《标准》与《大纲》教学内容的比较
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《标准》与《大纲》教学内容的比较
(一) 内容表述及范畴的变化
在知识技能领域,学生应当获得必要的数学基础知识、基本技能,同时要了
解它们的来龙去脉,体会其中的思想方法。按现行的数学教学《大纲》更多地关
注教师的教学行为,内容的表述方式更多地体现了原则性、规定性、刚性;按照
课程标准,既关注教师的教学、更关注学生的学习,内容的表述方式更多地体现
了指导性、启发性、弹性。课程标准中的内容标准部分,分必修和选修且有案例。
课程内容关注学生的经验,增强课程内容与社会生活的联系。而现行的数学教学
《大纲》中,只有教学内容的确定和安排以及教学要求等条文。
(二) 关注方向与维度的变化
现行的数学教学大纲,更多地关注学生在数学学科的知识、技能方面应该达
到的要求;按照课程标准,则更多地关注学生通过课程内容的学习,在知识与技
能、过程与方法、情感态度价值观等方面的发展。在情感、态度、价值观等方面,
新课程提出:激发学生学习数学的兴趣、信心、锲而不舍的钻研精神;具有一定
的数学视野,对数学有较为全面的认识,逐步形成批判性的思维习惯;新课程还
提出:初步认识数学的应用价值、科学价值和人文价值,崇尚数学具有的理性精
神和科学态度,欣赏数学的美学魅力,树立辩证唯物主义世界观。
(三) 教学时数的变化
新课程分类别设计了多样的、可供不同发展潜能学生选择的课程内容,以满
足学生对课程的不同需求。学生根据高中数学课程标准做出不同选择后,与按现
行《大纲》完成相应学业,在课时上与以往的《大纲》有比较大的变化。按照
2002年《大纲》文科方向或直接就业学生最低要求:(必修+选修Ⅰ)共需324
课时;理科方向学生最低要求:(必修+选修Ⅱ)共需368课时。按照新课程标
准中建议的第一种选择(毕业最低要求)只要完成必修课系列:数学 1-5的修
习,共需180课时。
(四) 教学内容的变化
下列诸表详细给出了数学课程教学内容的变化:
1.新增的数学内容
课 程 教学内容 课时数
数学3(必修) 算法初步(含程序框图) 12
选修1-2 推理与证明 10
选修1-2 框图(流程图、结构图) 6
选修2-2 推理与证明 8
选修3-1 数学史选讲 18
选修3-1 信息安全与密码 18
选修3-3 球面上的几何 18
选修3-4 对称与群 18
选修3-5 欧拉公式与闭曲面分类 18
选修3-6 三等分角与数域扩充 18
选修4-2 矩阵与变换 18
选修4-3 数列与差分 18
选修4-6 初等数论初步 18
选修4-7 优选法与试验设计初步 18
选修4-8 统筹法与图论初步 18
选修4-9 风险与决策 18
选修4-10 开关电路与布尔代数 18
另外,新增的数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程
的主要内容,这些内容不单独设置,渗透在每个模块或专题中,要求高中阶段至
少各应安排一次较为完整的数学建模、数学探究活动。
2.删减的数学内容
(原大纲的)课程 教学内容 课时数
选修Ⅱ 极限 12
注:(1)原大纲的“极限”内容被删减,但该内容中的“数学归纳法与数学
归纳法举例”在《新课标》中被安排在选修2—2“推理与证明”、选修4—5“不
等式选讲”中。
(2)以上可以看出,《新课标》新增许多教学内容,但这些内容绝大多数
都是选修内容。同时,由于《新课标》对立体几何与平面解析几何的一些传统内
容进行整合,对已进入高中课程的微积分等内容进行了重新的设计,这就使高中
新课程内容不致面临课时的紧张,从而整个课程能在新课程计划的框架下顺利实
施。
3.部分教学内容必修与选修的调整
教学内容在原大纲中的情
况
教学内容在新标准中的情况
统计:选修(选修I、选修II) 统计:必修(数学3)
统计案例:选修(选修1-2,选修2-3)
简易逻辑:必修 常用逻辑用语:选修(选修1-1,选修2-1)
圆锥曲线方程:必修 圆锥曲线与方程:选修(选修1-1、选修2-1)
排列、组合、二项式定理:
必修
计数原理:选修(选修2-3)
4.部分教学内容知识点的增减
课
程
教学内容 增加知识点 删减知识点
数学1 函数概念与基本初 等函数I 幂函数
数学2 立体几何初步
三垂线定理及其逆
定理
(作为向量应用实
例)
数学2 平面解析几何初步 空间直角坐标系
数学3 概率 几何概型
数学3 统计 茎叶图
数学4 基本初等函数II (三角函数)
已知三角函数值求
角
数学4 平面上的向量
线段定比分点、平移
公式
数学5 不等式 分式不等式
数学1-1 数学2-1 常用逻辑用语 全称量词与存在量
词
数学2-2 导数及其应用 微积分基本定理
数学4-4 坐标系与参数方程 柱坐标系、球坐标系
5、在部分原有教学内容中某些知识点所在位置的调整
知识点 原大纲中所在教学内容 新课标中所在教学内容
函数的奇偶性 (必修)三角函数 (数学1)函数概念与基
本初等函数Ⅰ
两点间的距离公式 (必修)平面向量 (数学2)平面解析几何
初步
简单线性规划问题 (必修)直线和圆的方程 (数学5)不等式
反证法 (必修)9(A)直线、平面、简单几何体 (选修1—2)推理与证明
(选修2—2)推理与证明
数学归纳法 (必修)研究性学习参考课题 (选修Ⅱ)极限 (选修2—2)推理与证明
(选修4—5)不等式选讲
6.部分教学内容知识点的要求调整
课
程
教学内容 提高要求 降低要求
数学1 函数概念 与基本初 等函数1 分段函数要求能简单应用 反函数的处理,只要求以具体函数为例进行解释和直观理解,不要求一般地讨论形式化的反函
数定义,也不要求求已知函数的
反函数
数学2 立体几何 初步
仅要求认识柱、锥、台、球及其
简单组合体的结构特征;对棱
柱、正棱锥、球的性质由掌握降
为不作要求
数学3 统计 知道最小二乘法的思想
选修1-
1 选修2-常用逻辑 用语 不要求使用真值表
1
选修1-
1 选修2-1 圆锥曲线
与方程
对双曲线的定义、几何图形和标
准方程的要求由掌握降为了解,
对其有关性质由掌握降为知道
选修1-
1 选修2-2 导数及其
应用
要求通过使利
润最大、用料最
省、效率最高等
优化问题,体会导数在解决实际问题中的作用。
选修2-
3
计数原理 对组合数的两个性质不作要求
选修4-4 坐标与参 数方程 对原大纲未作要求的直线、双曲线、抛物线提
出了同样的写
出参数方程的
要求。
原大纲“理解圆与椭圆的参数方
程”降为“选择适当的参数写出
它们的参数方程”
7、同一教学内容课时的变化
原大纲 新课标
教学内容与性质 课时 教学内容与性质 课时 必修、选修课
时增减(+、—)
集合、简易逻辑(必修) 14 集合(必修) 常用逻辑用语(选修1—1、2—1) 4 8 (必修)
—10
(选修)+8
函数(必修) 30 函数概念与基本初等函数Ⅰ(必修) 32 (必修)+2
三角函数(必修) 46 基本初等函数Ⅱ(三角函数)16
(必修) 三角恒等变换(必修) 解三角形(必修) 8 8
(必修)
—14
直线和圆的方程(必修) 22 平面解析几何初步(必修) 18 (必修)—4
圆锥曲线方程(必修) 18 圆锥曲线与方程(选修1—1) 圆锥曲线与方程 (选修2—1) 12 16 (必修)
—18
(选修)
+12
(选修)
+16
直线、平面、简单几何体9(A)(必修)直线、平面、简单几何体9(B)(必修) 36 36 立体几何初步(必修) 空间向量与立体几何(选修2—1) 18 12 (必修)
—18
(选修)
+12
不等式(必修) 22 不等式(必修) 不等式选讲(选修4—5) 16 18 (必修)—6
(选修)
+18
排列、组合、二项式定理(必修) 18 计数原理(选修2—3) 14 (必修)
—18
(选修)
+14
统计(选修Ⅰ) 9 统计(必修) 统计案例(选修1—2) 16 14 (必修)
+16
(选修)+5
概率(必修) 12 概率(必修) 8 (必修)—4
统计与概率(选修Ⅱ) 14 统计与概率(选修2—3) 22 (选修)+8
研究性学习课题(必修)研究性学习课题12 3 数学探究(是与必修课程和选修课程并列 内容不单独设
置,渗透在每
个模块或专题
(选修Ⅰ) 研究性学习课题(选修Ⅱ) 6 的课程内容,参见目录) 中,高中阶段
至少安排一次
较为完整的数
学探究活动
导数(选修Ⅰ) 15 导数及其应用(选修1—1) 16 (选修)+1
导数(选修Ⅱ) 18 导数及其应用(选修2—2) 24 (选修)+8