五年级数学 《长方体和正方体的体积》专项练习题

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之期末典例专项练习四：长方体和正方体表面积、体积的实际应用（解析版）1．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽5分米，高2分米。

（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在鱼缸里注入42升的水，这时鱼缸里的水深是多少分米？（玻璃厚度忽略不计）【答案】（1）128平方分米（2）0.7分米【分析】（1）由于玻璃鱼缸无盖，所以需要玻璃的面积是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋（ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。

（2）根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式解答。

【详解】（1）12×5＋（12×2＋5×2）×2＝60＋（24＋10）×2＝60＋34×2＝60＋68＝128（平方分米）答：做这个鱼缸至少需要玻璃128平方分米。

（2）42升＝42立方分米42÷（12×5）＝42÷60＝0.7（分米）答：这时鱼缸里的水深是0.7分米。

【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。

2．建筑工地用混凝土浇筑一根长方体水泥柱。

柱子高3米，底面是边长0.5米的正方形。

（1）浇筑这根水泥柱至少需要混凝土多少立方米？（2）如果在水泥柱的四周贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？【答案】（1）0.75立方米（2）6平方米【分析】（1）求浇筑这根柱子需要的混凝土就是要求这根柱子体积，长方体的体积＝底面积×高，即可解决问题；（2）求贴瓷砖的面积就是求出这根柱子的表面积（不包括上面和下面）由此可以解决问题。

【详解】（1）0.5×0.5×3＝0.25×3＝0.75（立方米）答：浇注这根柱子至少需要混凝土0.75立方米。

人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》测试卷（含答案）一、认真审题，填一填。

(第1、2、3小题每空1分，其余每小题2分，共24分) 1．在括号里填上合适的容积单位或体积单位。

一台冰箱的容积约为215( )。

一块橡皮的体积约是6( )。

一个矿泉水瓶的容积约是550( )。

太阳能热水器能盛水80( )。

2．540 dm3＝( )m33200 mL＝( )dm37．08 L＝( )cm34．8 m3＝( )m3( )dm33．工人师傅计划用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分(如图)，还需要( )根4 dm长的木条，制作这个框架共需( )dm的木条。

如果想为这个框架每个角都安装上“防撞角”，那么一共需要安装( )个。

(第3题图) (第4题图)4．小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长为1 dm的小正方体(如图)。

做这个玻璃容器至少要用玻璃( )dm2，它的容积是( )dm3。

(玻璃的厚度忽略不计)5．一个长方体鱼缸，长9 dm，宽6 dm，高70 cm，梦梦不小心把鱼缸前面的玻璃弄坏了，修理时需要更换的玻璃面积是( )dm2。

6．一个正方体的棱长是10厘米，一只小虫从顶点A沿棱爬行，如果要求不走重复的路线，小虫回到A点所走的路线最长是( )厘米。

7．在一个棱长是30厘米的正方体水箱中装有半箱水，现在把一块石头完全浸入水中，水面上升6厘米。

这块石头的体积是( )立方分米。

8．用两个相同的小长方体可以拼出三种不同的大长方体(如下图)。

拼成的大长方体中，表面积最大的是( )dm2，最小的是( )dm2。

9．一个长80 cm、宽40 cm、高60 cm的长方体纸箱最多能装下( )个棱长为20 cm的正方体玻璃缸。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分) 1．如图是用棱长为1 cm的小正方体拼成的长方体。

在下面的平面图中，( )不是这个长方体六个面中的一个面。

人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。

要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?2.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?3.如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为25厘米。

这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少?4.如图，求这个正方体的表面积.5.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。

（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?6.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?7.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少?8.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。

要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?10.用纸皮做一个长 1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。

（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)14.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？16.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？17.小亚的房间长 4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积 4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？18.一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高13厘米．如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？19.五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起 1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？20.把一根144厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？21.如图，求这个长方体的表面积.22.做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？23.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？24.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？25.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？26.有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？27.一个长方体玻璃钟罩，长15厘米，宽10厘米，高16厘米，它的表面积是多少平方厘米？28.一间教室长9 米，宽7 米，高 3 米。

17 745 6 328二、先判断给出的物体是长方体还是正方体，在计算表面积和体积。

三、一块长方体肥皂，长12cm、宽6cm、高8cm。

它的体积是多少？四、一根长方体木料，长14m,横截面的面积是0.24平方米。

这根木料的体积是多少？五、建筑工地要挖一个长60m,宽48m，深52cm的大坑。

一共要挖出多少方土？六、一块棱长23cm的正方体冰块。

它的体积是多少立方厘米？七、算一算。

83＝8×3＝8＋8＋8＝22＝2×2＝2＋2＝1.9dm3＝( )cm31500dm3＝( )m30.38m3＝( )cm317 843 9 328二、先判断给出的物体是长方体还是正方体，在计算表面积和体积。

三、一块长方体肥皂，长13cm、宽6cm、高8cm。

它的体积是多少？四、一根长方体木料，长9m,横截面的面积是0.17平方米。

这根木料的体积是多少？五、建筑工地要挖一个长90m,宽34m，深50cm的大坑。

一共要挖出多少方土？六、一块棱长16cm的正方体冰块。

它的体积是多少立方厘米？七、算一算。

23＝2×3＝2＋2＋2＝182＝18×2＝18＋18＝0.4dm3＝( )cm3800dm3＝( )m30.47m3＝( )cm312 1027 5 720二、先判断给出的物体是长方体还是正方体，在计算表面积和体积。

三、一块长方体肥皂，长10cm、宽7cm、高6cm。

它的体积是多少？四、一根长方体木料，长20m,横截面的面积是0.09平方米。

这根木料的体积是多少？五、建筑工地要挖一个长70m,宽48m，深62cm的大坑。

一共要挖出多少方土？六、一块棱长33cm的正方体冰块。

它的体积是多少立方厘米？七、算一算。

23＝2×3＝2＋2＋2＝142＝14×2＝14＋14＝0.5dm3＝( )cm36100dm3＝( )m30.29m3＝( )cm315 824 9 627二、先判断给出的物体是长方体还是正方体，在计算表面积和体积。