高速铁路轴箱轴承载荷分布分析
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墨 二 ！鱼 ＣＮ４１—１１４８／ＴＨ 轴承２０１２年１０期 Ｂｅａｒｉｎｇ ２０１２，Ｎｏ．１０ １２—１６
高速铁路轴箱轴承载荷分布分析
颜家森 ，朱龙泉 ，赵三星 ，宋世勇 ，王凤才
（１．武汉科技大学 机械自动化学院，武汉４３００８１；２．瓦房店轴承集团有限责任公司 国家大型轴承工程技术 研究中心，大连１１６３００；３．西安交通大学，西安７１００４９）
摘要：建立了高速铁路轴箱用双列圆锥滚子轴承的拟动力学分析模型，采用数值模拟的方法计算分析了该轴承 的载荷分布。计算结果表明，轴承承受外部混合载荷时，其受压列滚子承受大部分载荷，滚子最大接触载荷与
径向力和轴向力呈线性关系，所有滚子的接触载荷与轴向力基本呈线性关系；在承受较大载荷时，列车运行速 度对滚子接触载荷分布影响不大，可采用静力学对轴承进行分析。 关键词：高速铁路轴承；双列圆锥滚子轴承；拟动力学分析；载荷分布 中图分类号：ＴＨ１３３．３３ ２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００—３７６２（２０１２）１０—００１２—０５
Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ Ｌｏａｄ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｈｉｇｈ——Ｓｐｅｅｄ Ｒａｉｌｗａｙ Ａｘｌｅ Ｂｏｘ Ｂｅａｒｉｎｇｓ
ＹＡＮ Ｊｉａ—ｓｅｎ１。ＺＨＵ Ｌｏｎｇ—ｑｕａｎ ，ＺＨＡ０ Ｓａｎ—ｘｉｎｇ ，ＳＯＮＧ Ｓｈｉ—ｙｏｎｇ ，ＷＡＮＧ Ｆｅｎｇ—ｃａｌ。 ’ ，
（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．，Ｗｕｈａｎ ４３００８ １，Ｃｌｆｉｎａ； ２．ＺＷＺ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｅｎｔｒｅ ｏｆ Ｂｅａｔｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ １１６３００，Ｃｈｉｎａ；３．Ｘｉ ａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ ａｎ ７１００４９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｑｕａｓｉ—ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｆｏｒ ｄｏｕｂｌｅ—ｒｏｗ ｔａｐｅｒｅｄ ｒｏｌｌｅｒ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｈｉ ｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｒａｉｌｗａｙ ａｘｌｅ ｂｏｘｅｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈ— ｏｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｈｓ ｓｈｏＷ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｉｚｅｄ ｒｏｗ ｏｆ ｒｏｌｌｅｒｓ ｂｅａｒｓ ｍｏｓｔ ｏｆ ｔｈｅ １ｏａｄ ｗｈｅｎ ｂｅａｒｉｎｇ ｉｓ ｕｎｄｅｒ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｍｉｘｅｄ
ｌｏａｄ．ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｍ￣ｉｍｕｍ ｃｏｎｔａｃｔ ｌｏａｄ ｏｆ ｒｏｌｌｅｒ ａｎｄ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｒａｄｉａｌ ａｎｄ ａｘｉａｌ ｌｏａｄ ｉｓ ｌｉｎｅａｒ，ａｎｄ ａｌｌ ｒｏｌｌｅｒｓ ｃｏｎｔａｃｔ ｌｏａｄ ｂａｓｉｃａｌｌｙ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｌｉｎｅａｒ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｗｉｔｈ ｅｘｔｅｒｎａｌ ａｘｉａｌ ｌｏａｄ．Ｔｈｅ ｔｒａｉｎ ｓｐｅｅｄ ｈａｓ ａ ｌｉｔｔｌｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｃｏｎｔａｃｔ ｌｏａｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｉｓ ｕｎｄｅｒ ｈｅａｖｙ ｌｏａｄ．Ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙ，ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ
ｂｅａｒｉｎｇｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｒａｉｌｗａｙ ｂｅａｒｉｎｇ；ｄｏｕｂｌｅ—ｒｏｗ ｔａｐｅｒｅｄ ｒｏｌｌｅｒ ｂｅａｒｉｎｇ；ｑｕａｓｉ—ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｌｏａｄ ｄｉｓｔｉｌ—
ｂｌ】ｔｉ０ｎ
伴随着高速铁路的快速发展，对高速铁路列
车的性能要求愈来愈高。轴箱轴承作为高速铁路
列车最重要、最关键的核心部件，其关键技术的研
究有着重大的意义¨ 。目前，高速铁路列车轴
箱轴承多为双列圆锥滚子轴承。这种双列圆锥滚
子轴承的工况与技术要求较一般同类型轴承有着
明显的不同，它不仅需要承受较大的径向载荷，还
要承受一定的轴向载荷；更重要的是能够运行在
收稿日期：２０１２—０２—２０；修回日期：２０１２—０４—２６
基金项目：国家重点基础研究计划（２０１１ＣＢ７０６６０１）；国家 自然科学基金资助项目（１０９７２１６５）
作者简介：颜家森（１９８７一），男，硕士研究生，研究方向为高 铁轴承动力学及摩擦学。Ｅ—ｍａｉｌ：ｙａｎｊｉａｓｅｎ１２３＠１２６．ｃｏｒｎ。 较高的速度水平上，并有较高的可靠性，避免任何
因素导致的失效 。文中基于高速铁路轴箱用双
列圆锥滚子轴承的实际工况，建立拟动力学模型，
分析工作状态下轴承的载荷分布及外部载荷和列
车运行速度等对轴承载荷分布的影响。
１ 轴承的力学模型
双列圆锥滚子轴承的具体参数见表１，轴承中
滚子素线为对数曲线。
表ｌ轴承的几何参数
参数 值 参数 值 滚子平均直径Ｄｂ／ｍｍ ２３．０ 内圈接触角 ／（。） ７．７５ 滚子组节圆直径Ｄｐ ／ｍｍ １８０．５ 外圈接触角 ／（。） ｌ０ 单列滚子数ｚ ２１ 滚子有效长度
／ｍｍ ４５．０ 颜家森，等：高速铁路轴箱轴承载荷分布分析
轴承中的滚子处在承载区时，滚子推动保持
架旋转；滚子处在非承载区时，保持架推动滚子旋
转，运动情况较复杂。这里的分析暂不考虑保持
架的影响，单个滚子与套圈的运动学关系如图１
所示。
１ ２
图１ 滚子与内、外圈的运动关系图 在轴承旋转过程中，外圈与车箱箱体配合，外
圈的绝对转速可设置为零，而内圈与传动轴转速
相同。设列车运行速度为 ，车轮直径为Ｄ ，轴的
转速为ｒｔ。， 为滚子的方位角，根据滚子内部运动
关系有
１ １ ÷Ｄｐ 一÷Ｄｂ Ｒ：０， （１）
告Ｄｂ Ｒ＋÷Ｄ ：了１［Ｄ 一Ｄｂ．
。 （ ）］ （２）
式中：∞ｉ为内圈转动角速度， ｉ＝２１Ｔｎｏ＝２Ｖ０／Ｄ ；
为滚子公转角速度；∞ 为滚子自转角速度。由
（１）和（２）式可以求得滚子的公转角速度和自转
角速度，为分析滚子的动力学提供参考。
轴承在稳定运转时，可以认为滚子是平衡的
（忽略滚子的歪斜情况）。利用拟动力学方法分析
滚子受力平衡时，考虑滚子的离心力和陀螺力矩
作用，单个滚子受力分析如图２所示。
图２双列圆锥滚子轴承的滚子受力分析
滚子的力和力矩的平衡方程为
Ｑｍｆｊｓｉｎ ｆ＋Ｑ ｓｉｎ ｉ—Ｑ ｓｉｎ 。＝０， （３） ＱｍｅｊＣＯＳ ＋Ｑ ＣＯＳ ＯＬｆ—Ｆ ，一Ｑ ｉ ＣＯＳ ＋
Ｆ ｃ２，一Ｆ ＝０， （４）
Ｍｊ—Ｑｍｆｊｓ＝０， （５）
Ｆ 一 一Ｆ枷＝０， （６）
，）． ，）． Ｆ －－ｂ—Ｆ ｉ －－ｂ—Ｆ ５＝０， （７）
式中：Ｑ 为内圈挡边对滚子大端面的正压力；Ｏｌ
为滚子大端面与内圈挡边接触角；Ｑ ¨Ｑ州分别为
内、外圈对滚子的正压力；Ｆ 为滚子高速旋转时的
离心力；Ｆ ，Ｆ蒯 为油膜阻力导致作用于滚子的
切向摩擦力，其与滚子承受的载荷、滚动速度、工
作温度以及润滑有关； 为陀螺力矩；Ｆ 耐为
滚子与保持架的摩擦力； 为滚子与内圈端面的
摩擦力；ｓ为内圈挡边与滚子大端面的接触点到滚
子中心线的距离；下标ｍ＝１，２，分别表示第１，２
列滚子； 为滚子编号。对于锥角不大的滚子，其
质量近似为ｍ＝１／４（ｐ叮『Ｄ２ ，Ｊ 。）。以转速ｒｔ 绕轴
承轴线转动的滚子的离心力Ｆ ，＝３．３９×１０ ・
Ｄ 。 Ｄ。 ，滚子所受的陀螺力矩Ｍｊ＝ ・
ｓｉｎ［１／２（Ｏ／ｉ＋Ｏ／ ）］，．，为滚子的转动惯量。
Ｆ 和Ｆ 相对于滚子与套圈的接触力极小，
可以忽略不计。对（３）～（４）式进行求解，得Ｑ ＝
ｃ Ｑ 。，，Ｃｉ＝Ａｓｉｎ（ＯＬ ＋ ｆ）／ｓｉｎ（ ｉ＋ ｆ），Ａ为修正
系数，与Ｆ ，和Ｑ 的值有关。这样得出滚子与内、
外圈的接触载荷之间的关系。
对于对数曲线修形的圆锥滚子，当其锥角不
大时，由经典Ｈｅｒｔｚ接触理论可推导出滚子与外圈
间接触载荷和变形之间的关系
Ｑ ＝ ， （８）
Ｋ＝８．０５９×１０４ ８／。９［１ ＋ｃ ／１ｏＣＯＳ（ 一
；）］ ∽，
式中： 为滚子与外圈接触的总刚度系数；６ 为滚
子与外圈间的接触变形量；下标ｎ表示滚子接触
线法线方向。
由于内、外滚道的接触角不同，圆锥滚子轴承
中滚子与内、外圈间的接触变形不同，因此滚子总
的接触变形不能由以上两个变形简单相加而得
到［５］。故以滚子与外圈间的接触变形为参照，将
滚子与内圈问的接触变形向与外圈接触的法线方
向投影，将该投影与滚子和外圈间的接触变形相
加，即可得到滚子总的接触变形。对于双列圆锥
滚子轴承，外圈为一个整体，两个内圈与外圈配合
成为一个轴承整体系统，将两个内圈视为一个整
体，这样内圈相对于外圈的整体位移仍定义为径 《轴承））２０１２．Ｎｏ．７
向位移６ 和轴向位移 。考虑初始径向游隙Ｇ ，
以图３中的载荷和位移方向为参照，定义每一列
滚子 ＝０的位置，使滚子接触变形量增加的位移
为正位移，反之则为负位移。不考虑套圈的弯曲
变形时，在方位角为 的滚子处，沿外滚道接触
法线方向的总位移为
６ｌ ＝［￣ｒＣＯＳ １，一０．５Ｇ （１一ＣＯＳ １，）］ＣＯＳ 。＋
６ ｓｉｎ Ｏｔ ， （１０）
６２ ，＝［ ＣＯＳ ２ 一０．５Ｇ （１一ＣＯＳ ２，）］ＣＯＳ Ｏ／。一
６ ｓｉｎ Ｏｔ 。 （１１）
实际计算滚子与外圈之间接触载荷时，不一
定每个滚子都受载，没有受载的滚子与外圈的接
触载荷为零，那么在计算前必须首先做出判定，如
果６ ≤０，则这些不受载的滚子与套圈的接触载
荷为零，即Ｑ…＝０。
Ｑ 在Ｆ 和Ｆ 方向上的分量分别为
Ｑ 。 ＝Ｑ 。，ＣＯＳ Ｏｔ ＣＯＳ ｗ， （１２）
Ｑ…＝Ｑ ｓｉｎ ＯＬ 。 （１３）
在考虑整套轴承受力平衡时，以内圈一滚子
为受力对象进行分析，暂不考虑整套轴承承受的
弯矩，其受力如图３所示。
０ 图３轴承内圈一滚子受力示意图 整套轴承的受力平衡方程为
２ Ｚ ｆＦ 一∑∑Ｑ ｑｃ０ｓ ＣＯＳ ＝０ ｛ ¨ ， （１４）
【Ｆ 一∑∑Ｑ ｓｉｎ ＝０
式中：Ｆ ，Ｆ 分别为轴承承受的径向力和轴向力。
这样就建立起了高速铁路轴箱轴承的拟动力学模
型。
２数值模拟方法
双列圆锥滚子轴承滚子载荷分布受径向力、
轴向力、轴承转速、温升、润滑和轴承几何精度等
因素的影响。联立上述方程可以解得双列圆锥滚
子轴承的径向位移６ 和轴向位移艿 ，采用Ｎｅｗｔｏｎ
—Ｒａｐｈｓｏｎ法来求解，可以得到轴承的载荷分布，
进而分析外部载荷和列车运行速度对轴承载荷分 布的影响。
３ 分析及讨论
高速铁路每节列车车厢空载为１２ ｔ，满载重量
为１７ ｔ，每节车厢由４根轴传动，８套轴承支承。
在列车转弯时，取一定的运行速度和轨道半径可
计算其承受的离心力为重力的０．２～０．３倍，此离
心力为轴承所受的轴向力。该双列圆锥滚子轴承
