用双棱镜测量光的波长

172 实验二十九 双棱镜干涉菲涅耳双棱镜是一种分割波阵面而获得相干光的光学元件，可用它来作光的干涉实验，测量光波波长。

它通过对毫米量级的长度测量，可以推算出小于微米量级的光波波长。

实验目的1．观察双棱镜干涉现象，了解双光束干涉的方法；2．用双棱镜测定光的波长。

实验原理 两个独立的实际光源一般是很难产生干涉的，要干涉就必须有相干光源。

在一般情况下可将一束光用分振幅法或者是分波振面（波前）法，变成相干光。

双棱镜是一块顶角接近于180 ，折射角很小的三棱镜。

双棱镜亦可看作是由两块折射角很小，一直角边相接的直角三棱镜组合而成。

用单色光照明狭缝S （与双棱镜的棱边平行），由缝射出的光波通过双棱镜P 后，其波前便分割为两部分，各自向不同方向传播，可以把它们等价地看成是由两个符合相干条件的虚光源S 1、S 2所发出的柱面波，若在两光波叠加的区域中任意位置放d O 图29-1 双棱镜干涉d x k P 图29-2 双缝干涉的光程差173 一观察屏，就可以看到明暗相间的干涉条纹，条纹的取向与狭缝平行，如图29-1所示。

若已知S 1、S 2间的距离d ，S 1、S 2所在平面与观察屏间的距离为D 。

观察屏中央O 点与S 1、S 2的距离相等，则由S 1、S 2射来的两束光的光程差等于零，如图29-2所示。

在O 点处两光波相互加强，形成中央明条纹。

其余的明条纹分别排列在O 点的两侧。

若P 为观察屏上任意点，距中央O 为x ，在D 比d 大很多时，△S 1S 2S 1'与△SOP 可看作是相似三角形，因为∠PSO 很小，可用直角边D 代替斜边，于是有δd x D≈ 当 δλλ===⎫⎬⎪⎪⎭⎪⎪xd D k x D d k k ＝0，±1，±2，… ①时，两束光在P 点相互加强，形成明条纹。

当 δλλ==-=-⎫⎬⎪⎪⎭⎪⎪xd D k x D d k ()()212212 k ＝±1，±2，… ②时，两束光在P 点相互削弱，形成暗条纹。

实验二用双棱镜干涉测钠光波长[实验目的]1、观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件；2、学会用双棱镜测定光波波长。

[实验仪器]双棱镜，可调狭缝，会聚透镜（f=20cm,Φ=35mm两片），测微目镜(JX8)，光具座(JZ-2)，滑块（5块）、滑块支架（5个）、白屏，钠光灯(Gp20Na)。

[实验原理]如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且这两列光波的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域内，光强的分布不是均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种现象称为光的干涉。

菲涅耳利用图（一）所示装置，获得了双光束的干涉现象。

图中双棱镜AB是一个分割波前的分束器，它的外形结构如图（二）所示，将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A较小（一般小于10）。

从单色光源M发出的光波经透镜L会聚于狭缝S，使S成为具有较大亮度的线状光源。

当狭缝S发出的光波投射到双棱镜AB上时，经折射后，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波。

通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源S1和S2发出的一样，故在两束光相互交叠区域P1P2内产生干涉。

如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在白屏P上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。

设d '代表两虚光源S 1和S 2间的距离，d 为虚光源所在的平面（近似地在光源狭缝S 的平面内）至观察屏P 的距离，且d '＜＜d ，干涉条纹宽度为x ∆，则实验所用光波波长λ可由下式表示：x dd ∆='λ…………………………① 上式表明，只要测出d '、d 和x ∆，就可算出光波波长λ。

这是一种光波波长的绝对测量方法，通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米量级的长度测量，便可推算出微米量级的光波波长。

由于干涉条纹宽度x ∆很小，必须使用测微目镜进行测量。

双棱镜干涉法测光波波长的方法探究13级物理师范 黄传帅引言：前不久，在张老师的指导下我做了双棱镜干涉实验，测得了光的波长。

回去自己思考后并查阅相关文献，获知双棱镜干涉法测光波波长的方法不仅仅局限于一种，而且每种方法都有它的优缺点。

因此通过探究双棱镜法测光波波长的方法，并分析它们的原理及其不足之处，可以提高物理系的本科生的科研能力和科学素养及其分析问题的能力，也可以丰富该实验在教学中的应用，增强学生对光的干涉的理解。

双棱镜干涉测光波波长实验是光学实验中一个基本的又是带有典型的实验,它可作为综合性或设计性实验,整个实验过程动手能力是一个很好锻炼和提高;通过数据处理和误差分析能对培养科学素质和科研能力以及分析问题和解决问题的能力起到很好的促进作用。

【一】 二次成像法（1） 实验原理如果两种频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的相位比随时间的变化而变化，那么在两列光波相交的区域，光波分布是不均匀的，而且是在某些区域表现为加强，在某些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种表现称为光的干涉。

在菲涅尔1818年设计的双棱镜干涉实验中，杨氏干涉实验中的双狭缝被一个双棱镜取代。

光源S 发出的光经双棱镜折射而形成两束光，可视为分别从虚光源S1、S2发出。

在两光束相交的区域放置观察屏，在P1、P2区间就可以观察到干涉条纹。

虚光源等效于双狭缝 形成了光波的分波面干涉。

设 d '代表两虚光源1S 和2S 间的距离，D 为虚光源所在的平面（近似的在光源狭缝S 的平面内）至观察屏P 的距离，且干涉条纹宽度为.则实验所用光波波长 可由下式表示：x d d ∆='λ 上式表明，只要测出d ',d 和 ，就可算出光波波长。

这是一种光波波长的绝对测量方法，通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米量级的长度测量，便可推算出微米量级的光波波长。

(2)实验步骤1、调节共轴（1）将单色光源M （氦氖激光器）、会聚透镜L 、狭缝S 、双棱镜AB 与测微目镜P ，按下图图所示次序放置在光具座上，用目视粗略的调整它们中心等高、共轴，并使双棱镜的底面与系统的光轴垂直，棱脊和狭缝的取向大体平行。

实验17 菲涅耳双棱镜干涉测波长利用菲涅耳双棱镜可以获得两束相干光以实现光的干涉。

双棱镜实验和双平面反射镜实验及洛埃镜实验一起，在确立光的波动学说的历史过程中起了重要作用。

同时它也是一种用简单仪器测量光波波长的主要元件。

双棱镜是利用分波阵面法获得相干光的光学元件，本实验用双棱镜实验装置测单色光的波长。

实验目的和学习要求1. 学习用双棱镜干涉测量单色光波长的原理和方法；2. 进一步掌握光学系统的共轴调整；3. 学会测微目镜的使用；4. 练习逐差法处理数据和计算不确定度。

实验原理如果两列光波其频率相同，振动方向相同，相位相同或位相差恒定，且振幅差别不太悬殊的情况下，它们在空间相遇时叠加的结果，将使空间各点的光振幅有大有小，随地而异，形成光的能量在空间的重新分布。

这种在空间一定处光强度的稳定加强或减弱的现象称为光的干涉。

获得相干光源，依其原理不同可分为分振幅法和分波阵面法，牛顿环和劈尖干涉是分振幅的干涉，双棱镜是利用分波阵面法而获得相干光源的。

菲涅耳双棱镜可以看作是由两块底面相接、棱角很小（约为1°）的直角棱镜合成的。

若置波长为λ的单色狭条光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。

由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内再放一屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。

（如图17-1）因为干涉场范围比较窄，干涉条纹的间距也很小，所以一般要用测量显微镜或测微目镜来观察。

图17-1 双棱镜干涉光路现在讨论屏上干涉条纹的分布情况，分别从相干光源S1和S2发出来的光相遇时，若它们之间的光程差δ恰等于半波长（λ/2）的奇数倍，则两光波叠加后为光强极小值；若δ恰等于波长λ的整数倍，两光波叠加后得光强极大值。

即暗纹条件δ = （2－1）λ / 2 = ± 1, ±2 ,……（17-1）明纹条件δ = λ= 0 , ± 1, ±2 , ……（17-2）如图（17-2）所示，设S1和S2是双棱镜所产生的两相干虚光源，其间距为，屏幕到S1S2平面的距离为D，若屏上的P0点到S1和S2的距离相等，则S1和S2发出的光波到P0的光程也相等，因而在P0点相互加强而形成中央明条纹。