：0和正整数统称为自然数；（6）a>0 ? a 是正数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ＜0 ? a 是负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；（2）正整数、0、负整数统称为整数；（3）有理数的分类： ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素） (5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称；

(7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数； (8)一般地，a 的相反数是－a ；特别地，0的相反数是0； (9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称； (10)a 、b 互为相反数?a+b=0 ；（即相反数之和为0） (11)a 、b 互为相反数?1-=b a 或1-=a b ；（即相反数之商为－1） (12)a 、b 互为相反数?|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等） (13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0） (14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0； (15)绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a (16)0a 1a a >?= ; 0a 1a a

人教版七年级数学下册直方图教案

10.2 直方图（第1课时）教学目标 1. 体会数据在现实生活中的作用，理解直方图的特点. 2. 通过观察、思考、比较、概括等，提高合理思维、推理、归纳总结能力. 教学重点理解直方图的特点. 教学难点能够根据直方图中提供的信息做出合理判断. 教学内容一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法. 二、新课教学问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛. 为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围

内的学生比较多. 为此我们把这些数据适当分组来进行整理. 1. 计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23. 说明身高的变化范围是23 cm. 2. 决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距. 作等距分组（各组的组距相同），取组距为3 cm （从最小值起每隔3 cm 作为一组）. 232733最大值－最小值＝＝组距将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多，分的组数也越多. 三、实例探究例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如教材上表（单位：cm ）. 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图. 解：（1）计算最大值与最小值的差．在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0＝3.4．（2）决定组距与组数．在本例中，最大值与最小值的差是3.4．如果取组距为0.3，那么由于 3.04.3＝11,3 1 可分成 1 2 组，组数适合．于是取组距为 0.3，组数为12．

人教版初一数学下册全册复习资料

七年级数学复习班学习资料（01）优胜教育教育培训中心学生姓名:_________ 成绩____ 一、知识点梳理 1、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公共点就叫做交点。 2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。 3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。公理：垂线段最短。 4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。二、典型例题例1、如图， OC ⊥AB ，DO ⊥OE ，图中与∠COD 互余的角是，若∠COD=600 ，则∠AOE= 0 。例2、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠AOC 的对顶角是_____________， ∠AOD 的对顶角是_____________ 例3、如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。例4、已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠２＝４∠１，求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数。 O 例1图 E D C B A O 例2图 F E D C B A 例3图 F C B A F E O D C B A 3 2 1

三、强化训练 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) A.150° B.180° C.210° D.120° O F E D C B A O D C B A 60?30? 34 l 3 l 2 l 1 12 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④ 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC?的度数为 ( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 6.如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.

【常考题】初一数学上期末试题(附答案)

【常考题】初一数学上期末试题(附答案) 一、选择题 1．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（） A．B． C．D． 2．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（） A．B．C．D． 3．已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是（） A． (45) 2 a a - cm2B．a（ 45 2 a -）cm2 C．45 2 a cm2D．（ 45 2 a -）cm2 4．下列各式的值一定为正数的是() A．(a+2)2B．|a﹣1|C．a+1000D．a2+1 5．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是() A．0.8×(1+40%)x=15B．0.8×(1+40%)x﹣x=15 C．0.8×40%x=15D．0.8×40%x﹣x=15 6．8×(1+40%)x﹣x=15 故选：B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系． 7．如图所示运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）

A ．3 B ．6 C ．4 D ．2 8．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（） A ． B ． C ． D ． 9．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中： ①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④ |||c |1||a b a b c ++= ．其中正确的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是（） A ．点A 和点C B ．点B 和点D C ．点A 和点 D D ．点B 和点C 11．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（） A ．3± B ．3- C ．3 D ．5± 12．观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=， 732187=，836561=……根据上述算式中的规律，猜想20193的末位数字是（） A ．3 B ．9 C ．7 D ．1 二、填空题 13．如果方程2x +a ＝x ﹣1的解是﹣4，那么a 的值为_____． 14．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：（1）第4个图案有白色地面砖______块；（2）第n 个图案有白色地面砖______块． 15．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是

七年级数学下册直方图

七年级数学下册直方图要点感知1七年级数学下册直方图：(1)计算最大值与最小值的__________；(2)决定组距和__________；(3)列__________；(4)画__________. 预习练习1-1 为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围,即是指数据的( ) A.最大值 B.最小值 C.个数 D.最大值与最小值的差要点感知2 把所有数据分成若干组,每个小组的__________之间的距离称为组距.组距和组数__________的标准.当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成__________组.各个小组内的__________叫做频数. 预习练习2-1在对n个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于( ) A.n B.1 C.2n D.3n 2-2 如果一组数据共有100个,则通常分成( ) A.3~5组 B.5~12组 C.12~20组 D.20~25组要点感知3 频数分布直方图中,小长方形的高的比就是各小组__________的比.各小组频数的和是__________,各小组的频率之和等于__________. 预习练习3-1 〔2012·丽水)为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图),估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的人数有( ) A.12 B.48 C.72 D.96 知识点1 认识直方图 1.某频数分布直方图中,共有A,B,C,D,E五个小组,频数分别为10,15,25,35,10,则直方图中,长方形高的比为( ) A.2∶3∶5∶7∶2 B.1∶3∶4∶5∶1 C.2∶3∶5∶6∶2 D.2∶4∶5∶4∶2 2.(2013·三明)八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于90分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________.

七年级下册数学《10.2直方图》说课稿

七年级下册数学《10.2直方图》说课稿各位领导、各位老师：大家好!很高兴有机会和大家一起进行数学交流。我是来自丰南胥各庄学校的教师董艳梅，我说课的内容是人教版七年级数学下册第十章第二节《直方图》第一课时。我将从教材分析、学生分析、教法分析与学法指导、教学过程几部分进行说课。一、教材分析 “统计学”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步知识，这些内容在三个学段均有安排，教学要求随着学段的升高逐渐提高。这三章内容采用统计部分和概率部分分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。统计部分的两章内容按照数据处理基本过程的不同侧重点来安排，分别是7年级下册的第10章“数据的收集、整理与描述”，8年级下册的第20章“数据的分析”；概率部分为9年级上册的第25章“概率初步”。对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图。教科书从学生熟悉的问题情景入手：从63名学生中

选出40名参加广播体操比赛。选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐。我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法。分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的极差，极差反映了数据的变化范围。参照极差，可以确定组距，进而可以将数据进行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高。对于连续性数据（如身高），分组后可以用频数分布直方图来描述频数分布的情况，教科书介绍了根据频数分布表做出频数分布直方图的方法，以及根据频数分布直方图和频数分布表作出频数分布折线图的方法。教科书这样安排，是结合一个实际问题介绍了如何利用直方图描述数据的方法，从而使得对于统计图表的认识具体化。根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神，和新课标的要求，结合本节课的内容，确定教学目标如下：（一）教学目标 1.知识技能

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人教版初一数学下册_第五章__相交线与平行线_教学检测试题一选择题。（每题 4 分，共40 分） 1. 邻补角是（） A. 和为180°的两个角 B. 有公共顶点且互补的两个角 C. 有一条公共边且相等的两个角 D. 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 2．下图中，∠ 1 和∠2 是同位角的是 A B C D 3. 如图4，直线AB 、CD 相交于点O，OE⊥AB 于O，若∠COE=55°，则∠BOD 的度数为） A. 40 ° B. 45 C°. 30 D°. 35 ° 4. 如图5，已知ON ⊥l , OM ⊥l , 所以OM 与ON 重合，其理由是（） A. 过两点只有一条直线 B. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C. 垂线段最短 D. 过一点只能作一条垂线 5．如图（1）所示，同位角共有（） A．1 对B．2 对C．3 对D．4 对 6. 如图6，属于内错角的是（） A. ∠1 和∠2 B. ∠2 和∠3 C. ∠1 和∠4 D. ∠3 和∠4 7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐

弯的角度可以是（） A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140° D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40° 8．如图（2）所示，∥，AB ⊥，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30° 9．适合的△ABC 是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定 A．60°B．50°C．40°D．30° 10. 在下列实例中，不属于平移过程的有（）个。 ⑴时针运转过程；⑵火箭升空过程；⑶地球自转过程；⑷飞机从起跑到离开地面的过程。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2017初一数学上册期末试卷及答案

2017初一数学上册期末试卷及答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣2的相反数是() A．1+B．1﹣C．2D．﹣2 【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．埃及金字塔类似于几何体() A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱【考点】认识立体图形．【专题】几何图形问题．【分析】根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解．【解答】解：埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥．故选C．【点评】本题主要考查棱锥的概念的掌握情况．棱锥的定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥． 3．用科学记数法表示9.06×105，则原数是() A．9060B．90600C．906000D．9060000 【考点】科学记数法—原数．

【分析】根据科学记数法的定义，由9.06×105的形式，可以得出原式等于 9.06×100000=906000，即可得出答案．【解答】解：9.06×105=906000，故选：C．【点评】本题主要考查科学记数法化为原数，得出原式等于9.06×100000=906000是解题关键． 4．利用一副三角尺不能画出的角的度数是() A．15°B．80°C．105°D．135° 【考点】角的计算．【分析】根据角的和差，可得答案．【解答】解：A、利用45°角与30°角，故A不符合题意； B、一副三角板无法画出80°角，故B符合题意； C、利用45°角与60°角，故C不符合题意； D、利用45°角与90°角，故C不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了角的计算，利用了角的和差，熟悉一副三角板的各角是解题关键．5．下列调查，不适合抽样调查的是() A．想知道一大锅汤的味道 B．要了解我市居民节约用电的情况 C．香港市民对“非法占中”事件的看法 D．要了解“神舟6号”运载火箭各零件的正常情况【考点】全面调查与抽样调查．

最新人教版七年级数学下册知识梳理：直方图

知识梳理：直方图 1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。如：1、八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。（1）将这20名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表；（2）根据统计表回答： ①成绩小于25米的同学有几人？占总人数的百分之几？ ②成绩大于28米的同学有几人？占总人数的百分之几？ ③这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？小结：利用频数、频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况。 2、频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。（2）直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。（3）作直方图的步骤： ①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为

156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161 （1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；（2）如果身高在cm ≤的学生身高为正常，试求落在正常身 155≤cm x170 高范围内学生的百分比。小结：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算数差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定。一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5~~12组。

初中七年级数学直方图

10.2直方图为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 1、计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．

2、决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距. （最大值－最小值）÷组距所以要将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，… 170≤x ＜173．这里组数和组距分别是8和3． 3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表． 2327, 33 ＝

从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员． A。频数分布表有何优点？易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。 B.频数分布表有何不足之处？原始数据不见了，还不够直

观. 4、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况。频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。方法: (1) 取直方图上每一个长方形上边的中点. (2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距 (3) 将所取的这些点用线段依次连接起来

初一数学第一学期知识点归纳

初一数学上册知识点 BY HILBERT 人教版初一数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章有理数一、知识框架二、知识概念 1、有理数： (1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4、绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. 6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么a 的倒数是 a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8、有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a .

数学人教版七年级下册直方图

一、教学过程设计 1.复习引入问题1你能说出画频数分布直方图的步骤和特点吗？师生活动：学生回答：画频数分布直方图的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图. 频数分布直方图能够直观地反映出数据频数分布的情况，特别是当组距一定时，频数分布直方图不仅仅能够直观地反映出数据频数分布的情况，而且小长方形的高还能够直接反映出频数的情况. 设计意图：回顾画频数分布直方图的步骤和特点，为解决下面问题作准备. 2.利用新知，解决实际问题活动:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长（单位：cm ）度如下表：师生活动：请学生分组讨论,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并说明从图表中可以得到什么信息？解题过程：（1）计算最大值和最小值的差. 学生计算：在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm ）。（2）问题2 如何决定组距和组数？师生活动：学生答：最大值与最小值的差是 3.4 cm ，如果取组距为0.3 cm ，那么由于 3 1 113.04.3=，可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm ，组数为12．设计意图：使学生自己独立完成一个决定组距和组数的过程. 问题3取其他组距可以吗？学生答：如果取组距为0.4 cm ，那么由于 21 84.04.3=，可以分成9组，组数合适，于是取组距为0.4 cm ，组数为9．如果取组距为0.5 cm ，那么由于 54 65.04.3=，可以分成7组，组数合适，于是取组距为0.5 cm ，组数为7．如果取组距为0.6 cm ，那么由于 32 56.04.3=，可以分成6组，组数合适，于是取组距为0.6 cm ，组数为6．如果取组距为0.7 cm ，那么由于 76 47.04.3=，可以分成5组，组数合适，于是取组距为0.7 cm ，组数为5．如果取组距为0.8 cm ，那么由于 4 1 48.04.3=，可以分成5组，组数合适，于是取组距为0.8 cm ，组数为5．教师总结：当数据的个数在100以内时，组数往往在5～12之内比较合适，那么在这个范围内，究竟组数的多少对结果有什么影响呢?

初一数学直方图(一)教案

初一数学直方图（一）教案课题直方图（一）课型新授课教学目标使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。重点数据整理的几个重要步骤难点对数据的分组及频数分布表的制作教具准备教学过程教学内容二次备课一、复习引入。在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？二、新课。 1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据。选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。 2．对数据分组整理的步骤 ①计算最大与最小值的差。最大值-最小值=172-149=23（cm）这说明身高的范围是23cm。 ②决定组距和组数。把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。例如：第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。那么将所有数据分为多少组可以用公式：，如：，则可将这组数据分为8组。注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当。 ③列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数。每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。所以身高在，，三个组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155∽164cm（不含164cm）的学生中选队员。以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。三、练习。在上述数据中，如果组距取为2或则4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看。四、小结。今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主要研究的是数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求。

人教版初一数学知识点下册总结(最新整理)

初一数学（下）应知应会的知识点二元一次方程组 1.二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是 1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解. 2.二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）. 4.二元一次方程组的解法：（1）代入消元法；（2）加减消元法；（3）注意：判断如何解简单是关键. ※5．一次方程组的应用：（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”；（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式（组） 1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2.不等式的基本性质：不等式的基本性质 1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；

不等式的基本性质 2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质 3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变. 3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集. 4.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是＞0 或＜0 ，(a≠0). 5.一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质 3 的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点. 6.一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：＞0??或；＜0 ??或； 0 ?0 或0；?. 7.一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集. 8.一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a＞b

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