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植树问题7—2

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小学数学“以问题为中心”的教学设计（模版）
第 7 单元 第 2 课时 设计者
课 题：植树问题（2）
教学目的：
1、引导学生探究发现一条线段上两端植树和两端不植两种情况植树问题的规律。
2、引导学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发数学兴趣，体会数学价值。
教学重点及关键：
间隔数和棵数之间的规律。
灵活运用规律解决实际问题。
教学过程 活动过程预设 实际调整预设

（一）
创设情境
提出问题

游戏引入，明确课题 1、我来做你来猜：老师表演动作，打一成语。（板书：1刀2段） 师：2刀呢？3刀呢？5刀呢？99刀呢？100刀呢？你们怎么说的这么快啊？哦，原来发现规律了。看来如果找到了事物间的规律，会让复杂的问题变简单。 2、动动你的手指：举起你的右手，和我一起做，并拢-张开-并拢-张开-手背后。请回答：五个手指几个空？ 师：在数学上，我们把这样的空格叫做“间隔”。 3、举例说说生活中的“间隔”。 师：其实生活中的“间隔”也随处可见，你能举几个例子吗？（课件出示图片）

（二）
自主学习
探究新知

课件出示例2 读题理解题意。 分组看图理解题意。 尝试列题计算。 集体交流。 师板书：60÷3=20（段） 20-1=19(棵) 19×2=38（棵） 质疑 为什么减1？ 比较与例1的不同。
讨论：
例1是两端都栽树，所以棵树数比间隔是多1.
例2是两端都不栽树，所以棵数比间隔数少1.。

（三） 灵活运用 拓展提高 1）在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？ （2）大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小
路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几
棵树？
（3）四年一班教室在5楼，每层楼有20级台阶，回到教
室需要走多少级台阶？
做一做

（四）
全课反思
总结方法

通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端植树和两端不植的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。其实植树中的学问还有很多，同学们看，（课件演示）我们还可以在封闭图形中栽树。那么，我们今天研究的问题都属于直线上的植树问题，直线上的植树问题，我们也还有一种没有研究，就是：如果是一端植树的话，棵数与间隔数之间又会是什么关系呢？我想，将这样一个问题留给同学们独立去解决，相信，有了今天的学习经历之后，你们一定能够完成这个题目。 板书设计
植树问题（二）
60÷3=20（段）
20-1=19(棵)
19×2=38（棵）

教学反思
优点： 问题：

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人教版五年级上册数学第七单元数学广角—植树问题教学课件PPT(2)

人教版五年级上册数学第七单元数学广角—植树问题教学课件PPT(2)

这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
半米长的小段，需要 70 分钟。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5 次。若共用了30
分钟，每截一次需 6 分钟。
三、课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？
小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法： 总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法： 总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1
两头不架，共需 49 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵
柳树，间距为3米，这条路全长 27 米。 3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9
段需要 40 分钟。 4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如果把这条钢条锯成
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
二、探究新知
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如
果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假 设周长是40m……
能栽4棵树。
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
我发现间隔数与树 一一对应。
120÷10=12（棵）
因为两端都要栽， 所以栽树的棵数 比间隔数多1。
规范解答
100 ÷ 5 +1 =21（棵） 答：一共要栽21棵树。
五年级上册数学教案-7数学广角—植树问题-人教版

五年级上册数学教案-7数学广角—植树问题-人教版

五年级上册数学教案7 数学广角—植树问题人教版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称叙述这个教案，内容将包括教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思及拓展延伸。

一、教学内容本节课的教学内容为人教版五年级上册数学广角—植树问题。

具体包括教材第107页例1和第108页的“做一做”，以及第110页的第1题和第2题。

二、教学目标通过本节课的学习，让学生掌握在封闭线路上植树的问题，理解栽树的棵数与段数的关系，以及在此基础上解决实际问题。

三、教学难点与重点重点：理解封闭线路上植树问题的规律，掌握计算方法。

难点：如何将实际问题转化为封闭线路上的植树问题，并应用规律解决。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、树木贴纸。

学具：练习本、笔。

五、教学过程1. 实践情景引入上课之初，我会提出一个问题：“同学们，如果我们要在学校的操场周围种树，那么我们需要知道种植多少棵树吗？”让学生思考，引出本节课的主题。

2. 例题讲解接着，我会用PPT展示教材第107页的例1，让学生观察并思考：“如果在一条长为200米的路上种树，每棵树之间的间隔为5米，那么我们需要知道种植多少棵树吗？”引导学生发现，这是一个封闭线路上的植树问题。

我会带领学生一起分析，得出栽树的棵数与段数的关系：棵数=段数+1，段数=路程÷间隔。

然后，我会让学生尝试解答这个问题，并在黑板上展示解题过程。

3. 随堂练习学生解答完例1后，我会让学生尝试解答教材第108页的“做一做”，并选取几位学生的答案进行点评。

4. 实际问题解决5. 作业布置我会布置作业：教材第110页的第1题和第2题，让学生课后巩固所学知识。

六、板书设计板书设计如下：栽树的棵数=段数+1段数=路程÷间隔七、作业设计作业1：教材第110页的第1题题目：如果在一条长为300米的路上种树，每棵树之间的间隔为10米，那么我们需要知道种植多少棵树吗？答案：棵数=段数+1段数=路程÷间隔段数=300÷10段数=30棵数=30+1棵数=31作业2：教材第110页的第2题题目：如果在一条长为400米的路上种树，每棵树之间的间隔为20米，那么我们需要知道种植多少棵树吗？答案：棵数=段数+1段数=路程÷间隔段数=400÷20段数=20棵数=20+1棵数=21八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，观察学生对封闭线路上的植树问题的掌握程度，以及他们在解决实际问题时的表现。

(最新)人教五年级数学 植树问题知识归纳

(最新)人教五年级数学 植树问题知识归纳

知识归纳《万以内的加法和减法(一)》21.比较大小。

(1)25＋1525＋51 (2)35＋66＋35 (3)76－1276＋12 (4)60－1460－412.写出下面各数的近似数197≈ 408≈ 569≈ 887≈373≈ 521≈ 678≈ 999≈254≈ 358≈ 467≈ 733≈3.口算出下面各题的得数．4.列式计算598＋204＝ 307＋448＝ 240＋380＝572－353＝ 860－390＝ 473＋218＝276＋361＝348+587＝ 743-489＝5.小熊现在上学了，在上学的路上它已经走了55米，离学校还有35米，小熊每天上学要走多少米？6.小象说：妈妈，我今年3岁，妈妈你多大了？大象妈妈说：你出生时我29岁。

你能帮小象算算象妈妈今年多大了么？7.小红为地震灾区捐款489元，小东捐款321元，他们一共捐款大约多少元？8.环卫阿姨3月收集瓶子588个，4月收集瓶子432个，3月比4月大约多收集多少个？《万以内的加法和减法(一)》31.比较大小38+2845+23 72-1429+2947-1864-15 70997090408429 10000-90091003800-4003700-300 735+308245+7522.脱步计算34＋20＋3 58＋30＋6 17＋60＋957－20－3 76－40－8 63÷7－203.商店里上星期卖出圆珠笔42支，比卖出的钢笔多24支，卖出的圆珠笔和钢笔一共有多少支？4.王老师到书店买了8本同样的故事书，付出50元，找回18元．一本故事书要多少钱？5.小明家养8只山羊，棉羊的只数是山羊的4倍，小明家有多少只羊？6.二年级三个班一共交了229件绘画作品，其中，二年级一班交了72件、二年级二班交了81件，二年级三班交了多少件？7.桌子259元椅子148元①桌子的价钱比椅子大约贵多少元？②爸爸带500元，买一套桌椅，够吗？三年级数学上册知识点归纳整理第一单元时分秒1、钟面上有12大格，60小格，3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。

两端都栽和两端都不栽的植树问题 (习题课件)

两端都栽和两端都不栽的植树问题 (习题课件)

易错警示：审题时，注意题干中的“两旁”，所 以需要( 乘2)。
提升点1 植树问题中求总长
6．周一升旗时，乐乐所在班级刚好排成两列同样长的纵 队，乐乐前面站有12人，后面站有11人，如果每相邻 两人间隔0.4 m，乐乐所在班级排成的纵队的长度是多 少米？ (12＋11＋1－1)×0.4＝9.2(m) 答：乐乐所在班级排成的纵队的长度是9.2 m。
7 数学广角——植树问题
第1课时 不封闭路段的植树问题
RJ 5年级上册
教材习题
1．马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间载一 棵银杏树一共要栽多少棵银杏树？
25－1＝24(棵) 答：一共要栽24棵银杏树。
（选题源于教材P109第1题）
2．工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是 200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多 少根电线杆（两端都架设）？
60÷4－1＝14(盆) 答：一共需要14盆鲜花。
易错点 审题不严导致解题错误
5．下面的做法灯(两端都安装)，每 隔50 m安装一盏，这条公路一共安装了多少盏路灯？ 3000÷50＋1＝61(盏) 答：这条公路一共安装了61盏路灯。
改正： (3000÷50＋1)×2＝122(盏) 答：这条公路一共安装了122盏路灯。
480÷8＋1＝61(个) 答：一共要挂61个灯笼。
知识点 2 两端都不栽的植树问题
3．在绿化工程中，要给公园和动物园之间的马路两旁 栽树(两端都不栽)，每相邻两棵树之间相距4 m， 一共要栽多少棵树？
(400÷4－1)×2＝198(棵) 答：一共要栽198棵树。
4.两栋教学楼之间的距离是60 m，在两栋教学楼之间 每隔4 m放一盆鲜花(两端都不放)，一共需要多少盆 鲜花？
18÷(10－1)＝2(分) 36÷2＋1＝19(棵) 答：这时已经走到第19棵树的位置了。