山东省德州市夏津县双语中学20182019学年高一数学上学期分班考试试题.doc

山东省德州市夏津县双语中学2018-2019学年高一化学秋季插班生入学考试试题第Ⅰ卷选择题（共40分）一、选择题（每题只有一个正确选项，共20题，每题2分，共40分）1、下列变化一定发生了化学变化的是（）A、冰雪融化B、食物腐烂C、金桂飘香D、尘土飞扬2、下列实验操作正确的是（）A B C D3、下列说法能体现物质物理性质的是（）A、石蜡能燃烧B、铜丝用作导线C、氧气用作助燃D、铁生锈4、空气中含量较多且化学性质比较活泼的气体是（）A、氮气B、氧气C、稀有气体D、二氧化碳5、下列实验现象的描述正确的是( )A.木碳在氧气中燃烧产生明亮的黄色火焰B.磷在氧气中燃烧产生大量的白雾C.硫在氧气中燃烧发出蓝紫色火焰,生成带刺激性气味的气体D.铁在空气中燃烧火星四射,生成黑色固体6、下列常见物质中，属于纯净物的是（）A．糖水 B．稀有气体 C、空气 D.冰水混合物7、李明同学在化学课上提出，可用澄清石灰水来检验人呼出的气体是否含有二氧化碳，就这一过程而言，属于科学探究环节中的（）A．建立假设B．收集证据 C．设计实验 D．作出结论8、某同学用托盘天平称量固体物质时，把固体物质放在右盘，砝码放在左盘，称得固体物质的质量为10.8g(1克以下用游码)，如果按正确的方法称量，这位同学所称固体的实际质量是：（）A．9.2g B．9.8g C．10.8g D． 10.2g9、下列有关催化剂的说法中错误的是( )A. 二氧化锰是氯酸钾受热分解制取氧气的催化剂B. 催化剂能改变其他物质的化学反应速度C. 在化学反应前后催化剂影响生成物的质量D. 在化学反应前后催化剂的化学性质没有改变10、在“对蜡烛及其燃烧的探究”中，下列说法错误的是（）A. 蜡烛在空气中燃烧放出热量B.吹灭蜡烛时，看到的白烟主要成份是二氧化碳C.蜡烛燃烧生成的气体能使澄清的石灰水变浑浊D.蜡烛燃烧的同时也发生了熔化11、某同学取一段纱窗网上的细铁丝，在自己收集的氧气中做“铁丝燃烧”实验，结果没有“火星四射”的现象，造成此实验失败的原因不．可能是（）A．收集的氧气太少或纯度不高 B.集气瓶底忘了放少量水或沙C．铁丝预热的温度未达到着火点 D. 铁丝生锈了12．生成新物质的变化叫做化学变化，对“新物质”解释正确的是（）A、“新物质”就是在组成或结构上与变化前的物质不同B、“新物质”就是与变化前的物质颜色、状态不同C、新物质”就是与变化前在元素组成上不同的物质D、新物质”就是自然界不存在的物质13、下列鉴别氧气、空气、氮气的方法中最简便易行的是（）A、闻气味B、用燃着的木条C、用带火星的木条D、用澄清的石灰水14、某无毒气体的密度约是空气密度的九分之五,且极难溶于水,那么收集该气体可用的方法是( )①向上排空气法②向下排空气法③排水法A.①或②B. ①或③C. ②或③D. ①②③均可15、学习科学知识可以用来辨别“真”、“伪”，通过分析下列叙述属于“真”的是（）A．绿色食品是不含任何化学物质的食品B．为延长灯泡的使用寿命，可在灯泡中充入氮气C．某气体能使燃着的木条熄灭，该气体是二氧化碳D．稀有气体化学性质很不活泼，不能与任何物质发生反应16、某学生量取液体，视线与凹液面最低处保持水平读数为30mL，倒出一部分液体后，俯视读数为20 mL，则该同学实际倒出的液体体积是（）A.大于10 mLB.等于10 mLC.小于10 mLD.无法确定17、下列制取氧气的操作，先后顺序不规范的是（）A.先在铁架台上固定发生装置,再放置酒精灯B.先将导管从水中取出,再熄灭酒精灯C.先检查装置气密性,再加入高锰酸钾D.先盖上玻璃片,再从水中取出集气瓶正放在桌面上18、下列有关“一定”和“不一定”的说法中不正确的是（）A．只生成一种物质的化学反应一定是化合反应B．物质跟氧气发生的化学反应一定是氧化反应C．氧化反应不一定是化合反应D．化学反应不一定有明显现象19、下列物质排放到空气中，会造成空气污染的是（）①煤燃烧产生烟；②汽车排放的尾气；③化工厂排放的废气；④石油燃烧产生的气体；⑤动植物呼吸排出的气体。

山东省德州市夏津县一中2019届高三数学上学期第一次月考试题 文一．选择题：本大题共12小题，每小题5分1. 在ABC ∆中，若AB ，120C ∠= ,则AC =（A ）1（B ）2（C ）3（D ）42.473sin17-的值为（A ）（B ）1-（C（D ）13. 已知点(0,1)A ，(3,2)B ，向量(4,3)AC =--，则向量BC =（A ）(7,4)-- （B ）(7,4) （C ） (1,4)- （D ） (1,4) 4. 已知函数()sin 2f x x =向右平移6π个单位后，得到函数()y g x =，下列关于()y g x =的说法正确的是（A ）图象关于点,06π⎛⎫-⎪⎝⎭中心对称 （B ） 图象关于6x π=-轴对称（C ）在区间5,126ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦单调递增（D ）在5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦单调递增 5. 在ABC ∆中，,,a b c 分别为内角,,A B C 的对边，且()()2sin 2sin 2sin a A b c B c b C =+++，则A 的值为 （A ）6π （B ）3π （C ）23π （D ）56π 6. 若等差数列{}n a 的前7项和721S =，且21a =-，则6a =( )A ．5B ．6C ．7D ．87. 设D 为ABC ∆所在平面内一点，1433AD AB AC =-+，若()BC DC R λλ=∈，则λ= （A ）2 （B ）3 （C ）-2 （D ）-3 8. 已知函数()()3sin 06f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭和()()2cos 21g x x ϕ=++的图象的对称轴完全相同，若0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则()f x 的取值范围是（A ） 3,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（B ）[]3,3-（C ） 33,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（D ） ⎡⎢⎣⎦9. 已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝a 2n －2a n ＋1(n ∈N *)，则a 2 018＝( )A ．1B ．0C ．2 018D ．－2 01810. 已知ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且CB Aa cbc sin sin sin +=--，则=B （A ）6π （B ）4π （C ）3π （D ）43π 11. 函数)2,0)(sin(2)(πϕϕ<>+=w wx x f 的部分图像如图所示，则17(0)()12f f π+的值为（A ）32- （B ）32+（C ）231-（D ） 231+ 12. 在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若ABC ∆的面积为S ，且226c b a S -+=）（，则C tan 等于 （A ）125 （B ）125- （C ）125 （D ）125-二．填空题：本大题共5小题，每小题5分 13. 若1tan 3α=，则2cos cos 22παα⎛⎫++= ⎪⎝⎭．14. 等差数列{a n }与{b n }的前n 项和分别为S n 和T n ，若S n T n ＝3n －22n ＋1，则a 7b 7=___________15. 已知 a ＝4，b ＝3， ()()b a b a+⋅-232＝61.则b a + =___________________16. 设两个向量()222,cos ,,sin 2a b μλλθμθ⎛⎫=+-=+ ⎪⎝⎭，其中,,R λμθ∈． 若2a b =，则λμ的最小值为 ． 三．解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 17. 在ABC ∆中，内角,,A B C 对的边为,,a b c .已知2cos 2c A a b +=.（Ⅰ）求角C 的值；（Ⅱ）若2c =，且ABC ∆，求,a b ．18. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且向量(54,4)m a c b =-与向量(cos ,cos )n C B =共线. （Ⅰ）求cos B ；（Ⅱ）若b =5c =，a c <，且2AD DC =，求BD 的长度.19. 已知函数23()sin 22f x x x =+. （Ⅰ）求函数()f x 的单调递减区间；（Ⅱ）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若()2A f =，ABC ∆的面积为a 的最小值.20. 已知函数1cos sin 32cos 2)(2-+=x x x x f ωωω,且)(x f 的周期为2 .（Ⅰ）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈21,21x 时，求)(x f 的最值； （Ⅱ）若41)2(=παf ，求)32cos(απ-的值.21. 已知向量)()2,1,sin ,cos m x n x x =-=u rr ，函数()12f x m n =⋅+u r r .（Ⅰ）若()0,,4x f x π⎡⎤∈=⎢⎥⎣⎦，求cos2x 的值；（Ⅱ）在ABC ∆中，角A,B,C 对边分别是,,a b c ，且满足2cos 2b A c ≤，求()f B 的取值范围．22. (重点文) (1）记等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=21，S 4=20，求S 6 ; （2）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足且满足12323=-S S ， 求数列{a n }的公差。

山东省德州市夏津县双语中学2018-2019学年高一语文上学期第一次月考试题一、基础知识(30)1．下列词语中加点字读音全正确的一组是（）A．蓼．(liǎo)蓝靛．(diàn)青其曲中．(zhǒng)规参省．(xǐng)B．跂．(qì)而望埃．(āi)土金就砺．(lì) 骐骥．(jì)C．跬．(kuǐ)步舆．(yú)马槁暴．(pù) 金石可镂．(lǚ)D．用心躁．（zào）也须臾．（yú）句读．(doù) 参．(cēn)省乎己2．下列句子停顿不正确的一组是（）A．假舆/马者 B．故/木受绳则直C．善/假于物也 D．吾尝/跂而望矣3．下列句子没有词类活用的一项是（）A．君子博学而日参省乎己B．上食埃土，下饮黄泉C．假舟楫者，非能水也D．臂非加长也，而见者远4．对下列句子加点的词语解释最恰当的一组是（）A．虽有槁暴．，不复挺者暴：露B．不如须臾．．之所学也须臾：指长者C．故不积跬．步跬：一步D．君子博学而日参省．乎己省：忽略5．找出与例句句式相同的一项是（）例句：蚓无爪牙之利，筋骨之强A．求人可使报秦者B．甚矣，汝之不惠C．自古以来，未之尝闻D．吾日三省吾身6．下列句子停顿不正确的一组是（）A．师道之不传也/久矣 B．其闻道也/固先乎吾C．夫/庸知/其年之先后生于吾乎 D．吾从而/师之7．对下列句子中词语的解释，不正确的一项是（）A．作《师说》以贻之贻：赠送B．不耻相师师：老师C．师道之不传也久矣道：风尚D．其闻道也亦先乎吾闻：懂得8．下列句子中不含通假字的一项是（）A．虽有槁暴，不复挺者 B．君子生非异也，善假于物也C．师者，所以传道受业解惑也 D．巫医乐师百工之人，君子不齿9．解释下列句子中的加点的“师”字的意思。

A．古之学者必有师．（）B．吾从而师．之（）C．巫医乐师．百工之人，不耻相师（）D．犹且从师．而问焉（）10．与“师者，所以传道受业解惑也”句式相同的一项是（）A．圣人无常师B．余嘉其能行古道C．道之所在，师之所在D．欲人之无惑也难矣二、诗句默写(6分)１、韩愈认为老师的职能是：师者，所以传道受业解惑也；择师的标准是：是故（).２、在《归去来兮辞》中，当我们读到：， .能够感受到陶渊明“无官一身轻”的轻松。

绝密★启用前2019 年ft 东省德州市中考数学试卷注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

请点击修改第 I 卷的文字说明一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）11. -2的倒数是（ ）A. −21B. 2C. 2D. 12. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3. 据国家统计局统计，我国 2018 年国民生产总值（GDP ）为 900300 亿元．用科学记数法表示 900300 亿是（ ）A. 9.003 × 1012B. 90.03 × 1012C. 0.9003 × 1014D. 9.003 × 10134. 下列运算正确的是（）A. (−2a )2 = −4a 2C. (5)2 =7B. ( + )2 =2 + 2D. (−a + 2)(−a−2) = a 2−45. 若函数 y = 与 y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则函数 y =kx +b 的大致图象为（）第 1 页，共 26 页…○…………考号：…○…………{ {{{{A.B.C. D.5x + 2＞3(x−1)1x−1 ≤ 7−3x6. 不等式组 22的所有非负整数解的和是（ ）A. 10B. 7C. 6D. 07. 下列命题是真命题的是（）A. 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等B. 平分弦的直径垂直于C. 对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木， 绳子还剩余 4.5 尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺，问木长多少尺，现 设绳长 x 尺，木长 y 尺，则可列二元一次方程组为（ ）y−x = 4.5 x−y = 4.5 x−y = 4.5 y−x = 4.5y−1x = 1 y−1x = 11x−y = 1 1x−y = 1 A. 2B. 2C. 2D. 29. 如图，点 O 为线段 BC 的中点，点 A ，C ，D 到点 O 的距离相等，若∠ABC =40°，则∠ADC 的度数是（ ）A. 130 ∘B. 140 ∘C. 150 ∘D. 160 ∘1110. 甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字4，2，1 的卡片，乙中有三张标有数字 1，2，3 的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则： 从甲中任取一张卡片，将其数字记为 a ，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b ．若 a ，b 能使关于 x 的一元二次方程 ax 2+bx +1=0 有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为（）第 2 页，共 26 页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………是 2A.35B.94C.91 D. 3y 2−y 111.在下列函数图象上任取不同两点 P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），一定能使x 2−x 1＜0 成立的是（）A. y = 3x−1(x < 0)B. y = −x 2 + 2x−1(x > 0)y = − 3(x > 0)y = x 2−4x−1(x < 0)C. D.12. 如图，正方形 ABCD ，点 F 在边 AB 上，且AF ：FB =1：2，CE ⊥DF ，垂足为 M ，且交 AD 于点 E ，AC1与 DF 交于点 N ，延长 CB 至 G ，使 BG =2BC ，连接 CM ．有如下结论：①DE =AF ；②AN = 4 AB ；③∠ADF =∠GMF ；④S △ ANF ：S 四边形CNFB =1：8．上述结论中，所有正确结论的序号 （）A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③④请点击修改第 II 卷的文字说明二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 13. |x -3|=3-x ，则 x 的取值范围是． 6314. 方程(x + 1)(x−1)-x−1=1 的解为．15. 如图，一架长为 6 米的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时测得∠ABO =70°，如果梯子的底端 B 外移到 D ，则梯子顶端 A 下移到 C ，这时又测得∠CDO =50°，那么 AC 的长度约为米．（sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）16. 已知：[x ]表示不超过 x 的最大整数．例：[4.8]=4，[-0.8]=-1．现定义：{x }=x -[x ]，例：{1.5}=1.5-[1.5]=0.5，则{3.9}+{-1.8}-{1}= ．17. 如图，CD 为⊙O 的直径，弦 AB ⊥CD ，垂足为⏜ ⏜E ， = ，CE =1，AB =6，则弦 AF 的长度为 ．第 3 页，共 26 页2 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:姓名：班级：考号：…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………18.如图，点A1、A3、A5…在反比例函数y=x（x＞0）的图象上，点A2、A4、A6……−k在反比例函数y= x（x＞0）的图象上，∠OA1A2=∠A1A2A3=∠A2A3A4=…=∠α=60°，且OA1=2，则A n（n 为正整数）的纵坐标为．（用含n 的式子表示）三、计算题（本大题共 1 小题，共10.0 分）19.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128 人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608 人次，若进馆人次的月平均增长率相同．（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500 人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．四、解答题（本大题共 6 小题，共68.0 分）2 1 2 + 2 5 220. 先化简，再求值：（m-n）÷（- m）•（2n+m+2（n-3）2=0．21.《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90 分及以上为优秀，80～89 分为良好，60～79 分为及格，59 分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10 名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：第 4 页，共26 页（1） 根据上述数据，补充完成下列表格． 整理数据：优秀良好 及格不及格七年级 2 3 5 0 八年级 1 41 年级 平均数 众数 中位数 七年级 76 74 77八年级74（2） 该校目前七年级有 200 人，八年级有 300 人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？（3） 结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．22. 如图，∠BPD =120°，点 A 、C 分别在射线 PB 、PD 上，∠PAC =30°，AC =2 3．（1） 用尺规在图中作一段劣弧，使得它在 A 、C 两点分别与射线 PB 和 PD 相切．要求：写出作法，并保留作图痕迹；（2） 根据（1）的作法，结合已有条件，请写出已知和求证，并证明； （3） 求所得的劣弧与线段 PA 、PC 围成的封闭图形的面积．23. 下表中给出 A ，B ，C 三种手机通话的收费方式．收费方式 月通话费/元 包时通话时间/h 超时费/（元/min ） A 30 25 0.1 B50500.1第 5 页，共 26 页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:姓名：班级：考号：…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………C100不限时（1） 设月通话时间为 x 小时，则方案 A ，B ，C 的收费金额 y 1，y 2，y 3 都是 x 的函数，请分别求出这三个函数解析式．（2） 填空：若选择方式 A 最省钱，则月通话时间 x 的取值范围为 ； 若选择方式 B 最省钱，则月通话时间 x 的取值范围为 ； 若选择方式 C 最省钱，则月通话时间 x 的取值范围为 ；（3） 小王、小张今年 5 月份通话费均为 80 元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时间．24. （1）如图 1，菱形 AEGH 的顶点 E 、H 在菱形 ABCD 的边上，且∠BAD =60°，请直接写出 HD ：GC ：EB 的结果（不必写计算过程）（2） 将图 1 中的菱形 AEGH 绕点 A 旋转一定角度，如图 2，求 HD ：GC ：EB ； （3） 把图 2 中的菱形都换成矩形，如图 3，且 AD ：AB =AH ：AE =1：2，此时HD ：GC ：EB 的结果与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）；若无变化，请说明理由．525. 如图，抛物线 y =mx 2-2mx -4 与 x 轴交于 A （x 1，0），11B （x 2，0）两点，与 y 轴交于点C ，且 x 2-x 1= 2 ． （1） 求抛物线的解析式；（2） 若 P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2）是抛物线上的两点，当9a ≤x 1≤a +2，x 2≥2时，均有 y 1≤y 2，求 a 的取值范围； （3） 抛物线上一点 D （1，-5），直线 BD 与 y 轴交于点E ， 动点 M 在线段 BD 上，当∠BDC =∠MCE 时，求点 M 的坐标．第 6 页，共 26 页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第7 页，共26 页答案和解析1. 【答案】A【解析】解：- 的到数是-2， ➓选：A ．根据倒数的定义求解即可．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2. 【答案】B【解析】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，➓本选项错误，B 、是中心对称图形但不是轴对称图形，➓本选项正确，C 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，➓本选项错误，D 、是轴对称图形，也是中心对称图形，➓本选项错误． ➓选：B ．根据轴对称图形的概念先求出图形中轴对称图形，再根据中心对称图形的概念得出其中不是中心对称的图形．题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180°，旋转后的图形能 和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，难度适中．3. 【答案】D【解析】解：将 900300 亿元用科学记数法表示为：9.003×1013． ➓选：D ．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负第 8 页，共 26 页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4.【答案】D【解析】解：（-2a）2=4a2，➓选项A 不合题意；（a+b）2=a2+2ab+b2，➓选项B 不合题意；（a5）2=a10，➓选项C 不合题意；（-a+2）（-a-2）=a2-4，➓选项D 符合题意．➓选：D．按照积的乘方运算、完全平方公式、幂的乘方、平方差公式分别计算，再选择．此题考查整式的运算，掌握各运算法则是关键，还要注意符号的处理．5.【答案】C【解析】解：根据反比例函数的图象位于二、四象限知k＜0，根据二次函数的图象确知a＞0，b＜0，∴函数y=kx+b 的大致图象经过二、三、四象限，➓选：C．首先根据二次函数及反比例函数的图象确定k、b 的符号，然后根据一次函数的性质确定答案即可．本题考查了函数的图象的知识，解题的关键是了解三种函数的图象的性质，难度不大．6.【答案】A【解析】解：，解不等式①得：x＞-2.5，解不等式②得：x≤4，第9 页，共26 页∴不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4，∴不等式组的所有非负整数解的和是0+1+2+3+4=10，➓选：A．分别求出每一个不等式的解集，即可确定不等式组的解集，继而可得知不等式组的非负整数解．本题主要考查解一元一次不等式组的基本技能，准确求出每个不等式的解集是解题的根本，确定不等式组得解集及其非负整数解是关键．7.【答案】C【解析】解：A、由两边及其中一边的对角分别相等无法证明两个三角形全等，➓A 错误，是假命题；B、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，➓B 错误，是假命题；C、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，➓C 正确，是真命题；D、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，➓D 错误，是假命题；➓选：C．A、根据全等三角形的判定方法，判断即可．B、根据垂径定理的推理对B 进行判断；C、根据平行四边形的判定进行判断；D、根据平行线的判定进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8.【答案】B【解析】第10 页，共26 页解：设绳长 x 尺，长木为 y 尺，依题意得 ，➓选：B ．本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长- 绳长=1，据此可列方程组求解． 此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程 组，求准解．9. 【答案】B【解析】解：由题意得到 OA=OB=OC=OD ，作出圆 O ，如图所示，∴四边形 ABCD 为圆 O 的内接四边形， ∴∠ABC+∠ADC=180°， ∵∠ABC=40°， ∴∠ADC=140°， ➓选：B ．根据题意得到四边形 ABCD 共圆，利用圆内接四边形对角互补即可求出所求角的度数．此题考查了圆内接四边形的性质，熟练掌握圆内接四边形的性质是解本题的关键．10. 【答案】C 【解析】解：（1）画树状图如下：由图可知，共有 9 种等可能的结果，其中能使乙获胜的有 4 种结果数， ∴乙获胜的概率为 ，第 11 页，共 26 页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校: 姓名：班级：考号：……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………➓选：C ．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，利用一元二次方程根的判别式，即可判定各种情况下根的情况，然后利用概率公式求解即可求得乙获胜的概率本题考查的是用树状图法求概率，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．11. 【答案】D 【解析】解：A 、∵k=3＞0∴y 随 x 的增大而增大，即当 x 1＞x 2 时，必有 y 1＞y 2 ∴当 x ＜0 时， ＞0，➓ A 选项不符合；B 、∵对称轴为直线 x=1，∴当 0＜x ＜1 时 y 随 x 的增大而增大，当 x ＞1 时 y 随 x 的增大而减小，∴当 0＜x ＜1 时：当 x 1＞x 2 时，必有 y 1＞y 2 此时＞0，➓ B 选项不符合；C 、当 x ＞0 时，y 随 x 的增大而增大， 即当 x 1＞x 2 时，必有 y 1＞y 2 此时＞0，➓ C 选项不符合；D 、∵对称轴为直线 x=2，∴当 x ＜0 时 y 随 x 的增大而减小， 即当 x 1＞x 2 时，必有 y 1＜y 2 此时＜0，第 12 页，共 26 页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………➓ D 选项符合；➓选：D ．根据各函数的增减性依次进行判断即可．本题主要考查了一次函数、反比例函数和二次函数的图象和性质，需要结合图象去一一分析，有点难度．12. 【答案】C 【解析】解：∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AD=AB=CD=BC ，∠CDE=∠DAF=90°， ∵CE ⊥DF ，∴∠DCE+∠CDF=∠ADF+∠CDF=90°， ∴∠ADF=∠DCE ，在△ADF 与△DCE 中，，∴△ADF ≌△DCE （ASA ）， ∴DE=AF ；➓①正确； ∵AB ∥CD ，∴ = ， ∵AF ：FB=1：2，∴AF ：AB=AF ：CD=1：3， ∴ = ， ∴= ，∵AC= AB ，∴ = ，∴AN=AB ；➓②正确；作 GH ⊥CE 于 H ，设 AF=DE=a ，BF=2a ，则 AB=CD=BC=3a ，EC= a ，由△CMD ∽△CDE ，可得 CM= a ， 由△GHC ∽△CDE ，可得 CH= a ，∴CH=MH= CM ， ∵GH ⊥CM ，第 13 页，共 26 页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校: 姓名：班级：考号：…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………∴GM=GC ，∴∠GMH=∠GCH ， ∵∠FMG+∠GMH=90°，∠DCE+∠GCM=90°， ∴∠FEG=∠DCE ， ∵∠ADF=∠DCE ，∴∠ADF=∠GMF ；➓③正确， 设△ANF 的面积为 m ， ∵AF ∥CD ， ∴= = ，△AFN ∽△CDN ，∴△ADN 的面积为 3m ，△DCN 的面积为 9m ，∴△ADC 的面积=△ABC 的面积=12m ，∴S △ANF ：S 四边形 CNFB =1：11，➓④错误，➓选：C ．①正确．证明△ADF ≌△DCE （ASA ），即可判断．②正确．利用平行线分线段成比例定理，等腰直角三角形的性质解决问题即可．③正确．作 GH ⊥CE 于 H ，设 AF=DE=a ，BF=2a ，则 AB=CD=BC=3a ，EC=a ，通过计算证明 MH=CH 即可解决问题． ④错误．设△ANF 的面积为 m ，由 AF ∥CD ，推出== ，△AFN ∽△CDN ，推出△ADN 的面积为 3m ，△DCN 的面积为 9m ，推出△ADC 的面积=△ ABC 的面积=12m ，由此即可判断．本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性 质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用参数解决问题，属于中考选择题中的压轴题．13. 【答案】x ≤3 【解析】解：3-x≥0， ∴x≤3； ➓答案为 x≤3；第 14 页，共 26 页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以 3-x≥0，即可求解；本题考查绝对值的意义；理解绝对值的意义是解题的关键．14. 【答案】x =-4 【解析】解：-=1，=1，=1，=1， x+1=-3， x=-4，经检验 x=-4 是原方程的根；➓答案为 x=-4；根据分式方程的解法，先将式子通分化简为 =1，最后验证根的情况，进而求解；本题考查分式方程的解法；熟练掌握分式方程的解法，勿遗漏验根环节是解题的关键．15. 【答案】1.02 【解析】解：由题意可得： ∵∠ABO=70°，AB=6m ， ∴sin70°= = ≈0.94， 解得：AO=5.64（m ）， ∵∠CDO=50°，DC=6m ， ∴sin50°= ≈0.77， 解得：CO=4.62（m ）， 则 AC=5.64-4.62=1.02（m ），答：AC 的长度约为 1.02 米．➓答案为：1.02．第 15 页，共 26 页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:姓名：班级：考号：…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………直接利用锐角三角函数关系得出 AO ，CO 的长，进而得出答案．此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出 AO ，CO 的长是解题关键．16. 【答案】0.7 【解析】解；根据题意可得：{3.9}+{-1.8}-{1}=3.9-3-1.8+2-1+1=0.7，➓答案为：0.7根据题意列出代数式解答即可．此题考查解一元一次不等式，关键是根据题意列出代数式解答．4817. 【答案】 5【解析】解：连接 OA 、OB ，OB 交 AF 于 G ，如图，∵AB ⊥CD ，∴AE=BE= AB=3，设⊙O 的半径为 r ，则 OE=r-1，OA=r ， 在 Rt △OAE 中，32+（r-1）2=r 2，解得 r=5， ∵=，∴OB ⊥AF ，AG=FG ，在 Rt △OAG 中，AG 2+OG 2=52，① 在 Rt △ABG 中，AG 2+（5-OG ）2=62，②解由①②组成的方程组得到 AG= ，∴AF=2AG= ． ➓答案为 ．连接 OA 、OB ，OB 交 AF 于 G ，如图，利用垂径定理得到 AE=BE=3，设⊙O 的半径为 r ，则 OE=r-1，OA=r ，根据勾股定理得到 32+（r-1）2=r 2，解得 r=5，再利用垂径定理得到 OB ⊥AF ，AG=FG ，则 AG 2+OG 2=52，AG 2+（5-OG ）2=62， 然后解方程组求出 AG ，从而得到 AF 的长．第 16 页，共 26 页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………本题考查了圆周角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．也 考查了垂径定理．18.【答案】（-1）n +1 【解析】3（n− n−1）解：过 A 1 作 A 1D 1⊥x 轴于 D 1，∵OA 1=2，∠OA 1A 2=∠α=60°，∴△OA 1E 是等边三角形，∴A 1（1，），∴k=， ∴y=和 y=- ，过 A 2 作 A 2D 2⊥x 轴于 D 2，∵∠A 2EF=∠A 1A 2A 3=60°，∴△A 2EF 是等边三角形， 设 A 2（x ，-），则 A 2D 2=，Rt △EA 2D 2 中，∠EA 2D 2=30°，∴ED 2= ， ∵OD 2=2+ =x ，解得：x 1=1-∴EF= =（舍），x 2=1+，==2（-1）=2-2，A 2D 2== =，即 A 2 的纵坐标为- ；过 A 3 作 A 3D 3⊥x 轴于 D 3，同理得：△A 3FG 是等边三角形，第 17 页，共 26 页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:姓名： 班级：考号：…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………设 A 3（x ，），则 A 3D 3=，Rt △FA 3D 3 中，∠FA 3D 3=30°，∴FD 3= ， ∵OD 3=2+2 -2+ =x ，解得：x 1= （舍），x 2= + ； ∴GF= ==2（- ）=2 -2 ，A 3D 3=== （ - ），即 A 3 的纵坐标为 （-）；…∴A n （n 为正整数）的纵坐标为：（-1）n+1 （）；➓答案为：（-1）n+1（）；先证明△OA 1E 是等边三角形，求出 A 1 的坐标，作高线 A 1D 1，再证明△A 2EF是等边三角形，作高线 A 2D 2，设 A 2（x ，-），根据 OD 2=2+ =x ，解方程可得等边三角形的边长和 A2 的纵坐标，同理依次得出结论，并总结规律：发现 点 A 1、A 3、A 5…在 x 轴的上方，纵坐标为正数，点 A 2、A 4、A 6……在 x 轴的下方，纵坐标为负数，可以利用（-1）n+1 来解决这个问题．本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，等边三角形的性质和判定，直角三角形 30 度角的性质，勾股定理，反比例函数图象上点的坐标特征，并与 方程相结合解决问题．19.【答案】解：（1）设进馆人次的月平均增长率为 x ，则由题意得：128+128（1+x ）+128（1+x ）2=608 化简得：4x 2+12x -7=0 ∴（2x -1）（2x +7）=0，∴x =0.5=50%或 x =-3.5（舍）答：进馆人次的月平均增长率为 50%．（2）∵进馆人次的月平均增长率为 50%，27∴第四个月的进馆人次为：128（1+50%）3=128× 8 =432＜500第 18 页，共 26 页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………答：校图书馆能接纳第四个月的进馆人次． 【解析】（1） 先分别表示出第二个月和第三个月的进馆人次，再根据第一个月的进馆人次加第二和第三个月的进馆人次等于 608，列方程求解；（2） 根据（1）所计算出的月平均增长率，计算出第四个月的进馆人次，再与500 比较大小即可．本题属于一元二次方程的应用题，列出方程是解题的关键．本题难度适中， 属于中档题．2 12+ 2 5220.【答案】解：（m -n ）÷（- m ）•（2n +m +2）2n−m m 2 + n 2−5n 22 + 4 2 + 4= mn ÷2n−mmn•2 ( + 2 )2= mn •(m + 2n )(m−2n )•2+ 2=- 2 ．∵ m + 1+（n -3）2=0． ∴m +1=0，n -3=0， ∴m =-1，n =3．m + 2n−1 + 2 × 3 5∴- 2mn =-2 × (−1) × 3=6．5∴原式的值为6． 【解析】先通分，再利用因式分解，把可以分解的分解，然后统一化成乘法运算，约分化简，再将所给等式化简，得出 m 和 n 的值，最后代回化简后的分式即可． 本题是分式化简求值题，需要熟练掌握通分和因式分解及分式乘除法运算．21. 【答案】74 78 【解析】解：（1）八年级及格的人数是 4，平均数=，中位数=；➓答案为：4；74；78；（2） 计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有 200×…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:姓名：班级：考号： …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第19 页，共26 页人；（3） 根据以上数据可得：七年级学生的体质健康情况更好． （1） 根据平均数和中位数的概念解答即可； （2） 根据样本估计总体解答即可；（3） 根据数据调查信息解答即可．本题考查了众数、中位数以及平均数的运用，掌握众数、中位数以及平均数的定义以及用样本估计总体是解题的关键．22. 【答案】解：（1）如图， （2）已知：如图，∠BPD =120°，点 A 、C 分别在射线 PB 、PD 上，∠PAC =30°，AC =2 3，过 A 、C 分别作 PB 、PD 的垂线，它们相交于 O ，以 OA 为半径作⊙O ，OA ⊥PB ， 求证：PB 、PC 为⊙O 的切线； 证明：∵∠BPD =120°，PAC =30°， ∴∠PCA =30°， ∴PA =PC ， 连接 OP ，∵OA ⊥PA ，PC ⊥OC ， ∴∠PAO =∠PCO =90°， ∵OP =OP ，∴Rt △PAO ≌Rt △PCO （HL ） ∴OA =OC ，∴PB 、PC 为⊙O 的切线； （3）∵∠OAP =∠OCP =90°-30°=60°， ∴△OAC 为等边三角形，∴OA =AC =2 3，∠AOC =60°， ∵OP 平分∠APC ， ∴∠APO =60°，3∴AP = 3 ×2 3=2，∴劣弧 AC 与线段 PA 、PC 围成的封闭图形的面积=S 四边形APCO -S 扇形160 ⋅ π ⋅ (2 3)2AOC =2×2×2 3×2-360=4 3-2π．【解析】（1） 过 A 、C 分别作 PB 、PD 的垂线，它们相交于 O ，然后以 OA 为半径作⊙O即可；（2） 写出已知、求证，然后进行证明；连接 OP ，先证明 Rt △PAO ≌Rt △PCO ，然后根据切线的判定方法判断 PB 、PC 为⊙O 的切线；（3） 先证明△OAC 为等边三角形得到 OA=AC=2，∠AOC=60°，再计算出第 20 页，共 26 页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………AP=2，然后根据扇形的面积公式，利用劣弧 AC 与线段 PA 、PC 围成的封闭图形的面积进行计算．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图， 一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图， 逐步操作．也考查了圆周角定理和扇形面积公式．85 8517517523. 【答案】0≤x ≤ 3【解析】3 ≤x ≤ 3x ＞ 3解：（1）∵0.1 元/min=6 元/h ， ∴由题意可得，y 1=，y 2=，y 3=100（x≥0）；（2） 作出函数图象如图：第 21 页，共 26 页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校: 姓名：班级：考号： …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………结合图象可得：若选择方式 A 最省钱，则月通话时间 x 的取值范围为：0≤x≤ ， 若选择方式 B 最省钱，则月通话时间 x 的取值范围为： ≤x≤ ，若选择方式 C 最省钱，则月通话时间 x 的取值范围为：x ＞ ．➓答案为：0≤x≤ ， ≤x≤，x ＞ ．（3） ∵小王、小张今年 5 月份通话费均为 80 元，但小王比小张通话时间长，∴结合图象可得：小张选择的是方式 A ，小王选择的是方式 B ，将 y=80 分别代入 y 2= ，可得6x-250=80，解得：x=55，∴小王该月的通话时间为 55 小时．（1） 根据题意可以分别写出 y 1、y 2、y 3 关于 x 的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围；（2） 根据题意作出图象，结合图象即可作答；（3） 结合图象可得：小张选择的是方式 A ，小王选择的是方式 B ，将 y=81 代入y 2 关于 x 的函数关系式，解方程即可得出小王该月的通话时间．本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条 件．24. 【答案】解：（1）连接 AG ，∵菱形 AEGH 的顶点 E 、H 在菱形 ABCD 的边上，且∠BAD =60°， ∴∠GAE =∠CAB =30°，AE =AH ，AB =AD ， ∴A ，G ，C 共线，AB -AE =AD -AH ， ∴HD =EB ，延长 HG 交 BC 于点 M ，延长 EG 交 DC 于点 N ，连接 MN ，交 GC 于点 O ，则 GMCN 也为菱形，∴GC ⊥MN ，∠NGO =∠AGE =30°，3∴G N =cos30°= 2 ， ∵GC =2OG ，N 1∴GC = 3，∵HGND 为平行四边形，第 22 页，共 26 页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………∴HD=GN，∴HD：GC：EB=1：3：1．（2）如图2，连接AG，AC，∵△ADC 和△AHG 都是等腰三角形，∴AD：AC=AH：AG=1：∴∠DAH=∠CAG，∴△DAH∽△CAG，∴HD：GC=AD：AC=1：∵∠DAB=∠HAE=60°，∴∠DAH=∠BAE，在△DAH 和△BAE 中，=∠DAH = ∠BA EH = E∴△DAH≌△BAE（SAS）∴HD=EB，3，∠DAC=∠HAG=30°，3，∴HD：GC：EB=1：3：1．（3）有变化．如图3，连接AG，AC，∵AD：AB=AH：AE=1：2，∠ADC=∠AHG=90°，∴△ADC∽△AHG，∴AD：AC=AH：AG=1：5，∵∠DAC=∠HAG，∴∠DAH=∠CAG，∴△DAH∽△CAG，∴HD：GC=AD：AC=1：5，∵∠DAB=∠HAE=90°，∴∠DAH=∠BAE，∵DA：AB=HA：AE=1：2，∴△ADH∽△ABE，∴DH：BE=AD：AB=1：2，∴HD：GC：EB=1：5：2第23 页，共26 页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:姓名：班级：考号：…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………{【解析】（1） 连接 AG ，由菱形 AEGH 的顶点 E 、H 在菱形 ABCD 的边上，且∠BAD=60°，易得 A ，G ，C 共线，延长 HG 交 BC 于点 M ，延长 EG 交 DC 于点 N ，连接 MN ，交 GC 于点 O ，则 GMCN 也为菱形，利用菱形对角线互相垂直，结合三角函数可得结论；（2） 连接 AG ，AC ，由△ADC 和△AHG 都是等腰三角形，易证△DAH ∽△CAG与△DAH ≌△BAE ，利用相似三角形的性质及菱形的性质可得结论；（3） 连接 AG ，AC ，易证△ADC ∽△AHG 和△ADH ∽△ABE ，利用相似三角形的性质可得结论．本题是菱形与相似三角形，全等三角形，三角函数等知识点的综合运用，难度较大．51 + 21125.【答案】解：（1）函数的对称轴为：x =-2 =4= 23将上述两式联立并解得：x 1=-2，x 2=4，33，而且 x 2-x 1= 2 ，则函数的表达式为：y =a （x +2）（x -4）=a （x 2-4x +2x -6），2即：-6a =-4，解得：a =3，25故抛物线的表达式为：y =3x 2-3x -4；9（2）当 x 2=4时，y 2=2，53①当 a ≤a +2≤4时（即：a ≤-4），25y 1≤y 2，则3a 2-3a -4≤2，93解得：-2≤a ≤-2，而 a ≤-4，≤ −3故：-2≤a4；第 24 页，共 26 页55②当4≤a ≤a +2（即a ≥4）时，25则3（a +2）2-3（a +2）-4≤2，35同理可得：-4≤a ≤4，5故 a 的取值范围为：-2≤a ≤4；（3）∵当∠BDC =∠MCE ，△MDC 为等腰三角形，故取 DC 的中点 H ，过点 H 作线段 CD 的中垂线交直线 BD 与点 M ，则点 M 为符合条件的点，19点 H （2，-2），将点 C 、D 坐标代入一次函数表达式：y =mx +n 并解得： 直线 CD 的表达式为：y =-x -4，5 20同理可得：直线 BD 的表达式为：y =3x - 3 …①， 直线 DC ⊥MH ，则直线 MH 表达式中的 k 值为 1， 同理可得直线 HM 的表达式为：y =x -5…②，5联立①②并解得：x =2，55故点 M （2，-2）． 【解析】（1）函数的对称轴为：x=- = =，而且 x 2-x 1=，将上述两式联立并解得：x 1=- ，x 2=4，即可求解；（2） 分 a≤a+2≤ 、 ≤a≤a+2 两种情况，分别求解即可；（3） 取 DC 的中点 H ，过点 H 作线段 CD 的中垂线交直线 BD 与点 M ，则点M 为符合条件的点，即可求解．本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、等腰三角形性质等，其中（2），要注意分类求解，避免遗漏．第 25 页，共 26 页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:姓名：班级：考号：…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第26 页，共26 页“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。