2015-2016学年度台前县第一高级中学复习试卷(四)(教师用卷)

台前县第一高级中学2016～2017学年高一年级第一次月考数 学 试 题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B =A ．(4,3)-B ．(4,2]-C ．(,2]-∞D ．(,3)-∞ 2.已知()121+=-x x f ，则()3f 的值是A ．5B ．9C ．7D ．8 3.已知集合M 满足{}{}5,4,3,2,13,2,1⊆⊆M ，则集合M 的个数为A ．4B ．5C ．6D ．7 4．函数()y f x =的图象与直线2x =的公共点有()A ．0个B ．1个C ．0个或1个D ．不能确定 5．函数241,[1,5]y x x x =-+∈的值域是( )A ．[3,6]-B ．[3,2]--C ．[2,6]-D ．[3,)-+∞ 6. 若函数)1(-x f 的定义域为[1，2]，则函数)2(+x f 的定义域为（ ）A ．[0，1]B ．[2，3]C ．[－2，－1]D ．无法确定 7．已知()f x 为奇函数，在区间[3,6]上是增函数，且在此区间上的最大值为8，最小值为－1，则2(6)(3)f f -+-＝()A ．－17B ．－15C ．－13D ．－58.已知2)(5+-+=xcbx ax x f ，4)2(=f ，则=-)2(f A.0 B.1 C.2 D.39、函数1)1(222)(+--=x a x x f 在区间),5[+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是A. [6,+)∞B. ),6(+∞C. ]6,(-∞D. )6,(-∞ 10．函数的图象的大致形状是( )11.定义在R 上的偶函数)(x f 满足：对任意的)](0,(,2121x x x x ≠-∞∈，有2121()()0f x f x x x -<-，且(2)0f =，则不等式2()()05f x f x x +-<解集是（ ）A. (,2)(0,2)-∞-B. (,2)(2,)-∞-+∞C. (2,0)(2,)-+∞D. (2,0)(0,2)-12. 已知函数⎩⎨⎧≥+-<=)0(4)3()0()(x a x a x a x f x 是R 上的单调递减函数，则a 的取值范围是 ( ) A.1(0,]4 B.(0,1) C.1[,1)4D.(0,3) 二填空题（每题5分，共20分）13. 计算111010.25342730.0081[3()][81(3)]88------⨯⨯+＝_____________。

班级 姓名 学号 分数必修4测试卷1（B 卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 如果一扇形的弧长为2cm π，半径等于2cm ，则扇形所对圆心角为（ ）．A ．2πB ．πC ．2πD ．32π2. 已知向量(3,7)AB =，(2,3)BC =-，则12AC -= （ ） A.152⎛⎫- ⎪⎝⎭， B. 152⎛⎫ ⎪⎝⎭， C. 152⎛⎫- ⎪⎝⎭，- D. 152⎛⎫⎪⎝⎭，-3. 已知2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，那么tan()4πα+=（ ）A ．B ．C ．D ．4. 已知α是第四象限角，125tan -=α，则=αsin （ ）A ．51B ．51-C ．135D ．135-5. 已知向量(2,3),(1,2)a b ==-，若4ma b +与2a b -共线，则m 的值为（ ）A ．12 B ． 2 C ．12- D ．2-6. 函数),2||,0(),sin()(R x x A x f ∈<>+=πϕωϕω的部分图象如图所示，则)(x f 的解析式为（）A ．)48sin(4)(ππ--=x x fB ．)48sin(4)(ππ+-=x x f C ．)48sin(4)(ππ-=x x f D ．)48sin(4)(ππ+=x x f 7. 设,a b 是两个非零的平面向量，下列说法正确的是（ ）①若0×a b =，则有+=-a b a b ； ②⋅=a b a b ；③若存在实数λ，使得a ＝λb ，则+=+a b a b ； ④若+=-a b a b ，则存在实数λ，使得a ＝λb ．A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④8. 函数44cos 2sin 2y θθ=-的最小正周期是（ ）A ．B ．C ．D ． 9. 若OA 、OB 、OC 三个单位向量两两之间夹角为60°，则OA OB OC ++=10. 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[0,)+∞上是增函数．令5(sin )7a f π=，2(cos )7b f π=，2(tan )7c f π=，则（ ） A ．b a c << B ．c b a << C ．b c a << D ．a b c <<11. 若将函数2sin(4)y x φ=+ 的图象向右平移6π个单位，得到的图象关于y 轴对称，则||φ的最小值是（ ） A ．6π B ．5π C ．4π D ．3π 12. 已知锐角α，β满足sinα，cos β，则α＋β等于( ) A.34π B.4π或34π π2π44π2πC.4πD.2k π＋4π (k ∈Z) 第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分.13. 【原创题】在ABC ∆中，tan tan tan A B A B ++=，则C 等于 .14. 如图AB 是半圆O 的直径，D C ,是弧AB 的三等分点，N M ,是线段AB 的三等分点，若6=OA ，则=⋅ ．15.【改编题】已知tan 4α=，则21cos 28sin sin 2ααα++的值为 . 16. 已知向量2(,1),(1,)a x x b x t =+=-，若函数()f x a b =⋅在区间(1,1)-上是增函数，则实数t 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分11分) 已知4cos 5α=-，α为第三象限角． （1）求sin ,tan αα的值；（2）求sin(),tan 24παα+ 的值．18. (本小题满分11分) 已知点)0,2(A ,)2,0(B ,点),(y x C 在单位圆上.(1)7+(O 为坐标原点)，求OB 与OC 的夹角；(2)若⊥，求点C 的坐标.19.(本小题满分12分) 已知||1=a ，||4=b ，且向量a 与b 不共线.（1）若a 与b 的夹角为60︒，求(2)()-⋅+a b a b ；（2）若向量k +a b 与k -a b 互相垂直，求k 的值.20.(本小题满分12分) 已知函数()22sin cos f x x x x =+，x R ∈.（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,0π上的值域. 21.(本小题满分12分) 已知向量(2cos ,1),(3sin cos ,)m x n x x a ωωω==-，其中(,0)x R ω∈>，函数()f x m n =∙的最小正周期为π，最大值为3.（1）求ω和常数a 的值；（2）求函数()f x 的单调递增区间.22.(本小题满分12分) 已知函数x x x x f cos sin 322cos )(+=（1）求函数)(x f 的值域，并写出函数)(x f 的单调递增区间；（2）若60πθ<<，且34)(=θf ，计算θ2cos 的值.：。

丰台区2016～2017学年度第一学期期末练习高三生物2017. 01 注意事项：1. 答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。

2. 本次考试所有答题均在答题卡上完成。

选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。

非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。

3. 请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。

4. 请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。

一、选择题（1-20题，每小题1分；21-30题，每小题2分；共40分）1．关于原核细胞的说法不正确．．．的是A．一定不具有染色体，遗传物质是DNA或RNAB．一定不具有线粒体，但可能进行有氧呼吸C．一定不具有叶绿体，但可能进行光合作用D．一定不具有核仁，但是含有核糖体2．洋葱是观察有丝分裂的理想材料，下列有关洋葱根尖分生区的叙述正确的是A．细胞排列紧密呈正方形且有大液泡B．处于分裂后期的细胞中有两个中心体C．解离液可以促进染液与染色体的结合D．用龙胆紫染色后观察染色体的形态和数目3．右图是H2O2被分解的曲线，下列叙述正确的是A．若b表示Fe3+催化的反应，则c可表示H2O2酶催化的反应B．若a表示H2O2酶最适温度下的催化曲线，则c反应温度低于aC．若b表示H2O2酶催化的反应，增加酶浓度后可用a表示D．若b表示H2O2酶催化的反应，增加底物浓度后可用a表示4．下图是细胞中糖类合成与分解过程示意图，下列叙述正确的是A．①过程产生的CO2中的氧全部来自葡萄糖B．②过程产生的（CH2O）中的氧全部来自H2OC．②过程只在叶绿体中进行，①过程只在线粒体中进行D．①和②过程均能产生[H]，二者还原的物质不同5．人鼠细胞融合实验是用带有不同荧光的抗体分别标记两种细胞，一段时间后两种荧光抗体能在杂种细胞膜上均匀分布形成嵌合体。

本册综合测试(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．α是第四象限角，则下列函数值一定是负值的是( ) A ．sin α2 B ．cos α2 C ．tan α2D ．cos2α解析 ∵2k π－π2<α<2k π(k ∈Z )， ∴k π－π4<α2<k π(k ∈Z )． ∴α2为第二或第四象限的角． ∴tan α2<0. 答案 C2．已知角α的终边和单位圆的交点为P ，则点P 的坐标为( ) A ．(sin α，cos α) B ．(cos α，sin α) C ．(sin α，tan α)D ．(tan α，sin α) 解析 设P 在x 轴上的射影为M ，由三角函数线，知点P 的横坐标OM ＝cos α，纵坐标MP ＝sin α，因此，点P 的坐标为(cos α，sin α)．答案 B3．已知向量a ，b 满足a ·b ＝0，|a |＝1，|b |＝2，则|2a －b |＝( ) A ．0 B ．2 2 C ．4D ．8解析 ∵a ·b ＝0，|a |＝1，|b |＝2， ∴|2a －b |2＝(2a －b )2 ＝4a 2－4a ·b ＋b 2 ＝4×1－4×0＋4＝8. ∴|2a －b |＝2 2. 答案 B4．已知△ABC 的三个顶点A ，B ，C 及△ABC 所在平面内一点P ，若P A →＋PB →＋PC →＝0，若实数λ满足AB →＋AC →＝λAP →，则λ＝( )A.32 B ．3 C ．－1D ．2解析 AB →＋AC →＝PB →－P A →＋PC →－P A →＝PB →＋PC →－2P A →＝λAP →，∴PB →＋PC →＝(λ－2)AP →.又PB →＋PC →＝－P A →＝AP →，∴(λ－2)AP →＝AP →，∴λ－2＝1，∴λ＝3. 答案 B5．已知平面上不共线的四点O ，A ，B ，C ，若OA →－3OB →＋2OC →＝0，则|AB →||BC →|等于( )A.13B.12 C ．1D ．2解析 由已知，得(OA →－OB →)＋2(OC →－OB →)＝0，即BA →＋2BC →＝0. ∴BA →＝－2BC →，∴|AB →||BC →|＝2.答案 D6．已知向量a ＝(sin α，cos α)，b ＝(cos β，sin β)，且a ∥b ，则α＋β等于( )A ．0°B ．90°C ．135°D ．180°解析 ∵a ∥b ，∴sin αsin β－cos αcos β＝0，即cos(α＋β)＝0，∴α＋β＝k π＋π2(k ∈Z )，令k ＝0，得α＋β＝π2.答案 B7．若△ABC 的内角A 满足sin2A ＝23，则sin A ＋cos A 为( ) A.153 B ．－53 C.53D ．－153解析 ∵sin2A ＝2sin A cos A ＝23，∴(sin A ＋cos A )2＝sin 2A ＋2sin A cos A ＋cos 2A ＝1＋23＝53.又∵在△ABC 中，2sin A cos A ＝23>0， ∴∠A 为锐角． ∴sin A ＋cos A >0.∴sin A ＋cos A ＝153. 答案 A8．若|a |＝2sin15°，|b |＝4cos15°，且a 与b 的夹角为30°，则a ·b 的值为( )A.12B.32C. 3D ．2 3解析 a ·b ＝|a ||b |cos30°＝2sin15°·4cos15°·cos30°＝2sin60°＝ 3. 答案 C9．已知sin x ＋cos x sin x －cos x ＝2，则sin x cos x 等于( )A.16 B ．±310 C ．－310D.310解析 由sin x ＋cos xsin x －cos x ＝2，得sin x ＋cos x ＝2(sin x －cos x )，两边平方，得1＋2sin x cos x ＝4(1－2sin x cos x )， ∴sin x cos x ＝310. 答案 D10．已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(x ∈R )，其中ω>0，－π<φ≤π，若f (x )的最小正周期为6π，且当x ＝π2时，f (x )取得最大值，则( )A ．f (x )在区间[－2π，0]上是增函数B ．f (x )在区间[－3π，－π]上是增函数C ．f (x )在区间[3π，5π]上是减函数D ．f (x )在区间[4π，6π]上是减函数解析 ∵f (x )的最小正周期为6π，∴ω＝13.∵当x ＝π2时，f (x )有最大值，∴13×π2＋φ＝π2＋2k π(k ∈Z )，φ＝π3＋2k π(k ∈Z )．∵－π<φ≤π，∴φ＝π3，∴f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 3＋π3，由函数图象，易得在区间[－2π，0]上是增函数，而在区间[－3π，－π]或[3π，5π]上均没有单调性，在区间[4π，6π]上是单调增函数，故选A.答案 A 11.已知函数f (x )＝A tan(ωx ＋φ)(ω>0，|φ|<π2)，y ＝f (x )的部分图象如图，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π24＝( )A ．2＋ 3 B. 3 C.33 D ．2－ 3解析 由图象可知此正切函数的半周期等于3π8－π8＝14π，故函数的周期为π2，所以ω＝2.从题中可以知道，图象过定点⎝ ⎛⎭⎪⎫3π8，0，所以0＝A tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×3π8＋φ，即34π＋φ＝k π(k ∈Z )，所以φ＝k π－3π4(k ∈Z )，又|φ|<π2，所以φ＝π4，再由图象过定点(0,1)，所以A ＝1，综上可知f (x )＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4，故有f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π24＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×π24＋π4＝tan π3＝ 3. 答案 B12．在△ABC 中，已知tan A ＋B 2＝sin C ，则△ABC 的形状为( ) A ．正三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形解析 在△ABC 中，tan A ＋B 2＝sin C ＝sin(A ＋B )＝2sin A ＋B 2cos A ＋B 2，∴2cos 2A ＋B 2＝1，∴cos(A ＋B )＝0，从而A ＋B ＝π2，△ABC 为直角三角形． 答案 C二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．将答案填在题中横线上)13．设a ＝(log 2x,2)，b ＝(1，－1)，a ⊥b ，则x ＝______. 解析 a ⊥b ⇒a ·b ＝0⇒log 2x －2＝0，∴x ＝4. 答案 414．在平面直角坐标系xOy 中，四边形ABCD 的边AB ∥DC ，AD ∥BC ，已知点A (－2,0)，B (6,8)，C (8,6)，则D 点的坐标为________．解析 在▱ABCD 中，AD →＝BC →， ∴OD →－OA →＝OC →－OB →. ∴OD →＝OA →＋OC →－OB → ＝(－2,0)＋(8,6)－(6,8) ＝(0，－2)，即D 点的坐标为(0，－2)． 答案 (0，－2)15．函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(A ，ω，φ为常数，A >0，ω>0)，在闭区间[－π，0]上的图象如图所示，则ω＝________.解析 观察易知T ＝－π3－(－π)＝2π3， ∴2π|ω|＝2π3，又ω>0，∴ω＝3. 答案 316．对于函数f (x )＝sin x ，g (x )＝cos x ，h (x )＝x ＋π3，有如下四个命题：①f (x )－g (x )的最大值为2；②f [h (x )]在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，0上是增函数；③g [f (x )]是最小正周期为2π的周期函数； ④将f (x )的图象向右平移π2个单位可得g (x )的图象． 其中真命题的序号是________．解析 f (x )－g (x )＝sin x －cos x ＝2sin(x －π4)≤2，故①为真命题；当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，0时，函数f [h (x )]＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π3为增函数，故②为真命题；函数g [f (x )]＝cos(sin x )的最小正周期为π，故③为假命题；将函数f (x )的图象向左平移π2个单位可得g (x )的图象，故④为假命题．答案 ①②三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)(1)已知角α终边上一点P (－4,3)，求cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋αsin (－π－α)cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫11π2－αsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫9π2＋α的值．(2)已知a ＝(3,1)，b ＝(sin α，cos α)，且a ∥b ，求4sin α－2cos α5cos α＋3sin α的值．解 (1)∵tan α＝y x ＝－34，∴cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋αsin (－π－α)cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫11π2－αsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫9π2＋α＝－sin α·sin α－sin α·cos α＝tan α ＝－34.(2)∵a ∥b ， ∴3cos α－sin α＝0， ∴tan α＝3.4sin α－2cos α5cos α＋3sin α＝4tan α－25＋3tan α.把tan α＝3代入上式得4sin α－2cos α5cos α＋3sin α＝4tan α－25＋3tan α＝4×3－25＋3×3＝57.18．(12分)已知向量a ＝(1，x )，b ＝(2x ＋3，－x )(x ∈R )． (1)若a ⊥b ，求x 的值； (2)若a ∥b ，求|a －b |. 解 (1)若a ⊥b ，则a ·b ＝(1，x )·(2x ＋3，－x )＝2x ＋3－x 2＝0. 即x 2－2x －3＝0，解得x ＝－1，或x ＝3. (2)若a ∥b ，则有 1×(－x )－x (2x ＋3)＝0， 即x (2x ＋4)＝0， 解得x ＝0，或x ＝－2.当x ＝0时，a ＝(1,0)，b ＝(3,0)， ∴|a －b |＝|(1,0)－(3,0)|＝|(－2,0)| ＝(－2)2＋02＝2.当x ＝－2时，a ＝(1，－2)，b ＝(－1,2)， ∴|a －b |＝|(1，－2)－(－1,2)|＝|(2，－4)| ＝22＋(－4)2＝2 5.19．(12分)设α，β为锐角，且a ＝(sin α，－cos α)，b ＝(－cos β，sin β)．a ＋b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫66，22.求cos(α＋β)．解 由a ＝(sin α，－cos α)，b ＝(－cos β，sin β)， 得a ＋b ＝(sin α－cos β，－cos α＋sin β)．又a ＋b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫66，22，∴⎩⎨⎧sin α－cos β＝66，cos α－sin β＝－22.二式平方相加，得 2－2sin(α＋β)＝23， ∴sin(α＋β)＝23.又α，β为锐角，且sin α>cos β，∴sin α>sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－β， ∴α>π2－β⇒π2<α＋β<π.∴cos(α＋β)＝－1－sin 2(α＋β)＝－53. 20．(12分)已知函数f (x )＝2cos x sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π3－32.(1)求函数f (x )的最小正周期；(2)在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数f (x )在一个周期内的图象．解 (1)f (x )＝2cos x ⎝⎛⎭⎪⎫sin x cos π3＋cos x sin π3－32 ＝2cos x ⎝ ⎛⎭⎪⎫12sin x ＋32cos x －32＝12sin2x ＋32(1＋cos2x )－32 ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3，∴函数f (x )的最小正周期为π. (2)列表：21．(12分)已知函数f (x )＝sin 2x ＋3sin x cos x ＋2cos 2x ，x ∈R . (1)求函数f (x )的最小正周期和单调增区间；(2)函数f (x )的图象可以由函数y ＝sin2x 的图象经过怎样的变换得到？解 (1)f (x )＝1－cos2x 2＋32sin2x ＋(1＋cos2x )＝32sin2x ＋12cos2x ＋32＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＋32，∴f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π.由题意得2k π－π2≤2x ＋π6≤2k π＋π2，k ∈Z ， 即k π－π3≤x ≤k π＋π6，k ∈Z ，∴f (x )的单调增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－π3，k π＋π6，k ∈Z . (2)先把y ＝sin2x 图象上所有的点向左平移π12个单位长度，得到y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6的图象，再把所得图象上所有的点向上平移32个单位长度，就得到y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＋32的图象．22．(12分)在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知向量a ＝(－1,2)，点A (1,0)，B (cos θ，t )．(1)若向量a ⊥AB →，且|AB →|＝5|OA →|，求向量OB →； (2)若向量a 与向量AB →共线，求OB →·AB →的最小值． 解 (1)∵AB →＝(cos θ－1，t )，又a ⊥AB →， ∴－(cos θ－1)＋2t ＝0.① 又|AB →|＝5|OA →|， ∴(cos θ－1)2＋t 2＝5.② 由①②解得t 2＝1，∴t ＝±1.若t ＝1，则cos θ－1＝2，cos θ＝3舍去； 若t ＝－1，则cos θ－1＝－2，cos θ＝－1. ∴点B 的坐标为(－1，－1)． ∴OB →＝(－1，－1)．(2)方法一：∵a ∥AB →，∴2(cos θ－1)＋t ＝0， ∴t ＝－2(cos θ－1)．③OB →·AB →＝(cos θ，t )·(cos θ－1，t )＝cos θ(cos θ－1)＋t 2， 将③代入，得OB →·AB →＝cos 2θ－cos θ＋4(cos θ－1)2 ＝5cos 2θ－9cos θ＋4＝5⎝ ⎛⎭⎪⎫cos θ－9102－120.当cos θ＝910时，OB →·AB →的最小值为－120. 方法二：同上，可得cos θ＝－t2＋1， ∴OB →·AB →＝cos θ(cos θ－1)＋t 2 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－t 2⎝ ⎛⎭⎪⎫－t 2＋t 2 ＝5t 24－t 2＝54⎝ ⎛⎭⎪⎫t 2－25t＝54⎝ ⎛⎭⎪⎫t －152－120. ∴当t ＝15，即cos θ＝1－t 2＝910时， OB →·AB →取得最小值－120.。