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安徽省宿州市2018届高三上学期第一次教学质量检测数学(文)试题+扫描版含答案

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宿州市2017～2018学年高三第一次教学质量检测参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B C B B D A D D A C 二、填空题:

13.13 14.78 15.33 16.1(41)3n 16.【解析】∵当n为奇数时，()gnn，当n为偶数时，()()2ngng， ∴(1)(2)(3)(4)(21)nnSggggg [(1)(3)(5)(21)][(2)(4)(6)(22)]nngggggggg 1[135(21)][(1)(2)(3)(21)]nngggg

121111(2)[(1)(2)(3)(2)]44nnnnggggS

∴1114(2)4nnnSSn≥ 叠加得nS1(41)3n， 当1n时，上式也成立。 三、解答题：

17. 【解析】(Ⅰ)在ABC中，由4cos5A得3sin5A，3tan4A

由1tan3AB得tantan1tan1tantan3ABABAB，1tan3B， ………………3分

∴sinB1010 ………………………6分

（Ⅱ）由正弦定理得310sin5610sin1010bAaB，………………………8分 又1310sinsin()sincoscossin50CABABAB………………………10分 ∴111310sin61010782250ABCSabC………………………12分 18. 【解析】(Ⅰ)抽取的男性市民为120人，持支持态度的为20075%150人，男性公民中持支持态度的为80人，列出22列联表如下： 支持 不支持 合计 男性 80 40 120 女性 70 10 80 合计 150 50 200 ………………………2分

所以222008010407010011.1110.82815050120809κ，………………………5分 所以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，可以认为性别与支持与否有关． ………………………6分

（Ⅱ）抽取的5人中抽到的男性的人数为：405450，女性的人数为：105150 ………………………7分 记被抽取4名男性市民为A,B,C,D, 1名女性市民为e, 从5人中抽取的2人的所有抽法有：AB,AC,AD,Ae,BC,BD,Be,CD,Ce,De,共有10种， ………………………9分 恰有1名女性的抽法有：Ae ,Be ,Ce ,De,共有4种， ………………………10分 由于每人被抽到是等可能的，

所以由古典概型得42105mpn ………………………12分

19. 【解析】 (Ⅰ)∵PA=PD，AO=OD,∴PO⊥AD， ………………………1分 又∵底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，∴BO⊥AD， ………………………2分 PO∩BO=O，∴AD⊥平面POB ………………………3分 又AD⊂平面PAD，∴平面POB⊥平面PAD； ………………………6分 （Ⅱ）方法一 ∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PO⊥AD， ∴PO⊥平面ABCD， ………………………7分 ∵ OB平面ABCD ∴PO⊥OB

∵PAD为等边三角形， 2ADAB,∴3PO，

∵底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，2AB∴3BO ∴11333222POBSBOPO ………………………9分 由(Ⅰ) AD⊥平面POB∴BC⊥平面POB ∴221213223333323POBMMPOBCPOBPOBVVVSBC ………………………12分 方法二 ∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PO⊥AD， ∴PO⊥平面ABCD， ………………………7分 ∵PAD为等边三角形， 2ADAB,∴3AO， ∵底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，2AB 由(Ⅰ)BO⊥AD∴1123322OBCSBCOB………………………10分 ∵PM=2MC ∴2221212333333333POBMMPOBCPOBPOBCOBCVVVVSPO ………………………12分

20. 【解析】（Ⅰ）由已知1223331(2)34BFFbcbcSc ………………………2分

∴2224abc．∴椭圆的标准方程为22143xy． ……………4分 （Ⅱ）设11()Mxy，，22()Nxy，，

联立221.43ykxmxy，得222(34)84(3)0kxmkxm，……………………5分 2222226416(34)(3)0340mkkmkm，即

122

2122

8344(3).34mkxxkmxxk，

……………6分

又22221212121223(4)()()()34mkyykxmkxmkxxmkxxmk， 因为椭圆的右顶点为(20)A，， ∴1MANAkk，即1212122yyxx



，…………………………………………7分

∴1212122()40yyxxxx， ∴2222223(4)4(3)1640343434mkmmkkkk， ∴2271640mmkk．…………………………………………………………10分 解得：12mk，227km，且均满足22340km， 当12mk时， l的方程为(2)ykx，直线过定点(20)，，与已知矛盾；……11分

当227km时，l的方程为27ykx，直线过定点207，．

所以，直线l过定点，定点坐标为207，．…………………………………………12分 21. 【解析】（Ⅰ）2121'()21(0)axxfxaxxxx …………………………1分 当0a时，)(,0)('xfxf在),0(上是增函数； …………………………2分 当0a时，由0)('xf，得1184axa（取正根）， …………………3分 在区间118(0,)4aa内，)(,0)('xfxf是增函数；在区间118(,)4aa内，,0)('xf)(xf是减函数．

综上，当0a时，)(xf的增区间为),0(，没有减区间；

当0a时，)(xf的减区间是118(,)4aa，增区间是118(0,)4aa． …………………………………………5分 （Ⅱ）当0a时，1()ln(0),()1fxxxxfxx， ………………………6分

1221221112212112

()()lnln12()1122xxfxfxxxxxkfxxxxxxxx



21212121

2112211212

lnlnlnln2()2211lnlnxxxxxxxxxxxxxxxxxx



22121

1

2(1)ln1xxxxxx …………………………………………7分

设21xtx，∵ 120xx，∴1t ∴12()2xxkf2(1)ln(1)ln22(1)ln2201ttttttttt …………………………………………8分 设()(1)ln22(1)gttttt 11()ln(1)2ln1gtttttt …………………………………………9分

设()()htgt，则22111()thtttt ∴当1t时，()0ht恒成立， ∴当1t时，()ht为增函数，∴()(1)0hth…………………………………………10分 ∴当1t时，()0gt恒成立， ∴当1t时，()gt为增函数， ∴当1t时，()(1)0gtg …………………………………………11分 ∴12()2xxkf …………………………………………12分 22. 【解析】（Ⅰ）1:3Cxy，即：30xy； ………………2分 222:sin2cosC，即：22yx ………………5分

（Ⅱ）方法一：

1C的参数方程为212222xtyt代入22:2Cyx得26240tt………………8分

∴1262tt，∴12||62PAPBtt.………………10分 方法二：

把112:22xtCyt代入22:2Cyx得22610tt所以123tt………………7分 所以22122(2)||62PAPBtt. ………………10分 方法三： 把1:3Cxy代入22:2Cyx得2890xx

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安徽省蚌埠市2018届高三数学上学期第一次教学质量检查考试试题 文(含解析)

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蚌埠市2018届高三年级第一次教学质量检查考试数学（文史类）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. ）【答案】A故选2. 若复数满足，则（）【答案】D3. 离心率为（）B. D.【答案】C，故错误；，4. ）A. -3B. 0C. -4D. 1【答案】A5. ）A. B. C. D.【答案】D不相交”是“直线）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B直线”的必要不充分条件，选B.7. 的焦点，上一点，是坐标原点，）D.【答案】C【解析】的横坐标为的横坐标满足8. 已知函数的最小整数，则关于是（）A. 定义域为在定义域内为增函数C. 周期函数D. 在定义域内为减函数【答案】C9. 在“”中应填的执行语句是（）【答案】A，要计算，首先，10. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积可能为（）【答案】A11. ）【答案】C点睛：本题考查的知识点是导数的几何意义。

由导函数的几何意义可以知道函数图象在切点12.）D.【答案】B，边长即为函数的周期，故【点睛】本题主要考查三角函数的图像与性质.首先大致画出正弦函数图像和余弦函数图像，通过观察可知可知，三角形左右两个顶点之间为一个周期，故只需求出等边三角形的边长即可.由此求得边长即函数的周期，再由周期公式求.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. ，满足：．【解析】，时，两个是相同的向量，故舍去，所以14. 已知函数.则实数的值为__________．，15. 将2本相同的语文书和2本相同数学书随机排成一排，则相同科目的书不相邻的概率为__________．16. 中，角的对边分别为，__________．【答案】3，即，即，解得.....................三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 已知数列（1是等差数列；（2，求数列【答案】(1)见解析【解析】试题分析：⑴由，进而得到，利用裂项法求解数列的和即可；解析：（1是等差数列.（2）由（1，18. 如图，在多面体中，是等边三角形，是等腰直角三角形，.（1）求证：（2，求三棱锥.【答案】(1)见解析【解析】试题分析：⑴借助题设条件运用线面平行的判定定理推证；⑵借助题设运用等积转化法求解解析：（1（2点睛：本题考查的是空间的直线与平面平行判定定理的运用及点到面的距离的计算问题。

【高三数学试题精选】2018届高三数学上册第一次月考文试题(带答案)

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2018届高三数学上册第一次月考文试题（带答案）
5 c 安徽省望江二中+1=0,与x轴的交点为
因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，所以圆的方程为
⒗ （本小题满分12分）
【解析】（Ⅰ），…………3分
则的最小值是，最小正周期是；…………6分
（Ⅱ），则，…………7分
, ,所以，
所以，，………… 9分
因为，所以由正弦定理得，……①…………10分
由余弦定理得，即……②…………11分
由①②解得，．…………12分
⒘ （本小题满分12分）
【解析】（Ⅰ）∵ ED⊥平面，Ac 平面，∴ ED⊥Ac． (2)
分
∵ 是正方形，∴ BD⊥Ac，…………4分
∴ Ac⊥平面BDEF．…………6分
又Ac 平面EAc，故平面EAc⊥平面BDEF．
（Ⅱ）连结F，∵ EF D，∴ 四边形EFD是平行四边形．
由ED⊥平面可得ED⊥D，
∴ 四边形EFD是矩形．…………8分
方法一∴ ∥ ，
而ED⊥平面，∴ ⊥平面．
∵ 是边长为2的正方形，∴ 。

由（Ⅰ）知，点、到平面BDEF的距离分别是、，。

江苏省宿迁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学试题(解析版)

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高三年级一模考试数学I参考公式：1.柱体的体积公式：，其中是柱体的底面面积，是高.2.圆锥的侧面积公式：，其中是圆锥底面的周长，是母线长.一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置.1.已知集合，则___________．【答案】【解析】集合，则故答案为：.2.已知复数（为虚数单位），则的模为____．【答案】【解析】，所以。

3.函数的定义域为____．【答案】【解析】，解得定义域为。

4.如图是一个算法的伪代码，运行后输出的值为___________．【答案】13【解析】根据题意得到：a=0,b=1,i=2A=1,b=2,i=4,A=3,b=5,i=6,A=8,b=13,i=8不满足条件，故得到此时输出的b值为13.故答案为：13.5.某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1 000名学生的成绩，并根据这1 000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在[250，400)内的学生共有____人．【答案】750【解析】因为，得，所以。

6.在平面直角坐标系中，已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为____．【答案】【解析】，所以，得离心率。

7.连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），观察向上的点数，则事件“点数之积是3的倍数”的概率为____．【答案】【解析】总事件数为，目标事件：当第一颗骰子为1,2,4,6，具体事件有，共8种；当第一颗骰子为3,6，则第二颗骰子随便都可以，则有种；所以目标事件共20中，所以。

8.已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是_________【答案】54【解析】Aa设正四棱柱的高为h得到故得到正四棱柱的体积为故答案为：54.9.若函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，则实数的值为__________．【答案】4【解析】函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，故得到函数的周期为：，故得到故答案为：4.10.在平面直角坐标系中，曲线上任意一点到直线的距离的最小值为__________．【答案】【解析】，所以，得，由图象对称性，取点，所以。

2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题(含答案)

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2019高三年级第一次月考数学试卷（文科）一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分. 1．命题“[0,)x ∃∈+∞，23x >”的否定是 ；∀x ϵ[0,+∞),x 2≤32．若}822|{≤≤∈=x Z x A ，}1log |{2>∈=x R x B ， 则=B A ； (2,3]3． 若幂函数)(x f 的图像经过点)22,2(，则=)9(f ； 274． 执行如图所示的伪代码，若输出y 的值为1，则输入x 的值 为 ；-14． 已知实数,x y 满足50,220,0,x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩则目标函数z x y =-的最小值为 ；-35． 已知函数5)3(42)(2+-+=x a ax x f 是在区间)3,(-∞上的减函数，则a 的取值范围是 ； 0≤a<436． 已知函数)0)(2sin()(<<-+=ϕπϕx x f 的图像的一条对称轴是直线8π=x ，则=ϕ ；-43π 8．若角θ的终边经过点)0)(,3(≠-m m P 且m 42sin =θ，则=θcos ；-46 9．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且)(1)2(x f x f -=+，当32≤≤x 时，x x f =)(，则=)5.105(f ；25 10．已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则=a ；-43（第4题图）Read xIf x ≥0 Then y ←2x ＋1 Elsey ← 2－x 2 End If Print y11．已知正实数,x y 满足13=+y x ，则yy x 211++的最小值为 ；4 12．已知函数错误！未找到引用源。

，若错误！未找到引用源。

互不相同，且f （a ）=f(b)=f(c ）错误！未找到引用源。

，则abc 错误！未找到引用源。

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