2013MBA数学知识点总结

MBA 数学概念总结一、 函数1、 若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n2，所有非空真子集的个数是22-n。

二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是abx 2-=，顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422，。

用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）c bx ax x f ++=2)(，（零点式）)()()(21x x x x a x f -⋅-=和n m x a x f +-=2)()( （顶点式）。

2、 幂函数nmx y = ，当n 为正奇数，m 为正偶数，m<n 时，其大致图象是 3、 函数652+-=x x y 的大致图象是由图象知，函数的值域是)0[∞+，，单调递增区间是)3[]5.22[∞+，和，，单调递减区间是]35.2[]2(，和，-∞。

二、 不等式1、若n 为正奇数，由b a<可推出n n b a <吗？ （ 能 ）若n 为正偶数呢？ （b a 、仅当均为非负数时才能） 2、同向不等式能相减，相除吗 （不能） 能相加吗？ （ 能 ）能相乘吗？ （能，但有条件）3、两个正数的均值不等式是：ab ba ≥+2三个正数的均值不等式是：33abc c b a ≥++ n 个正数的均值不等式是：nn n a a a na a a 2121≥+++4、两个正数b a 、的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是4、 双向不等式是：b a b a b a +≤±≤-左边在)0(0≥≤ab 时取得等号，右边在)0(0≤≥ab 时取得等号。

三、 数列1、等差数列的通项公式是d n a a n )1(1-+=，前n 项和公式是：2)(1n n a a n S +==d n n na )1(211-+。

2、等比数列的通项公式是11-=n n qa a ，前n 项和公式是：⎪⎩⎪⎨⎧≠--==)1(1)1()1(11q qq a q na S nn3、当等比数列{}n a 的公比q 满足q <1时，n n S ∞→lim =S=qa -11。

MBA 数学概念总结一、 函数1、 若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n 2，所有非空真子集的个数是22-n 。

二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是ab x 2-=，顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422，。

用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）c bx ax x f ++=2)(，（零点式）)()()(21x x x x a x f -⋅-=和n m x a x f +-=2)()(（顶点式）。

2、 幂函数nmx y = ，当n 为正奇数，m 为正偶数，m<n 时，其大致图象是3、 函数652+-=x x y 的大致图象是由图象知，函数的值域是)0[∞+，，单调递增区间是)3[]5.22[∞+，和，，单调递减区间是]35.2[]2(，和，-∞。

二、 不等式1、若n 为正奇数，由b a <可推出nnb a <吗？ （ 能 ）若n 为正偶数呢？ （b a 、仅当均为非负数时才能） 2、同向不等式能相减，相除吗 （不能） 能相加吗？ （ 能 ）能相乘吗？ （能，但有条件）3、两个正数的均值不等式是：ab ba ≥+2三个正数的均值不等式是：33abc c b a ≥++n 个正数的均值不等式是：nn n a a a na a a 2121≥+++4、两个正数b a 、的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是2211222b a b a ab b a +≤+≤≤+4、 双向不等式是：b a b a b a +≤±≤-左边在)0(0≥≤ab 时取得等号，右边在)0(0≤≥ab 时取得等号。

三、 数列1、等差数列的通项公式是d n a a n )1(1-+=，前n 项和公式是：2)(1n n a a n S +==d n n na )1(211-+。

2、等比数列的通项公式是11-=n n q a a ，前n 项和公式是：⎪⎩⎪⎨⎧≠--==)1(1)1()1(11q qq a q na S nn3、当等比数列{}n a 的公比q 满足q <1时，n n S ∞→lim =S=qa -11。

2013年考研数学重要知识点综述一、函数、极限、连续1.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性2.复合函数、反函数、分段函数和隐函数3.基本初等函数的性质及其图形4.数列极限与函数极限的定义及其性质5.函数的左极限和右极限6.无穷小量和无穷大量的概念及其关系7.无穷小量的性质及无穷小量的比较8.极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则9.两个重要极限:10.函数连续的概念11.函数间断点的类型12.闭区间上连续函数的性质二、一元函数微分学1.导数和微分的概念2.函数的可导性与连续性之间的关系3.平面曲线的切线和法线方程4.导数和微分的四则运算5.基本初等函数的导数6.复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法7.高阶导数一阶微分形式的不变性8.微分中值定理9.洛必达(L~Hospital)法则10.函数单调性、极值11.函数图形的凹凸性、拐点及渐近线12.函数的最大值与最小值13.弧微分14.曲率的概念、.曲率圆与曲率半径三、一元函数积分学1.原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质2.基本积分公式3.定积分的概念和基本性质，定积分中值定理4.积分上限的函数及其导数5.牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式6.不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法7.有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分8.反常(广义)积分9.定积分的几何应用(平面图形的面积、旋转体的体积、平面曲线的弧长)四、向量代数和空间解析几何1.向量的数量积和向量积、混合积2.两向量的夹角，两向量垂直、平行的条件3.向量的坐标表达式及其运算4.单位向量，方向数与方向余弦5.平面方程6.直线方程7.球面、柱面、旋转曲面8.空间曲线在坐标面上的投影曲线方程五、多元函数微分学1.二元函数的极限与连续的概念2.多元函数的偏导数和全微分，全微分存在的必要条件和充分条件3.多元复合函数、隐函数的求导法4.二阶偏导数5.方向导数和梯度6.空间曲线的切线和法平面7.曲面的切平面和法线8.多元函数的极值和条件极值9.多元函数的最大值、最小值及其简单应用六、多元函数积分学1.二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用2.两类曲线积分的概念、性质及计算，两类曲线积分的关系3.格林(Green)公式4.平面曲线积分与路径无关的条件5.二元函数全微分的原函数6.两类曲面积分的概念、性质及计算，两类曲面积分的关系7.高斯(Gauss)公式8.斯托克斯(Stokes)公式9.散度、旋度的概念及计算七、无穷级数 1.常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念2.级数收敛的基本性质与收敛的必要条件3.几何级数与级数及其收敛性4.正项级数收敛性的判别法5.交错级数与莱布尼茨定理6.任意项级数的绝对收敛与条件收敛7.幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域8.幂级数在其收敛区间内的基本性质9.简单幂级数的和函数的求法10.初等函数的幂级数展开式11.函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数12.狄利克雷(Dirichlet)定理13.函数在上的傅里叶级数，函数在上的正弦级数和余弦级数八、常微分方程1.变量可分离的微分方程2.齐次微分方程3.一阶线性微分方程4.伯努利(Bernoulli)方程5.可降阶的高阶微分方程6.线性微分方程解的性质及解的结构定理7.二阶常系数齐次线性微分方程8.简单的二阶常系数非齐次线性微分方程。

������ = ������������ + ������, ������ ≤ ������ < ������ 成立，而且������, ������都是唯一的。������叫做������被������除所得的不完全商，������ 叫做������被������除所得到的余数。
算术·带余除法
【例】当整数������被6除时，其余数为2，则下列哪一项是6的倍数？
【例】已知两个正整数的最大公约数为6，最小公倍数为90，则 满足这个条件的正整数有（ ）对？
A.1
B.2
选B
C.3
D.4
E.5
算术·最大公因数/最小公倍数
【例】从1到120的自然数中，能被3整除或被5整除的数的个数 有多少个（ ）
A.64
B.48
选C
C.56
D.5
E.8
算术·最大公因数/最小公倍数
【例】两个正整数������和������的最大公约数是4，最小公倍数是20， 则 ������ ������ + 3ห้องสมุดไป่ตู้����������� + 1 =（ ）
算术·质数与合数
������ = 1，则它只有一个正因数 若������是 ≥ 2的整数，则������至少有两个正因数
设������是 ≥ 2的正整数，若������只有两个正因数，我们则称������为 质数/素数。 设是 ≥ 2的正整数，若������至少有三个正因数，我们则称������为 合数。
������ ÷ ������ ������ = ������������ + ������
������ = 0 整除
定义、判定
质数与合数 最大公因数 最小公倍数