2018年高考物理专题复习《万有引力定律及其应用》课件

2
Mm 2 ,重力达到最小值Gmin=F-Fmax' =G mRω 。 2 R
(2)当物体在两极的极点时,F'=0,F=G,此时重力等于万有引力,重力达到
Mm 最大值,此最大值为Gmax=G 。 R2
(3)当物体由赤道向两极移动的过程中,向心力减小,重力增大,在两极时 物体所受的万有引力等于重力。
GM ( R h) 2
) D. 2
GM h
C.
GMm ( R h) 2
Mm GM 答案 B 对飞船应用牛顿第二定律有:G = mg h,则gh= 2 ( R h)
( R h)
物理
课标版
第1讲 万有引力定律与天体运动
考点一 开普勒行星运动定律
开普勒行星运动定律
定律 开普勒第 内容 所有行星绕太阳运动的轨道都是 ,太阳处于椭圆的一个 图示 说明 行星运动的轨道必有 ② 近日点 和远日点
一定律(轨 ① 椭圆 道定律) 开普勒第 焦点上
对任意一个行星来说,它与太阳的 内扫过
2.研究天体圆周运动的基本思路 (1)在不考虑天体自转的情况下,在天体表面附近的物体所受万有引力
2 近似等于物体的重力,F引=mg,即G = mg , 整理得 GM = gR 。 2
Mm R
(2)天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动,其向心力由万有引力提 供,即F引=F向。 一般有以下几种表达形式:
t1 即为在水平方向运动的距离之比,所以 = 。竖直方向上做自由落体
设行星和地球的质量分别为7M和M,行星的半径为r,由牛顿第二定律得
7 Mm =mg ① G 1 2 r
Mm G =mg2 ② R2
解得r=2R
因此A、B、D错,C对。

专题05 万有引力定律与航天纵观近几年高考试题，预测2018年物理高考试题还会考：1．一般以选择题形出现，主要有天体运动中的基本参数求解与比较；双星问题的分析与计算2．分析人造卫星的运行规律，是考试中的热点，一般以选择题的形式出现；从命题趋势上看，几乎年年有题，年年翻新，以近几年中国及世界空间技术和宇宙探索为背景的题目备受青睐，对本部分内容的考查仍将延续与生产、生活以及科技航天相结合，形成新情景的物理题。

考向01 万有引力定律天体运动1.讲高考（1）考纲要求掌握万有引力定律的内容、公式（2）命题规律一般以选择题形出现，主要有天体运动中的基本参数求解与比较；双星问题的分析与计算案例1．【2017·北京卷】利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是：（）A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离【答案】D【考点定位】万有引力定律的应用【名师点睛】利用万有引力定律求天体质量时，只能求“中心天体”的质量，无法求“环绕天体”的质量。

案例2．【2017·新课标Ⅱ卷】（多选）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T。

若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q 到N的运动过程中：（）A．从P到M所用的时间等于0/4TB．从Q到N阶段，机械能逐渐变大C．从P到Q阶段，速率逐渐变小D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功【答案】CD【解析】从P到Q的时间为12T0，根据开普勒行星运动第二定律可知，从P到M运动的速率大于从M到Q运动的速率，可知P到M所用的时间小于14T0，选项A错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根据开普勒行星运动第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，选项C正确；从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确；故选CD。

������1 2 ������1 3
=
������������地 4π2
,嫦娥三号绕月球转
A、B、C 运行速 ω=
������������ ,据 ������3
度满足关系 vA<vB<vC,选项 A 错误。由
������������
������������ G ������2 =mω2r,解得
此可知,人造地球卫星 A、B、C 运转角速度满足关系 ωA<ωB<ωC,选 项 B 错误。由 G ������2 =ma 可知,人造地球卫星 A、B、C 向心加速度满 足关系 aA<aB<aC,选项 C 正确。 由于卫星 C 运行速度最大,转一圈的 路程最小,所以运行一周后,C 最先回到图示位置,A 最后回到图示位 置,选项 D 错误。
专题一
命题热点一 命题热点二
第 4讲
万有引力与航天
核心梳理 高频考点 新题演练
-7-
命题热点三
思维导引
规律方法涉及
������������2 4π2 ������������ 2 =mω · r= 2 =ma 中的两个来求解。 ������ ������
������������· ������ v、 ω、 T、 a 的大小及比较,一般选用公式 ������2= Nhomakorabea 专题一
命题热点一 命题热点二
第 4讲
万有引力与航天
核心梳理 高频考点 新题演练
-8-
命题热点三
拓展训练1(2016· 全国Ⅰ卷)利用三颗位置适当的地球同步卫星, 可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。目前,地球同步卫 星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小, 若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值 约为( B ) A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h

的密度为( )
A.G3Tπ2g0g－0 g
B.G3Tπ2g0g－0 g
3π C.GT2
D.G3Tπ2gg0
解析：由万有引力定律可知在地球两极：GMRm2 ＝mg0， 在地球的赤道上：GMRm2 －mg＝m2Tπ2R，地球的质量：M＝ 43πR3ρ，联立三式可得：ρ＝G3Tπ2g0g－0 g，选项 B 正确．
【解析】 已知地球绕太阳运动的周期和地球的轨道半
径，只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，选项 A
错误；已知月球绕地球运动的周期和地球的半径，而不知道
月球绕地球运动的轨道半径，不能求出地球的质量，选项 B
错误；已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由
Mm G r2
＝mrω2 可以求出地球的质量，选项 C 正确；已知月球绕地 球运动的周期和轨道半径，由 GMr2m＝mr4Tπ22可求得地球质 量为 M＝4GπT2r23，所以选项 D 正确．
专题四 万有引力定律及应用
考点 1 天体质量和密度的计算
一、基础知识梳理 1．万有引力定律表达式 F＝Gmr1m2 2
2．万有引力定律在天体运动中的主要应用公式 (1)GMr2 m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ22. (2)GMr2m＝mgr(gr 为 r 处的重力加速度)． (3)对天体表面的物体 m0，在忽略自转时：GMR2m0＝ m0g(式中 R 为天体半径)，可得 GM＝gR2.
二、方法技巧总结 人造卫星的 a、v、ω、T 与轨道半径的关系
mvr2→v＝
GrM→v∝
1 r
mω2r→ω＝
GrM3 →ω∝
1 r3
越高越慢
GMr2m＝ma→ma＝4Tπ2G2rrM→2 →T＝a∝r124GπM2r3→T∝ r3