七年级暑假练习2
- 格式：doc
- 大小：91.50 KB
- 文档页数：2
因式分解
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( )
A．a(x＋y)＝ax＋ay B．x2－4x＋4＝x(x－4)＋4
C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x
2．(安徽中考)下列四个多项式中，能因式分解的是( )
A．a2＋1 B．a2－6a＋9
C．x5＋5y D．x2－5y
3．多项式m2－4n2与m2－4mn＋4n2的公因式是( )
A．(m＋2n)(m－2n) B．m＋2n
C．m－2n D．(m＋2n)(m－2n)2
4．下列各式不能用平方差公式法因式分解的是( )
A．x2－4 B．－x2－y2
C．m2n2－1 D．a2－4b2
5．添加一项，能使多项式9x2＋1构成完全平方式的是( )
A．9x B．－9x
C．9x4 D．－6x
6．下列因式分解正确的是( )
A．x3－x＝x(x－1) B．x2－y2＝(x－y)2
C．－4x2＋9y2＝(2x＋3y)(2x－3y) D．x2＋6x＋9＝(x＋3)2
7．(黔西南中考)已知mn＝1，m－n＝2，则m2n－mn2的值是( )
A．－1 B．3
C．2 D．－2
8．某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲
对应的一组数字可以是( )
A．16，2 B．8，1
C．24，3 D．64，8
二、填空题(每小题4分，共16分)
9．(常德中考)因式分解：ax2－ay2＝________．
10．已知3a－2b＝2，则9a－6b＝________．
11．(枣庄中考)已知x、y是二元一次方程组x－2y＝3，2x＋4y＝5的解，则代数式x2－4y2的值为________．
12．如图是用若干张卡片拼成的一个长方形，其中边长为a的正方形卡片用1张，边长为b的正方形卡片用2张，
长为a、宽为b的长方形卡片用3张，根据此图，多项式a2＋3ab＋2b2因式分解的结果为________．
三、解答题(共60分)
13．(12分)因式分解：
(1)－9x3y2－6x2y2＋3xy; (2)－4a2＋12ab－9b2； (3)36a2－(9a2＋1)2.
14．(10分)用简便方法计算下列各题：
(1)39×37－13×34； (2)30.252－2×30.25×20.25＋20.252＋(1012)2－(912)2.
15．(8分)现有四个整式：x2，－2xy，－4，y2，请用它们若干个构成能因式分解的多项式，要求写出三个多项式，
并对它们进行因式分解．
16．(8分)观察下列式子：1×8＋1＝9＝32；3×16＋1＝49＝72；7×32＋1＝225＝152；„你得出了什么结论？你能
说明这个结论正确的理由吗？
17．(10分)把一个边长为a米的正方形广场的四角处各留出一个边长为b(b＜12a)米的正方形用来修花坛，其余地方
种草，问草坪的面积有多大？如果修建每平方米的草坪需要5元，请计算当a＝92，b＝4时，投资修此草坪需要多
少钱？
18．(12分)下面是某同学对多项式(a2－4a＋2)(a2－4a＋6)＋4进行因式分解的过程.
解：设a2－4a＝y
原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)
＝y2＋8y＋16(第二步)
＝(y＋4)2(第三步)
＝(a2－4a＋4)2(第四步)
请问：(1)该同学因式分解的结果是否彻底？________(填“彻底”或“不彻底”)；
(2)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________；
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1进行因式分解．
