2016级数值分析第一次作业

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1 2016级数值分析第一次作业

要求必须抄题

第1章 习题

1.已知31.7320508的三个近似值分别是123*1.73,*1.7321,*1.7320xxx。这些近似值分别有 位、 位、 位有效数字。(每空2分,共6分)

2. 已知2.153是2.01542的近似数,问该近似数有几位有效数字?它的绝度误差和相对误差分别是多少?(每个问题3分,共9分)

3. 假设*123*4.8675,*4.08675,0.08675xxx是由四舍五入得到的近似数,求下列各近似数的误差限:(每小题5分,共15分)

******112312*2(1);(2);(3)xxxxxxx

4. (15分) 设x的相对误差为2%,求nx的相对误差。

5. (15分) 计算球体体积时,要使相对误差限为1%,问半径R允许的相对误差限是多少?

6. (15分) 设序列{}ny满足递推关系1101,1,2,nnyyn,若021.41y(三位有效数字),计算到10y时的绝对误差是多少?这个计算过程稳定吗?

7. (10分) 选用更好的方法计算

10002211jSj

8. (5分) 求方程25610xx的根,使它至少具有4位有效数字(78327.982)

9. (每个5分,共10分) 下列各式如何计算更好?

(1) 11121xyxx; (2) 710(1cos2)y