人教版初中数学《平方差公式》精品系列

五、练习小测
运用平方差公式计算下面各题。
（1） (a+3b)(a-3b) （2） (3+2a)(-3+2a) （3） 51×49 （4） （3X+4)(3X-4)-(2X+3)(3X-2)
六、应用思考
你能根据图中的阴影面积说明平方差公式吗？
a米
b米
a米
b米
相等吗？
(a-b)
七、问题解决
学校设计花园，起初被设计为边长为a米的正方形，后铅球场 地原因，设计修改为：北边往南平移2.5米，而东边往东平移2.5米。 试问修改后的花园面积和原先设计的花园面积相差多少？如果不 相等，相差多少？
（(3x-x＋+22y)(3-xx-－2y2)。) ； 解解：： ＝=(3(-xx))22－-(22y2)2
＝=9xx22－- 44y；2.
练习：第108页的第1题
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
(x+2)(x-2)=x²-2
(-3a-2)(-3a-2)=(-3a)²-2²=9a²-4
设计修改为：北边往南平移x(x≤a)米，而西边往西平移x米。 试问： （1）修改后的花园面积和原先设计的花园面积相差多少？ （2）上述两种设计的面积之差与的大小有什么关系？ （3）在周长为定值4a的矩形中，什么时候其面积最大？ （4）计算周长均为4a的圆的面积，正六边形的面积。由此你有什么新的 发现？
四、巩固新知
例2计算: (1)102×98
小 贴
尝试用上平方差公
士 式进行变形计算。
(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5)
解: =（100＋2）(100－2) = 1002-22 =10000 – 4 =9996

随堂练习
m c
3
2
(1) (3x＋2)(3x－2) =(-3x)2-22 变变 变式式 式一二 三 (((－－－333xxx＋＋－222)))(((3－3xx＋3－x2－2))2) （2（两1a（两 (必2变变实2（实必 1a变初2变必(12右例(必变必（aa1²²0、、、0＋＋)33数1数做式式际2际做一中式做边1做式做300--）））（）（）22(平 平 平(bb3和 和题 二 三 划 划 题变 人 二 题 是 题 三 题bb××))x利((5(5(²²((方方方（＋3−11aa与与 ：分分： ，教：相：：++==xx99－－用aa((差差差2＋+32399aa((((这这 ）时时你版）同)－ －习 习习 习 习x2)xx88++bb平－－(公公公+2)(bb))3两两 (，，还课(项133题题 题题题y())x方==333式式式）)((xx55－xx数数 一一能程的aax＋＋())－－差11111--−((（−bb33244444差差 边边做标平x222))xx)22公)−.....))))2)))2((=的的 减减吗准方==((33式x4y3322xx55−)x积积 少少？教减xx55＋＋))12计－－--）-aa等等了了科去229算²²22))y))于于 书相bb2：米米这这 反，，两两 项另另数数 的一一的的 平边边平平 方增增方方 的加加差差 差了了... bb米 米变变成成了了一一个个长长方方形形区区域域，，八八年年级级的的卫卫生生区区增增大大了了，，还还是是减减小小了了？？
课堂检测
3. 运用平方差公式计算：
（1）(5+2y)(5-2y);
(2)2001×1999
(2) 在式子 (-3a+ 2b )( ) 的括号内填入怎样 八年级上册

探究新知
14.2 乘法公式/
归纳总结
对于平方差中的a和b可以是具体的数， 也可以是单项式或多项式.在探究整除性或 倍数问题时，一般先将代数式化为最简， 然后根据结果的特征，判断其是否具有整 除性或倍数关系．
巩固练习
14.2 乘法公式/
如果两个连续奇数分别是2n–1，2n+1(其中n为正 整数)，证明两个连续奇数的平方差是8的倍数.
(2m)2 – 12 (5y)2 – z2
想一想 这些计算结果有什么特点？
探究新知
14.2 乘法公式/
平方差公式
(a+b)(a−b)= a2−b2 两数和与这两数差的积,等于这两个数的平方差. 公式变形:
1.(a – b ) ( a + b) = a2 – b2
2.(b + a )( –b + a ) = a2 – b2
解：李大妈吃亏了． 理由：原正方形的面积为a2，
改变边长后面积为(a＋4)(a–4)＝a2–16， ∵a2＞a2–16， ∴李大妈吃亏了．
探究新知
14.2 乘法公式/
归纳总结
解决实际问题的关键是根据题意 列出算式，然后根据公式化简算式， 解决问题．
巩固练习
14.2 乘法公式/
如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的正方
D．4x2+1
3. 两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的 正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是___1_0____．
课堂检测
14.2 乘法公式/
4. 利用平方差公式计算：
(1)(a+3b)(a– 3b)；
(2)(3+2a)(–3+2a)；
解:原式=(a)2–(3b)2 解: 原式=(2a+3)(2a–3)

师 /ddk249230/ 《医疗事故处理条例》将医疗事故分为四级，它们是根据。A.患者病情严重程度B.患者患病的病种情况C.医疗事故的定性D.医疗事故的责任E.对患者人身造成的损害程度 异步通信与同步通信的主要区别是什么，说明通信双方如何联络。 一般来说，多轴飞行器在地面风速大于级时作业，会对飞行器安全拍摄稳定有影响。A.2级B.4级C.6级 下列哪项不属于输血的适应症A.贫血或低蛋白血症B.消瘦C.重症感染D.凝血机制障碍E.急性出血 与支托作用无关的是。A.['防止义齿向脱位B.防止食物嵌塞C.防止义齿下沉D.恢复接触E.加强义齿稳定 健脾丸的功用是。A.健脾和胃，消食止泻B.健脾消痞C.消痞除满，健脾和胃D.消食和胃E.分消酒湿，理气健脾 按统一的方案对甲、乙两市进行冠心病调查，两市冠心病的粗死亡率均为4%，经年龄标化后，甲市的死亡率为5%，乙市为3%，可以得出结论A.甲市的人口构成较乙市年轻B.甲市的人口构成较乙市年老C.两年人口构成无差别D.甲市诊断冠心病的正确性较乙市差E.甲高诊断冠 心病的正确性较乙市高 根据《电信条例》规定，颁发《基础电信业务经营许可证》应当按照国家有关规定采用方式。A.备案B.招标C.审批D.直接指定经营者 论文：试题论软件三层结构的设计目前，三层结构或多层结构已经成为软件开发的主流，采用三层结构有很多好处，例如，能有效降低建设和维护成本，简化管理，适应大规模和复杂的应用需求，可适应不断的变化和新的业务需求等。在三层结构的开发中，中间件的设计占 重要地位。请围绕"软件三层结构的设计"论题，依次对以下3个方面进行论述。（1）概要叙述你参与分析和开发的软件项目以及你所担任的主要工作。（2）具体讨论你是如何设计三层结构的，详细描述其设计过程，遇到过的问题以及解决的办法。（3）分析你采用三层结构 所带来的效果如何，以及有哪些还需要进一步改进的地方，如何改进？ 什么是爆炸？爆炸有几种形式？ 乳腺癌淋巴转移的第一站是。A.腋窝淋巴结B.内乳淋巴结C.锁骨上淋巴结D.锁骨下淋巴结E.前哨淋巴结 理中丸的主治病证不包括A.脾胃虚寒B.久泻脱肛C.胸痹D.阳虚失血E.小儿慢惊风 简述概念获得的两种方式并给出每种方式的教学重点。 关于装斗的说法错误的是A.一般饮片的装斗量应装满容积B.全草类或种子类饮片要过筛过罗C.鲜药如生姜、芦根等均须洁净之后放置备用D.青黛、滑石、蒲黄、马勃、车前子、葶苈子等饮片须垫纸盛装E.外观形体相似的饮片应核准名签，以免装错斗 正常骨盆出口横径值为A.<8cmB.>10cmC.8.5cmD.9.5cmE.8.5～9.5cm 下列哪项是诊断钩端螺旋体病的血清学检查方法A.肥达试验B.外斐反应C.补体结合试验D.显微镜凝集溶解试验E.红细胞溶解试验 理疗在截肢术后重要作用有。A.改善残肢局部血运B.减轻症状和软化瘢痕C.促进伤口愈合D.利于假肢的安装E.以上都是 奥运会的主办城市是，同时还有其他城市承担着奥运会比赛的任务，以下不是奥运会协办城市。A.青岛B.成都C.秦皇岛D.上海 甲状腺功能亢进（甲亢）的早期诊断，下列检查最为敏感的是A.血清总三碘甲状腺原氨酸（TT3）和血清甲状腺素（TT4）B.血清游离三碘甲状腺原氨酸（FT3）和血清游离甲状腺素（FT4）C.高敏促甲状腺激素（sTSH）临床实验室D.基础代谢率E.甲状腺摄131I率测定 某房地产开发企业通过调查，了解愿意花费200万元在郊区买一套别墅的情况，该项调查属于()。A.试探性调查B.描述性调查C.创新性调查D.因果性调查 目前对物流的兴趣，一方面来自对运输经济学和交通管理的关注；另一方面，概念的深入普及也是重要的原因之一。A.战略管理B.市场营销C.库存管理D.销售 关于散剂叙述不正确的是A.散剂应为干燥、疏松的粉末B.液体药物不能制成散剂C.眼用散应为极细粉，并要求无菌D.单味化学毒剧药应制成倍散E.儿科及外用散应为最细粉 女婴，8个月，因发热2d住院。体重7．3kg，身长65cm。以下哪项是营养治疗的最佳方案A.蛋白每天1～2g／kg，热量每天502kJ／kg（120kcal／kg）B.蛋白每天2～3g/kg，热量每天460kJ／kg（110kcal／kg）C.蛋白每天3～4g/kg，热量每天336kJ／kg（80kcal／kg）D.蛋 白每天4～5g/kg，热量每天377kJ／kg（90kcal／kg）E.蛋白每天0.5～1.0g／kg，热量每天502kJ／kg（120kcal/kg） 评定分级作业好坏的指标有和分级效率。 朱砂安神丸的功用是()A.重镇安神，清肝泻火B.重镇安神，清热养血C.重镇安神，清肺泻火D.重镇安神，清胃泻火E.重镇安神，清肠泻火 MCS-51系列单片机的P3口当作第二功能使用时，P3.0作为。A、串行口输入；B、串行口输入；C、外部中断"0"输入；D、外部中断"1"输入。 调整医疗活动中医患双方权利和义务，保障医患双方合法权益得以实现的具体卫生行政法规是。A.《中华人民共和国药品管理法》B.《中华人民共和国传染病防治法》C.《中华人民共和国食品安全法》D.《麻醉药品管理办法》E.《医疗事故处理条例》 宫颈癌时行宫颈刮片细胞学检查，恰当的是。A.主要依据细胞核变化判断恶性B.能区分原位癌和镜下早期浸润癌C.临床分期越晚，阳性率越高D.可由阴道镜检查所取代E.以上都不是 《人口与计划生育法》对于维护妇女和女婴的合法权益做了哪些特殊规定？ 人民币零存整取定期储蓄存款每月存入一次，中途如有漏存，应在次月补齐，未补存者，视为违约，违约前存入的部分，到期支取时按计算利息。A.活期存款利率B.定期存款利率C.分段计息D.实存金额和实际存期 上睑下垂常见于哪些情况？ 立即解除危及生命的情况（如果有危及生命的紧急情况则迅速解除）不包括A.立即开放气道B.保持气道通畅C.心肺复苏D.立即对外表能控制的大出血进行止血（压迫、结扎等）E.对发热者进行物理和药物退热 改革开放以来，标志着我国期货市场起步。A．郑州粮食批发市场以现货交易为基础，引入期货交易机制B．深圳有色金属交易所成立C．上海金属交易所开业D．第一家期货经纪公司成立 男，40岁。8月12日来诊。发热4天，伴全身痛、乏力、头痛。近1个月当地暴雨不断。查体：眼结膜充血，颈部、腋下淋巴结肿大，小腿拒按压（+）。最可能的诊断是A.流行性感冒B.钩端螺旋体病C.疟疾D.败血症E.肾综合征出血热 表面粗糙度评定参数的选用要根据零件的功能要求、才料性能、结构特点以及适当选用一个或几个评定参数。A、尺寸大小B、公差大小C、测量的条件D、零件的大小 基金绩效衡量就是依据科学的方法，通过对基金绩效的衡量，对基金经理或基金公司的做出评价，目的就是要将优秀的基金经理(基金管理人)甄别出来。A．投资能力B．管理能力C．稳健性D．风险态度 脑膜炎奈瑟菌的传播方式主要是A.粪－口传播B.空气传播C.输血传播D.垂直传播E.肠道传播 温度日较差 某日，王某和李某共同串通抢劫路人周某的钱财(价值1万元)，二人共同实施抢劫，情节相同。但法院审理此案时，考虑到王某是县政府副县长的儿子，因此判王某抢劫罪，执行3年有期徒刑，而判李某抢劫罪，执行5年有期徒刑。该法院的做法违背了下列哪项原则?A.罪刑法 定原则B.罪责刑相适应原则C.惩办与教育相结合原则D.刑法面前人人平等原则 影响叶片自振频率的因素有那些？