材料力学复习题
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第一章 绪论 1. 试求图示结构m-m和n-n两截面上的内力，并指出AB和BC两杆的变形属于何类基本变形。 2. 拉伸试样上A，B两点的距离l称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为mml2105。若l的原长为l＝100mm，试求A与B两点间的平均应变m。 第二章 轴向拉伸和压缩与剪切 一、选择题 １.等直杆受力如图，其横截面面积Ａ＝１００2mm，则横截面ｍｋ上的正应力为（ ）。 （Ａ）５０ＭＰａ（压应力）； （Ｂ）４０ＭＰａ（压应力）； （Ｃ）９０ＭＰａ（压应力）； （Ｄ）９０ＭＰａ（拉应力）。 2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高( )： （Ａ）强度极限； （Ｂ）比例极限；
（Ｃ）断面收缩率； （Ｄ）伸
3.图示等直杆，杆长为3a，材料的抗拉刚度为EA，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为（ ）。
（Ａ）0；（Ｂ）Pa/(EA);
（Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。 4.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力bs是（ ）。 （A）2P/（2d）； （B）P/2dt; (C)P/2bt; (D)4p/(2d)。 5.铆钉受力如图，其压力的计算有（ ） （A）bs=p/(td);(B)bs=p/(dt/2); (C)bs=p/(dt/2);(D)bs=p/(dt/4)。 6.图示A和B的直径都为d,则两面三刀者中最大剪应力为（ ） (A)4bp/(2d); (B)4(b)P/(2d); (C)4(ab)P/(2bd); (D)4P/(2bd). 7.图示两木杆（I和II）连接接头，承受轴向拉力作用，错误的是( ). （A）1-1截面偏心受拉； （B）2-2为受剪面； （C）3-3为挤压面； （D）4-4为挤压面。
二、填空题 1.低碳钢的应力一应变曲线如图所示。试在图中标出Ｄ点的弹性应变e、塑性应变p及材料的伸长率（延伸率）。
2.图示结构中，若１、２两杆的ＥＡ相同，则节点Ａ的竖向位移Ay=____,水平位移
AX=____。
3.a、b、c、三种材
料的应力应变曲线如图所示。其中强度最高的材料是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。 4.图示在拉力P的作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力是拉伸许用应力的0.6倍。螺栓直径d和螺栓头高度H的合理比值是 。 5.图示铆钉结构，在外力下可能产生的破坏方式有：（1） ； （2） ；（3） ；（4） ； 6.材料相同的两块钢板，用四个直径为d的铆钉联接。钢板厚度2t>1t。这时 钢板可能先被拉断，其最大拉应力发生在 截面上，其值＝ 。 7.图示两种联接，在相同荷载下，若12dd，则12/tt＝ ；若12tt，则12/dd＝ 。 8.矩形截面木拉杆连接如图示，这时接头处的剪应力t ；挤压应力bs＝ 。 9.图示销钉的剪应为t ，挤压应力
bs 。
10. 厚度为t的基础上有一方柱，柱受轴向压力P作用，则基础的剪切面面积 。挤压面面积为 。
三、计算题 1.在铆接头中，已知钢板的170MPa，铆钉的t＝140MPa，许
多挤压应力320bsMPa。试校核强度。
2. 试求图示各杆1-1，2-2，3-3截面上的轴力，并作轴力图。
3. 作用于图示零件上的拉力F=38KN,试问零件内最大拉应力发生于哪个截面上？并求其值。 4 在图示结构中，若钢拉杆BC的横截面直径为10mm，试求拉杆内的应力。设由BC连接的1和2两部分均为刚体。 5 油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径D=350mm，油压MPap1。若螺栓材料的许用应力＝40MPa，求螺栓的内径。 6 汽车离合器踏板如图所示。已知踏板受到压力F1＝400N作用，拉杆1的直径D＝9mm，杠杆臂长L＝330mm，l=56mm，拉杆的许用应力＝50MPa,校核拉杆1的强度。 7 图示双杠杆夹紧机构。需产生一对20KN的夹紧力，试求，水平杆AB及斜杆BC和BD的横截面直径。已知：该三杆的材料相同，＝100MPa, a＝30° 8 在图示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆，木杆AB的横截面面积A1=100cm2,许用应力1＝7MPa；钢杆BC的横截面面积A2=6cm2，许用拉应力2＝160MPa。试求许可吊重F。 9 某拉伸试验机的结构示意图如图所示。设试验机的CD杆与试样AB材料同为低碳钢，其p＝200MPa，3＝240 MPa，b=400MPa。试验机最大拉力为100KN。
（1）用这一试验机作拉断试验时，试样直径最大可达多大？
（2）若设计时取试验机的安全因数n=2，则CD杆的横截面面积为多少？
（3）若试样直径d=10mm，今欲测弹性模量E，则所加载荷最大不能超过多少？
10 变截面直杆如图所示。已知：A1＝8cm2，A2=4cm2，E＝200GPa。求杆的总伸长△l。
11图示杆件所受的集中力P、均布载荷q以及横截面面积A和各段长度a均为已知，该杆在线弹性范围内工作，材料的弹性模量为E。试作该杆的轴力图，并求B截面的水平位移BX 。
111题图 12 木制短柱的四角用四个40mm×40mm×4mm的等边角钢加固。已知角钢的许用应力钢＝160MPa，E钢＝200GPa；木材的许用应力木＝12MPa，E木＝10GPa。试求许可载荷F。
13刚杆AB悬挂于1，2两杆上，1杆的横截面面积为60mm2，2杆为120mm2，且两杆材料相同。若F＝6KN，试求两杆的轴力及支座A的反力。
14 阶梯形钢杆的两端在T1=5℃时被固定，杆件上下两段的横截面面积分别是：A上＝5cm2,A下＝10cm2。当温度升高至T2=25℃时，试求杆内各部分的温度应力。钢材的l＝12.5×10-6℃-1，E＝200GPa。
15 在图示结构中，1，2两杆的抗拉刚度同为E1A1，3杆为E3A3。3杆的长度为l+,其中为加工误差。试求将3杆装入AC位置后，1，2，3三杆的内力。
16 图示凸缘联轴节传递的力偶矩为Mc＝200N.m，凸缘之间用四只螺栓连接，螺栓内径d≈10mm，对称地分布在D0=80mm的圆周上。如螺栓的剪切许用应力＝60MPa，试校核螺栓的剪切强度。
17 车床的传动光杆装为安全联轴器，当超过一定载荷时，安全销即被剪断。已知安全销的平均直径为5mm，材料为45钢，其剪切极限应力为MPau370。求安全联轴器所能传递的力偶矩M。
18 用夹剪剪断直径为3mm的铅丝。若铅丝的剪切极限应力约为100MPa，试问需要多大的F？若销钉B的直径为8mm，试求销钉内的切应力。
19 在厚度＝5mm的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪断时的剪切极限应力u＝300MPa，求冲床所需的冲力F。
第三章 扭 转 一、选择题 1.内径与外径的比值为/adD的空心圆轴，两端承受力偶发生扭转。设四根轴的a分别为0、0.5、0.6、0.8，但横截面面积相等，其承载能力最大的轴( ).
（A）0a （B）0.5a
（C）0.6a （D）0.8a
2.在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确答案是 。
3.实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则其最大剪应力为（ ）。
（A）max2max1tt； （B）max2max1tt
（C）max2max1tt （D）无法比较。
4.受扭圆轴，当横截面上的扭矩T不变，而直径减小一半时，该横面的最大剪应力与原来的最大剪应力之比（ ）。
（A）2倍； （B）4倍； （C）6倍； （D）8倍。
5.图示圆轴受扭，则A、B、C三个横截面相对于D截面的扭转角有四种答案：
（A）DADBDC； （B）0,DADBDC；
（C）2DADBDC； （D）,0DADCDB。 二、填空题 1.圆轴受力如图，其危险截面在 段，当3m4、m交换以后，危险截面在 段。
2.阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB段的最
大剪应力max1t与BC段的最大剪应力max2t
之比1max2/maxtt＝ 。 3．长为l，直径为d的传动轴转速为(/min)nr，材料的剪变模量为G（GPa）。轴单位长度容许扭转角为（rad/m），根据刚度条件该轴可传递的最大功率
maxN KW。 三、计算题 1. 作图示各杆的扭矩图。
2. T为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。 3. 机床变速箱第Ⅱ轴如图所示，轴所传递的功率为P＝5.5KW，转速n＝200r/min，材料为45钢，＝40MPa。试按强度条件初步设计轴的直径。 4.发电量为15000KW的水轮机主轴如图所示。D＝550mm，d＝300mm，正常转速n=250r/min。材料的许用切应力＝50MPa。试校核水轮机主轴的强度。 5.一阶梯形受扭圆轴如图所示。已知1240,80,80dmmdmmGGPa。求： （1）扭矩图； （2）轴的最大剪应力； （3）A、B两截面间相对扭转角。 6.图示圆轴承受扭转力偶矩m，已知100,80,tMPaGGPa在轴2.5m长度内的最大许可扭转角为0.006rad，求m的许可值。 7. 传动轴的转速为n＝500r/min，主动轮1输入功率P1＝368KW，从动轮2和3分别输出功率P2＝147KW，P3=221KW。已知＝70MPa，＝1（o）/m，G＝80GPa。
（1）试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。
（2）若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d。
（3）主动轮和从动轮应如何安徘才比较合理？
8. 钻头横截面直径为20mm，在顶部受均匀的阻抗扭矩m（单位为N·m/m）的作用，许用切应力＝70MPa。
（1）求许可的Me。 （2）若G＝80GPa，求上端对下端的相对扭转角。
9. 两端固定的圆轴AB，在截面C上受扭转力偶矩Me作用。试求两固定端的反作用力偶矩MA和MB。
9题图
