浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》说课稿2
一. 教材分析
《锐角三角函数》是浙教版数学九年级下册第一章的第一节内容。本节课的主要内容有：锐角三角函数的定义，正弦、余弦、正切函数的定义及它们的图象和性质。这部分内容是中学数学中非常重要的基础知识，是进一步学习中学几何、三角函数和其他数学分支的基础。在本节课中，学生将掌握锐角三角函数的基本概念，了解它们之间的关系，以及学会用锐角三角函数解决一些实际问题。
二. 学情分析
九年级的学生已经学习了初中阶段的数学基础知识，对函数的概念有一定的了解。但是，对于锐角三角函数的定义和性质，他们可能还比较陌生。因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握锐角三角函数的知识。同时，学生应该具备一定的观察能力、推理能力和解决问题的能力，以便能够更好地学习和理解本节课的内容。
三. 说教学目标
1. 知识与技能目标：学生能够理解锐角三角函数的定义，掌握正弦、余弦、正切函数的定义及它们的图象和性质。
2. 过程与方法目标：学生能够通过观察、实验、推理等方法，探索和发现锐角三角函数之间的关系。
3. 情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心，提高合作和交流的能力。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：锐角三角函数的定义，正弦、余弦、正切函数的定义及它们的图象和性质。
2. 教学难点：锐角三角函数之间的关系，以及如何运用锐角三角函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
在本节课的教学中，我将采用以下教学方法和手段：
1. 引导法：通过提问、引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
2. 案例分析法：通过具体的案例，让学生更好地理解和掌握锐角三角函数的知识。 3. 小组讨论法：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流和合作，培养学生的团队精神。
4. 多媒体辅助教学：利用多媒体课件，生动形象地展示锐角三角函数的图象和性质，帮助学生更好地理解和记忆。
有关三角函数的计算(2)
教学目标：
1、会用计算器求由锐角三角函数值求锐角。
2、会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．
教学重点： 会用计算器求由锐角三角函数值求锐角
教学难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．
教学过程：
一、 创设情景，引入新课
如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?
如图,在Rt△ABC中, 那么∠A是多少度呢?
要解决这问题,我们可以借助科学计算器.怎样使用计算器由锐角三角函数值求锐角？这就是我们这节课要解决的问题。（板书课题）
二、 进行新课，探究新知
1、已知三角函数值求角度,要用到 键的第二功能
和 键 .
例如 按键的顺序1 按键的顺序2 显示结果 ∠A的值
SinA=0.9816 Shift Sin 0 .
9 8 1 6 =
2ndf Sin 0 . 9
8 1 6 = Sin-1=0.9816
=78.991 840 39 ∠A≈78.991 840
39°
CosA=0.8607 Shift Cos 0 .
8 6 0 7 =
2ndf Cos 0 . 8
6 0 7 = coS-1=0.8607
=30.604 730 07 ∠A≈30.604 730
07°
tanA=0.1890 Shift tan 0 .
1 8 9 0 = 2ndf tan 0 . 1
8 9 0 = tan-1=0.189
0
=10.702 657 49 ∠A≈10.702 657
49°
tanA=56.78 Shift tan 5
6 . 7 8 = 2ndf tan 5 6 .
7 8 = tan-1=56.78
第二十八章 锐角三角函数
第25讲 锐角三角函数
知识导航
1．正弦、余弦、正切的概念及表示方法．
2．特殊角的三角函数值．
【板块一】求锐角三角函数值
方法技巧
1．结合图形，理解并牢记三角函数的定义．
2．数形结合法熟记特殊角的三角函数值．
3．求一个角的三角函数值，一般利用已有的或构造的直角三角形，也可以利用等角转化等，结合三角函数定义求解．
题型一 紧扣定义求三角函数值
【例1】已知锐角α满足tanα＝12，求sinα的值．
【解析】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，∵tanα＝12BCAC，∴设BC＝x，AC＝2x，∴AB＝22BCAC＝22(2)xx＝5x，∴5sin55BCxABx．
【点评】由于三角函数的定义是基于直角三角形，所以要画出符合题意的直角三角形，结合勾股定理和三角函教的定义求解．
【例2】如图，在正方形ABCD中，点M为AD的中点，点E为AB上一点，且BE＝3AE，求cos∠ECM的值．
【解析】首先确定△EMC为直角三角形，设AE＝x，则BE＝3x，AM＝MD＝2x，CD＝4x．∴AEMDAMCD，又∠A＝∠D＝90°，∴△AEM∽△DMC，可得∠EMC＝90°，由勾股定理可求CM＝25x，CE＝5x，在Rt△CEM 中，cos∠ECM＝252555CMxCEx．
题型二 等角转换求三角函数值
【例3】如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，点B是y轴左侧⊙A优弧上一点，求tan∠OBC的值． αABCCBEAMD
【解析】作直径CD，在Rt△OCD中．CD＝6．OC＝2．∴OD＝22CDOC＝42，tan∠CDO＝OCOD＝24,由圆周角定理得∠OBC＝∠CDO，则tan∠OBC＝24
【点评】在圆中经常利用同弧或等弧所对的圆周角相等进行角的转换，用直径所对的圆周角去构造直角三角形．
题型三 构造直角求三角函数值
【例4】如图，在Rt△BAD中，tan∠B＝53，延长斜边BD到点C，使DC＝12BD，连接AC，求tan∠CAD的值．
人教版数学九年级
人教版数学九年级 第二十八章锐角三角函数
28.1锐角三角函
第3课时 特殊角的锐角三角函数
【知识与技能】
1.理解并掌握30°，45°，60°的三角函数值，能用它们进展有关计算；
2.能依据30°，45°，60°的三角函数值，说出相应锐角的度数.
【过程与方法】
经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义.
【情感态度】
在探索特殊角的三角函数值的过程中，增强学 生的推理能力和计算能力.
【教学重点】
熟记30°，45°，60°的三角函数值，并用它们进展 计算.
【教学难点】
探索30°，45°，60°的三角函数值的指导过程.
一、情境导入，初步认识
问题 在前面我们已经得到sin3o°= 12，sin45°= 22，你能得到30°，45°角的其它三角函数值吗？不妨试试看.
人教版数学九年级
人教版数学九年级 【教学说明】 教师可引导学生从所给结论sinA = sin30°= 12出发，设 BC = 1，那么 AB = 2，由勾股定理可得AC = 3，可得到30°的其它三角函数值，同样在图〔2)中，仍可设BC = 1， 那么AC = 1，AB = 2，也能得出45°的其它三角函数值.这里设BC = 1是为了方便计算.
二、思考探究，获取新知
通过对上述问题的思考，可以得到：sin30°= 12，cos30°= 32，tan30°= 33，
sin45°= 22，cos45°= 22, tan45°= 1.
【想一想】 60°角的三角函数值各是多少？你是如何得到的？在学生的相互交流中可得出结论：sin60°= 32 ,cos60°= 12 ，tan60°= 3.教师再将上述所有结论整理，制成下表. 人教版数学九年级
人教版数学九年级
三、典例精析，掌握新知
例1 求以下各式的值.
(1)cos260°+ sin260°；〔2〕cos45tan45sin45.
