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高中物理学习资料金戈铁骑整理制作2011 年高考物理真题分类汇编（详解+精校）电场1．（ 2011年高考·海南理综卷）对于静电场，以下说法正确的选项是（）A．电势等于零的物体必定不带电B．电场强度为零的点，电势必定为零C．同一电场线上的各点，电势必定相等D．负电荷沿电场线方向挪动时，电势能必定增添分析：观察电场和电势观点及其电场力做功与电势能的关系，选D。
2．（ 2011年高考·重庆理综卷）以下图，电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的极点，正方体范围内电场强度为零的点有-q+q+q-q+q-q-q+qA．体中心、各面中心和各边中点B．体中心和各边中点C．各面中心和各边中点D．体中心和各面中心分析：两个等量同种电荷在其连线的中点处的合场强为零。
两个等量同种正电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向远离正电荷的方向。
两个等量同种负电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向负电荷的方向。
在正方体的上边中心，上边的四个电荷分红两组产生的场强都是零，下边的四个电荷分红两组产生的场强等大反向，所以正方体的上边中心处的合场强为零，同理全部各面中心处的合场强都为零。
在体中心，能够将八个电荷分红四组，产生的合场强为零。
而在各边中心，场强没法抵消，合场强不为零。
正确答案是 D 。
3．（ 2011 年高考 ·山东理综卷 ）以下图，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线， a 、 b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 与 c 对于 MN对称， b 点位于 MN 上， d 点位于两电荷的连线上。
以下判断正确的选项是MabcA ． b 点场强盛于 d 点场强B ． b 点场强小于 d 点场强+dNC ． a 、 b 两点间的电势差等于 b 、 c 两点间的电势差D ．尝试电荷 +q 在 a 点的电势能小于在c 点的电势能分析： 依据等量同种电荷的电场线散布可知b 点场强小于 d 点场强， B 正确， A错误；由对称性可知a 、b 两点的电势差等于b 、c 两点间的电势差， C 正确； MN 左边电势大于零，而右边小于零所以尝试电荷＋q 在 a 点的电势能大于在c 点的电势能， D 错误。
2011-2018电场、磁场高考真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。
一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。
下列说法正确的是A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍【答案】AB【解析】A、虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，动能减小了6eV，电势能增加了6eV，因此等势面间的电势差为2V，因平面b上的电势为2V，由于电子的电势能增加，等势面由a到f是降低的，因此平面c上的电势为零，故A正确。
B、由上分析可知，当电子由a向f方向运动，则电子到达平面f的动能为2eV，由于题目中没有说明电子如何运动，因此也可能电子在匀强电场中做抛体运动，则可能不会到达平面f，故B正确。
C、在平面b上电势为2V，则电子的电势能为-2eV，动能为8eV，电势能与动能之和为6eV，当电子经过平面d时，动能为4eV，其电势能为2eV，故C错误。
D、电子经过平面b时的动能是平面d的动能2倍，电子经过平面b时的速率是经过d时的倍，故D错误。
故选AB。
【点睛】考查电场力做功与电势能变化的关系，掌握电势能与动能之和不变，理解电势为零处的电势能为零是解题的关键。
2．如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。
整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。
已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直于纸面向外。
第60节 电磁感应规律的综合应用1. 2013年重庆卷5．如题5图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a 和b ，内有带电量为q 的某种自由运动电荷。
导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B 。
当通以从左到右的稳恒电流I 时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U ，且上表面的电势比下表面的低。
由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为 A ．aU q IB ，负 B ．aU q IB ，正C ．U b q IB ，负D ．U b q IB ，正答：C解析：此题考查霍尔效应模型，Bva Ea U ==， vab q n I =，代入解得bU q IB n =，选C 。
2.2011年物理江苏卷2．如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I ，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。
线框由静止释放，在下落过程中 A ．穿过线框的磁通量保持不变 B ．线框中感应电流方向保持不变 C ．线框所受安掊力的合力为零 D ．线框的机械能不断增大 答：B【解析】因为磁感应强度随线框下落而减小，所以磁通量也减小，A 错误；因为磁通量随线框下落而减小，根据楞次定律，感应电流的磁场与原磁场方向相同，不变，所以感应电流的方向不变，本题选B ；感应电流在磁场中受安培力作用，上框边比下框边始终处于较强的磁场区域，线框所受安掊力的合力向上不为零，C 错误；下落过程中克服安培力做功，机械能转化为内能，机械能减少，D 错误。
3.2015年理综新课标I 卷19. 1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。
实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。
实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。
下列说法正确的是 （ AB ）下 题5图IA. 圆盘上产生了感应电动势B. 圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C. 在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D. 圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动解析：圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆心和边缘之间产生了感应电动势，选项A 正确；圆盘径向的辐条在切割磁感线的过程中，内部距离圆心远近不同的点电势不等而形成涡流，选项B 正确；圆盘运动过程中，圆盘位置、圆盘面积和磁场都没有发生变化，所以没有磁通量的变化，选项C 错；圆盘本身呈现电中性，不会产生环形电流，选项D 错。
第63.a 节 远距离输送电1. 2014年理综四川卷1．如图所示，甲是远距离的输电示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则：（ ） A ．用户用电器上交流电的频率是100Hz B ．发电机输出交流电的电压有效值是500VC ．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D ．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失功率减小【答案】D【解析】从图乙得到交流电的频率是50Hz ，变压器在输电能的过程中不改变交流电的频率，所以A 错误，从图乙得到交流电的最大值是500V ，所以有效值为V,2500，所以B 错误，输电线的电流是由降压变压器的负载电阻和输出电压决定，所以C 错误，D 正确。
2. 2014年物理江苏卷3．.远距离输电的原理图如图所示， 升压变压器原、副线圈的匝数分别为 n 1、 n 2， 电压分别为U 1、U 2，电流分别为 I 1、I 2，输电线上的电阻为 R . 变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是A ．1122I nI n = B ．R U I 22=C ．2112I U I R = D ． 2211U I U I =【答案】D【解析】根据变压器的变压原理1221n n I I =，选项A 错误；R U I R =2，因为U>U R ，选项B 错误；I 1U 1为电路输入的总功率， I 22R 为电线上损耗的功率， I 1U 1> I 22R ，选项C 错误，D 项正确。
3. 2012年理综天津卷4.通过一理想变压器，经同一线路输送相同电功率P ，原线圈的电压U 保持不变，输电线路的总电阻为R 。
当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，线路损耗的电功率为P 1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk ，线路损耗的电功率为P 2, 则P 1和P 2/P 1分别为A ．PR/kU ， 1/n B. (P /kU )2R ， 1/n500变压器降压变压器TC. PR/kU ， 1/n 2D. (P /kU )2R ， 1/n 2答案：D解析：根据理想变压器的变压比有 U U k 1=，UU nk 2= 线路的输送功率不变有 2211I U I U P ==根据焦耳定律有 R kUPR U P R I P 221211)()(===， R I P 222=，222212122121n U U I I P P ===。
2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：功和功率试题部分1. 2018年海南卷6．某大瀑布的平均水流量为，水的落差为。
已知水的密度为。
在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为 （ ） A ．B ．C ．D ．2. 2015年上海卷23．如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平。
当牵引轮船的绳与水平方向成θ角时，轮船速度为v ，绳的拉力对船做功的功率为P ，此时绳对船的拉力为________。
若汽车还受到恒定阻力f ，则汽车发动机的输出功率为________3. 2015年理综新课标Ⅱ卷17.一汽车在平直公路上行驶。
从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示。
假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变。
下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图像中，可能正确的是 （ ） 4. 2011年物理江苏卷 4．如图所示，演员正在进行杂技表演。
由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于A ．0.3JB ．3JC ．30JD ．300J 5. 2015年海南卷3．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。
如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的 （ ）A. 4倍B. 2倍C. 倍D. 倍6. 2012年物理江苏卷3. 如图所示,细线的一端固定于O 点,另一端系一小球. 在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点. 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 (A)逐渐增大 (B)逐渐减小 (C)先增大,后减小(D)先减小,后增大 7. 2012年理综四川卷21．如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m 的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。
用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x 0，此时物体静止。
撤去F 后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x 0。
第51a 节 带电粒子在磁场中的圆周运动（上）1.2013年新课标I 卷18.如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外。
一电荷量为q （q >0）、质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R /2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力） A ．m qBR 2 B ．m qBR C ．mqBR 23 D ．m qBR2 【答案】B【解析】粒子带正电，根据左手定则，判断出粒子受到的洛伦兹力向右，轨迹如图所示：入射点与圆心连线与初速度方向夹角为30°，初速度方向与轨迹所对弦夹角也为30°，所以轨迹半径r R =,由2v Bqr BqRBqv m v r m m=⇒==，B 选项对。
2.2013年新课标II 卷17．空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直横截面。
一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子以速率v 0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。
不计重力，该磁场的磁感应强度大小为 AB ．0m qR v CD ．03m qR v答：A解析：带电粒子在磁场中运动如图所示，由几何关系可知轨道半径tan60r R =︒=，洛伦兹力等于向心力，有20Bq m rv v =，解得磁场的磁感应强度B =，A 正确。
60O v3. 2012年理综全国卷17质量分别为m 1和m 2、电荷量分别为q 1和q 2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。
下列说法正确的是 A. 若q 1=q 2，则它们作圆周运动的半径一定相等 B. 若m 1=m 2，则它们作圆周运动的半径一定相等 C. 若q 1≠q 2，则它们作圆周运动的周期一定不相等 D. 若m 1≠m 2，则它们作圆周运动的周期一定不相等 【答案】A【解析】带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力,其轨道半径qBm vr =，周期qBmT π2=。
abdO2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：洛伦兹力试题部分1.2015年海南卷1．如图，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点。
在电子经过a 点的瞬间。
条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向 （ ）A ．向上 B.向下 C.向左 D.向右 2. 2013年安徽卷15.图中a ，b ，c ，d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。
一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是 A ．向上 B ．向下 C ．向左 D ．向右 3. 2011年海南卷10．空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。
一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射。
这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。
不计重力。
下列说法正确的是（ ） A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 4. 2014年理综新课标卷Ⅰ16.如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。
一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿过铝板后到达PQ 的中点O ，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。
铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（ ）A. 2B.2C. 1D.225. 2011年理综浙江卷20．利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。
图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为L 。
2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：电场综合题试题部分1. 2012年物理上海卷20．如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。
平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。
两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别v A 和v B ，最大动能分别为E kA 和E kB 。
则 （ ） （A ）m A 一定小于m B （B ）q A 一定大于q B（C ）v A 一定大于v B （D ）E kA 一定大于E kB 2. 2013年上海卷32．（12分）半径为R ，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E 0已知，E -r 曲线下O -R 部分的面积等于R -2R 部分的面积。
（1）写出E －r 曲线下面积的单位；（2）己知带电球在r ≥R 处的场强E =kQ /r 2，式中k 为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q 为多大? （3）求球心与球表面间的电势差ΔU ；（4）质量为m ，电荷量为q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R 处?3. 2013年浙江卷24．（20分）“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。
偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R A 和R B 的同心金属半球面A 和B 构成，A 、B 为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示。
一束电荷量为e 、质量为m 的电子以不同的动能从偏转器左端M 的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N ，其中动能为E k 0的电子沿等势面C 做匀速圆周运动到达N 板的正中间。
忽略电场的边缘效应。
NAA（1）判断球面A 、B 的电势高低，并说明理由； （2）求等势面C 所在处电场强度E 的大小；（3）若半球面A 、B 和等势面C 的电势分别为φA 、φB 和φC ，则到达N 板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量ΔE k 左和ΔE k 右分别为多少？（4）比较|ΔE k 左|和|ΔE k 右|的大小，并说明理由。
2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：部分电路欧姆定律试题部分1.2018年浙江卷（4月选考）5．杭州市正将主干道上的部分高压钠灯换成LED 灯，已知高压钠灯功率为400W ，LED 灯功率为180W ，若更换4000盏，则一个月可节约的电能约为（ ） A ．9×102 kW ⋅h B ． 3×105kW ⋅h C ． 6×105 kW ⋅h D ． 1×1012 kW ⋅h2. 2012年理综浙江卷17．功率为10W 的发光二极管（LED 灯）的亮度与功率为60W 的白炽灯相当。
根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰。
假设每户家庭有2只60W 的白炽灯，均用10W 的LED 灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近 （ ）A. 8×108kW ∙hB. 8×l010 kW ∙hC. 8×l011 kW ∙hD. 8×l013 kW ∙h 3. 2012年物理上海卷13．当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3C ，消耗的电能为0.9J 。
为在相同时间内使0.6C 的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是 （ ） （A ）3V ，1.8J （B ）3V ，3.6J（C ）6V ，l.8J（D ）6V ，3.6J4. 2013年安徽卷19.用图示的电路可以测量电阻的阻值。
图中R x 是待测电阻，R 0是定值， G 是灵敏度很高的电流表，MN 是一段均匀的电阻丝。
闭合开关，改变滑动头P 的位置，当通过电流表G 的电流为零时，测得1MP l =，2PN l =，则R x 的阻值为A.102l R lB.1012lR l l + C.201l R l D.2012lR l l + 5.2015年上海卷12．重离子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发射+5价重离子束，其束流强度为1.2×10-5A ，则在1s 内发射的重离子个数为（e =1.6×10-19C ） （ ） （A ）3.0×1012 （B ）1.5×1013（C ）7.5×1013 （D ）3.75×1014 6.2015年理综安徽卷17．一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m ，电荷量为e 。
2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：带电物体在电场中的运动试题部分1.2012年理综新课标卷18.如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。
若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 A.所受重力与电场力平衡 B.电势能逐渐增加 C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动 2.2013年新课标I 卷16.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。
小孔正上方2d处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。
若将下极板向上平移3d，则从P 点开始下落的相同粒子 A.打到下极板上B.在下极板处返回C.在距上极板2d处返回 D.在距上极板d 52处返回 3.2011年理综四川卷21．质量为m 的带正电小球由空中A 点无初速度自由下落，在t 秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t 秒小球又回到A 点，不计空气阻力且小球从未落地。
则 A ．整个过程中小球电势能变化了2223t mgB ．整个过程中小球动量增量的大小为2mgtC ．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg 2t 2D ．从A 点到最低点小球重力势能变化了2232t mg4.2014年理综天津卷4．如图所示，平行金属板A 、B 水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（ ） A ．若微粒带正电荷，则A 板一定带正电荷B ．微粒从M 点运动到N 点电势能一定增加C ．微粒从M 点运动到N 点动能一定增加D ．微粒从M 点运动到N 点机械能一定增加5.2015年江苏卷7. 一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左。
不计空气阻力，则小球（ ）A(A)做直线运动(B)做曲线运动(C)速率先减小后增大 (D)速率先增大后减小6.2015年理综山东卷20．如图甲，两水平金属板间距为d ，板间电场强度的变化规律如图乙所示。
第101节光电效应
1. 2013年上海卷
2．当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，这时
A．锌板带负电B．有正离子从锌板逸出
C．有电子从锌板逸出D．锌板会吸附空气中的正离子
答案：C
解析：当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，有电子从锌板逸出，锌板带正电，选项C正确ABD错误。
2. 2014年物理上海卷
6.在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是（）
A．光电效应是瞬时发生的
B．所有金属都存在极限颇率
C．光电流随着入射光增强而变大
D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大
【答案】C
【解析】光具有波粒二象性，即既具有波动性又具有粒子性，光电效应证实了光的粒子性。
因为光
子的能量是一份一份的，不能积累，所以光电效应具有瞬时性，这与光的波动性矛盾，A项错误；同理，因为光子的能量不能积累，所以只有当光子的频率大于金属的极限频率时，才会发生光电效
应，B项错误；光强增大时，光子数量和能量都增大，所以光电流会增大，这与波动性无关，C项正确；一个光电子只能吸收一个光子，所以入射光的频率增大，光电子吸收的能量变大，所以最大
初动能变大，D项错误。
3. 2014年理综广东卷
18. 在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是
A．增大入射光的强度，光电流增大
B. 减小入射光的强度，光电效应现象消失
C. 改变频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改变频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
【答案】AD。
第43节 电场综合题1. 2012年物理上海卷20．如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。
平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。
两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别v A 和v B ，最大动能分别为E kA 和E kB 。
则 （ ） （A ）m A 一定小于m B （B ）q A 一定大于q B （C ）v A 一定大于v B（D ）E kA 一定大于E kB答案：ACD解析：分别对A 、B 进行受力分析，如图所示 两球间的库仑斥力是作用力与反作用力总是大小相等，与带电量的大小无关，因此B 选项不对， 对于A 球：g M θcos T ,F θsin T A A A ==11对于B 球：g M θcos T ,F θsin T B B B ==22联立得：21θtan g M θtan g M F B A == ，又θ1＞θ2， 可以得出：m A <m B ， A 选项正确 在两球下摆的过程中根据机械能守恒：,21)cos 1(21A A A A v M gL M =-θ 可得：)cos (gL v A A 112θ-= ,21)cos 1(22B B B B v M gL M =-θ 可得：)cos (gL v B B 212θ-= 开始A 、B 两球在同一水平面上，,cos cos 1B B A L L θθ= 由于θ1＞θ2，可以得出：L A >L B 这样代入后可知：v A >v B ， C 选项正确 A 到达最低点的动能：2tan cos sin cos 1cos )cos 1(tan )cos 1(21111111112θθθθθθθθA A A A A A A FL FL L F gL M v M =-=-=-=B 到达最低点的动能：2tan cos sin cos 1cos )cos 1(tan )cos 1(21222222222θθθθθθθθB B B B B B B FL FL L F gL M v M =-=-=-= 由于θ1＞θ2可知，2tan2tan21θθ>又：,cos cos 21θθB A L L =AF可得：222121BB A A v M v M >，因此D 选项也正确。
2. 2013年上海卷32．（12分）半径为R ，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E 0已知，E -r 曲线下O -R 部分的面积等于R -2R 部分的面积。
（1）写出E －r 曲线下面积的单位；（2）己知带电球在r ≥R 处的场强E =kQ /r 2，式中k 为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q 为多大? （3）求球心与球表面间的电势差ΔU ；（4）质量为m ，电荷量为q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R 处?答：（1）V （或N ❿m/C ）（2）Q =E 0R 2/k （3）ΔU = E 0R /2 （4）mRqE v 0= 解：（1）曲线下面积的单位为V (或N ❿m/C) （2）均匀带电球表面处的场强20R Q kE = ∴ 所带的电荷量 kR E Q 20=（3）球心与表面间电势差为将单位正电荷由球心移动到球表面过程中电场力的功，其大小即图中三角形面积，因此R E U 021=∆ （4）由动能定理2210mv U q -='-∆ 由题意R E U 021='∆得 m R qE v 0= 3. 2013年浙江卷24．（20分）“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。
偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R A 和R B 的同心金属半球面A 和B 构成，A 、B 为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示。
一束电荷量为e 、质量为Nm 的电子以不同的动能从偏转器左端M 的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N ，其中动能为E k 0的电子沿等势面C 做匀速圆周运动到达N 板的正中间。
忽略电场的边缘效应。
（1）判断球面A 、B 的电势高低，并说明理由； （2）求等势面C 所在处电场强度E 的大小；（3）若半球面A 、B 和等势面C 的电势分别为φA 、φB 和φC ，则到达N 板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量ΔE k 左和ΔE k 右分别为多少？ （4）比较|ΔE k 左|和|ΔE k 右|的大小，并说明理由。
答：（1）B 板电势高于A 板； （2） ()B A k R R e E E +=4（3）ΔE k 左=e (φB -φC )，ΔE k 右=e (φA -φC ) （4） |ΔE k 左| >|ΔE k 右| 解：（1）电子(带负电)做圆周运动，电场力方向指向球心，电场方向从B 指向A ，B 板电势高于A 板。
（2）据题意，电子在电场力作用下做圆周运动，考虑到圆轨道上的电场强度E 大小相同，有：2v eE m R=， 2012k E mv =， 2A B R R R +=联立解得：0024()k k A B E E E eR e R R ==+ (3)电子运动时只有电场力做功，根据动能定理，有ΔE k =qU对到达N 板左边缘的电子，电场力做正功，动能增加，有)(e E C B k ϕϕ∆-=左 对到达N 板右边缘的电子，电场力做负功，动能减小，有)(e E C A k ϕϕ∆-=右(4)根据电场线特点，等势面B 与C 之间的电场强度大于C 与A 之间的电场强度，考虑到等势面间距相等，有C A C B ϕϕϕϕ->-，即|ΔE k 左|>|ΔE k 右| 4. 2012年理综北京卷24．（20分）匀强电场的方向沿x 轴正向，电场强度E 随x 的分布如图所示，图中E 0和d 均为已知量。
将带正电的质点A 在O 点由静止释放。
A 离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B 放在O 点也由静止释放。
当B 在电场中运动时，A 、B 间的相互作用力及相互作用能均为零；B 离开电场后，A 、B 间的相互作用视为静电作用。
已知A的电荷量为Q ，A 和B 的质量分别为m 和4m。
不计重力。
（1）求A 在电场中的运动时间t ； （2）若B 的电荷量Q q 94=，求两质点相互作用能的最大值E pm ； （3）为使B 离开电场后不改变运动方向，求B 所带电荷量的最大值q m 。
解析：（1）A 在电场中做匀加速直线运动位移为d ，根据牛顿第二定律 mQE mF a A A 0==① 根据位移公式得 QE dma dt A022==（2）设A 、B 分别离开电场后的速度为v A 和v B ，根据动能定理有 Qd E mv A 0221= ②d QE v m B 9442102= ③ 由以上两式比较可知A 、B 分别离开电场后的速度为v A 小于v B ，所以B 离开电场后与A 间的静电斥力使B 减速，使A 加速，A 、B 系统的总动能减小，相互作用能增大，当A 、B 的速度相同为v 时系统的总动能最小，相互作用能最大，在此过程中只有相互作用的静电斥力系统的能量和动量都守恒有 v mmv v m mv B A 44+=+ ④22224212121421v m mv E mv v m pm A B ++=+ ⑤ 联立②③④⑤四式解得 450QdE E pm =（3）A 、B 间距达到最小后静电斥力继续使B 减速，使A 加速，A 、B 系统的总动能增大，相互作用能减小，A 、B 间距达到无穷大时相互作用能为0。
为使B 离开电场后不改变运动方向，B 的速度满足条件0≥'B v ⑥ 根据系统的能量和动量都守恒有 B A B A v mv m v m mv '+'=+44 ⑦22224212121421B A A B v m v m mv v m '+'=+ ⑧ ③式中B 的电量变为q B 有d q E v m B B 02421= ⑨联立②⑥⑦⑧⑨五式解得 Q q B 916≤， 所以B 所带电荷量的最大值Q q m 916= 5. 2011年理综北京卷24．（20分）静电场方向平行于x 轴，其电势ϕ随x 的分布可简化为如图所示的折线，图中0ϕ和d 为已知量。
一个带负电的粒子在电场中以x =0为中心，沿x 轴方向做周期性运动。
已知该粒子质量为m 、电量为-q ，其动能与电势能之和为-A （0<A <q 0ϕ）,忽略重力。
求⑴粒子所受电场力的大小； ⑵粒子的运动区间； ⑶粒子的运动周期。
【解析】（1）由图可知，0与d （或-d ）两点间的电势差为φ0 电场强度的大小 dE 0ϕ=电场力的大小 dq qE F 0ϕ== （2）设粒子在[-x 0，x 0]区间内运动，速率为v ，由题意得A q mv -=-ϕ221① 由图可知 )dx (-=10ϕϕ ②由①②得 A )dx (q mv --=12102ϕ因动能非负，有 010≥--A )d x (q ϕ得 )q A (d x 01ϕ-≤即 )q A (d x 001ϕ-=粒子运动区间 )q A (d d )q A(d 011ϕϕ-≤≤--（3）考虑粒子从－x 0处开始运动的四分之一周期根据牛顿第二定律，粒子的加速度 mdq m qE m F a 0ϕ===由匀加速直线运动 ax t 02=将④⑤代入，得 )q A(q md t 00212ϕϕ-=粒子运动周期 )A q (m q d t T -==00244ϕϕ6. 2013年全国卷大纲版25．（19分）一电荷量为q （q >0）、质量为m 的带电粒子在匀强电场的作用下，在t =0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示，不计重力。
求在t =0到t=T 的时间间隔内 (1)粒子位移的大小和方向(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间解法一：(1)带电粒子在0～T /4、T /4～T /2、T /2～3T /4、3T /4～T 时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为1a 、2a 、3a 、4a ，由牛顿第二定律得01qE a m =① 022qEa m=- ② 032qE a m= ③ 04qE a m=-④ 由此得带电粒子在0~T 时间间隔内运动的加速度-时间图象如图(a)所示。
对应的速度-时间图象如图(b)所示，其中01144qE T T a m==v⑤由图(b)可知，带电粒子在0t =到t=T 时的位移为14T s =v ⑥ 由⑤⑥式得2016qE s T m=⑦它的方向沿初始电场正方向。
