浅谈概率在生活中的应用

浅谈小概率事件原理及其应用作者：尹丹丹来源：《管理观察》2012年第08期摘要：小概率事件原理是概率论中一个基本且实用的原理。

本文从日常生活的谚语引出了小概率事件原理的内容，并以实例说明小概率原理在概率论及假设检验中的应用，最后给出一点小概率事件原理在日常生活中的一些启示。

关键词：小概率事件小概率事件原理启示在概率论和数理统计的学习中，我们涉及到小概率事件一词，下面我们就来具体谈谈有关小概率事件的原理及其应用。

在中国五千年的文化长河中，流传着许多诸如“常在河边走，哪有不湿鞋”、“常走山路必遇虎”的谚语，典故，它体现了很强的哲学思想。

儿时，常对这些谚语感到不知所云，难解其意。

现在看来，这些谚语从数学角度来讲，说的就是小概率事件。

意思是：一个人如果总在河边走的话，总有一天鞋会被水弄湿的。

一个人往山上走一次，遇见老虎的可能性很小，但是如果常往山上走，遇见老虎的可能性就很大，总有一天会遇见老虎的。

在例如，有一个人在山里丢烟头，他认为丢烟头引起火灾是不可能的。

的确是这样，对他来说丢一个烟头（做一次试验）引起火灾这件事是小概率事件，但他忽略了另一方面，如果人人都乱丢烟头（不断的独立重复进行试验），则火灾（小概率事件）迟早会发生的概率为1（几乎一定要发生），这是人人皆知的。

1.小概率事件的原理小概率事件应从两方面认识它：一方面由实际推断原理知道，小概率事件A在一次实验中几乎是不发生的；另一方面，在不断地独立重复实验中，小概率事件A迟早发生的概率为1。

前者是讲：在实践中，人们总结到“概率很小的事件在一次实验中几乎是不发生的”，这一经验称为“实际推断原理”。

事实上，“小概率事件”通常是指发生概率在0.01以下或0.05以下的事件。

这两个值称为小概率标准，主要是为了查表方便，没有其他特别的含义。

对于这类实验来说，在大量重复的实验中，平均每100次或20次才发生一次，所以认为在一次实验中该事件是几乎不可能发生的。

后者是讲：尽管“小概率事件”，在一次实验中几乎不发生，但如果实验的次数多了，该事件当然是很可能发生的。

浅谈概率统计在实际生活中的应用作者：夏亚荣来源：《青年与社会》2013年第05期【摘要】通过介绍概率统计的某些知识在实际问题中的应用，主要围绕数学期望、小概率事件、全概率公式的有关知识，探讨概率统计知识在实际生活中的应用，进一步揭示概率统计与实际生活的密切联系，为应用概率知识解决实际问题，数学模型的建立，学科知识的迁移奠定一定的理论基础。

【关键词】数学期望；小概率原理；彩票全概率概率论在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来，被广泛应用于各个领域，在国民经济的生产和生活中起着重要的作用。

正如英国逻辑学家和经济学家杰文斯（Jevons，1835-1882）所说：概率论是“生活真正的领路人，如果没有对概率的某种估计，我们就寸步难行，无所作为”。

在日常生活中，同样不难发现，周围的许多事物都和概率有着千丝万缕的联系，下面将从几个具体实际问题来说明概率统计在生活中的应用。

一、数学期望在求解最大利润问题中的应用如何获取最大利润不但成为商界追求的目标，同时也为越来越多的人所关注，许多数学模型也从概率角度利用期望求解最大利润问题，为问题的解决提供新的思路。

下面就是一道应用期望探讨利润的问题。

例1、五一期间，某鲜花店某种鲜花的进货价为每束2.5元，销售价为每束5元。

若在五一期间内没有售完，则在五一期间营业结束后以每束1.5元的价格处理。

据前5年的有关资料统计，五一期间这种鲜花的需求量为20束、30束、40束和50束的概率分别为0.20、0.35、0.30和0.15。

问该鲜花店今年春节前应进该鲜花为多少束为宜？分析售出一束鲜花能获得利润5-2.5=2.5元，处理一束鲜花将亏损1元。

由于量少不够卖，量多卖不完，即鲜花的需求量是随机变量。

因此，需通过计算在不同进货量时对应的利润期望值E和损失风险R的大小决定进货量。

若进货量为20，则无论销售量是20、30、40和50时，利润均为（5-2.5）*20=50（元）；若进货量为30时，利润为（5-2.5）*20-（2.5-1.5）。

浅谈概率论与数理统计在轨道交通行业中的应用概率论与数理统计是数学的两个重要分支，它们在轨道交通行业中有着广泛的应用。

本文将就这两个学科在轨道交通行业中的应用进行探讨。

一、概率论的应用1. 预测客流量：轨道交通的运营需要准确地预测客流量，以调配合适的运力。

概率论可以通过对历史客流数据的分析，推算出未来客流的可能分布情况，帮助运营方合理安排列车的运力。

2. 风险评估：轨道交通事故可能会给人们的生命财产安全带来严重的威胁。

概率论可以应用于风险评估，通过对历史事故数据的分析，计算出轨道交通事故发生的概率，从而为事故预防和管控提供科学依据。

3. 设备故障率计算：轨道交通设备的故障率是评估设备可靠性的重要指标。

概率论可以应用于设备故障率的计算，通过对设备故障数据的分析，可以预测设备在特定时间段内出现故障的概率，以便进行设备维护和改造。

4. 信号控制：轨道交通的信号控制是保证列车运行安全的重要措施。

概率论可以用于信号系统的设计，通过对列车运行时间、距离等因素的统计分析，确定信号灯的时间控制策略，使列车能够在不同路况下保持合理的行车速度和间隔。

二、数理统计的应用1. 数据分析与处理：轨道交通运营生成大量的数据，如车票销售数据、客流数据等。

数理统计可以应用于这些数据的分析与处理，通过数据模型的构建和分析，帮助运营方寻找隐藏在大数据中的规律和问题，并提供决策支持。

2. 质量管理：轨道交通行业需要对运营质量进行监测和评估，以确保安全运行。

数理统计可以通过对运营质量数据的分析，计算出各项质量指标的平均值、标准差等统计量，评估运营质量的稳定性和可靠性。

3. 效率评估：轨道交通运营效率的评估是提高服务质量和降低运营成本的重要手段。

数理统计可以通过对运营时间、列车运行速度等参数的分析，计算出运营效率的指标，并与运营目标进行比较，找出运营中的瓶颈和改进方向。

4. 人员资源调配：轨道交通的运营需要合理安排人员的工作，以保证运行的顺利进行。

不断提 高 ，有 些不 可 能事件 可 能会 转变 成 为小概 率 位 ）。
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芜湖职业技术学 院学报 ２００８年第 ｌ０卷第 １期
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的概率很 小 ，那 么 它在 一次 试验 中是 实际不会 发生 一 事件 ， 由一 不可 能事 件转 换成一 小概率事 件 。
的。在 数学上 ，我们 称 这个原 理为 小概 率事件 原理 。
或０．Ｏ１。它 将 小概 率 事件 具体 化 ， 即规定 概率 不超
＠ ＝ 固 十 （９）十 ＋ （１１）＋ ㈣ ≈Ｑ０ｌ 过 就 是小概率 。
（２）假 设 检 验 的 推 断结 论 是对 “Ｈ０是 否 真实 ”
由此可 见，“停车 台数 不超 过 ｌ”和“停 车 台数超 过 ７”都是 小概率 事 件 ．这个 结 论是 在 停车 概 率假 定 等
从表ｌ可 以计算出停车台数不超过ｌ的概率为 不 能判定 该县 儿童前 囟门 闭合 月龄 的均 数人 于一般
∑Ｐｌ２（ ）＝ｐｌ２（０）＋ｐｌ２（１）≈０．０５３９５１
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停车 台数超 过７ 的概率 为
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儿 童 。 注 ：在上 述例３中 ，我们 说 明 以下两 点 ： （１）检 验水准 ：用 表 示 ，在 实践 中常取０，０５
待站 接待 ｌ２次来 访总共有 ７ 种 ，而 ｌ２次接待 都是在
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