宏观经济对利率期限结构的动态影响研究
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南方经济２００９年第６期
宏观经济对利率期限结构的动态影响研究
于 鑫
内容摘要本文通过结构ＶＡＲ模型发现宏观经济冲击对各期限利率水平产生显著的影响，但不同
类型的冲击产生的影响不同：与成熟市场相似，９０％以上的利率曲线变化可以由水平、倾斜和曲度 因素来解释，且更多表现为平行移动；利用脉冲反应和方差分解，发现价格水平对水平因素的影响
最大，而货币政策变化是倾斜因素和曲度因素变化的主要原因，这既体现了央行货币政策操作的有
效性，也表明现阶段银行间市场利率期限结构的信息敏感性。这与成熟市场的表现是非常相似的。
关键词 利率期限结构 主成分分析 结构向量自回归 ＪＥＬ分类：Ｑ２，ｃ ，Ｅ４３中图分类号．Ｆ８３０．９１文献标识码：Ａ文章编号：１０００－６２４９（２０￣）０６－００２５－００９
一 引言
在过去的２０年里，关于利率期限结构的因子模型得到很快的发展。如．Ｌｉｔｔｅｒｍａｎ ａｎｄ Ｓｃｈｅｉｎｋｍａｎ
（１９９１）、Ｌｏｎｇｓｔａｆｆａｎｄ Ｓｃｈｗａｒｔｚ（１９９２）、Ｄｕｆｆｌｅ ａｎｄ Ｓｉｎｇｅｌｔｏｎ（２０００）等，试图通过构造不可直接观测的因子 来描述利率期限结构的动态特征。然而，因子模型仅在不同程度上反映利率数据中暗含的各类因子的统
计特征，对于造成因子变动的来自真实市场环境的原因，却研究甚少。以Ｌｉｔｔｅｒｍａｎ ａｎｄ Ｓｃｈｅｉｎｋｍａｎ
（１９９１）的三因子模型为例，认为“水平”（１ｅｖｅ１）、“倾斜”（ｓｌｏｐｅ）和“曲度”（ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）三个因子可以描述
利率期限结构９０％以上的形态变化，但是对造成因子变动的真实经济因素的研究却并未涉及。 利率作为一个最重要的宏观经济变量，是经济系统内生的，利率期限结构作为不同到期期限利率的
组合，自然也不能游离于经济系统之外。近年来，国外学术界有文献侧重研究包含宏观经济变量的动态
模型，即用可观测的宏观经济因素来解释利率期限结构的变化，称为“宏观一金融模型”。如Ｅｖａｎｓ ａｎｄ
Ｍａｒｓｈａｌｌ（１９９８）研究发现，至少从短期来看货币政策冲击可以在很大程度上解释利率曲线斜率的变动。
Ｗｕ（２００１ａ）建立了一个利率期限结构的一般均衡模型，从理论上证明了“倾斜”因子的大部分变动是由于
外生的货币政策冲击造成的。Ｅｖａｎｓ ａｎｄ Ｍａｒｓｈａｌｌ（２００１）以及Ｗｕ（２００１ｂ）则在Ｗｕ（２００１ａ）的理论基础上
通过ＳＶＡＲ模型纳入宏观经济因素，均发现除“倾斜”因子之外，“水平”因子同样受到宏观因素（主要来 自实体经济变化）的显著且持续的影响，且长、中、短期的代表性利率的变动，也在很大程度上可由宏观因
素的冲击来解释。其他代表性的研究还有Ｄｅｗａｃｈｔｅｒ ａｎｄ Ｌｙｒｉｏ（２００２）、Ａｎｇ ａｎｄ Ｐｉａｚｚｅｓｉ（２００３）、Ａｎｇ ｅｔ
ａ１．（２００４）等。
目前国内的研究主要集中于利率曲线估计和期限结构理论的检验，如林海（２００６）、郭涛（２００７）和于
・于鑫：上海财经大学金融学院上海２００４３３ 电子信箱：ｙｕｘｉｎ０２１８＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ．ｃｎ；感谢匿名审稿人的建议与评论。
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鑫（２００７）等，而对宏观经济因素与利率期限结构的动态关系研究相对较少，且研究方法有待改进。王一
鸣等（２００５）和惠恩才（２００７）均通过ＡＤＬ模型检验两者之间的关系，发现“水平”、“倾斜”和“曲度”因素
与各类宏观经济变量（如价格水平、狭义货币等）存在显著关系，但检验模型无法对各变量的影响程度、相
对重要性进行深入分析。刘金全等（２００７）以银行间同业拆借利率为对象，利用ＶＡＲ模型考察不同期限
的短期利率水平受宏观经济因素的影响，得出宏观经济冲击对短期利率水平存在持续的影响，而对于较
长期限的利率则影响不显著。但总体上利率期限数据较短，且ＶＡＲ模型无法使用变量之间的即期关系 信息，存在脉冲相应非正交化的问题，降低了实证结果的可信性。
综上，本文以银行间市场利率曲线为研究对象，试图借鉴国外学者较成熟的方法，在含有利率期限结
构的ＳＶＡＲ模型中引人宏观经济变量，通过实证检验回答以下问题：与国外发达市场的情况相比，不同期
限利率水平的变化在多大程度上是由宏观经济变量的变动引起的？央行货币政策对于影响利率期限结
构进而改变投资者预期是否有效？描述利率曲线形态变化的三因素，即水平、倾斜与曲度因子在受到各
种宏观因素的冲击下各是如何反应的？本文希望通过一系列实证研究为政策制定者及证券市场投资者
的投资决策提供一定的参考依据。
二研究方法及变量选择
（一）结构向量自回归模型（ＳＶＡＲ）
近年来，经济变量建模与预测已经从结构方程向向量自回归（ＶＡＲ）时间序列模型转变，但由于ＶＡＲ
模型并没有给出变量之间当期相关关系的确切形式，使之隐藏在误差项的相关结构中，无法得到充分利
用；同时也使得脉冲响应非正交化，进而降低了实证结果的可信性。ＳＶＡＲ模型就是解决上述两个问题的
成功方法之一。
在ｋ个变量的情形下，Ｐ阶结构向量自回归模型ＳＶＡＲ（Ｐ）为：
Ｂ０Ｙ，＝ＦｌＹｒ．１＋Ｆ２ｙｆ一２＋…＋Ｆｐｙ ＋Ｕｆ，ｔ＝１，２，…，Ｔ （１）
其中：Ｂ。＝ １
一ｂ２ｌ
ｉ
—ｂｔ１ 一ｂ１２
１
；
一ｂ垃 一ｂ１ｔ
—ｂ２
１
１ ，Ｆｆ ｙ …ｙ；
’ ｙ ’ …
： ’ …７ ，ｉ＝１，２，…，Ｐ，Ｕ，＝ ｚｌ“
Ｕ２ｆ ： ● ｌｌ打
其中系数６ 表示变量ｙｊ的单位变化对变量Ｙ 的即时作用，虽然“ 和 是单纯出现在Ｙ 和ｙｊ中的随
机冲击，但如果ｂ ≠０，则作用在Ｙ 上的随机冲击“ 通过对Ｙ 的影响，能够及时传到变量 上，这是一种
间接的即时影响。将式（１）写成滞后算子形式：
Ｂ（Ｌ）ｙ，＝Ｕ ，Ｅ（ＵｔＵ ）＝Ｉｋ （２）
其中： （Ｌ）＝Ｂ。一厂 Ｌ一厂２Ｌ …・一 ， （ ）是滞后算子Ｌ的ｋ×ｋ的参数矩阵，如果矩阵多项式
（Ｌ）可逆，则可进一步表示为简化式形式：
Ｙｆ＝Ｂｏ ＦｌＹｆ一１＋Ｂｏ Ｆ２Ｙｆ一２＋…＋Ｂｏ 厂Ｐ），ｆ—Ｐ＋ ｆ， ｆ＝Ｂｏ ｆ （３）
式（３）就是ＶＡＲ模型的简化形式，由此可以看出，在ＳＶＡＲ模型中，Ｕ，是不可直接观测得到的，ＶＡＲ
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模型中的残差项 可以看作是 ，的线性组合，是一种复合冲击。对于两变量的ＳＶＡＪ￣模型，同期的 。，和
，之间的协方差为：
（ 、＝ＥＣＯＹ ８１ｔ ８２ｔ） （ … ２）＝ Ｌ ， ＝ ｎ， ２ｆ，＝ ｂ２１ｏ ＋ｂｌ２ｔｒ； ｂ２１＋ｂｌ （１一ｂｌ２ｂ 。） 一（１一ｂｌ２ｂ２。） （４）
可以看出当ｂ。 ≠０或ｂ 。≠Ｏ时，ＶＡＲ模型简化式中的扰动项不再像ＳＶＡＲ那样不相关。在建模分
析中，我们可以通过对曰。施加约束来识别ＳＶＡＲ模型。对于足元Ｐ阶ＳＶＡＲ模型，需要对结构式施加ｋ
（ｋ一１）／２个限制条件才能识别出结构冲击。 在本文对ＳＶＡＲ模型的识别上，根据Ｅｖａｎｓ ａｎｄ Ｍａｒｓｈａｌｌ（２００１）的模型设定，假定 。是一个下三角矩
阵，即利率期限结构的冲击不会对宏观经济变量的变化产生影响。
（－－）主成分分析 本文将通过主成分分析法将描述利率期限结构动态变化的三因素提取出来，并纳入各种宏观经济因
素构造ＳＶＡＲ模型。 设ｘ＝（ ） 为由Ｐ个不同期限收益率变化量的，１次观测值构成的 ｘｐ阶矩阵，其方差一协方差
矩阵为∑， ＝（ ｕ， ，’‘ ） 。使用主成分分析方法，将 表示成公共因子的线性组合：
Ｐ Ｐ ｍ
㈨ｓｙｋＦ￣＋ （５）
其中， 为第ｋ个无法观测的解释成分或解释因素， ，为 中前ｍ个因素所无法解释的残差部分，
Ａ。≥Ａ：…≥Ａ 为∑的特征值，Ｕｚ， ，…ｕｐ为对应的标准正交化特征向量， ＝（ 。， ，‘・。 ）。主成分
分析方法通过对ｘ的正交旋转解释了收益率变化量的方差一协方差结构，利用前ｍ个公共因素复制了整
个收益率曲线的变异。主成分分析提供了两类重要的基本信息：特征向量和特征根。特征向量构成了一
个正交向量的基础，可用于解释不同期限的收益率变化量之间的关系；特征根测度了每个因素对收益率
变化量方差的贡献程度，收益率变化量的总体方差中得到前ｍ个因素解释的比重为：∑ ｍ Ａ ／∑ ：。Ａ，。
（三）模型变量的选择 本文的实证均以２００２年１月至２００８年３月的月度数据为分析对象。ＳＶＡＲ模型的宏观经济因素包
括实际经济行为、名义经济行为、价格变化行为：
１．实体经济行为。本文使用工业增加值（ ）指标表示实际经济行为，指标经过Ｘ一１１季节调整，取
对数去除趋势并进行差分。 ２．货币政策行为。我们选择广义货币供应量Ｍ１代表货币政策行为，同样经过季节调整，然后取对数
并差分。 ３．价格变化行为。我国的物价指标有多种，根据研究对象的特点及使用的广泛性，本文选用商品零 售价格指数（Ｐ）作为价格变化行为的指标。为使价格具有可比性，将公布的同比指数换算成定基比指数，
然后取对数并差分。
以上宏观数据均来源于中国经济统计数据库。对上述三个指标进行ＡＤＦ检验，发现均为Ｉ（０）过程，
即均为平稳序列。①
①限于篇幅，本文未列出ＡＤＦ的检验结果。 一
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４．利率期限结构。我们选取了银行间市场１年、２年、３年、５年、７年、１０年和１５年为关键年限的利
率月度数据，通过主成分分析法从利率曲线数据中提取“水平”、“倾斜”和“曲度”三个因子表示利率期限
结构的变化。在分析中，每次只选择其中一个因子进入ＳＶＡＲ模型。②其中，利率数据为即期利率，通过
Ｎｅｌｓｏｎ—Ｓｉｅｇｌｅ模型拟合得到，来源于红顶债券数据库。③ ．
三实证分析
（一）利率期限结构的主成分分析
为了将利率期限结构与宏观经济变量一起纳入ＳＶＡＲ模型的框架内，用主成分分析法提取描述利率
曲线变化的三因子。对关键年限的利率数据采用ＡＤＦ单位根检验。根据表１，不同期限的利率水平均体
现出明显的非平稳特征，而所有一阶差分时间序列均为平稳序列，因此我们选取一阶差分作为分析对象。
表１ 单位根检验
期限 １年 ２年 ３年 ５年 ７年 １０年 １５年 利率序列 一０．９３ —０．２４ —０．１３ ０．０１４ ０．００９ ０．０４９ —０．０８５ 利差序列 —９．０８ —６．２５ —４．２９ —４．９０ —５．４８ —５．２６ —５．６２
注：ＡＤＦ检验使用只含截矩项的检验；１％临界值为一２．６２，５％临界值为一１．９４，大于临界值为非平稳序列。
银行间国债市场的利率期限结构主成分的计算结果见表２。可以看出，前三个主要因素对收益率方
差的贡献率达到８９．９９％、７．３８％、２．３５％，对总体方差的累积解释能力达到９９．７２％，说明三个主要因素
已基本上解释了收益率曲线的变动特征，使用三因子利率动态模型基本上可以刻画出我国国债收益率的
动力机制。另外，从主成分的解释比例来看，与国外成熟国债市场的情况已经非常相似——根据Ｐｈｏａ
（１９９８）的计算，美国的利率平行移动成分（第一主成分）的解释比例达到９０％以上——这也说明我国国 债市场的利率曲线变化更多地表现为平行移动。
