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《计算机图形学基础》课后答案.docx

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第一章绪论 概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、 图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理； 计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系； 计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。

第二章图形设备 图形输入设备：有哪些。 图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。 彩色CRT：结构、原理。 随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。 图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算

第三章交互式技术 什么是输入模式的问题，有哪儿种输入模式。

第四章图形的表示与数据结构 自学，建议至少阅读一遍

第五章基本图形生成算法 概念：点阵字符和矢量字符； 直线和圆的扫描转换算法； 多边形的扫描转换：有效边表算法； 区域填充：4/8连通的边界/泛填充算法： 内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则； 反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。

5. 1.2 中点 Bresenham 算法(P109) 斜率K 误差项d 理想点Q 取下一个点 d更新 <1 <0 在中点上 取上点 d+2Ax~2Ay >二0 在中点下 取下点

d-2Ay

>1 <0 在中点右 取右点 d-2Ax+2Ay >二0 在中点左 取左点

d-2Ax

<-1 <0 在中点左 取左点 d~2Ax+2Ay >二0 在中点右 取右点

d-2Ax

>-1 <0 在中点下 取下点 d+2Ax~2Ay >二0 在中点上 取上点

d-2Ay

5. 1.2 改进 Bresenham 算法(P112) 斜率K 改进误差项e 理想点Q 取下一个点 e更新 <1 <0 在中点上 取上点 e~2Ax >=0 在中点下 取下点 e+2Ay

>1 <0 在中点右 取右点 e~2Ay >二0 在中点左 取左点

e+2Ax

<-l <0 在中点左 取左点 e-2Ay >二0 在中点右 収右点

e+2Ax

>-l <0 在中点下 取下点 e-2Ax >=0 在中点上 取上点 e+2Ay

习题解答 5 (P144) 5.3试用中点Brescnham算法画直线段的原理推导斜率为负口大于1的直线段绘制过程

(要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程)。(Pill) 解：k<=-l I Ay|/I Ax|>=l y为最大位移方向

d = /(%〃)= /(吗 -

0.5/ +1)

二” +1-上(心-0.5)-6

推导d各种情况的方法(设理想直线与尸yi+1的交点为Q)： 所以有：yQ-kxQ-b=O 且 yM=yo

d=f (xM-kxu-b- (yq-kxQ-b) =k (XQ-XM) 所以，当k〈0, d>0时，M点在Q点右侧(Q在M左),取左点 Pi(xi-l,yi+l)o d〈0时，M点在Q点左侧(Q在M右)，取右点 Pr(xi,yi+l)o d二0时，M点与Q点重合(Q在点)，约定取右点Pr(xi,y,+1)。

递推公式的推导： d2=f(Xi-1. 5, yi+2) 当d>0时， d2=yi+2-k(x-l. 5)-b 增量为 1+k =d)+l+k 当d<0时，

构造判别式: 6 6 > <- 0 0+1 所以有< d2 二 yi+2-k(xH).5)-b 增量为 1 =d）+l 当"0时， d° = f (x。— 0.5, +1) =几 +1 - 上(兀0 一 0 5) - b =几一缺1一“ + 1 + 0.我=1+0.我

5. 7利用中点Bresenham画圆算法的原理,

推导第一象限y=0到y=x圆弧段的扫描转换算法 （要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。（P115）

y L •• • •

■・ •

• ♦

■ ■ 7

♦ n

二 •• • ■ •• ----------------------------------------------------------- ▼ L

P

y坐标 圆心角a 误差项d 理想点Q 取下一个点 d更新

y=0 0° <=a <=45°

<0 在中点右 取右点 d+2y+3

y 二x >=0 在中点左 取左点 d~2 (y-x)+5

y 二x 45° <=a <=90°

<0 在中点上 取上点 d+2x+3

y二 1 >二0 在中点下 取下点 d~2(x-y)+5

解：在x二y到y二0的圆弧中，（R,0）点比在圆弧上，算法从该点开始。 最大位移方向为y,由（R, 0）点开始，y渐增，x渐减，每次y方向加1, x方向减1或减0。 设P点坐标(xi, yi)，下一个候选点为右点Pr (xi, yi+1)和左点Pl (xi-1, yi+1), 取Pl和Pi•的中点M (xi-0.5,yi+l),设理想圆与y二yi+1的交点Q, 构造判别式： d=f (XM, y«) = (x-O. 5)2+ (yi+l)2+R2

当d〈0时，M在Q点左方(Q在M右),取右点Pt (xi,yi+l) 当d>0时，M在Q点右方(Q在M左),取左点卩1 (xi-l,yi+l) 当d二0时，M与Q点重合，约定取左点Pl (xi-l,yi+l)

[ 儿+1=儿+1 所以有：("") 1+1 [ x . (d

<0)

推导判别式： d>=0 时,取左点 Pl (xi-l,yi+l),下一点为(xi-l,yi+2)和(xi-2,yi+2)

血二 F(心一 1.5,”+2) =(為 _ 1.5)2+(”+2尸一疋

=(心- 0今 一 2(© _ 0.5) + 1 + (” +1尸 + 2® +1)+1

=d、一 2xi + 2yi + 5

d<0 时,取右点 Pt (xi,yi+l),下一点为(xi,yi+2)和(xi-l,yi+2) 血=F(心-0.5,” +2) =(為 _0.5)2+O,+2)2_R2 =(心-0.5)2+5+1尸+2®+1)+1 =di + 2必 + 3

do=f (R-0., 1)=R-R+O. 25+1-胛用

5.11如图5-59所示多边形，若采用扫描转换算法(ET边表算法)进行填充，

试写出该多边形的边表ET和当扫描线Y=4时的有效边表AET (活性边表)。(P125) x ymin ymax l/k next 注意：水平线不用计算。 5.22构造两个例子，一个是4—连通图，其边界是8—连通的，

另一个是8—连通图，其边界是4—连通的。（P132） 解： 4-连通区域 8—连通区域

解： 1）边表ET表

1 2 3 4 5 6

LL1/ ZD Ld LLAZ

Z

6 5 1 z

2） y = 4时的有效边表

AET 第六章二维变换及二维观察 概念：齐次坐标，窗口，视区，二维观察流程, 字符裁减的三种策略，外部裁减 计算：二维几何变换 直线裁减：区域编码法和梁友栋算法 多边形裁减：逐边裁减法和双边裁减法 6. 1.3二维变换矩阵(P147) 3阶二维变换矩阵 子矩阵功能

a b p c d q 1ms abed比例旋转pq投影变换 lm

6. 2.3旋转变换(P149) 逆时针变换矩阵 顺时针变换矩阵 cos（）sin（） 0 -sin B cos B 0 0 0 1 cos 0 -sin（） 0 sin 0 cos e 0 0 0 1

6.2.5相对任一参考点的二维儿何变换(P155) 例如：相对(xf, yf)点的旋转变换

平移到 坐标原点 旋转角度o 反平移回 原来位置

1 0 0 cos fl sin 0 0 1 0 0 0 1 0 -sin B cos e 0 0 1 0 -xf -yf 1 0 0 1 xf yf 1

习题 6 (P177) 6.7求四边形ABCD绕P(5,4)旋转45度的变换矩阵和端点坐标,

画出变换后的图形。(P147 P148 P155) 解：变换的过程包括： 1) 平移：将点卩(5, 4)平移至原点(0, 0), 2) 旋转：图形绕原点(0点)旋转45度，

3) 反平移：将P点移回原处(5, 4), 4) 变换矩阵：平移一旋转一反平移

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计算机图形学课后习题答案_4X

计算机图形学课后习题答案_4X

第四章：P2151、将中点画线算法推广以便能画出任意斜率的直线算法设计：（1）输入直线的起点坐标P0(x0,y0)和终点坐标P1(x1,y1).（2）定义直线当前点坐标x和y，定义中点偏差判别式d、直线斜率k、像素点颜色rgb（3）x= x0,y= y0计算d=0.5-k,k=( y1-y0)/(x1-x0), rgb=RGB=(0,0,255).（4）绘制点(x,y)，判断d的符号，若d<0，则(x, y)更新为(x+1,y+1)，d更新为d+1-k，否则(x, y)更新为(x+1,y)，d更新为d-k.（5）如果当前点x小于(x1，重复步骤(4)，否则结束。

程序主要代码：MidPointLine(x0,y0,x1,y1,color){int a,b,delta1,delta2,d,x,y;a = y0 – y1;b = x1 – x0;d = 2*a – b;delta1 = 2 * a;delta2 = 2 * (a+b);x = x0;y = y0;if (a<b)drawpixel(x, y, color);elsedrawpixel(y,x,color);while (x > x1){If (d<0){x++;y++;d+ = delta2;}Else{X++;D+=delta1;}Putpixel(x,y,color);}ElseWhile (x<x1){If (d<0){x--;y++;d-=delta3;}Else{x--;d-=delta1;}Putpixel(x,y,color);}}2、采用整数Bresenham算法，为一台计算机编制直线扫描转换程序。

从键盘敲入两端点坐标，就能在显示器屏幕上画出对应的直线。

Void DrawLine(int color){int x0,y0,x1,y1,color, I;scanf( “%d, %d, %d, %d”, &x0, &y0, &x1, &y1);dx=x1 – x0;dy=y1 – y0;e = -dx;x = x0;y = y0;for ( i=0; i<=dx; i++){putpixel(x, y, color);x=x+1;e=e+2*dy;if (e>=0){y = y + 1;e = e – 2 * dy;}}}4、试编写按逆时针方向生成第二个8分圆的中点算法算法设计：（1）输入圆的半径（2）定义圆当前点坐标x和y、中点偏差判别式d、像素点颜色rgb（3）计算d=1.25-R,x=0,y=R, rgb=RGB=(0,0,255).（4）绘制点(x, y)，及其在八分圆中的另外7个对称点‘（5）判断d的符号，若d<0，则(x, y)更新为(x+1,y)，d更新为d+2x+3，否则(x, y)更新为(x+1,y-1)，d更新为d+2(x-y)+5.（6）当x小于等于y，重复步骤(4)和（5），否则结束。

计算机图形学课后习题答案部分

计算机图形学课后习题答案部分

一、问答题（25 分，每题5 分）1 、列举三种常见的颜色模型，简要说明其原理和特点。

答：所谓颜色模型就是指某个三维颜色空间中的一个可见光子集，它包含某颜色。

常用的颜色模型有 R G B 、 C M Y 、 H S V 等。

R G B 颜色模型通常用于彩色阴极射线管等彩色光栅图形显示设备中，它多、最熟悉的颜色模型。

它采用三维直角坐标系，红、绿、蓝为原色，各个可以产生复合色C MY 颜色模型以红、绿、蓝的补色青（ C yan ）、品红（ Magenta ）、黄（ Yellow ）为原色构成，常用于从白光中滤去某种颜色，又被称为减性原色系统。

印刷行业中 C MY 颜色模型。

H S V （ H ue ， Saturation ， Value ）颜色模型是面向用户的，对应于画家的配色方5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112）习题5（P144）5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。

（P111）解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：所以有： yQ -kxQ-b=0 且yM=yQd=f(xM -kxM-b-(yQ-kxQ-b)=k(xQ-xM)所以，当k<0，d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 Pl (xi-1,yi+1)。

d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(xi ,yi+1)。

d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(xi ,yi+1) 。

所以有递推公式的推导：d2=f(xi-1.5,yi+2)当d>0时,d2=yi+2-k(xi-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k 当d<0时,d2=yi+2-k(xi-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.11 如图5－59所示多边形，若采用扫描转换算法（ET边表算法）进行填充，试写出该多边形的边表ET和当扫描线Y＝4时的有效边表AET（活性边表）。

(完整word版)计算机图形学试题及答案.docx

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一、判断题（10x1=10分）1、构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素与反映物体表面属性或材质的明暗、色彩等的几何要素。

（错误）2、参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。

（正确）3、EGA/VGA 为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。

（错误）4、对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。

（正确）5、若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。

（正确）6、0 阶参数连续性和 0 阶几何连续性的定义是相同的。

（正确）7、Bezier 曲线可做局部调整。

（错误）8、字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。

（正确）9、LCD 表示发光二极管显示器。

（错误）10、使用齐次坐标可以将n 维空间的一个点向量唯一的映射到n+1 维空间中。

（错误）二、填空题（15x2=30分）1、目前常用的PC图形显示子系统主要由 3 个部件组成：（ 1）帧缓冲存储器、（ 2）显示控制器、（ 3） ROM BIOS。

2、图形的输入设备有（4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有（5） CRT 显示器、 LCD 、投影仪（至少写三种）。

3、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。

4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。

5、一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算、（12）存储、（13）对话、（14）输入和输出等五个方面的功能。

三、简答题（5x6=30分）1、请列举常用的直线段裁减算法（四种）。

答：答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck算法。

2、考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为640 480 ， 1280 1024， 25602048 。

计算机图形学第六版答案

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计算机图形学第六版答案【篇一：计算机图形学第二版课后习题答案】计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。

第二章图形设备图形输入设备：有哪些。

图形显示设备：crt的结构、原理和工作方式。

彩色crt：结构、原理。

随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。

图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。

第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。

5.1.2 中点 bresenham 算法（p109）5.1.2 改进 bresenham 算法（p112）习题答案习题5 （p144）5.3 试用中点bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。

（p111）解： k=-1 |△y|/|△x|=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为q)：所以有： yq-kxq-b=0 且 ym=yqd=f(xm-kxm-b-(yq-kxq-b)=k(xq-xm)所以，当k0，d0时，m点在q点右侧（q在m左），取左点 pl(xi-1,yi+1)。

d0时，m点在q点左侧（q在m右），取右点 pr(xi,yi+1)。

d=0时，m点与q点重合（q在m点），约定取右点pr(xi,yi+1) 。

所以有递推公式的推导：d2=f(xi-1.5,yi+2)当d0时,d2=yi+2-k(xi-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k当d0时,d2=yi+2-k(xi-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.7 利用中点 bresenham 画圆算法的原理，推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。