圆柱滚子轴承载荷分布的理论研究

轴承理论研究、设计方法的新动向1.前言滚动轴承作为重要的工业基础件，是各种机械中传递运动和承受载荷的重要支承零件。

它有摩擦力小、易于启动、升速迅速、结构紧凑，标准化、系列化、通用化水平高、适用范围广、使用寿命长、可靠性高以及维护保养简便等一系列特点，是一种包含了丰富技术内涵的机械产品。

各类主机的工作精度、性能、寿命、可靠性和各项经济指标，都与轴承有着密切的关系。

自1880年英国率先生产轴承至今，世界轴承工业，从无到有、由小到大，已经走过了漫长的124年的历程。

随着科学技术的不断进步，各类主机对轴承提出了越来越高的要求，这些要求不仅促进了轴承工业的发展，研制和生产出许多特殊种类的轴承，同时也极大地推动了轴承理论研究和设计方法的不断创新。

目前，一些世界著名的轴承公司，如瑞典的SKF公司、德国的FAG公司、日本的NSK公司等，非常重视轴承理论和设计方法的研究，设有专门的研究机构从事此项工作。

一些研究成果被国际标准化组织编制成国际标准。

2、轴承理论的发展动态⑴、轴承寿命理论的发展动态在滚动轴承发展的初期，轴承寿命的评价是以经验为依据的，直到二十世纪四十年代中期瑞典的G.Lundberg和A.Palmgren发表了轴承疲劳失效理论后，才结束了滚动轴承寿命评估的经验时代。

Lundberg－Palmgren的寿命理论是在Hertz接触理论、Weibull材料强度统计理论和大量实验基础上建立起来的。

其理论可表述为：L10=(C/P)M；式中，可靠度为90％时轴承的额定寿命，（106r）；C－额定动载荷，（N）；m－幂指数，对球轴承和滚子轴承分别为3和10/3。

1962年，国际标准化组织ISO 将经典的L-P公式作为轴承额定动载荷与寿命计算方法标准列入ISOR281中。

1960～1980年间，由于材料技术、加工技术、润滑技术的进步和，轴承寿命有较大提高，ISO适时地给出了含有可靠性、材料、运转条件和性能等修正系数的寿命计算公式，并列入ISOR281/1。

双列圆锥滚子轴承拟静力学分析李震;郑林征;张旭;孙伟【摘要】为了研究风电设备中双列圆锥滚子轴承的拟静力学特性及寿命情况,提出了一种基于坐标向量运算的分析模型,该模型将坐标向量和旋转矩阵应用于传统的拟静力学分析,能够准确、快速得到实际复杂工况下轴承内部载荷分布和轴承疲劳寿命.通过将该模型应用于某型号3MW风电主轴承,得到了极限载荷工况下圆锥滚子与内、外圈滚道和内圈挡边的接触载荷分布曲线,确定了极限载荷工况中不同倾覆力矩下的圆锥滚子受力曲线,并得到了轴向游隙为-0.25~0.25mm时,轴承整体寿命变化曲线,确定了最佳寿命时轴向游隙为-0.025mm.%To study the quasi-statical characteristics and fatigue life of the double-row tapered roller bearings in wind power equipment,an analysis model based on a coordinate vector operation was proposed.In the model,the coordinate vector and rotation matrix were used for traditional quasi-statical analysis,whereby,the internal load distribution and fatigue life of the bearings under complicated working conditions can be obtained accurately and quickly.By applying the model to one type of 3MW wind power main bearings,the contact load distribution curve between the tapered roller,internal and external ring of the raceway,and the flange of internal ring was attained.The stress curve of the tapered roller under different titling moments in the condition of maximum loads was determined.In addition,the fatigue life curve of a bearing was achieved when the axial clearance ranged from-0.25mm to 0.25mm and the axial clearance for the optimum life node was determined to be-0.025mm.【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》【年(卷),期】2017(000)002【总页数】6页(P276-281)【关键词】双列圆锥滚子轴承;拟静力学模型;疲劳寿命;轴向游隙【作者】李震;郑林征;张旭;孙伟【作者单位】大连理工大学机械工程学院,辽宁大连 116024;大连理工大学机械工程学院,辽宁大连 116024;大连工业大学机械工程及自动化学院,辽宁大连116034;大连理工大学机械工程学院,辽宁大连 116024【正文语种】中文【中图分类】TH128风电主轴承的结构设计对于主轴承的综合性能有重要的影响，风电设备的整体性能和可靠性在很大程度上也依赖于其所选用的主轴承的性能，因此设计和制造出具有良好综合性能的风电主轴承显得格外重要。

圆柱滚子轴承计算案例假设有一个圆柱滚子轴承，其内直径为50mm，外直径为80mm，长度为20mm。

材料为钢，动载荷为1000N，转速为3000转/分钟。

1. 计算负荷系数：首先，计算负荷系数P和fa，fa＝1000N，P＝fa/d，其中d为内径。

代入数值可得：P＝1000N/50mm＝20N/mm。

2. 计算动载荷系数：设基本额定动载荷为C0，根据滚子轴承的额定载荷，可以计算动载荷系数X和Y，用于轴承的寿命计算。

根据轴承的类型和尺寸，查找相应的轴承基本额定动载荷C0的数值。

假设C0＝62000N。

通过公式可得：X＝0.56，Y＝1.57。

3. 计算额定动载荷：设额定动载荷为C，通过公式可得：C＝X*fa＋Y*P*d＝0.56*1000N＋1.57*20N/mm*50mm＝7280N。

4. 计算极限旋转速度：设极限旋转速度为N限，通过公式可得：N限＝0.66*（C0/P）^0.33＝0.66*（62000N/20N/mm）^0.33＝5135rpm。

根据转速3000转/分钟可知，滚子轴承的极限旋转速度为5135rpm，该轴承的使用速度在安全范围内。

5. 计算额定寿命：设额定寿命为Lh10，通过公式可得：Lh10＝（106/60）*（C/P）^p＝（106/60）*（7280N/20N/mm）^3＝664714小时。

总结：根据以上计算，该圆柱滚子轴承的负荷系数为20N/mm，动载荷系数为X＝0.56，Y＝1.57，额定动载荷为C＝7280N，极限旋转速度为5135rpm，额定寿命为664714小时。

根据计算结果可得，滚子轴承的使用速度在安全范围内，并且寿命较长。

深沟球轴承和圆柱滚子轴承的配置常见于一些工程或机械设备中，它们相互补充，具有以下特点：
1. 载荷分担：深沟球轴承通常用于承受径向负载，而圆柱滚子轴承则适合承受较大的轴向负载。

通过这种配置，可以将径向负载和轴向负载分散到两个不同的轴承上，从而提高整体承载能力。

2. 高刚性：圆柱滚子轴承在承受大轴向负载时具有很高的刚性，可以保证系统的稳定性和精度。

而深沟球轴承则具有较好的自对中性和吸收一定的轴向位移能力。

两者组合后，可以提供较好的刚性和自对中能力。

3. 冲击吸收：由于圆柱滚子轴承的结构特点，它能够吸收较大的冲击负荷。

在一些应用场景中，深沟球轴承无法单独承受冲击负荷，因此采用深沟球轴承和圆柱滚子轴承的组合配置可以更好地应对冲击负荷。

4. 转速性能：深沟球轴承通常具有较高的转速性能，而圆柱滚子轴承则适用于低至中等转速。

因此，在一些需要同时满足高转速和大载荷的设备中，这种配置可以平衡两个轴承的特性。

5. 安装与维护：深沟球轴承和圆柱滚子轴承都具有相对简单的
结构和安装方式，易于安装和维护。

通过合理配置它们可以减少装配难度，并使维护更加便捷。

需要根据具体的应用场景和要求来确定最佳的轴承配置。

在进行配置选择时，建议参考相关的设计手册、标准或咨询专业工程师，以确保系统的稳定性、可靠性和性能需求得到满足。

圆柱滚子直径与接触载荷的关系
圆柱滚子直径与接触载荷的关系
圆柱滚子轴承是一种常见的机械元件，广泛应用于各种机械设备中。

在设计和选择圆柱滚子轴承时，滚子直径是一个非常重要的参数。

滚
子直径的大小直接影响到轴承的接触载荷，因此需要对滚子直径与接
触载荷的关系进行深入的研究。

圆柱滚子轴承的接触载荷是指轴承在工作时承受的力，它是由轴承内
部的滚子和滚道之间的接触产生的。

接触载荷的大小直接影响到轴承
的寿命和工作性能。

因此，为了保证轴承的正常工作，需要选择合适
的滚子直径来满足工作条件下的接触载荷要求。

滚子直径与接触载荷的关系可以通过轴承的基本额定动载荷来描述。

基本额定动载荷是指在标准试验条件下，轴承能够承受的最大动载荷。

它是根据轴承内部的滚子和滚道之间的接触面积和材料强度等因素计
算得出的。

在设计和选择轴承时，需要根据实际工作条件下的载荷和
转速等参数，计算出轴承的实际动载荷，并与基本额定动载荷进行比较，以确定轴承是否满足工作要求。

滚子直径对接触载荷的影响是非常显著的。

一般来说，滚子直径越大，
接触面积就越大，轴承的承载能力也就越大。

但是，滚子直径过大也会导致轴承的摩擦阻力增大，从而影响轴承的转速和寿命。

因此，在选择滚子直径时，需要综合考虑轴承的承载能力和工作条件下的转速和寿命等因素。

总之，滚子直径与接触载荷是圆柱滚子轴承设计和选择中非常重要的参数。

在实际应用中，需要根据工作条件和要求，选择合适的滚子直径，以保证轴承的正常工作和寿命。

圆柱滚子轴承偏载原因
圆柱滚子轴承偏载的原因主要有两个方面：
1. 轴承的承载区：轴承滚动体在不同位置的接触点处的变形量不同，反映了在各接触点上的接触载荷的不同。

当载荷增大时，接触变形量也是增大的。

此外，当轴承内、外套圈发生偏斜时，会导致滚子与滚道的接触出现“偏载效应”，即滚子与滚道接触应力是非对称的，会出现重载端接触应力大、轻载端接触应力小的现象，进而导致轴承内部载荷重新分配，运转不平衡。

2. 轴承的设计和制造：轴承的设计和制造过程中也可能导致偏载。

例如，轴承的几何形状、尺寸和制造精度等因素都可能影响滚子与滚道的接触应力分布，从而引起偏载。

此外，轴承的材料特性和热处理方式等也会影响其承载能力和耐久性，进一步影响其偏载性能。

因此，为了减少圆柱滚子轴承的偏载现象，需要提高轴承的设计和制造水平，保证其几何形状、尺寸和制造精度的准确性，同时加强对其使用过程中承载能力和运转状态的监测和维护。

1。

双列圆柱滚子轴承一、结构特点。

双列圆柱滚子轴承由内圈、外圈、滚子和保持架组成。

内外圈是通过滚子和保持架连接在一起的。

滚子是圆柱形的，通过滚动在内外圈上，实现轴承的运转。

保持架的作用是保持滚子的位置，使其能够均匀地分布在轴承内外圈之间。

双列圆柱滚子轴承的结构紧凑，承载能力大，适用于高速旋转和高负荷的工况。

二、工作原理。

双列圆柱滚子轴承的工作原理是利用滚子在内外圈上的滚动来支撑和传递载荷。

当轴承受到径向或轴向载荷时，滚子会在内外圈上产生滚动，从而使载荷得到支撑和传递。

由于滚子的滚动摩擦阻力小，因此双列圆柱滚子轴承能够实现较高的转速和较大的承载能力。

三、优点。

1. 承载能力大，双列圆柱滚子轴承由于采用了滚动摩擦，因此具有较大的承载能力，能够承受较大的径向和轴向载荷。

2. 转速高，由于滚子的滚动摩擦阻力小，双列圆柱滚子轴承能够实现较高的转速，适用于高速旋转的工况。

3. 稳定性好，双列圆柱滚子轴承的结构紧凑，滚子的分布均匀，能够实现稳定的运转，具有较好的稳定性和可靠性。

4. 安装维护方便，双列圆柱滚子轴承的内外圈可分离，便于安装和维护。

四、应用领域。

双列圆柱滚子轴承广泛应用于重型机械设备和工业领域，如冶金设备、矿山设备、造纸设备、起重机械、水泵、风机等。

由于其承载能力大、转速高、稳定性好等优点，受到了广泛的青睐。

总之，双列圆柱滚子轴承是一种重要的机械传动元件，具有较大的市场需求和发展前景。

随着工业自动化和设备智能化的发展，双列圆柱滚子轴承将在更多的领域得到应用，并不断提升其性能和可靠性，为工业生产提供更好的支撑和保障。

圆柱滚子轴承计算案例摘要：一、圆柱滚子轴承简介二、圆柱滚子轴承计算案例1.案例一：单列圆柱滚子轴承计算2.案例二：双列圆柱滚子轴承计算三、圆柱滚子轴承的应用领域正文：圆柱滚子轴承是一种常见的轴承类型，广泛应用于各种机械设备中。

它主要由内圈、外圈、圆柱滚子和保持架组成，具有承载能力强、调心能力差等特点。

在实际应用中，圆柱滚子轴承的计算是非常重要的，下面我们将通过两个计算案例来介绍如何进行计算。

案例一：单列圆柱滚子轴承计算假设一个单列圆柱滚子轴承的内径为d=20mm，外径为D=40mm，滚子直径为d=10mm，轴承宽度为B=15mm。

根据公式：径向载荷P=F/（2*π*d）其中，F为径向载荷，d为轴承内径。

假设径向载荷为F=100N，则：P=100N/（2*π*20mm）=166.67N/mm案例二：双列圆柱滚子轴承计算假设一个双列圆柱滚子轴承的内径为d=40mm，外径为D=80mm，滚子直径为d=20mm，轴承宽度为B=25mm。

根据公式：径向载荷P=F/（2*π*d）其中，F为径向载荷，d为轴承内径。

假设径向载荷为F=200N，则：P=200N/（2*π*40mm）=50N/mm圆柱滚子轴承广泛应用于汽车、机床、风力发电等领域。

例如，在汽车发动机中，圆柱滚子轴承被用于支撑曲轴，使得曲轴能够顺畅地旋转。

在机床中，圆柱滚子轴承被用于支撑刀架，确保刀架在加工过程中能够稳定地移动。

在风力发电中，圆柱滚子轴承被用于支撑风力发电机的转子，从而将风能转化为电能。

总之，圆柱滚子轴承在各种机械设备中发挥着重要作用，对其进行计算和选型至关重要。

2.轴承的额定动载荷及额定寿命2.1基本额定动载荷轴承的额定动载荷是决定额定寿命的主参数,也是确定轴承设计水平的目标函数。

额定动载荷值大,则轴承的承载能力高,或说在相同载荷下,其额定寿命长,设计水平高。

基本额定动载荷:系指一个轴承假想承受一个大小和方向恒定的径向(或中心轴向)负荷,在这一负荷作用下轴承基本额定寿命为一百万转。

根据我国国家标准GB/T6391-1995的规定,现将各类轴承基本额定动载荷的计算公式整理于表2-1中:Cr : 径向基本额定动载荷NCa : 轴向基本额定动载荷Nbm : 材料(真空脱气)和加工质量的额定系数,该值随轴承类型不同而异。

见表2-2fc : 与轴承零件的几何形状、制造精度和材料有关的系数i : 轴承中球或滚子的列数Lwe : 额定载荷计算中用的滚子长度mm即滚子与接触长度最短的滚道间的理论最大接触长度。

正常情况下,或者取滚子尖角之间的距离减去滚子倒角,或者取不包括磨削越程槽的滚道宽度,择其小者。

α: 轴承的公称接触角度Z: 单列轴承中的球或滚子数。

每列球或滚子数相同的多列轴承中每列的球或滚子数Dw : 球直径mmDwe : 额定载荷计算中用的滚子直径mm对于圆锥滚子取滚子端面和小端面理论尖角处直径的平均值。

对于非对称外凸滚子近似地取零载荷下滚子与无挡边滚道间接触点处滚子的直径现将GB/T6391-1995所定的额定系数bm值列于表2-2滚动轴承基本额定动载荷的计算方法适用于优质淬硬钢(系指真空脱气钢),按良好的加工方法制造,且滚动接触表面的形状为常规设计。

超越上述规定,额定动载荷应予修正。

2.2.1 材质轴承钢因冶炼方法不同,材料中夹杂物的大小、分布、含量亦不同。

夹杂物是造成金属材料疲劳裂纹产生的主要成因,是影响滚动轴承疲劳寿命的主要因素。

如采用夹杂物含量高于真空脱气的普通电炉冶炼轴承钢,则轴承的载荷能力将会有不同程度的下降。

当采用诸如真空重熔、电渣重熔等方法冶炼的轴承钢或其它等效材质的钢材时,其夹杂物的含量显著减少,轴承的载荷能力将会得到提高。

1.滚动轴承的受力分析滚动轴承在工作中，在通过轴心线的轴向载荷（中心轴向载荷）Fa作用下，可认为各滚动体平均分担载荷，即各滚动体受力相等。

当轴承在纯径向载荷Fr作用下（图6），内圈沿Fr方向移动一距离δ0，上半圈滚动体不承载，下半圈各滚动体由于个接触点上的弹性变形量不同承受不同的载荷，处于Fr作用线最下位置的滚动体承载最大，其值近似为5Fr/Z（点接触轴承）或4.6Fr/Z（线接触轴承），Z为轴承滚动体总数，远离作用线的各滚动体承载逐渐减小。

对于内外圈相对转动的滚动轴承，滚动体的位置是不断变化的，因此，每个滚动体所受的径向载荷是变载荷。

2.滚动轴承的载荷计算（1）滚动轴承的径向载荷计算一般轴承径向载荷Fr作用中心O的位置为轴承宽度中点。

角接触轴承径向载荷作用中心O的位置应为各滚动体的载荷矢量与轴中心线的交点，如图7所示。

角接触球轴承、圆锥滚子轴承载荷中心与轴承外侧端面的距离a可由直接从手册查得。

接触角α及直径D，越大，载荷作用中心距轴承宽度中点越远。

为了简化计算，常假设载荷中心就在轴承宽度中点，但这对于跨距较小的轴，误差较大，不宜随便简化。

图8角接触轴承受径向载荷产生附加轴向力1)滚动轴承的轴向载荷计算当作用于轴系上的轴向工作合力为FA，则轴系中受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=FA，不受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=0。

但角接触轴承的轴向载荷不能这样计算。

角接触轴承受径向载荷Fr时，会产生附加轴向力FS。

图8所示轴承下半圈第i个球受径向力Fri。

由于轴承外圈接触点法线与轴承中心平面有接触角α，通过接触点法线对轴承内圈和轴的法向反力Fi将产生径向分力Fri；和轴向分力FSi。

各球的轴向分力之和即为轴承的附加轴向力FS。

按一半滚动体受力进行分析，有FS ≈ 1.25 Frtan α(1)计算各种角接触轴承附加轴向力的公式可查表5。

表中Fr为轴承的径向载荷；e为判断系数，查表6；Y 为圆锥滚子轴承的轴向动载荷系数，查表7。

推力圆柱滚子轴承工作原理
力圆柱滚子轴承广泛用于工业机械领域，其工作原理如下：
1. 轴承构造：力圆柱滚子轴承由滚子、保持架、内外圈组成。

滚子为圆柱形状，分布在内外圈之间，并通过保持架保持一定间隔。

2. 轴承作用：力圆柱滚子轴承通过滚子的滚动作用，实现轴与孔之间的相对旋转运动。

滚子的圆柱面与内外圈的滚道接触，承受轴向和径向的力和转矩，并让轴与孔之间形成良好的润滑空间。

3. 润滑方式：力圆柱滚子轴承采用润滑油脂或润滑液进行润滑。

润滑剂通过轴承内的润滑孔进入滚子和滚道之间的润滑空间，减少摩擦和磨损，降低轴承的工作温度。

4. 载荷分配：力圆柱滚子轴承具有较高的承载能力和刚度，能够承受较大的轴向和径向力。

滚子在承载过程中，通过来回滚动，使载荷均匀分布在滚子和滚道之间，降低了滚子接触应力，提高了轴承的寿命和可靠性。

5. 调整和安装：力圆柱滚子轴承在安装时需要注意轴承和孔之间的间隙要适当，以保证旋转灵活性和承载性能。

在轴承工作过程中，如果发现噪音、温升或异常摩擦，应及时进行调整和维护。

总之，力圆柱滚子轴承通过滚子的滚动作用，在润滑剂的润滑
下，可实现轴与孔之间的旋转运动，具有较高的承载能力和寿命。

正确安装和维护轴承，可保证机械设备的稳定性和可靠性。

调心滚子轴承的静载荷和动载荷计算方法分析调心滚子轴承是一种常用的滚动轴承，广泛应用于各种机械设备中。

在设计和选择调心滚子轴承时，了解其静载荷和动载荷的计算方法至关重要。

本文将对调心滚子轴承的静载荷和动载荷计算方法进行分析和探讨。

一、调心滚子轴承的静载荷计算方法1. 静载荷的定义静载荷是指在轴承未运转时，所能承受的最大负荷。

它通常由轴承材料的强度和刚度决定。

2. 静载荷的计算方法调心滚子轴承的静载荷计算方法可以通过以下公式来实现：P = F0 / C0其中，P为静载荷系数，F0为轴承所能承受的最大静载荷，C0为轴承的基本静态额定载荷。

3. 基本静态额定载荷的确定基本静态额定载荷一般由制造商提供，也可以根据轴承的材料和机械性能进行计算。

通常，基本静态额定载荷是指在轴承发生变形或滚珠在承载面上出现微小局部损伤之前，所能承受的最大载荷。

二、调心滚子轴承的动载荷计算方法1. 动载荷的定义动载荷是指在轴承运转时，所承受的实际负荷，包括径向负荷和轴向负荷。

2. 动载荷的计算方法调心滚子轴承的动载荷计算方法相对复杂一些，通常可以通过以下几个步骤来实现：（1）确定目标载荷根据设备的工作条件和工作要求，确定轴承所需承受的目标载荷。

（2）计算载荷系数根据轴承的类型、材料和工作条件，采用不同的载荷系数来计算动载荷。

（3）计算动载荷公式根据载荷系数和目标载荷，使用相应的公式来计算动载荷。

3. 动载荷系数的确定动载荷系数一般根据轴承类型和工作条件来确定，通常根据实验和经验提供。

4. 动载荷计算公式的确定根据不同类型的调心滚子轴承，可以使用不同的动载荷计算公式，例如径向载荷计算公式、轴向载荷计算公式等。

三、调心滚子轴承静载荷和动载荷计算方法的应用1. 静载荷和动载荷计算可以用于轴承的设计和选择通过静载荷和动载荷的计算，可以帮助工程师选择适合的调心滚子轴承。

根据设备的工作条件和设计要求，可以确定所需的静载荷和动载荷，并通过计算方法选择合适的轴承。