浅谈《概率论》课程中的启发教学与互动模式

概率论课程的启发式教学法探讨作者：程培来源：《赤峰学院学报·自然科学版》 2013年第3期程培（安徽大学数学科学学院，安徽合肥 230601）摘要：针对目前高校概率论课堂教学存在的问题，阐述了运用启发式教学法有利于提高这门课程的教学效果，并结合实践教学经验，从建立学习动机、创设问题情景以及加强知识的现学现用三个方面对概率论课程的启发式教学法进行了探索实践.关键词：概率论；启发式教学；学习动机；问题情景中图分类号：O211.4文献标识码：A文章编号：1673-260X（2013）02-0001-03概率论是一门研究随机现象的数量规律的数学学科，其研究方法独特，研究内容实际，应用广泛，是我国高等院校本科教育中的三大基础数学课程之一.然而，在概率论教与学的过程中，教师普遍反映概率论难讲，学生普遍抱怨概率论难学.究其原因，主要有以下三个方面：一是概率论不同于数学分析和高等代数等研究确定性现象的纯粹的数学学科，概率论的学习要求学生从确定性思维转变到随机性思维，学生普遍感到不适应.二是因为概率论与测度论联系紧密，目前我国概率论教材为了强调数学结构上的严谨性和体系性，使得知识抽象化和理论化，缺少通俗性和趣味性，学生学起来觉得晦涩难懂.三是教学课时少而内容多，教师普遍采用填灌式的讲授方式而忽视了学生主体作用，无法调动学生的学习积极性，导致学生求知兴趣下降、学习动力不足.因此，在课堂上以学生为中心，适当、适时地采用合理的启发式教学，通过创设问题环境和联系实际社会现象等方法，使系统化和理论化的概率知识变得生动活泼起来，从而调动学生的学习热情和兴趣，是这门课程教学能取得好效果的关键所在.启发式教学，是指在教学过程中，以学生为中心，教师根据教学目的、内容、学生的知识水平及掌握知识的规律，采取启发引导办法传授知识、培养能力，使学生更加积极主动地学习，以促进身心更好地发展.启发式教学法不是具体的教学方法，而是一种教学原则，是教学思想和教学观，它以激发学生的积极性和主动性思维、唤起学生求知的欲望和兴趣为着眼点, 科学地引导学生开动脑筋，积极思考，主动发现和探索，发展智力，挖掘潜力.启发式教学要求教师按照辩证唯物主义认识论和方法论组织课堂教学，在整过教学过程中，教师运用深刻的积极的思维活动，通过一定的引导和启迪方式，引起学生的共鸣，使学生经过积极思维后不仅接受了新知识，而且培养了学生运用已有知识进行独立思考，获得探索新知识、新技能的能力，进而提高分析问题和解决问题的能力[1].在《概率论基础》课程的教学实践中，笔者采取了一些办法实施启发式教学，取得了较为满意的教学效果.下面谈谈笔者的做法和体会.1 建立学习动机，激发学习兴趣兴趣是最好的老师，是学生爱学乐学的基本情感，是学生面对新知识的一种积极态度，是探索求知的内在动力.学生有了兴趣，就能积极地、主动地、创造性地学习.因此，能使学生在愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望和兴趣是教学成功的关键.在概率论的课堂教学中，可以通过下面的方法来调动学生的学习积极性.1.1 上好第一堂课良好的开始是成功的一半，而第一堂课就是一门课程的开始,是序曲，是了解这门课程的窗口.教师如果将这个序曲演绎得精彩了,那么学生通过这个窗口,就会对这门课程感到极大兴趣并且认识到它的重要性.因此,讲好第一堂课是激发学生学习兴趣的重要机会.首先,老师要以生动的语言、浅显的事例介绍课程的特点和研究对象.概率论是研究随机现象的数量规律的数学分支.可以在课堂上提问“什么是随机现象”，笔者先引导学生从字面上来理解.所谓“随机现象”自然应是不确定的现象，并举出几个实际生活中的例子，如掷一枚硬币可能出现正面也可能出现反面，抽查班上学生的生日可能出现在哪天等.然后让学生想想生活或学习中遇到的有哪些现象是随机的，并引导学生发现现实生活中随机现象随处可见，因此研究随机现象非常重要.紧接着提出贝特朗悖论让同学发现随机现象里面有“怪现象”，给同学们制造一个“悬念”，并告诉同学们我们在后面的讲解中会从严格的概率论角度解释这个怪现象.最后通过著名的“蒲丰投针试验”和“高尔顿板模型”解释一下随机现象的“数量规律”，从而导出频率稳定性，并让学生自己课下做“英文字母使用频率”的试验.这样同学们既对这门课程产生了强烈的好奇心，同时也对课程有一个基本了解.其次，用辩证的观点和历史唯物主义的观点介绍概率论的产生、发展及其在现代科学技术和社会生产实践中的广泛应用.一般来说，一门学科的产生和发展是离不开生产和社会实践活动的，概率论也不例外.概率论起源于中世纪生活中的一个博弈问题，1651年法国贵族德·梅尔向法国数学家帕斯卡提出了有趣的分赌注问题，帕斯卡苦苦思索了三年，到1654年终于有了眉目，于是和费马通信讨论，后来惠更斯也加入研究，在这些研究中建立了概率论的一些基本概念.其后，伯努利、棣莫弗、拉普拉斯、高斯和泊松等数学家在对伯努利概型的深入研究中发现了大数定律和中心极限定理.这些发展与概率论在射击、保险、测量等领域的应用密切相关.经过早期的辉煌后，概率论的发展有些停滞，在18世纪到19世纪整整200年中，极限定理的研究是概率论研究的中心课题，虽然内容和形式都有发展，但没有得到较好的解决，概率论严格的数学基础一直也没有建立.直到20世纪，概率论又开始复兴和大发展，俄国数学家柯尔莫哥洛夫建立了概率论的公理化体系，古典概率问题得到解决和深化，概率论一跃称为数学的主要分支之一[2].概率论的发展过程说明任何一门学科的发展都不是一蹴而就的，都要经过漫长曲折的过程，是众多科学家前赴后继不断努力的结果.这里面体现了学科间的普遍联系，是学科间互相交融、互相作用的结果.概率论决不是某一单一学科的孤立发展，其随机性的概率思想甚至渗入各个学科成了近代科学发展的明显特征之一.近几十年来，概率论结合各个工程技术和社会学科，形成了如数理金融、信息论、排队论、可靠性理论等大量边缘学科.在概率论的近代发展史中其应用占有独特的地位,极大地推动了相关学科的发展.几乎在所有的自然科学和社会科学领域中都找到了它的用武之地.诸如在数值分析、图论、微分方程、时间序列分析、最优化原理、近代物理、无线电与自动控制、网络通信、质量管理、生物工程、医药和农业试验、金融保险业等学科领域都有其独到的应用.通过介绍这些应用就解决了学生们为什么学的问题.笔者在课堂上还指出,即便如此,概率论在很多应用方面还是有局限，同其他学科一样，它不是万能的，它也有其自身的局限性, 它仍然需要发展，事实上它目前也的确还在不断地发展中.并指出,我们在座的同学也有可能为其发展做出贡献.1.2 穿插历史著名问题和试验，增添学习乐趣, 培养创新精神概率论中有很多的著名问题和试验，教师在教学过程中可以适当地加以应用.如在教学过程中，教师多采用历史上的著名问题，让学生自己动手解决，让学生体会到数学家的思维过程，这种再创造、再发现式的教学方式有助于提高学生的学习兴趣，启发学生的思维.比如在讲古典概率模型时，教师可以风趣地把著名的“德?梅尔问题”“分赌注问题”[3]等介绍给学生，并作为思考题让学生课后自己去找出正确的答案，以激发学生的学习兴趣和探究欲望，培养学生独立分析问题和解决问题的能力.经过一段时间后，教师再把答案告诉学生，让学生感受到问题解决的快乐.在教学过程中，遇到著名的试验，试验条件要求不高的，可以让学生课后自己动手做一做，如前面提到的生日调查试验、掷硬币试验、蒲丰投针试验、英文字母使用频率试验.这样既增添了学习的乐趣，也锻炼了学生的动手能力.1.3 教学紧密联系学生的专业学生学习最怕的是学了没用，让学生感觉到所学知识非常有用，是激发其学习动机的关键.根据概率论在众多基础学科和应用学科中的广泛应用，教师在讲授时完全可以紧密联系学生的专业有针对性地做些介绍.如在讲贝叶斯公式时，若面对的是电信学院的学生，就可以举一些在信号估计和模式识别方面的应用；若面对的是经济学院的学生，就可以举一些在市场预测中的应用.这样可以激发学生在学习中去研究、去探索，使所学理论内容展现它的活力.2 创设问题情景、调动学习主动性“思维自疑问和惊奇开始”，讲授法要富有启发性，离不开“问”.巧妙地创设问题情景，引导学生强烈的求知欲望，是开展启发式教学的重要方法，是提高教学效果的重要一步.2.1 提出适当问题并围绕问题进行分析并不是所有问题都能够成问题情景，教师在备课时应该精心准备如何根据不同的知识点提出适当的问题，如何围绕着这些问题进行分析，最终得到所要的结论.如笔者在讲授全概率公式课前，提问“有五张票，其中只有一张是真正的电影票，五个同学先后各抽取一张，后抽的同学吃亏些吗？”.有的同学说“后抽的吃亏”，有的说“先抽后抽都要一样”.笔者紧接着问“为什么？”，这下学生普遍回答不出来原因，于是带着疑问进入了新知识的学习，教师讲授完新知识后顺利地引导学生解决了课前提出的问题.整个课堂上，学生思维都很活跃，对所学的知识也觉得容易理解并且印象深刻.再如，讲完博雷尔强大数定律后，笔者向学生提问“这个定律能否推广一下，即定理中的条件能否更一般些？”，让学生思考片刻后，引出后面的柯尔莫哥洛夫强大数定律，并让学生自己发现两个定律的不同.2.2 采用启发式的语言课堂上，采用如下一些启发式语言, 如在定理的证明过程中可以问“下一步该怎么办?”；在证明完几个相似的定理后可以问“他们之间有何联系？”；预先给出一个结论或一步证明过程让同学们判断其正确性并问“你认为是对的吗”；给出几个例子研究它的性质并推广到一般的情况时,可以问“从这里你能得出怎样的结论?”.在每一个问题之后要适当沉默,给同学们留有一定的思考时间,并给出适当分析和启发, 促使学生思维的深入.在每次课后,精心设计一些与下一次讲课内容有关的问题,让学生们回去思考.这样做,在课堂上有利于活跃思维,打破课堂沉闷气氛,引发争论,使学生在讨论中接受新知识，同时也可以引起一些学生对某些重点问题的注意力.在课后又可以促使学生们进一步巩固已学知识,并预习新知识.3 加强概率知识的现学现用、培养解决实际问题的能力概率论是所有数学学科中与现实生活联系得最为紧密的一门学科，因而，教师可以充分挖掘生活资源引导学生适时适当地利用相应的概率知识去解释和分析周围熟悉的社会现象及实际问题，让学生体会到学习概率论的乐趣，增强学生的学习动力，提高学生学习概率论的主动性和自觉性.其实，从各大商场的促销活动，随处可见的彩票销售中心，马路上的车来车往，到街头小摊设奖的骗局，班上同学的生日和身高，自己接到的一个保险电话，父母的一次投资，甚至是我们经常说的一句谚语，都可以作为例子在课堂上讲.如教师在讲授贝叶斯公式时，可以就同学们熟悉的狼来了的故事建立数学模型并分析为什么大人们对说谎小孩的话越来越不信任.在讲完随机变量的数学期望后，可以举出生活中街头小摊设奖的骗局例子以及最优库存的问题让学生进行分析.再如，在讲到小概率事件时，教师可以介绍概率论历史上有名的生日问题[2]，班上任选的23个人中出现两人生日相同的概率为0.507%，超过了50%.如果人数达到60人，生日相同的概率会达到99%以上，几乎是必然事件.这看似违背了人们的常识，但实际上人们常说的谚语“常在河边走，哪有不湿鞋”早已道出了这个原理.再拓展一下，还可以介绍这个原理在生活中的应用：任意一辆汽车行驶在马路上都是有可能发生车祸的，但人们并没有因此不敢开车出门，因为这个可能性很小，是一个小概率事件，然而，全中国却没有一天没有车祸发生，这又是为什么呢？就此，教师再从理论上给学生证明和解释小概率事件的累积效应[4].这样，在教学过程中从实际生活中的素材入手，既使得学生对知识的理解更加深刻，同时也培养了学生利用所学知识解决分析实际问题的能力.总之，笔者在概率论的教学实践中尝试了很多种办法进行启发式教学,取得了较为满意的教学效果.实施启发式教学没有也不可能有一成不变的模式，通过进一步的摸索和实践，一定还能取得更大的进步.参考文献：〔1〕王章豹,孙显元,李钢.高等学校教师教学科研方法（第二版）[M].合肥：合肥工业大学出版社,2009.〔2〕李贤平.概率论基础(第三版)[M].北京：高等教育出版社,2011.〔3〕李贤平.概率论基础学习指导用书[M].北京：高等教育出版社,2011.〔4〕陈忠维,惠淑荣,郑钰.高等学校概率论教学改革的探索与实践[J].沈阳农业大学学报（社会科学版）,2011,13(3):331-334.。

研讨式教学在《概率论》课程中的应用一、《概率论》课程特点分析1. 提高学生的学习主动性传统的教学方法往往是教师站在讲台上，向学生灌输知识，学生则是被动接受。

这种教学模式容易使学生产生学习疲劳和学习厌倦。

而研讨式教学强调学生的参与和合作，通过讨论、交流和合作来促进学生的思维能力和创造力。

在《概率论》课程中，可以通过组织小组讨论、学生自主研究、学生展示等方式来开展研讨式教学，让学生更加积极主动地参与到课堂教学中来，提高他们的学习主动性和学习兴趣。

2. 增强学生的合作意识在研讨式教学模式下，学生需要通过合作来完成学习任务，这有利于增强学生的合作意识和团队精神。

在《概率论》课程中，可以设置一些小组讨论的课堂活动，让学生在小组中合作完成一些案例分析、问题解决等任务，这有利于促进学生之间的交流和合作，增强他们的合作意识和团队精神。

3. 培养学生的批判性思维研讨式教学模式强调学生的讨论和辩论，通过学生之间的交流和互动来促进学生的思维能力和批判性思维。

在《概率论》课程中，可以设计一些有争议性的问题或者案例，让学生展开讨论和辩论，引导他们从不同的角度去思考和分析问题，培养他们的批判性思维和解决问题的能力。

4. 激发学生的学习兴趣通过研讨式教学模式，可以让学生更加积极主动地参与到课堂教学中来，激发他们的学习兴趣。

在《概率论》课程中，可以设置一些小组研究的课堂活动，让学生选择自己感兴趣的主题进行研究，然后向全班进行展示，这有利于激发学生的学习兴趣和学习动力，提高他们的学习效果。

5. 提高教学效果1. 确定研讨式教学的课堂活动在《概率论》课程中，可以设置一些小组讨论、学生自主研究、学生展示等课堂活动。

教师可以结合课程内容和学生的实际情况来确定研讨式教学的课堂活动，根据学生的不同程度和能力来设置适当的研讨式教学活动。

2. 提前准备教学材料和案例在进行研讨式教学之前，教师需要提前准备好相关的教学材料和案例，以便学生在研讨过程中进行讨论和研究。

浅析概率论与数理统计的教学策略及学习方法概率论与数理统计是数学的两个重要分支，是许多专业中必修的一门课程。

本文将从教学策略和学习方法两个方面来浅析这门课程的教学与学习。

概率论与数理统计的教学策略1.系统性教学：概率论与数理统计是一门较为抽象和复杂的学科，因此在教学中需要按照一定的系统性来进行。

教师要将知识点进行有机的串联和归纳，构建起一个完整的知识体系，让学生能够清楚地了解概率论和数理统计的基本概念、原理和方法。

2.理论与实践相结合：概率论与数理统计的教学应该注重理论与实践相结合，通过实际问题的引入，让学生能够将理论知识应用于实际问题的解决。

教师可以通过大量的实例分析和实例讲解，培养学生运用所学知识解决问题的能力。

3.多媒体教学辅助：在概率论与数理统计的教学中，可以运用多媒体技术对一些抽象概念和难点进行辅助教学。

比如可以用动态图像、模拟实验或者数学软件等方式展示一些概率和统计的现象和计算过程，激发学生的学习兴趣，增强学习效果。

4.互动式教学：概率论与数理统计是一门理论与应用相结合的学科，因此在教学中应该鼓励学生积极参与、互相讨论。

教师可以通过提出问题、讨论案例、分组研讨等方式，激发学生的思维，培养学生的分析和解决问题的能力。

概率论与数理统计的学习方法1.概念的理解：概率论与数理统计是一门概念性较强的课程，因此在学习时要注重对概念的理解。

可以通过对教材的仔细阅读、听课笔记的整理和复习，和同学讨论等方式来巩固对概念的理解。

2.理论与实践的结合：在学习概率论与数理统计时，要注重理论与实践相结合。

要通过大量的习题和实例分析来巩固理论知识，并且要结合实际问题来进行讨论和解答，加深对知识点的理解和应用能力。

3.多维度学习：概率论和数理统计是一门涉及各个学科的交叉学科，因此在学习时要注重多维度的学习。

可以通过查阅相关的专业书籍、文献、互联网资源等，扩展知识面，加深学习的深度。

4.实践与实验：概率论与数理统计的学习最有效的方式之一就是通过实践和实验。

第1篇一、前言概率论是数学的一个重要分支，它研究随机现象及其规律。

随着我国教育事业的不断发展，概率论在教学中的地位日益重要。

为了提高教学质量，探索有效的教学策略，我们开展了一系列概率论教学实践活动。

现将本次实践活动的总结如下：二、实践目的1. 提高学生对概率论知识的掌握程度，培养学生的逻辑思维能力。

2. 探索适合我国学生特点的概率论教学方法，提高课堂教学效果。

3. 加强师生互动，培养学生的自主学习能力。

4. 丰富教师的教学经验，提高教师的专业素养。

三、实践内容1. 教学方法改革（1）启发式教学：教师在课堂上注重引导学生思考，通过提问、讨论等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力。

（2）案例教学：结合实际生活中的例子，让学生理解概率论知识在实际中的应用，提高学生的实践能力。

（3）小组合作学习：将学生分成若干小组，共同完成教学任务，培养学生的团队协作能力。

2. 教学手段创新（1）多媒体教学：利用PPT、视频等多媒体手段，使教学内容更加生动形象，提高学生的学习兴趣。

（2）网络教学：通过在线课程、论坛等网络平台，拓宽学生的学习渠道，提高学生的学习效果。

（3）实验教学：开展概率实验，让学生亲身体验概率现象，加深对概率论知识的理解。

3. 教学评价改革（1）过程性评价：关注学生在学习过程中的表现，如课堂发言、作业完成情况等。

（2）结果性评价：关注学生对知识掌握程度，如期中、期末考试等。

（3）多元评价：结合学生自评、互评、教师评价等多种方式，全面评价学生的学习成果。

四、实践效果1. 学生对概率论知识的掌握程度有了明显提高，课堂参与度显著提升。

2. 学生在解决实际问题时，能够运用概率论知识进行分析，提高了解决问题的能力。

3. 学生在团队协作、自主学习等方面取得了较好成绩，综合素质得到提高。

4. 教师的教学经验得到了丰富，教学水平得到提高。

五、存在问题及改进措施1. 存在问题（1）部分学生对概率论知识缺乏兴趣，学习积极性不高。

《概率论》课程中的启发教学与互动模式作者：王晓英来源：《高教学刊》2016年第06期摘要：《概率论》课程涉及的内容比较多，主要是一些难以理解的概念与定义。

这些概念与定义，如果依照传统的教学方法进行讲解，学生只会越加的迷惑。

但是很多教师却没有意识到这个问题，或者意识到这个问题却没有找到很好的解决方法，所以这一现象一直存在。

本文首先对《概率论》课程中应用启发教学与互动模式的必要性与重要性进行了分析，其次对《概率论》课程中的启发教学与互动模式的应用进行了探讨，希望能够对《概率论》课程教师提供借鉴。

关键词：《概率论》课程；启发教学与互动模式；应用中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2016）06-0121-02Abstract： The concepts and definition in "Probability Theory" are abstract and difficult to understand， and explanation in the traditional way of teaching makes students even more confused. However， many teachers cannot recognize the problem， let alone putting forward countermeasures. This paper firstly analyzes the importance of applying heuristic teaching and interactive mode in "Probability Theory" courses， and then discusses in detail the application of heuristic teaching and interactive mode， hoping to provide reference for the teachers of "Probability Theory" courses.Keywords： "Probability Theory" courses； heuristic teaching and interactive mode；application启发教学与互动模式教学方法是一种比较先进的教学方法，与传统的教学方法相比，能够激发学生的思维，让学生由简单到复杂去了解知识，因此此种方法更容易被学生接受。

《概率论》评课稿概率论评课稿1. 课程简介本门课程是一门介绍概率论基础的课程，主要讲解了概率的基本原理和应用。

通过研究本课程，我们能够更好地理解和应用概率的概念和方法。

2. 授课内容2.1 概率的基本概念课程首先介绍了概率的基本概念，包括样本空间、事件、随机变量等。

老师通过生动的例子和图表，清晰地解释了这些概念，使我们能够快速理解和掌握。

2.2 概率计算方法在概率计算方法方面，老师详细介绍了概率的基本计算原理和方法，包括加法定理、乘法定理、条件概率等。

这些方法的研究帮助我们更好地应用概率计算实际问题，提高了我们的解决问题能力。

2.3 概率分布接着，老师介绍了常见的概率分布，如离散型分布和连续型分布。

他解释了每种分布的特点、应用场景和计算方法。

通过研究这些概率分布，我们能够更好地分析和描述随机现象的性质。

2.4 统计推断最后，老师讲解了统计推断的基本原理和方法。

他介绍了参数估计和假设检验的概念，并通过实例演示了如何应用这些方法。

这部分内容使我们对统计推断有了初步的了解和应用能力。

3. 教学方法3.1 清晰的讲解老师的讲解非常清晰，语言简洁明了，易于理解。

他通过生动的例子和实际应用，将抽象的概念和方法具体化，增强了我们的研究兴趣。

3.2 互动式教学在课堂上，老师鼓励学生积极参与，提问和解答问题。

这种互动式教学方式有效地激发了我们的思考和探索能力，帮助我们更好地理解和掌握知识。

3.3 实践训练除了理论讲解，老师还安排了一些实践训练和案例分析。

通过实际操作和应用，我们能够更好地熟悉和掌握概率的方法和技巧。

4. 教学效果通过研究《概率论》这门课程，我对概率的概念和应用有了更深入的理解。

课程内容丰富、系统，老师的讲解生动、清晰。

课程安排合理，教学方法多样，激发了我们的研究兴趣和思考能力。

同时，通过实践训练，我们能够更好地掌握概率的计算和应用。

本课程的开设对我们深化对概率论的理解以及提高学科能力具有重要意义。

浅谈初中数学中的概率教学方法概率是数学中一个非常重要的概念，它不仅仅是数学领域的概念，也渗透到了我们生活的方方面面。

在数学教学中，概率教学是十分重要的一环，如何科学有效地教授概率知识，激发学生的学习兴趣，成为了每个数学教师都需要思考的问题。

本文将从初中数学中的概率教学的重要性、教学方法和教学策略三个方面进行浅谈。

一、概率教学的重要性在初中数学中，概率教学是数学教学中的一大重要内容。

概率教学的重要性主要表现在以下几个方面：概率教学有助于培养学生的逻辑思维能力。

学习概率，不仅仅是简单的计算，更重要的是培养学生对事件发生可能性的思考方式，培养学生的逻辑思维能力。

概率教学有助于提高学生的数学建模能力。

现实生活中有很多事件是具有不确定性的，概率教学的内容可以帮助学生理解并应用数学模型来描述和分析这些不确定性事件。

概率教学有助于培养学生的应用能力。

概率概念是一个抽象的数学概念，但是它在生活中的应用却是非常广泛的，例如游戏、赌博、保险等都与概率有关，通过概率教学，可以让学生了解到概率在实际生活中的应用，并提高学生的应用能力。

概率教学有助于培养学生的合作学习精神。

概率教学中有很多问题是需要通过合作解决的，学生需要彼此交流讨论，培养学生的合作学习精神。

以上几点表明了概率教学对学生的数学能力、逻辑思维、数学建模能力、应用能力以及合作学习精神都有重要的意义。

概率教学的方法主要包括以下几点：培养学生的实践能力。

概率教学是一个需要学生动手实践的过程，学生需要通过实际的事件来感受概率的概念，这样有助于加深学生对概率的理解。

激发学生的学习兴趣。

概率教学需要通过一些生动有趣的例子和情景来引发学生的兴趣，激发学生对概率的学习热情。

注重启发式教学。

概率教学强调的是培养学生的逻辑思维和创造力，因此在概率教学中需要注重启发式教学，引导学生通过问题解决的方式来学习概率。

注重综合能力的培养。

概率教学是一个复杂的过程，它需要学生具备一定的数学基础和综合能力，因此在概率教学中需要注重培养学生的综合能力，让学生在解决概率问题时能够综合运用各种数学知识。

第1篇一、引言概率论作为数学的一个重要分支，广泛应用于自然科学、工程技术、社会科学等领域。

在我国高等教育中，概率论是数学专业和部分非数学专业的基础课程。

作为一名概率论教师，我深知概率论教学的重要性。

在教学实践中，我不断总结经验，现将心得体会分享如下。

二、概率论教学目标1. 培养学生的数学思维能力：通过概率论的学习，使学生掌握概率论的基本概念、基本理论和基本方法，提高学生的数学思维能力。

2. 培养学生的实际应用能力：概率论在实际生活中有着广泛的应用，通过教学，使学生能够将概率论知识应用于实际问题，提高学生的实际应用能力。

3. 培养学生的创新能力：概率论是一门具有挑战性的学科，通过教学，激发学生的创新意识，培养学生的创新能力。

三、概率论教学策略1. 注重基础知识的讲解：在概率论教学中，首先要注重基础知识的讲解，使学生掌握概率论的基本概念、基本理论和基本方法。

例如，在讲解概率的定义时，要引导学生理解概率的客观性和随机性，以及概率与频率之间的关系。

2. 强化数学思维的训练：概率论教学过程中，要注重数学思维的训练，培养学生的逻辑推理、归纳总结、演绎证明等能力。

例如，在讲解条件概率时，引导学生运用条件概率的定义进行证明，提高学生的逻辑思维能力。

3. 结合实际案例，提高学生的应用能力：概率论在实际生活中有着广泛的应用，教师在教学中要结合实际案例，引导学生将概率论知识应用于实际问题。

例如，在讲解随机变量及其分布时，可以引用天气预报、彩票中奖等实例，使学生了解概率论在现实生活中的应用。

4. 创设问题情境，激发学生的创新意识：在概率论教学中，要创设问题情境，激发学生的创新意识。

例如，在讲解大数定律和中心极限定理时，可以引导学生思考如何将这些定理应用于实际问题，培养学生的创新能力。

5. 运用多种教学方法，提高教学效果：在概率论教学中，要运用多种教学方法，如讲授法、讨论法、案例分析法等，提高教学效果。

例如，在讲解随机变量的期望和方差时，可以采用讲授法介绍基本概念和性质，然后通过讨论法引导学生运用期望和方差解决实际问题。

浅谈初中数学中的概率教学方法1. 引言1.1 概率在初中数学教学中的重要性概率在初中数学教学中的重要性体现在多个方面。

概率是对事件发生可能性的量化表示，有助于学生对事件发生的概率有一个清晰的认识，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。

概率教学可以帮助学生建立正确的数学观念，培养学生解决实际问题的能力。

通过概率教学，学生可以在实践中感受到数学知识的魅力，激发学生学习数学的兴趣，提高学习效果。

概率在初中数学教学中的重要性不言而喻，只有通过深入的概率教学，才能够使学生在数学学习中打下坚实的基础，为将来进一步学习和工作奠定良好的基础。

1.2 目前初中数学概率教学存在的问题一是教学内容单一，缺乏生动性与趣味性。

传统的教学方法往往以公式和理论为主，缺乏现实生活中的应用场景，导致学生对概率教学产生抵触情绪，认为概率是枯燥乏味的知识。

二是教学方式呆板，缺乏灵活性和互动性。

教师往往以讲授为主，学生被passively 接受知识，缺乏实际操作和动手能力的培养，导致学生对概率理论的理解程度不够深入。

三是教学资源匮乏，无法满足多样化的学习需求。

传统教学模式下，教师普遍缺乏多媒体技术的支持，难以引入实际概率游戏和概率实验，导致学生在学习过程中缺乏足够的参与度和实践机会。

当前初中数学概率教学存在诸多问题, 亟需通过教学方法的改革与创新，来提升学生的学习兴趣和掌握概率知识的能力。

2. 正文2.1 引入生活实例，增加学生兴趣引入生活实例是概率教学中非常重要的一环，通过与学生生活相关的例子，可以增加学生对概率概念的理解和兴趣。

在介绍概率的基本概念时，可以以抽彩票、投掷骰子等日常生活中常见的事件为例，让学生通过这些实际情境来感受和理解概率事件发生的可能性。

这样一来，学生不仅能够更容易地掌握概率相关知识，同时也能够将学到的知识运用到实际生活中，增强他们对数学的兴趣和学习动力。

通过引入生活实例，可以让概率教学更加具有趣味性和实用性，让学生在学习过程中感受到数学知识的实际价值，从而激发他们对数学学习的热情。

启发式教学在概率统计课程中的贯彻【摘要】本文探讨了启发式教学在概率统计课程中的应用。

首先介绍了启发式教学的定义与特点，然后详细介绍了概率统计课程中启发式教学方法的具体应用和案例分析。

接着探讨了启发式教学对学生学习主动性、创造性、兴趣和解决问题能力的促进作用。

还指出了启发式教学在概率统计教学中可能面临的挑战，并提出了相应的应对策略。

最后总结了启发式教学对概率统计课程的促进和启示，展望了未来启发式教学在该领域的发展趋势。

通过本文的研究，可以更好地了解启发式教学在概率统计课程中的重要性和应用前景。

【关键词】关键词：启发式教学，概率统计课程，方法介绍，案例分析，学习主动性，创造性，学习兴趣，问题能力，挑战，对策，促进，启示，发展趋势。

1. 引言1.1 启发式教学在概率统计课程中的贯彻意义启发式教学在概率统计课程中的贯彻意义，是指在教学过程中引导学生通过主动参与、实践探究和思维激发等方法，培养学生的解决问题能力、创造性思维和学习兴趣，使他们能够更好地理解和应用概率统计知识。

这种教学方法有助于激发学生的学习动机，提高学生的学习效率和成绩，同时也能够培养学生的批判性思维和创新能力，使他们具备更好的应对未来挑战的能力。

1.2 启发式教学的定义与特点启发式教学是一种以启发和引导学生自主探究、发现和构建知识的教学方法。

其特点包括：注重培养学生的问题解决能力和创造性思维，引导学生主动思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性；强调学生参与和合作，通过讨论、互动和合作学习，促进学生的交流与合作能力；追求知识的整合和应用，让学生通过实际问题和情境来理解和应用知识，培养学生的综合运用能力；注重个性化教学，充分尊重学生的发展特点和学习方式，引导学生自主学习，培养学生的自主学习能力和学习方法。

启发式教学强调学生在探究和发现中积极参与和主动思考，从而培养学生的批判性思维和创新精神，是概率统计课程中推动学生思维方式和学习方式转变的重要教学方法。

概率论与数理统计是从数量角度研究随机现象客观规律的一门数学课程。

随着科学技术与计算机的发展，概率论与数理统计的理论与方法的应用已遍及自然科学、社会科学、工程技术、军事科学、工农业生产和经济等领域。

学好概率论与数理统计不仅为学生的许多后继专业课程学习打下基础，提高学生的数学素养和数学技能，而且更重要的是培养学生运用概率论与数理统计思想方法进行分析和解决实际问题的能力。

因此，如何激发学生的学习兴趣，让概率论与数理统计成为一门学生主动乐学、爱学的课程，是教师们面临的迫切需要解决的问题。

一、引入数学史，增强趣味性在概率论与数理统计课程的教学过程中，教师可以结合教学内容，引入一些教材中没有出现的相关数学史，特别是介绍数学家们的生平轶事及其对本学科的贡献，往往能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，并且也会提高他们的问题意识与思维能力。

例如:上第一次课时，可以首先从著名的“德·梅耳问题”与“分赌注问题”出发，按照概率论由早期概率论、近代概率论，走向现代概率论的发展历程以及概率论部分与数理统计部分之间的联系，向学生介绍概率论与数理统计的起源和发展，在此过程中穿插讲解数学家帕斯卡、费马、惠更斯、拉普拉斯、马尔科夫，辛钦等的贡献；在讲解概率的公理化定义时，可讲解前苏联数学家柯尔莫哥洛夫的生平及其提出的“概率的公理化定义”的重要意义；在讲解几何概率时可以穿插介绍几何概率开创者蒲丰的生平，以及由蒲丰投针试验所产生的蒙特卡洛方法的影响；在讲解中心极限定理时，可以穿插讲解伯努利、切比雪夫、李雅普诺夫等数学家的生平，尤其介绍伯努利家族的故事；在讲解t-分布时，告诉学生t-分布还有一个名称———学生氏分布，然后介绍“开创了小样本理论的先河”的英国数学家戈塞特提出该分布的艰辛过程。

这些数学家的故事不仅可以让学生慢慢对这门课程产生兴趣，还在无形中了解了丰富的数学文化，而且提高了学生的数学素养。

二、精选引例，化抽象为具体概率论与数理统计是一门抽象但有其自身特色的数学课程。

启发教学：
1. 讲解概率论的基本概念，如概率事件、概率分布、概率论模型等。

2. 使用实际例子来介绍概率论，让学生更容易理解概率论，比如抛硬币、抽奖、投色子等。

3. 引导学生使用蒙特卡罗模拟法，模拟概率论中的不同问题，帮助学生理解和掌握概率论的基本原理。

4. 鼓励学生进行实验，让学生熟悉概率论的应用，比如投色子实验，帮助学生理解不同概率分布的特性。

互动模式：
1. 创建一个小组，让学生分享他们的学习心得，帮助他们更好地理解概率论的内容。

2. 开展概率论的模拟游戏，让学生体验概率论的实践，比如模拟投色子、抛硬币等概率实验。

3. 举行小组讨论，让学生思考概率论中的一些具体问题，比如抽奖、硬币投掷、随机试验等。

4. 引导学生利用计算机模拟概率实验，帮助学生理解概率论中的一些概念和问题。

浅谈初中数学中的概率教学方法概率是初中数学中的一门重要的章节，我们在日常生活和学习中都会用到概率，它是一种研究随机现象规律性的数学方法。

在学习初中数学的过程中，学生对概率的认识往往是比较朦胧的，因此老师需要采用一定的教学方法，帮助学生更好地理解和掌握概率。

一、理论知识与实践结合，增加思维深度在概率的教学中，老师应该把理论知识与实践相结合，使学生能够从实践中加深对概率的理解。

老师可以让学生分组随机抽签，从中了解什么是随机事件和随机试验，明白事件的基本概念和规律。

同时，老师还可以通过大量的练习题，让学生对概率知识进行巩固和提高，增加学生对概率的思维深度。

二、举实例，直观易懂在概率的教学中，举实例是一种常见的教学方法。

因为概率本身是一种很抽象的概念，举实例可以使学生更好地理解概率的真实含义。

老师可以通过举掷色子的例子，让学生明白事件(掷出骰子)的基本概率，并可以利用这个例子引入更详尽的解释。

在举例子的过程中，老师可以让学生自己做选择，反过来根据选择来推理概率，让学生有了主动性和收获感。

三、启发思维，培养创新思维能力概率问题在初中数学中是一个比较重要的命题，因此需要老师在教学中注意启发学生的思维，培养其创新思维的能力。

老师可以通过出题的方式，让学生对不同的概率难题有独到的见解，并提高他们在解决问题上的思维能力。

同时，老师也可以让学生自己设计一些概率问题，并借助其他同学的思路，共同创造解决问题的方法，从而丰富学生的思维方法。

四、形象图示，直观展现在概率的教学中，老师可以使用图示、折线图、饼图等形象化手段，让学生更加直观地了解概率的概念和应用。

通过多种形象化的方法，可以使学生对概率的理解更直观，更深入到实际问题的解决中，从而更好地掌握和应用知识。

综上所述，初中数学中的概率教学非常重要，也非常复杂，需要老师采取一定的教学方法，才能够帮助学生更好地理解和掌握概率。

教师应该注重理论与实践相结合，举实例，启发思维和形象图示等多方面手段，让学生更好地领会概率。

浅谈初中数学中的概率教学方法概率是初中数学中的一个重要内容，它是研究随机事件发生的可能性的一门数学学科。

初中学生在学习概率时，需要掌握基本概念、计算方法和应用技巧。

因此，在教学中，要结合教材内容和学生实际情况，采用多种教学方法，帮助学生掌握概率知识和解决实际问题。

一、提高学生的兴趣首先，教师应该注重概率教学中的实践性和趣味性，提高学生的学习兴趣。

可以通过案例和实际问题引入概率概念，让学生了解概率的应用，激发学生对数学的兴趣。

例如，在讲解掷骰子的概率时，可以通过实际掷骰子的方式，让学生亲身体验，感受掷骰子的随机性和可能性，从而深入理解概率的含义。

二、注重启发式教学其次，教师应该注重启发式教学，引导学生通过问题解决方法来理解概率概念和计算方法。

这样能够有助于学生自主探究和思考，增强学生解决问题的能力和自信心。

在教学中，可以设计一些具有启发性和创新性的问题，让学生自己探究解决方法。

例如，在讲解事件相互独立的概念时，可以给学生一个实际问题，让学生自己思考，如：小王每天去上学，他有两条路可以选择，分别经过一家咖啡馆和一家超市，小王去咖啡馆的概率为0.4，去超市的概率为0.3，不去任何地方的概率为0.3，那么小王连续三天都去咖啡馆的概率是多少？三、采用多媒体教学再次，教师应该采用多媒体教学的方式，利用多媒体资源来提高教学效果。

多媒体教学不仅可以使学生在视觉上得到刺激，还可以帮助学生更好地理解概念和计算方法。

例如，在讲解概率分布时，可以通过幻灯片演示，让学生看到概率分布图表和计算步骤，从而更加直观地理解概率分布的应用。

四、强化应用教学最后，教师应该强化应用教学，让学生了解概率在实际生活中的应用。

概率在各个领域都有广泛的应用，在教学中要结合实际问题，帮助学生掌握解决问题的方法和技能。

例如，在讲解概率的排列组合时，可以通过举例来演示实际应用，如计算选举中不同候选人得票率的组合情况等。

综上所述，初中数学中的概率教学方法应该注重实践性和趣味性，启发性和创新性，多媒体教学和应用教学。