初中数学应用题归类

初中数学应用题归类

Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

类型01日历表格等数字规律排列的问题

1．如图1是一个数表，用一个矩形在数表中任意框出4个数，如图所示，•若所框出四个数和为56，则这四个数为______，______，______，_______．

图1

4．如图是2011年8月的月历，现用一长方形在月历中任意框出4个代表日期的数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系：。

3.探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

246810

1214161820

2224262830

3234363840

……

（1） 若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和，

（2） 若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

类型02分段讨论的问题（难点）

1．甲，乙两班学生到集市上购买苹果，苹果价格如下表所示：

购苹果数 不超过30kg 30kg以上但不超过500kg 50kg以下

价格/元/kg 3元 2.5元 2元

甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付189元，•而乙班则一次购买苹果70kg．

（1）乙班比甲班少付多少元？

（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？

2．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表：

住院医疗费（元） 报销率（%）

不超过500的部分 0

超过500~1000的部分 60

超过1000~3000的部分 80

… …

某人住院治疗得到保险公司报销金额是1100•元，•那么此人住院的医疗费是______元．

3．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，•某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表．

每月用水量 单价

不超过6m3的部分 2元/m3

超出6m3不超过10m3的部分 4元/m3

超过10m3的部分 8元m3

注：水费按月结算．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×（8－6）=20元．

（1）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费_______元；

（2）若该户居民3，4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？

4．芜湖供电公司分时电价执行时段分为平，谷两个时段，•平段为：8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．•平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．

（1）问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？

（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支出电费多少元？

类型03两种模型综合的问题（难点）

1．农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷，•在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，•但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高．已知Ⅰ号稻谷国家收购价是1.6元/千克．

（1）当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理，•土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号，Ⅱ号稻谷的收益相同？

（2）去年小王在土质，面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号，Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克．Ⅰ号稻谷国家收购价不变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？

2．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．

（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；

（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？

（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？

类型04行程问题和可以化为行程问题的问题（热点）

1．陈老师在晚会上为学生们讲数学故事，•他发现故事开始时时钟的时针和分针的恰好成90°角，这时是七点多，故事结束时间两针也是恰好成90°，•这时是八点多，他还发现，讲故事当中，两针成90°角的有趣图形还出现过一次，那么，陈老师讲故事所用时间是多少小时？

2．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/时的速度逃跑，现我军以7千米/时的速度追击，几小时后可追上敌军？若设x小时后可追上敌军，则可列方程为__________________．

3.A、B两城相距720km，普快列车从A城出发120km后，特快列车从B城开往A城，6h后两车相遇.若普快列车是特快列车速度的，且设普快列车速度为xkm/h，则下列所列方程错误的是?????（??）

4.成渝铁路全长504千米.一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发________小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）

5、小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ ）

A、10515601260xxB、10515601260xx

C、10515601260xxD、1051512xx

6．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船静水速度为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距______千米．

类型05增长率模型或者比率模型的问题

1．甲，乙两厂去年分别完成生产任务的112%和110%，共生产机床4000台，•比原来两厂之和超产400台．问甲厂原来的生产任务是多少台？•设甲厂原生产x•台，•得方程_____，解得x=_____台．

2．磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它具有速度快，爬坡能力强，能耗低的特点，它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位的平均能耗的三分之一，•是汽车每个座位的平均能耗的70%，那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的（）

A．37B．73C．1021D．2110

3.随着科技的进步，高科技产品的成本价在降低.某种品牌的电脑成本降低8%，而零售价不变，那么利润将由目前的x%增加到（x+10）%，求x的值.

4.某工业园区用于甲、乙两个不同项目的投资共2000万元.甲项目的年收益率为5.4%，乙项目的年收益率为8.28%，该工业

园区仅以上两个项目可获得收益1224000元.问该工业园区对两个项目的投资各是多少万元.

5.某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率.

类型06积分问题

1．一张试卷上只有20道选择题，做对一道题得4分，做借一道题倒扣1分，•某学生做了全部试卷共得70分，他做对了_______道．

2．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．•一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分．请问：

（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？

（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？

3．某队在一次比赛中，22投14中，得28分，•除了3•个3•分球全中外，•他还投中了_____个2分球和______个罚球．

4．小明在一场篮球比赛中，他一人得25分，如果他投2分球比3分球多5个，那么他投2分球个数为______．

5．中国足球甲级联赛规定：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．•武汉黄鹤楼队前14场保持不败，共得34分，该队共平了（）

A．3场B．4场C．5场D．6场

6.某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，该队共胜多少场？

类型07盈余或不足的模型

1．（过程探究题）今有其买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、•鸡价各几？意思是：有几个人共同出钱买鸡，每人出钱9，则多了钱11，每人出钱6，则少了钱16，那么有几人共同买鸡？鸡的价钱是多少？

解答：设有x人共同买鸡，则共用钱可用二个式子表示，一个是9x－11，•另一个是______，则得方程9x－11=6x+______．解得x=______，9x－11=_______．答：_______．

类型08商品销售问题（重点）

1．某商店有一种商品．

（1）成本为100元，提价20%，则售价为_____元．

（2）成本为x元，提价25%，则售价为_____元．

2．一种国产电器，由于质量好，销量大，厂家决定降低原售价的10%销售，•现价是270元，设原售价是x元．

（1）降低后的售价用含x式子表示为_____元，

（2）得方程_____．

3．（教材变式题）某DVD进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润是5%，则该商品打几折销售？

解答：设此商品按x折销售，则实际售价为______元，利润为____元，利润用含x的式子表示为______，得方程______．x=______．

4．（经典题）某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60%，•另一个亏本20%，则这次买卖中，这家商店是赚还是亏呢？

解答：设其中一种计算器进价为x元，赢利60%，由方程64－x=x·60%，解得x=_____（元）．

另一个计算器进价y元，亏本20%得方程：y－64=______，解得y=_______（元）．

所以：2×64－（x+y）=______=_____

答：商店是_____了_______元．

5．（1）某商品原每件售价是a元，现在每件降20%，降价后每件售价是______元．